縱連板式無砟軌道簡支梁橋動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)研究

戴公連,龍綠軍,劉文碩?

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙　410075； 2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙　410075)

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縱連板式無砟軌道簡支梁橋動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)研究

戴公連1,2,龍綠軍1,劉文碩1,2?

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙410075； 2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙410075)

開展了行車條件下高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道-橋梁系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)現(xiàn)場測試，測試CRH380A-001型列車以285～350 km/h時(shí)速通過時(shí)無砟軌道-32 m標(biāo)準(zhǔn)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的動(dòng)力響應(yīng).通過現(xiàn)場采集與數(shù)據(jù)分析，得到了鋼軌、軌道板、底座板、橋面板的豎橫向加速度幅值，橋墩頂縱橫向絕對位移.結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)各層加速度在列車時(shí)速達(dá)到295 km/h左右時(shí)，急劇增大，之后順?biāo)俳档?，出現(xiàn)陡波峰；車致振動(dòng)加速度響應(yīng)自鋼軌-軌道板-底座板-橋面板，自上至下呈明顯的遞減趨勢，振動(dòng)衰減較為明顯.此外，基于實(shí)測的梁體自振頻率與阻尼比，分析了梁體動(dòng)撓度的簡化計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測梁體動(dòng)撓度較接近.實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為改進(jìn)數(shù)值分析模型、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果提供依據(jù).

高速鐵路；CRTSⅡ型板式無砟軌道；動(dòng)力響應(yīng)；簡支箱梁橋；現(xiàn)場試驗(yàn)

CRTSⅡ型板式無砟軌道具有重量輕、維修養(yǎng)護(hù)工作量少、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，在我國京津城際、京滬、京廣、滬杭、杭長等客運(yùn)專線得到廣泛應(yīng)用，截止至2014年10月，國內(nèi)鋪設(shè)里程單線已超過10 000 km.

車致橋梁振動(dòng)問題，國外早在20世紀(jì)70～80年代便已進(jìn)行較廣泛的研究[1-2]，取得了比較大的成果.對于鋪設(shè)無砟軌道的高速鐵路橋梁來說，梁軌系統(tǒng)各層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是其重要研究課題之一.夏禾等在法國的Antoing大橋及我國秦沈客運(yùn)專線上進(jìn)行了高速列車作用下的動(dòng)力試驗(yàn)，得到了梁體、橋墩及車輛的一些動(dòng)力指標(biāo)[3-4].翟婉明院士根據(jù)秦沈客運(yùn)專線行車實(shí)驗(yàn)，分析了車-軌道-橋梁系統(tǒng)的相互作用機(jī)制，認(rèn)為高速列車/橋梁振動(dòng)分析中需充分考慮軌道結(jié)構(gòu)參振并引入精確的動(dòng)態(tài)輪軌作用關(guān)系[5].中國鐵道科學(xué)研究院開展時(shí)速200～250 km及300～350 km高速鐵路橋梁動(dòng)力試驗(yàn)，對常用跨度簡支梁橋以及連續(xù)梁橋的自振特性、剛度參數(shù)、梁體動(dòng)力響應(yīng)以及動(dòng)車組通過橋梁時(shí)的安全性和平穩(wěn)性進(jìn)行了分析[6-7].

然而，已有軌道-橋梁系統(tǒng)動(dòng)力特性的研究多為理論分析[8-12]，實(shí)驗(yàn)較少，且試驗(yàn)多為短期試驗(yàn)，此次試驗(yàn)對不同車型、不同時(shí)速下梁軌系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了長達(dá)5個(gè)月的測試.可為改進(jìn)數(shù)值分析模型、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果提供依據(jù)，對提高高速鐵路橋梁的動(dòng)力設(shè)計(jì)水平、保證行車安全，具有重要意義.

