一種帶紋波抑制的交錯并聯(lián)Buck/Boost變換器輕載效率研究

劉悅新，王磊

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

一種帶紋波抑制的交錯并聯(lián)Buck/Boost變換器輕載效率研究

劉悅新，王磊

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

非隔離型交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器普遍存在輕載效率低的難題。以多相交錯并聯(lián)Buck/Boost變換器Boost模式為研究對象，分別對其工作在DCM和CCM模式下的功率損耗進(jìn)行綜合性分析研究。根據(jù)變換器輕載運行時降低頻率可以提高效率的原則，提出最優(yōu)化調(diào)頻原則，對其不同負(fù)載下開關(guān)頻率進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到提高效率的目的。針對降低頻率會帶來紋波惡化的缺陷，將磁集成技術(shù)應(yīng)用到交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器，有效改善通道電感電流紋波及輸出電壓紋波，并給出磁集成后濾波電容優(yōu)化設(shè)計原則，以最大程度減小損耗，提高輕載效率。最后通過仿真和實驗驗證了理論分析的正確性，為交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器輕載效率優(yōu)化提供了新的理論依據(jù)，推動了全負(fù)載高效率雙向Buck/Boost變換器的設(shè)計實現(xiàn)。

雙向Buck/Boost變換器；輕載效率優(yōu)化；紋波抑制；DCM；磁集成

引言

交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器BDC（bi-directional DC/DC converter）可大幅減小系統(tǒng)體積、重量和成本，功率流向易于控制，且其將多個單通道Buck-Boost基本電路并聯(lián)交錯工作的設(shè)計可以有效改善輸出電流紋波，在增大輸出功率的同時，使每一通道電流應(yīng)力變小，提高變換器效率和性能。因此被廣泛應(yīng)用于混動大巴、電動汽車、UPS、航空電源和新能源微電網(wǎng)技術(shù)等領(lǐng)域［1］。然而現(xiàn)有關(guān)于多通道交錯并聯(lián)BDC的研究文獻(xiàn)大多停留在其滿功率狀態(tài)運行時各項性能指標(biāo)，而針對其普遍存在的輕載運行時效率偏低的問題，卻較少涉及［2-10］，提高BDC的輕載效率同樣對節(jié)能意義重大。文獻(xiàn)［11］提出通過減少多相交錯并聯(lián)BDC輕載運行時的工作相數(shù)提高變換器的效率，但沒有給出相應(yīng)的相數(shù)控制方案，而且減少工作相數(shù)的做法無法解決通道數(shù)較少，如兩通道BDC輕載效率偏低問題；文獻(xiàn)［12］對最優(yōu)工作通道數(shù)控制ONP（optimal number control）進(jìn)行了相應(yīng)地研究，但方案相對復(fù)雜，可行性差；文獻(xiàn)［13］提出一種通過降低頻率提高輕載效率，從而獲得全載高效率變換器的方案，但是低頻帶來紋波惡化問題，限制了變換器效率優(yōu)化的有效性，同時也沒有對變換器的損耗進(jìn)行詳細(xì)分析，缺少對整個系統(tǒng)的損耗情況細(xì)致有效的分析。

基于此，本文以多通道交錯并聯(lián)雙向Buck/ Boost變換器Boost模式為對象，深入研究其工作過程中輕載損耗，并根據(jù)變換器輕載運行時降低頻率可以提高效率的原則，提出一種最優(yōu)化調(diào)頻控制策略，即針對不同負(fù)載設(shè)計出的最佳開關(guān)頻率，依照該原則對變換器不同負(fù)載下開關(guān)頻率進(jìn)行最優(yōu)化調(diào)整。同時針對降低頻率會帶來紋波的惡化的難題，將磁集成技術(shù)應(yīng)用到交錯并聯(lián)BDC，有效改善通道輸出電壓、電流紋波，并給出磁集成后濾波電容優(yōu)化設(shè)計原則，以進(jìn)一步抑制紋波電壓，降低損耗，減小電感電容體積，最大程度提高其輕載效率。最后通過仿真和實驗驗證了理論分析的正確性，磁集成設(shè)計及濾波電容優(yōu)化設(shè)計可有效改善紋波、降低電感電容體積、消除局部熱點及降低有源無源損耗，提高輕載效率，為交錯并聯(lián)BDC輕載效率優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)，為交錯并聯(lián)BDC全負(fù)載高效率運行提供有效解決方法，拓展了交錯并聯(lián)BDC高效率研究范圍。

