液液傳質(zhì)系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與擬合*

王菊，吳現(xiàn)力，杜春華

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué)化學(xué)與藥學(xué)院，山東青島266109）

液液傳質(zhì)系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與擬合*

王菊，吳現(xiàn)力，杜春華**

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué)化學(xué)與藥學(xué)院，山東青島266109）

液液傳質(zhì)系數(shù)的測定對提高實(shí)際萃取設(shè)備的效率具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。針對學(xué)生在處理液液傳質(zhì)系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時存在的概念不清，邏輯混亂等問題，以在青島農(nóng)業(yè)大學(xué)化學(xué)工程與工藝專業(yè)實(shí)驗(yàn)室所測的醋酸在水和乙酸乙酯中的傳質(zhì)數(shù)據(jù)為例，介紹了液液傳質(zhì)系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與擬合。

液液傳質(zhì)系數(shù)；數(shù)據(jù)處理；擬合

研究影響傳質(zhì)速率的因素和規(guī)律，探討傳質(zhì)過程的機(jī)理對提高實(shí)際萃取設(shè)備的效率具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。然而，由于液液間傳質(zhì)過程的復(fù)雜性，許多工程問題還需要借助于實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行處理。液液傳質(zhì)系數(shù)的測定實(shí)驗(yàn)為化學(xué)工程與工藝專業(yè)實(shí)驗(yàn)中的一個重要項(xiàng)目。通過該實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能理解液液傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，掌握用Lewis池測定液液傳質(zhì)系數(shù)的方法，并探討流動狀況、物系性質(zhì)等對液液傳質(zhì)的影響，研究影響傳質(zhì)速率的因素和規(guī)律，探討傳質(zhì)過程的機(jī)理［1］。然而，作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時對采用曲線擬合求導(dǎo)和對數(shù)作圖兩種方法計(jì)算傳質(zhì)系數(shù)存在概念不清，邏輯混亂等一系列問題。另外，學(xué)生在處理數(shù)據(jù)時多采用坐標(biāo)紙進(jìn)行手工作圖，不僅費(fèi)時費(fèi)工，且處理的數(shù)據(jù)并不理想。提高數(shù)據(jù)處理的能力、掌握基本數(shù)據(jù)處理方法是提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ闹匾h(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)［2］。目前，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)教材重點(diǎn)在于實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)裝置及流程、實(shí)驗(yàn)步驟及方法等，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理僅簡要介紹了相關(guān)步驟［3，4］。本文以在青島農(nóng)業(yè)大學(xué)化學(xué)工程與工藝專業(yè)實(shí)驗(yàn)室所測的醋酸在水和乙酸乙酯中的傳質(zhì)數(shù)據(jù)為例，采用曲線擬合求導(dǎo)和對數(shù)作圖兩種方法，介紹了液液傳質(zhì)系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理，并初步探討了不同方法對處理結(jié)果的影響。

1　實(shí)驗(yàn)部分

1.1實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)所用的Lewis池為天津大學(xué)化工基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心所制。HAc首先加入上層酯相，逐漸向下層水相傳遞。在給定攪拌速度及恒定的溫度下，測定兩相濃度隨時間的變化關(guān)系，由物料衡算及速率方程獲得傳質(zhì)系數(shù)。

傳質(zhì)速率方程為：

式中Vw、Vo：t時刻水相和有機(jī)相的體積；A：界面面積；Kw、Ko：以水相濃度和有機(jī)相濃度表示的總傳質(zhì)系數(shù)；C*w：與酯相濃度Co成平衡的水相濃度；C*o：與水相濃度Cw成平衡的有機(jī)相濃度。

由25℃HAc在水相和酯相中的平衡濃度［3］可知，兩相達(dá)平衡時，HAc在水相中的濃度高于其在酯相中的濃度，分配系數(shù)m可近似取常數(shù)，為1.0772，則有

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定的醋酸在兩相中的濃度Cw和Co即可由上式計(jì)算出相應(yīng)的平衡濃度，而值可將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合然后求導(dǎo)數(shù)獲得，這樣即可由式（1）計(jì)算出傳質(zhì)系數(shù)。

HAc在兩相中的傳遞為一動態(tài)過程，在兩相中的濃度及對應(yīng)的平衡濃度均為變量。為簡化處理，可將系統(tǒng)最終達(dá)平衡時的水相濃度Cew和酯相濃度Coe替代（1）式中的C*w和C*o，對（1）式積分可推出：

1.2實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)開始前，首先通過高位槽加入400mL蒸餾水，調(diào)節(jié)Lewis池界面環(huán)中心線的位置與水面重合，然后緩慢加入400mL乙酸乙酯。啟動攪拌，維持?jǐn)嚢柁D(zhuǎn)速在100r·min-1左右。啟動恒溫水浴開關(guān)。當(dāng)池內(nèi)溫度穩(wěn)定在25℃時，通過高位槽向上層酯相中加入60mLHAc。加入HAc后就開始計(jì)時，間隔一段時間同時取上層酯相和下層水相的樣品，采用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液進(jìn)行滴定，分析其中的HAc含量。

