風荷載與擋風結(jié)構(gòu)開裂關(guān)系及試驗研究

田林杰,王起才,2,王元,杜迎東

(1.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

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風荷載與擋風結(jié)構(gòu)開裂關(guān)系及試驗研究

田林杰1,王起才1,2,王元1,杜迎東1

(1.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

新建蘭新二線高速鐵路穿越大風區(qū)，合理設(shè)計擋風結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。沿線設(shè)立的L型擋風結(jié)構(gòu)由擋風板和立柱兩部分組成，二者均為鋼筋混凝土構(gòu)件?；诂F(xiàn)有的鋼筋混凝土開裂彎矩計算方法和理論，推導擋風板和立柱的開裂彎矩計算公式，根據(jù)擋風結(jié)構(gòu)受力特點，求得擋風結(jié)構(gòu)開裂時的極限風荷載值，依據(jù)極限風荷載值確定擋風結(jié)構(gòu)靜載試驗加載方案。計算結(jié)果表明：擋風結(jié)構(gòu)安全性良好，試驗值和計算值對比結(jié)果表明，本文推導公式有較好的精確度。

擋風結(jié)構(gòu)；開裂彎矩；極限風荷載

新建蘭州至烏魯木齊第二雙線是世界上首條穿越大風的高速鐵路客運專線。由于特殊的地理位置，鐵路第二雙線需穿越五大風區(qū)，即甘青境內(nèi)的安西風區(qū)與新疆境內(nèi)的煙墩、百里、三十里及達板城風區(qū),風區(qū)總長度占全線總長的32.8%，而在新疆段內(nèi)，該比例高達64.8%[1]。

風季經(jīng)常造成既有蘭新鐵路中斷行車，并多次引發(fā)列車脫線吹翻列車的重大事故，給鐵路運輸造成巨大損失，大風對鐵路列車運行安全及運輸暢通已構(gòu)成嚴重威脅[2]。合理的防風工程設(shè)計，可以解決風害難題。L形擋風墻露在地面以上的部分體積小,占用路肩少，結(jié)構(gòu)合理[3]。為了保證擋風結(jié)構(gòu)的安全性，對四種不同規(guī)格的擋風板和三種不同規(guī)格的立柱進行靜載試驗。本文依據(jù)推算的擋風結(jié)構(gòu)開裂時的極限風荷載值設(shè)計靜載試驗加載方案。

1　公式推算

1.1計算依據(jù)：

試驗表明，配筋量適中的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，從開始加載至正截面完全破壞，可以分為以下3個階段[4]：

1)第一階段：當作用荷載較小時，構(gòu)件截面的應(yīng)力分布為直線。當荷載不斷增大時，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)力圖形呈曲線。當荷載增大到某一值時，受拉區(qū)邊緣混凝土達其抗拉強度和抗拉極限應(yīng)變值，截面處于開裂前的臨界狀態(tài)，稱為第Ⅰa階段。

2)第二階段：截面受力達第Ⅰa階段后，當荷載再增大時，截面開裂，截面應(yīng)力發(fā)生重分布現(xiàn)象，裂縫處混凝土不再受拉，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，鋼筋拉應(yīng)力增大。當荷載增大到某一值時，受拉區(qū)縱向鋼筋達到其屈服強度，稱為第Ⅱa階段。

3)第三階段：受拉區(qū)鋼筋屈服后，截面承載力無明顯增加，裂縫迅速開展并向受壓區(qū)發(fā)展，受壓區(qū)面積減小，壓應(yīng)力增大。當裂縫繼續(xù)開展，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫時，混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生破壞，稱為第Ⅲa階段。

1.2基本假定

1)假定構(gòu)件截面的應(yīng)變沿截面高度呈線性分布[5]。

2)構(gòu)件截面受拉區(qū)應(yīng)力關(guān)系，可通過引入彈塑性高度比為1∶1的等效梯形模型[6]來分析。3)受拉作用對混凝土構(gòu)件影響很小，當構(gòu)件出現(xiàn)裂縫時，混凝土平均拉應(yīng)變εtu≥2εtp[8]，式中，εtp為混凝土達到自身受拉強度時的應(yīng)變。假設(shè)混凝土即將開裂時εtu=2εtp，且鋼筋強度小于屈服強度，應(yīng)力分布呈線性[7]?；炷翍?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