1　測試試驗(yàn)方案

1.1橋梁及CRH380A-001型列車介紹

選擇一座12孔32 m標(biāo)準(zhǔn)跨徑簡支箱梁橋的其中3孔為試驗(yàn)對象.橋面凈寬12 m，防護(hù)墻內(nèi)側(cè)凈寬為8.8 m；線路中心梁高3.05 m，兩側(cè)梁高3.078 m；梁長32.6 m，計(jì)算跨度31.5 m.橫橋向支座中心距4.5 m.橋墩采用圓端形低墩，基本約為3.5～5 m，橋臺(tái)采用矩形空心臺(tái)，基礎(chǔ)采用直徑Φ1.0 m的鉆孔樁，樁長約為21.5～24 m.橋上采用CRTSⅡ型板式無砟軌道.

試驗(yàn)測得50趟CRH380A-001型列車在不同時(shí)速激勵(lì)下軌道-橋梁系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng).CRH380A-001型列車為8節(jié)編組、4軸，軸距為2.5 m，鉤到鉤距離為Lv，約25 m.定員最大軸重為16 t，空車質(zhì)量35.9 t，轉(zhuǎn)向架質(zhì)量7.3 t，其簧下質(zhì)量2 t[13].實(shí)測列車速度分布情況見表1.列車通過橋梁時(shí)的車-梁-墩-基礎(chǔ)系統(tǒng)見圖1.

表1　CRH380A-001型列車速度分布

圖1　橋跨布置示意圖(單位：cm)

1.2測點(diǎn)布置

選擇與橋臺(tái)相接的1，12號(hào)兩孔簡支梁及中間6號(hào)孔簡支梁為測試對象，在選定橋跨的梁端、1/4跨、1/2跨等關(guān)鍵斷面布置測點(diǎn)，鋼軌、軌道板、底座板、橋面板、墩臺(tái)、路基、地面等處均設(shè)有加速度傳感器，總共設(shè)置了120個(gè)加速度、59個(gè)位移計(jì)、9個(gè)應(yīng)變.測點(diǎn)布置見圖2，圖中，橋上結(jié)構(gòu)布置的儀器，“中”表示布置在線路中心線，“右線”表示布置在小里程至大里程方向的右線外側(cè)，未經(jīng)說明部分均布置在小里程至大里程方向的左線外側(cè).

圖2　傳感器測點(diǎn)布置示意圖

1.3測試儀器

采用ICP、941B型拾振器、SMW-WYDC-25D型位移計(jì)等傳感器采樣，并用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所研發(fā)的網(wǎng)絡(luò)便攜式動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)同步采集系統(tǒng)自動(dòng)采集存儲(chǔ)上傳數(shù)據(jù).ICP由磁座吸附在鋼軌上，橋上位移計(jì)用鋼腳架固定，墩頂相對位移計(jì)用磁性表座固定，為得到列車運(yùn)行速度，在鋼軌上粘貼了應(yīng)變花，儀器安裝情況見圖3.

圖3　儀器安裝圖

2　梁體自振頻率及阻尼比

橋梁橫向、豎向自振頻率及阻尼比，是表征橋梁動(dòng)力特性、檢驗(yàn)橋梁動(dòng)力性能的重要指標(biāo).

[14]，計(jì)算梁體的一階豎向自振頻率公式為：ω2=π4EI/l4μ，其中l(wèi)為梁體長度，μ為每延米質(zhì)量，取24 540 kg/m.用此公式算得裸梁的自振頻率為5.95 Hz.

參考文獻(xiàn)[7]，實(shí)測32 m簡支箱梁的豎向基頻為6.8 Hz.

目前，常見的測試與分析梁體自振頻率的方法有脈動(dòng)法、車輛余振法、跳梁法及力錘敲擊法等.文中采用車輛余振法，選取6#跨，通過對車輛通過后的余波進(jìn)行自譜分析，得到梁體(在上部軌道系統(tǒng)作用下)的一階豎向、橫向自振頻率，見表2.