1　多相交錯并聯(lián)BDC拓?fù)浼拜p載工作模式

4相交錯并聯(lián)BDC主電路拓?fù)淙鐖D1所示，由4個單通道Buck/Boost變換器結(jié)構(gòu)多重化并聯(lián)，工作方式交錯導(dǎo)通而成。4相交錯并聯(lián)BDC運行在Boost工作模式下，功率開關(guān)管S2、S4、S6、S8為Boost主開關(guān)管依次相錯90°相位導(dǎo)通，并依占空比工作，而功率開關(guān)管S1、S3、S5、S7則封鎖驅(qū)動，其反并聯(lián)二極管作為Boost續(xù)流二極管進(jìn)行工作能量，實現(xiàn)低壓側(cè)從高壓側(cè)向傳遞；反之交錯導(dǎo)通開關(guān)管S1、S3、S5、S7，封鎖開關(guān)管S2、S4、S6、S8則可以實現(xiàn)能量由高壓側(cè)向低壓側(cè)傳遞的Buck模式。變換器輕載工作狀態(tài)，通常是指其輸出功率小于額定功率的50%。此時會出現(xiàn)電感電流連續(xù)CCM（continuous current mode）和電感電流斷續(xù)DCM（discontinuous current mode）兩種模式，詳細(xì)分析兩種模式下變換器各參數(shù)狀態(tài)，對進(jìn)一步研究其輕載損耗具有極其重要的作用，4相交錯并聯(lián)BDC運行在Buck和Boost模式下的導(dǎo)通方式、開關(guān)頻率等都相同，故僅以能量從低壓側(cè)傳遞至高壓側(cè)的Boost工作模式為例進(jìn)行研究分析。

圖1　4通道交錯并聯(lián)Buck變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 4-channel interleaving Buck converter and parasitic parameter circuit

1.1電感電流連續(xù)模式CCM

通過分別對4相交錯并聯(lián)BDC主開關(guān)管S2、S4、S6、S8施加以90°相位差的脈沖，得到變換器運行Boost模式且在CCM下的主要波形，如圖2所示。圖中I為總輸出電流波形，iL1、iL2、iL3、iL4依次為主電感L1、L2、L3、L4電流波形，IO為總輸出電流平均值。根據(jù)電路基本方程，則單通道電感電流紋波為

式中：D為占空比；f為單通道開關(guān)頻率；L為各通道電感值；Vin為輸入電壓。

因4通道交錯并聯(lián)BDC每相的工作方式完全相同，故推導(dǎo)出的總電感電流紋波為

圖2　CCM模式下的電感電流紋波Fig.2 Inductance current ripple of CCM mode

1.2電感電流斷續(xù)模式DCM

變換器輕載運行時，會出現(xiàn)4通道交錯并聯(lián)BDC工作在電感電流斷續(xù)的DCM模式，此時變換器主要波形如圖3所示。圖中Ii（i=1，2，3，4）為通道i的輸出電流平均值，且I1=I2=I2=I2=Io，tL（rise）為電感電流上升時間，即一個周期內(nèi)開關(guān)管導(dǎo)通時間，Δt為主開關(guān)管及Boost續(xù)流二極管總導(dǎo)通時間［3］。