圖1　混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Stress-strain relationship of concrete

4)構(gòu)件鄰近開裂時，由于鋼筋應(yīng)變εs很小，故看作和混凝土極限拉應(yīng)變εtu相等[8]。

擋風板和立柱均為鋼筋混凝土構(gòu)件，為了計算其開裂荷載，假設(shè)混凝土在開裂前其截面處于彈性工作階段。把鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受力過程第一階段的Ⅰa階段作為開裂極限狀態(tài)，此時的彎矩稱為開裂彎矩標準值Mcr。

1.3公式推導過程

1)擋風板相關(guān)公式推算

根據(jù)以上計算依據(jù)和基本假定，繪制如圖2所示的擋風板截面計算圖。

(a)截面;(b)應(yīng)變；(c)應(yīng)力圖2　擋風板截面計算圖Fig.2 Section of the windshield

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

根據(jù)圖2中的應(yīng)力圖(c)，由∑F=0得：

(7)

式中，b為構(gòu)件截面寬度。

將式(2)，式(4)和式(6)代入式(7)中求解得到：

(8)

對圖2中(c)圖截面中性軸取矩，由∑M=0和式(2),(4)和(6)求解得：

(9)

擋風結(jié)構(gòu)受力圖如圖3所示。圖3上部為擋風結(jié)構(gòu)平面圖，由若干擋風板拼裝而成，擋風板嵌入在立柱卡槽內(nèi)，下部為擋風結(jié)構(gòu)立面圖。

圖3　擋風單元結(jié)構(gòu)受力圖Fig.3 Stress figure of windshield Structure

在地形開闊平坦條件下，當均勻風速受阻時，風速將在擋風結(jié)構(gòu)上重新分布[9]，底部為0，頂部最大。按照整個擋風板均受到頂部最大風荷載qf為最不利情況，把圖2中兩個立柱

(10)

綜上，式(8)和式(9)即為擋風板的開裂彎矩計算公式，可以根據(jù)公式得出的擋風板的抗裂彎矩。式(10)為擋風板發(fā)生開裂時的極限風荷載值計算公式。

2)立柱相關(guān)公式推算

立柱截面為工字型截面，按照既定假設(shè)繪制立柱截面計算圖如圖4所示。

(a)截面;(b)應(yīng)變；(c)應(yīng)力圖4　立柱截面計算圖Fig.4 Column section calculation diagram

同理，按照擋風板公式推導過程，可推得立柱的開裂彎矩計算式為：

(11)

(12)

(13)

綜上，式(11)和(12)為擋風立柱開裂彎矩計算公式，式(12)為擋風立柱發(fā)生縱向開裂時的極限風荷載值計算公式。

2　試驗研究

2.1試驗對象

本次靜載試驗對四種不同規(guī)格的擋風板進行加載測試，擋風板混凝土強度等級為C35，鋼筋采用HRB335級，受拉側(cè)和受壓側(cè)混凝土保護層厚度相等。具體規(guī)格見表1。

對3種不同規(guī)格的立柱進行加載試驗，立柱混凝土強度等級為C40，鋼筋采用HRB335級。立柱為對稱結(jié)構(gòu)，即b′=b，hf′=hf，混凝土保護層厚度為114 mm，立柱Ⅰ、Ⅱ卡槽中擋風板塊數(shù)n=7，立柱Ⅲ卡槽中擋風板塊數(shù)n=8。立柱具體規(guī)格見表2。

表1　擋風板規(guī)格表

2.2加載方案

考慮到豎向加載難以實現(xiàn)，故將預(yù)制好的擋風板水平放置進行加載。水平放置要考慮結(jié)構(gòu)的自重，加載總重減去結(jié)構(gòu)的自重即為加載荷載值。根據(jù)現(xiàn)場的情況，采用鋼板和砂袋進行加載。試驗采用3個應(yīng)變片，均勻平行貼在試驗擋風板跨中處下側(cè)，擋風板內(nèi)部埋置鋼筋應(yīng)力計。擋風結(jié)構(gòu)加載圖見圖5。