由表中數(shù)據(jù)可知，實(shí)測梁體一階豎向自振頻率為6.875～7.5 Hz，梁體一階橫向自振頻率為9.9～10.45 Hz.在上部軌道系統(tǒng)作用下的梁體豎向自振頻率比裸梁的自振頻率大.雖然軌道結(jié)構(gòu)加大了橋梁的荷載，但CRTSⅡ型板式無砟軌道是縱向連續(xù)的，橋跨通過剪力齒槽與底座板固結(jié)在一起，增大了梁端的約束，不同橋跨通過上部軌道結(jié)構(gòu)相互影響，其總體剛度增大.根據(jù)實(shí)測信號(hào)，得到梁體一階豎向自振的阻尼比為0.06.

表2　梁體實(shí)測一階自振頻率(單位：Hz)

3　CRH380A-001運(yùn)行下加速度動(dòng)力響應(yīng)

加速度的大小可反映軌道-橋梁各層結(jié)構(gòu)振動(dòng)的強(qiáng)弱.為研究車致橋梁振動(dòng)響應(yīng)在無砟軌道結(jié)構(gòu)各層(鋼軌、軌道板、底座板)以及與橋梁之間的傳遞規(guī)律，在各層結(jié)構(gòu)均布置了加速度傳感器進(jìn)行測試.

3.1無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)各層結(jié)構(gòu)豎向加速度

以6#跨為例，分析無砟軌道各層及橋面板的豎向加速度響應(yīng).對測得的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，得到列車不同時(shí)速運(yùn)行下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)幅值，見圖4.所取值為列車運(yùn)行時(shí)，有載側(cè)加速度響應(yīng)幅值，另外，線路中心跨中截面橋面板的加速度響應(yīng)也對應(yīng)給出.

圖4　鋼軌/軌道板/底座板/橋面板豎向振動(dòng)加速度幅值

從圖中可知：

1)當(dāng)列車行駛速度為285～350 km/h時(shí)，各層結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)的加速度幅值隨速度變化在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，呈現(xiàn)一定的隨機(jī)規(guī)律性.這是由于車輪與軌道的接觸狀態(tài)不同[15](即車輛作用在軌道-橋梁系統(tǒng)上力的大小、方向、作用點(diǎn)不同)導(dǎo)致的.另外，橋梁結(jié)構(gòu)頻率特性、車輛頻率特性、車-軌道-橋梁的阻尼、車輛運(yùn)行速度、軌道不平順等都會(huì)影響軌道-橋梁系統(tǒng)的加速度響應(yīng)，故結(jié)構(gòu)豎向加速度幅值并不受列車運(yùn)行速度單一影響.

2)分析各截面的車致振動(dòng)加速度響應(yīng)，梁端截面處軌道板、底座板、橋面板豎向加速度幅值相比跨中、1/4跨截面較大；而鋼軌豎向加速度幅值在1/4跨截面最小，在梁端截面與跨中相差不大.

3)結(jié)構(gòu)各層豎向加速度幅值-速度曲線均在列車速度為295 km/h左右時(shí)，急劇增大，之后順?biāo)俳档?，出現(xiàn)陡波峰.同一截面處不同層結(jié)構(gòu)豎向加速度隨速度變化的曲線變化趨勢相近.

列車以一定時(shí)速通過橋跨，對軌道-橋梁系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì)荷載，使結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng).參考文獻(xiàn)[16]，其豎向激勵(lì)頻率主要取決于列車速度v(km/h)和車長d(m)，激勵(lì)頻率f激勵(lì)=v/(3.6d)=0.011 1 v.當(dāng)激勵(lì)頻率為結(jié)構(gòu)自振頻率的1/i(i=1，2,3，…)時(shí)，將產(chǎn)生共振或超諧共振，使結(jié)構(gòu)的加速度幅值急劇變大.由第2節(jié)可知，實(shí)測的梁體(在上部軌道系統(tǒng)作用下)的一階豎向自振頻率為6.875～7.5Hz，則其共振速度為619.4～675.7 km/h，二階超諧共振速度為309.7～337.8 km/h.在實(shí)測的列車運(yùn)行速度285～350 km/h范圍內(nèi)，存在二階超諧共振速度.