2　兩通道交錯并聯(lián)DC-DC變換器的損耗分析

全負(fù)載范圍高效率運行是變換器追求的目標(biāo)和性能重要指標(biāo)，然而變換器在工作過程中，尤其輕載運行時，功率損耗的增加，會降低變換器工作效率，因此深入研究變換器工作損耗，對提高其功率有著重要的意義。根據(jù)變換器工作的各個階段，其主要損耗可分為4個部分，即開關(guān)損耗、導(dǎo)通損耗、靜態(tài)損耗及磁性器件（如大功率儲能電感）損耗，與4通道交錯并聯(lián)BDC的每相工作方式等完全相同。故可以單通道Boost工作模式為例進(jìn)行損耗分析，最后推導(dǎo)出4相交錯并聯(lián)BDC的總功率損耗。

圖3　DCM模式下的電感電流紋波Fig.3 Inductance current ripple of DCM mode

2.1導(dǎo)通損耗

單通道Boost變換器DCM工作模式下的一個開關(guān)周期的電感電流iL可分解為兩部分：平均值iL（avg）與波動值iL（ac）。主開關(guān)管和續(xù)流二極管各自導(dǎo)通階段的占空比大致互補(bǔ)，由此得到主開關(guān)和整流開關(guān)的一個共同的導(dǎo)通電阻Rsw，其表達(dá)式為

式中：Rs2為開關(guān)管導(dǎo)通阻抗；RD1為其續(xù)流二極管導(dǎo)通阻抗。

設(shè)Rsw≈Rs2≈Rs4≈Rs6≈Rs8，則電流iL（avg）通過等效串聯(lián)電感電阻RL.ESR和Rsw時會產(chǎn)生一個直流導(dǎo)通損耗，即

式中：Io為4通道總輸出電流；Req1為等效導(dǎo)通阻抗與等效串聯(lián)電感阻抗之和。

同時，iL的紋波電流分量iL（ac）也流過Rsw和RL，ESR，并由此產(chǎn)生與變換器紋波電流有效值iAC，RMS有關(guān)的交流導(dǎo)通損耗PC，AC，變換器CCM模式下紋波電流iAC，RMS取決于iL的峰峰值ΔiL，關(guān)系為

綜上所述，4通道變換器CCM模式下導(dǎo)通損耗為

式中，Δi'L為4通道電感電流峰峰值，。變換器每通道輸出電流I1、I2、I3、I4下降至通道紋波電流Δi'L的1/2時，iL便會出現(xiàn)回流現(xiàn)象。為了避免由此產(chǎn)生的多余損耗，控制系統(tǒng)通常在iL降到0時關(guān)斷開關(guān)管［4～6］，即允許變換器進(jìn)入DCM模式。

變換器DCM模式下Δt和主開關(guān)管導(dǎo)通時間的關(guān)系與在其CCM模式下一致，同理推導(dǎo)得到DCM模式下單通道紋波電流有效值為

式中：iL（peak）為單通道的峰值電流，表達(dá)式為

則4通道交流導(dǎo)通功率損耗為

最終得到DCM下總導(dǎo)通功率損耗為

2.2開關(guān)損耗

在CCM模式下以通道1為例，變換器功率開關(guān)管開通和關(guān)斷過程中會出現(xiàn)電壓和電流重疊時間［8］，由此便引起了一個開關(guān)功率損耗，如圖4所示。在主開關(guān)管S2開通之前，電感電流iL1流過開關(guān)S2的續(xù)流二極管，大小為0.5 Io-0.5 ΔiL1，此時開關(guān)節(jié)點電壓等同于續(xù)流二極管電壓VDN。而隨著開關(guān)S2的導(dǎo)通，S2電流iS2上升至iL1，VDN，S2電壓始終維持在VDN和Vin之和。同理，開關(guān)S2的關(guān)斷也會引起類似損耗。

圖4　開關(guān)管開通關(guān)斷損耗模型Fig.4 IV overlap power losses of power siwtches

通過積分方法算出開關(guān)管S2的開關(guān)損耗，即

式中，tover為電流和電壓重疊的時間。

同理，續(xù)流二極管D1的損耗為

最終，CCM下四通道開關(guān)器件的開關(guān)損耗為

變換器工作在DCM模式下，電感電流iL1在S8關(guān)斷且S2再次導(dǎo)通前一直為0，開關(guān)區(qū)間無電流和電壓重疊，推導(dǎo)出DCM模式該區(qū)間開關(guān)損耗為