2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理

2.1通過曲線擬合求導(dǎo)獲得傳質(zhì)系數(shù)

醋酸在兩相中的溶質(zhì)傳遞是一個從不平衡到平衡的過程，HAc由酯相逐漸向水相傳遞，直至兩相濃度達(dá)到平衡。實(shí)驗(yàn)過程中通過測定HAc濃度在兩相中的變化趨勢，利用Excel［5，6］或Origin［7］對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定回歸方程的形式，再利用回歸方程求導(dǎo)計(jì)算出值，即可根據(jù)式（1）計(jì)算出傳質(zhì)系數(shù)。其中酯相體積V0和水相體積Vw均為400mL，兩相接觸面積A為界面環(huán)上小孔的總面積，為0.00228m2，C*w和C*0可根據(jù)平衡分配系數(shù)m計(jì)算。

圖1為HAc在兩相中的濃度變化曲線，利用對數(shù)方程回歸得出兩相濃度隨時間的變化趨勢分別為和C0=-0.34In（t）+2.669和Cw=0.349In（t）-0.218，則d C0=-0.34/t，d Cw=0.349/t，具體計(jì)算過程見表1。

圖1　25℃時HAc在酯相和水相中的濃度變化曲線Fig.1 Concentration curves of ethylic acid in aqueous phase and ester phase at 25℃

表1　25℃時HAc在酯相和水相中的濃度實(shí)測及擬合數(shù)據(jù)Tab.1 Measured and Curve-Fitting Data of ethylic acid in aqueous phase and ester phase at25℃

由不同時刻的傳質(zhì)系數(shù)取平均值可得Ko=0. 003913m·min-1，Kw=0.003728m·min-1。

2.2以對數(shù)值對t作圖獲得傳質(zhì)系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)開始時，通過高位槽向上層酯相中加入60mLHAc。因Lewis池提供了一個相內(nèi)全混，界面無返混的理想流動狀況，此時可認(rèn)為HAc在酯相中分布均勻，酯相濃度Co（0）=2.6225mol·L-1，水相濃度Cw（0）=0。另外，根據(jù)加入HAc的總量及平衡時HAc在兩相中的分配系數(shù)m可計(jì)算出平衡濃度，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的酯相及水相HAc濃度即可計(jì)算出，以對數(shù)值對時間作圖從斜率就可獲得傳質(zhì)系數(shù)。

4　結(jié)論

在萃取動力學(xué)的研究中，傳質(zhì)系數(shù)的確定具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，是提高實(shí)際萃取設(shè)備效率的依據(jù)。由以上分析可見，兩種方法計(jì)算出來的傳質(zhì)系數(shù)有一定差別，但均屬于同一數(shù)量級。考慮到HAc在兩相中的傳遞是一個動態(tài)過程，其在兩相中的濃度處于不斷變化中，所對應(yīng)的平衡濃度也應(yīng)該是一個變量。而在第二種處理方法中用系統(tǒng)最終達(dá)平衡時的水相濃度Cew和酯相濃度Ceo替代變量C*w和C*o，對該過程做了較大的簡化。因此，作者認(rèn)為通過曲線擬合求導(dǎo)獲得的傳質(zhì)系數(shù)更為符合實(shí)際情況。

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［6］秦向東,楊姝,趙紅梅,等.分析化學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)中的軟件實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)-以Excel為例［J］.化學(xué)教育，2015,（12）：58-62.

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Experimental data processing and fitting in the determ ination of liquid-liquid mass transfer coefficient*

WANG Ju，WU Xian-li，DU Chun-hua
（Qingdao Agricultural University College of Chemistry and Pharmaceutical Sciences，Qingdao 266109，China）

The Determination of Liquid-Liquid Mass Transfer Coefficient have a significant sense to improve the efficiency of the actual extraction equipment.In the determination of liquid-liquidmass transfer coefficient，the conceptual and logical confusion of students was widespread.Take the experimental data which tested in the laboratory of chemical engineering and technology of Qingdao agricultural university for instance，this paper introduced the experimental data processing and fitting in the determination of liquid-liquid mass transfer coefficient.

liquid-liquidmass transfer coefficient；data processing；fitting

TQ021.4

A

10.16247/j.cnki.23-1171/tq.20160919

2016-06-07

青島農(nóng)業(yè)大學(xué)應(yīng)用型人才培養(yǎng)特色名校建設(shè)工程課程建設(shè)項(xiàng)目（XJP201315，XJP201314，XJG2013070）

王菊（1981），女，漢，四川省雅安市，講師，博士，從事綠色化學(xué)工藝方面的研究。