圖4中實(shí)測的各層結(jié)構(gòu)豎向加速度幅值-速度曲線，在列車速度為295 km/h左右時(shí)，出現(xiàn)二階超諧共振的現(xiàn)象.出現(xiàn)波峰的速度與理論計(jì)算的梁體二階超諧共振速度有一點(diǎn)出入，相差不是很大.引起這種差別的原因有：測試數(shù)據(jù)本身存在誤差，包括加速度幅值、列車速度、橋梁自振頻率等；理論計(jì)算方法為近似計(jì)算，和實(shí)際情況有區(qū)別.

4)在CRH380A-001列車動(dòng)荷載作用下，車致振動(dòng)豎向加速度響應(yīng)自鋼軌-軌道板-底座板-橋面板，呈明顯的遞減趨勢，振動(dòng)衰減較為明顯.如表3所示.

表3　豎向加速度響應(yīng)幅值范圍

5)橋面板的振動(dòng)是研究軌道-橋梁系統(tǒng)動(dòng)力特性的重要指標(biāo).

根據(jù)測試得到的數(shù)據(jù)，線路中心橋面板的豎向加速度相對兩側(cè)較大，最大幅值為4.1 m/s2，接近《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621-2014)限值0.5 g[17].箱梁的橋面板相當(dāng)于一塊薄板固結(jié)在兩塊腹板上面，由圖2可知，橋面板有載側(cè)的測點(diǎn)在箱梁腹板附近，其振動(dòng)為梁體的整體振動(dòng)，而線路中心線處橋面板的振動(dòng)除了梁體的整體振動(dòng)，還有橋面板的局部振動(dòng).UIC規(guī)范中規(guī)定的橋面板加速度為沿線路橋面的加速度，規(guī)范中橋梁豎向加速度限值需說明具體的部位.

3.2無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)各層結(jié)構(gòu)橫向加速度

為研究無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)的橫向振動(dòng)特性，同樣在跨中和梁端等位置布置了橫向加速度傳感器，以6#跨為例，相應(yīng)截面有載側(cè)各層結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)加速度幅值見圖5.

行車速度/(km·h-1)

從圖中可以看出：

1)當(dāng)列車行駛速度為285～350 km/h時(shí)，各層結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)的加速度幅值隨速度變化在一定范圍內(nèi)波動(dòng).其值在列車速度為295 km/h左右時(shí)，出現(xiàn)波峰.

參考文獻(xiàn)[18]，車橋第一種橫向共振速度vbr=3.6fbnd/i(n=1,2，…；i=1,2，…)，其中fbn為橋梁的n階橫向自振頻率.

由第2節(jié)可知，實(shí)測的梁體(在上部軌道系統(tǒng)作用下)的一階橫向自振頻率為9.9～10.45 Hz，則其共振速度為891.9～941.4 km/h，二階超諧共振速度為445.95～470.7 km/h，三階超諧共振速度為297.3～313.8 km/h.在實(shí)測的列車運(yùn)行速度285～350 km/h范圍內(nèi)，存在三階超諧共振速度.

圖5中實(shí)測的各層結(jié)構(gòu)橫向加速度幅值-速度曲線，在列車速度為295 km/h左右時(shí)，出現(xiàn)三階超諧共振的現(xiàn)象.同豎向加速度，出現(xiàn)波峰的速度與理論計(jì)算的梁體三階超諧共振速度相差不大.

2)對比分析各截面的車致振動(dòng)加速度響應(yīng)幅值可知，鋼軌、軌道板跨中截面橫向加速度幅值相對梁端截面較大，橋面板跨中截面橫向加速度幅值相對梁端截面較小.

3)在CRH380A-001列車動(dòng)荷載作用下，車致振動(dòng)橫向加速度響應(yīng)由上至下同樣呈明顯的遞減趨勢，振動(dòng)衰減較為明顯.如表4所示.