此外，開關(guān)器件死區(qū)時間內(nèi)由于寄生二極管正向偏置導(dǎo)產(chǎn)生壓降，同樣會產(chǎn)生開關(guān)損耗，即

驅(qū)動電路驅(qū)動開關(guān)管時也會引發(fā)直通功率損耗［9］，即

式中：tDST為驅(qū)動時間；RSW.DST為柵極等效電阻。

2.3靜態(tài)損耗

變換器工作時產(chǎn)生靜態(tài)損耗與靜態(tài)電流IQ及輸入電壓成正比例，即

式中，EQ為每個開關(guān)周期靜態(tài)能量。

2.4磁性元件損耗

目前廣泛使用Steinmetz公式計算磁心損耗，但其忽略了磁芯形狀以及尺寸的影響，簡化了磁損計算模型，不夠準(zhǔn)確。本文考慮單位體積和鐵損給出優(yōu)化的Steinmetz公式，即

式中：KFe、α、β可從產(chǎn)品手冊中查到；BMAX為峰值磁冪；f為勵磁頻率。

3　輕載最優(yōu)效率的實現(xiàn)

3.1效率最優(yōu)化方法分析

4通道交錯并聯(lián)BDC工作在Boost模式下的效率公式為

根據(jù)前面分析，得到損耗公式表達(dá)式為

為了得到最佳的工作點（即最小損耗），需要在不同的負(fù)載條件下選取最適合的開關(guān)頻率f，為了最科學(xué)準(zhǔn)確地推導(dǎo)出最佳工作點，將上文所述各項損耗依據(jù)變量進(jìn)行分類，采用Matlab仿真工具來分析不同工作區(qū)域下各部分損耗的主次關(guān)系。

圖5　CCM和DCM模式下各部分功率損耗Fig.5 Power losses in CCM and DCM

從圖中可以看出各損耗的變化趨勢，但直接分析并不直觀，而所有功率損耗均與輸出電流IO和f開關(guān)頻率有關(guān)，因此把IO與f同存在的通道損耗進(jìn)行合并，得到CCM和DCM的損耗表達(dá)式為

圖6　合并功率損耗的仿真曲面Fig.6 Combined power losses surface

合并后的損耗仿真曲面如圖6所示，可以看出，在DCM模式下，與和有關(guān)的功率損耗對效率的影響最大；而在CCM模式下則是與成比例的損耗起主導(dǎo)作用。因此減小開關(guān)頻率f優(yōu)化輸出電流可以最大程度降低損耗，優(yōu)化效率。

3.2最優(yōu)化開關(guān)頻率確定

因變換器輕載效率偏低主要涉及DCM的損耗，重點研究DCM效率優(yōu)化。變換器效率的主要參數(shù)表達(dá)式為

因此可以計算最優(yōu)化開關(guān)頻率f（opt）為，即

然后根據(jù)求導(dǎo)出的最優(yōu)開關(guān)頻率得出變換器DCM模式下最高效率，即

3.3低頻導(dǎo)致的紋波惡化及其抑制

輕載時優(yōu)化開關(guān)頻率可以提高變換器效率，然而低頻不可避免地帶來變換器紋波惡化，會直接影響變換器性能，導(dǎo)致?lián)p耗增加，限制變換器效率的進(jìn)一步提高。因此，本文提出平面集成磁技術(shù)解決上述矛盾，對電感L1和L2，L3和L4進(jìn)行反向耦合設(shè)計。根據(jù)電路方程得到4通道BDC電感耦合與非耦合時穩(wěn)態(tài)相電流紋波ΔI1和ΔI'1，即峰-峰值為