表2　立柱規(guī)格表

(a)擋風板平面加載圖；(b)試驗擋風板立面圖圖5　試驗擋風板加載圖Fig.5 Testing wind deflector loading diagrams

立柱加載原理基于把風荷載等效為集中荷載，根據(jù)現(xiàn)場情況，決定采用反力墻的方式，用千斤頂對立柱進行加載。立柱受壓側(cè)和受拉混凝土均平行粘貼3個應(yīng)變片,依次為為3個測點。立柱加載及測點布置如圖6所示。

圖6　試驗立柱加載圖Fig.6 Testing column loading diagram

為了能夠準確反映荷載變化與板跨中位移、鋼筋應(yīng)變、混凝土應(yīng)變的關(guān)系，采用逐級加載的方式加載。加載至計算所得開裂荷載時，應(yīng)減小加載幅度，并隨時觀測構(gòu)件開裂情況，記錄構(gòu)件開裂時的荷載值。加載過程示意圖見圖7。

圖7　構(gòu)件加載示意圖Fig.7 Component loading diagram

2.3試驗結(jié)果

選擇擋風板Ⅰ，擋風板Ⅱ，立柱Ⅰ和立柱Ⅱ為例，分析試驗過程中所加荷載值和混凝土的拉應(yīng)力關(guān)系得圖8所示曲線圖。

比較擋風結(jié)構(gòu)開裂時的測試值和計算值，匯總?cè)绫?所示，擋風結(jié)構(gòu)的試驗值與計算值比值的標準差分別為0.005和0.018，推導公式有較好的精度。

(a)擋風板Ⅰ；(b)擋風板Ⅱ；(c)立柱Ⅰ；(d)立柱Ⅱ圖8　擋風結(jié)構(gòu)荷載-混凝土拉應(yīng)力圖Fig.8 Wind load - concrete tensile stress diagram

擋風結(jié)構(gòu)計算值q/(kN·m-2)試驗開裂值(包括自重)q'/(kN·m-2)q'/q標準差擋風板Ⅰ8.239.951.21擋風板Ⅱ9.1710.181.11擋風板Ⅲ11.8512.561.05擋風板Ⅳ13.1614.211.070.005立柱Ⅰ24.1134.721.44立柱Ⅱ26.7445.461.70立柱Ⅲ27.6848.441.750.018

3　結(jié)論

1) 根據(jù)既有鋼筋混凝土計算方法與原理，分析繪制擋風結(jié)構(gòu)截面應(yīng)力應(yīng)變計算圖，按照擋風結(jié)構(gòu)均受到最大風荷載作用為最不利情況，推導擋風結(jié)構(gòu)的開裂彎矩和擋風結(jié)構(gòu)開裂時的極限風荷載值，并對不同規(guī)格的擋風結(jié)構(gòu)進行加載實驗。2) 推導的公式有較好精確度，為今后擋風結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂時極限風荷載值的計算和靜載試驗加載方案設(shè)計提供參考。

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Relationship and experimental study of wind load and wind structure cracking

TIAN Linjie1，WANG Qicai1,2，WANG Yuan1，DU Yingdong1

(1.College of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China;2.Road and bridge engineering disaster prevention and control technology national local joint engineering laboratory， Lanzhou 730070, China)

A new second-line high-speed railway cross Lanzhou to Xinjiang through the wind area, the reasonable design of wind-resistant structure is very important. Set up along the L-type wind structure consists of two parts, wind deflector and pillar, both for the reinforced concrete member. Based on the existing reinforced concrete cracking moment calculation method and theory, the formula of cracking moment of Wind deflector and column is derived, according to the wind structure characteristic, the limit wind load value is obtained when the wind structure is cracked, based on extreme wind load values to determine the structure of static load test wind load program. The results show that the structural safety of the wind good, experimental and calculated values comparison results showed this article derived formula has good accuracy.

wind structure; cracking moment; extreme wind load

2015-11-02

長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃滾動支持資助項目(IRT15R29)

王起才(1962-)，男，河北晉州人，教授，從事橋梁工程結(jié)構(gòu)和新材料的研究開發(fā)；E-mail:13909486262@139.com

TU375

A

1672-7029(2016)09-1696-06