表4　橫向加速度響應(yīng)幅值范圍

4　CRH380A-001運(yùn)行下位移動(dòng)力響應(yīng)

高速鐵路運(yùn)行速度高，對線路的平順性提出了更高的要求.由于橋梁在高速鐵路中占的比重相當(dāng)大，嚴(yán)格控制橋梁的變形十分必要.試驗(yàn)對梁底及橋墩的絕對位移進(jìn)行了測試.列車以299 km/h速度通過時(shí)，6#跨梁底跨中撓度時(shí)程曲線見圖6.

時(shí)間/s

4.1豎向動(dòng)撓度簡化計(jì)算

4.1.1列車荷載簡化

一個(gè)集中荷載P0以速度v通過橋跨，當(dāng)其到達(dá)跨中時(shí)，跨中撓度最大，根據(jù)位移互等定理，P0作用在其他截面時(shí)，跨中的位移，與車輪作用在跨中時(shí)，該截面的位移相等，見圖7.

圖7　位移互等定理圖示

根據(jù)跨中作用一個(gè)集中力P0時(shí)，梁體的撓度曲線：y=P0x/(48EI)·(3l2-4x2)(0≤x≤l/2).

因此，計(jì)算跨中動(dòng)撓度時(shí)，可將移動(dòng)的P0荷載簡化成跨中隨時(shí)間變化的點(diǎn)荷載.得到簡化的點(diǎn)荷載P為：

(1)

其中v為列車速度；l為橋跨長度.

CRH380A-001為8節(jié)編組，車輛總長203 m，參考文獻(xiàn)[16]，可將列車荷載簡化為移動(dòng)荷載列，由9個(gè)集中力組成，如圖1所示.試驗(yàn)車為空車，前后兩個(gè)集中力較小，取150 N，中間的集中力取300 N.則從列車以時(shí)速300 m/h進(jìn)入1孔橋到離開1孔橋，簡化的跨中點(diǎn)荷載隨時(shí)間的變化曲線見圖8.荷載曲線與實(shí)測梁底跨中豎向位移時(shí)程曲線圖6形狀一樣，一定程度上反應(yīng)了荷載簡化的可行性.

4.1.2豎向動(dòng)撓度計(jì)算

根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，將梁體跨中的豎向振動(dòng)簡化

成集中質(zhì)量塊的單自由度振動(dòng).

時(shí)間/s

設(shè)梁體跨中的豎向位移為u.

根據(jù)3中實(shí)測結(jié)果，上部軌道作用下梁體豎向自振頻率f=7.187 5 Hz.

表5　動(dòng)撓度簡化計(jì)算最大值

(2)

4.2實(shí)測墩頂及梁底絕對位移

實(shí)驗(yàn)測得了梁體的動(dòng)撓度、梁體跨中橫向位移及墩頂?shù)目v橫向絕對位移，其動(dòng)位移的最大值見表6.給出了1#，6#，12#三孔橋在不同行車速度下，相應(yīng)位置的位移幅值.

由表6中數(shù)據(jù)可知：

1)在表中列車速度下，梁體的最大動(dòng)撓度為0.566 mm，則最大撓跨比為1/55 600；梁底跨中最大橫向位移0.131 mm；墩頂橫向最大位移為0.082 mm；墩頂縱向最大位移為0.160 mm.

2)中間孔橋6#跨的梁底跨中橫向位移比邊跨1#跨、12#跨的大，撓度比邊跨的小.

3)實(shí)測的跨中動(dòng)撓度與4.1.2中的簡化計(jì)算相比，簡化計(jì)算值比較大，引起這種差別的原因有：測試數(shù)據(jù)本身存在誤差；簡化計(jì)算方法為近似計(jì)算，和實(shí)際情況有區(qū)別；簡化計(jì)算最大動(dòng)撓度時(shí)，軸重取300 kN，是根據(jù)滿員軸重減掉一部分人群荷載得到的值，與實(shí)際的試驗(yàn)車軸重有差別.