式中：fs為開關(guān)頻率，Ldis為非耦合時電感值。

根據(jù)式（27）、式（28）耦合與非耦合下穩(wěn)態(tài)相電流紋波之比，繪制出相電流紋波曲線如圖7所示。由圖可以看出，耦合電感電流紋波均小于非耦合電感，且隨著占空比D增大，耦合度增強(qiáng)，紋波越小。

圖7　耦合與非耦合情況下穩(wěn)態(tài)相電流紋波之比Fig.7 Current ripples'ratio with coupled and non-coupled situlations

3.4濾波電容優(yōu)化設(shè)計

由上述分析，可推導(dǎo)出采用耦合與非耦合變換器輸出紋波電壓分別為

集成耦合電感設(shè)計有利于紋波電壓的減小，但變換器對輸出紋波電壓的要求較之電流紋波要更高，且電壓紋波的消除主要與濾波電容有關(guān)，因此，采用電感磁集成設(shè)計后，后級濾波電容設(shè)計就有了相對寬的冗余量，通過計算合適的容值，可設(shè)計適合體積的輸出電容以實現(xiàn)電源體積的最小化，。

為了計算輸出濾波電容對N相變換器輸出電壓紋波的影響，引入對消因子FC，即

忽略輸出濾波電容的寄生電阻RC，輸出電壓紋波可表示為

式中：Cout為輸出電容；f為ΔItotal的頻率，是開關(guān)頻率fs的N倍。

選擇合適的濾波電容是非常必要的，由式（30）～式（33）可知，為方便設(shè)計，減少控制難度，設(shè)計輸出電容不僅要考慮自身的體積與在不同負(fù)載下的損耗情況，也要考慮電感磁集成對輸出電壓紋波的影響。以達(dá)到充分利用磁集成后的設(shè)計冗余量，適當(dāng)降低濾波電容體積。綜合以上因素，輸出濾波電容與對應(yīng)工作相數(shù)N以及磁集成電感后最小輸出電容Cout_min的關(guān)系為

即變換器采用Cout可保證采用磁集成和非磁集成設(shè)計下輸出電壓紋波的要求。

4　實驗驗證

為了驗證本文所述效率最優(yōu)化研究策略的有效性，設(shè)計4通道交錯并聯(lián)BDC進(jìn)行Boost模態(tài)實驗，實驗參數(shù)如下：變換器輸入電壓Vin=1.5 V，輸出電壓Vout=12 V，總輸出電流40 A，每相輸出10 A，電感L= 500 nH，RL.ESR=0.05 mΩ，RC.ESR=0.4 mΩ，濾波電容C= 5 000 μF。變換器運行在Boost模式下，按照不同開關(guān)頻率，輸出電流從1 A到6 A進(jìn)行輕載實驗，將實驗數(shù)據(jù)整理繪制成效率曲線，如圖8所示。

圖8　不同負(fù)載下的效率曲線Fig.8 Efficiency curves under different load

分析圖8中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，頻率優(yōu)化后工作效率較之原額定頻要高得多，且調(diào)頻原則和上文推導(dǎo)基本一致；但最高效率均未達(dá)到80%。分析損耗式（4）～式（9）及式（21）、式（22）可知，變換器主要損耗與呈比例關(guān)系，因此優(yōu)化輸出電流可以進(jìn)一步降低損耗，而降低頻率的效率優(yōu)化策略會導(dǎo)致電感電流紋波增大和輸出紋波電壓惡化，這形成一對矛盾限制變換器效率進(jìn)一步提高。

為了解決上述矛盾，本文將磁集成技術(shù)應(yīng)用到4通道BDC中，采用電感兩兩反向耦合設(shè)計，將4個分立電感耦合成2個集成電感，以消除局部熱點，降低相電流紋波，改善輸出紋波電壓，提高變換器低頻輕載效率。