表6　墩頂及梁底絕對位移實(shí)測最大值

以6#跨為例，列車不同時(shí)速運(yùn)行下的位移幅值見圖9.實(shí)測跨中動(dòng)撓度與簡化計(jì)算結(jié)果隨速度變化的趨勢有差別，但大體走勢相似，均在列車速度約為310 km/h時(shí)，達(dá)到最大值.引起這種差別的原因有：測試數(shù)據(jù)本身存在誤差，包括位移幅值、列車速度等；簡化計(jì)算方法為近似計(jì)算，和實(shí)際情況有區(qū)別；實(shí)際影響梁體動(dòng)撓度的不止列車速度，而簡化計(jì)算只分析了速度的影響.在工程允許的誤差范圍內(nèi)，簡化計(jì)算方法可行.

行車速度/(km·h-1)

5　結(jié)　語

1)當(dāng)列車行駛速度為285～350 km/h時(shí)，各層結(jié)構(gòu)加速度幅值隨速度變化在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，加速度幅值-行車速度曲線均在列車速度為295 km/h左右時(shí)，急劇增大，之后順?biāo)俳档?，出現(xiàn)陡波峰.

2)在CRH380A-001列車荷載作用下，車致振動(dòng)加速度響應(yīng)自鋼軌→軌道板→底座板→橋面板，呈明顯的遞減趨勢，振動(dòng)衰減較為明顯.

3)橋面板線路中心處豎向加速度相比線路兩側(cè)較大，最大幅值為4.1 m/s2，接近《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621-2014)限值0.5 g.

4)實(shí)測列車以不同速度通過時(shí)，梁體的最大動(dòng)撓度為0.566 mm，與簡化計(jì)算方法得到的最大動(dòng)撓度值比較接近，在工程允許的誤差范圍內(nèi)，簡化計(jì)算方法可行.橋墩墩頂橫向動(dòng)位移最大值為0.082 mm，墩頂縱向最大位移為0.160 mm.

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Experimental Study on the Dynamic Response of Continuous Slab Tracks and Simply Supported Bridges

DAI Gong-lian1,2,LONG Lv-jun1,LIU Wen-shuo1,2?

(1.College of Civil Engineering,Central South Univ,Changsha，Hunan410075,China; 2.National Engineering Lab for High Speed Railway Construction,Changsha,Hunan410075,China)

A dynamic experiment for CRTSⅡ slab ballastless track - bridge system under the train running condition was carried out.The dynamic response of CRTSⅡ and standard 32m simply supported prestressed concrete box girders was measured under CRH380A-001 trains traveling at the speed of 285 to 350 km/h.Through the field collection and data analysis,the vertical and transverse acceleration amplitudes of the rail,track plate,base plate,and beam panel were obtained.The vertical and transverse absolute displacements of the pier top were also obtained.The results show that abrupt wave crests appear,as the acceleration of each structure increases fast and then reduces significantly when the train speed reaches about 295 km/h.At that time,the vehicle induced acceleration response of the rail-track plate-base plate-beam panel has a significant decline trend,and the vibration attenuation is relatively obvious.Furthermore,the simplified method for computing the dynamic deflection of a girder was analyzed based on the measured natural frequency and damping ratio of the girder,and the calculated values are close to the measured ones.The study results can provide the basis for improving the numerical analysis model and verifying the calculation results.

high-speed railway; longitudinal continuous slab ballastless track; dynamic response; simply supported box bridge; field study

1674-2974(2016)09-0105-08

2015-10-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378503),National Natural Science Foundation of China(51378503); 中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)課題(2014T003-D/2014G001-D)；中南大學(xué)碩士生自主探索創(chuàng)新項(xiàng)目(2016ZZTS408)

戴公連(1964-)，男，河南夏邑人，中南大學(xué)博士，教授

?通訊聯(lián)系人，E-mail:liuwenshuo@csu.edu.cn

U211.3; U441.3

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