實驗樣機(jī)與上文一致，采用等效穩(wěn)態(tài)感值為Leq1=104.2 nH的兩相耦合電感，電流的測試采用閉環(huán)霍爾電流傳感器CHB-25NP，匝比n=1/1 000，測試電阻RM=149 Ω，通過示波器測試的電流i=vn/ RM，其中v為示波器上顯示的電壓值。測得耦合電感和分立電感情況下的穩(wěn)態(tài)相電流波形如圖9所示。圖9中的總輸出電流為40 A，每相平均電流為10 A?？傒敵黾y波電壓如圖10所示。由實驗波形可見，變換器相電感電流紋波及總輸出紋波電壓得到改善，從而證明了理論分析的正確性。

圖9　采用非耦合和耦合磁件的穩(wěn)態(tài)相電流紋波比較Fig.9 Results of steady state phase currents with/ without coupled inductors

圖10　采用非耦合和耦合磁件的總輸出紋波電壓比較Fig.10 Waveforms of output voltage under uncoupling and coupling mode

依據(jù)式（25）并結(jié)合本文變換器參數(shù)，理論上，當(dāng)fopt/Io=34 660，Io=3 A時，f=105 kHz，則效率應(yīng)為最高值。因此通過實驗繪制出采用分立電感和耦合電感變換器在負(fù)載電流3 A、不同頻率下的效率曲線如圖11所示。由實測效率曲線可見，變換器輕載最高效率從采用分立電感的72.79%提高到77.31%，從而驗證了理論的正確性和采用磁集成技術(shù)的有效性。

圖11　分立電感和耦合電感3 A負(fù)載下的效率曲線Fig.11 Efficiency curves under different load

5　結(jié)論

（1）通過分析4通道交錯并聯(lián)Boost變換器輕載工作下各部分損耗，并采用數(shù)學(xué)方法和可視化仿真手段，得到降低損耗的最優(yōu)化頻率調(diào)制策略，通過實驗驗證了理論分析正確性和方法有效性。

（2）采用磁集成技術(shù)改善調(diào)頻時低頻率帶來紋波惡化的缺陷，有效改善通道電感電流紋波及輸出紋波電壓，實驗證明損耗進(jìn)一步降低，基本達(dá)到最優(yōu)化的設(shè)計原則，為交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器輕載效率優(yōu)化設(shè)計提供了理論支撐，推動了全負(fù)載高效率雙向Buck/Boost變換器的設(shè)計實現(xiàn)。

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A Ripple Suppression with Staggered Parallel Buck/Boost Converter Light Load Efficiency Research

LIU Yuexin，WANG Lei
（College of Electrical and control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

The non-isolated interleaving bi-directional Buck-Boost converter is faced with a widespread problem of low underloading efficiency.The Boost model of the multi-phase interleaving Buck/Boost converter is adopted as the research object in this paper，and a comprehensive analysis of power loss is conducted under the DCM and CCM model. According to the principle that efficiency can be increased through reduced frequency during underloading operation of the transformer，and the principle of optimized frequency modulation is put forward to adjust the switching frequency under different loads so as to realize the goal of increasing efficiency.Concerning the defect of worsening ripples caused by reduced frequency，the magnetic integration technique is applied to the interleaving bi-directional Buck/Boost converter to efficiently improve the channel's inductive current ripples and the output voltage ripples.Besides，the filter capacitor optimized design principle after magnetic integration is given at an attempt to minimize loss and increase underloading efficiency.At last，the accuracy of the theoretical analysis is proved by simulation and experiments，thus providing new theoretical bases for underloading efficiency optimization of the interleaving bi-directional Buck/Boost converter and promoting realization of the full-load high-efficiency bi-directional Buck/Boost converter design.

bidirectional Buck/Boost converter；light load；ripple suppression；DCM；magnetic integration

劉悅新

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.157

TM862

A

劉悅新（1987-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子功率變換器拓?fù)涞龋珽-mail：329265846@qq.com。

王磊（1991-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：電力電子磁技術(shù)、功率變換器拓?fù)浼捌鋽?shù)字控制、光伏發(fā)電及微電網(wǎng)技術(shù)等，E-mail：15382025383@163. com。

2015-10-04

國家自然科學(xué)基金資助項目（50607007）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（50607007）