玉米葉片病害彩色圖像識別的降維和聚類方法

朱景?！±钛?/p>

摘要：應(yīng)用流形學(xué)習(xí)算法研究玉米葉片病害圖像的識別。首先分別利用PCA、LLE、LE算法對玉米病害灰度圖像和彩色圖像進行降維，以得到高維空間中的低維特征，然后采用K-means算法進行聚類分析。結(jié)果表明：LLE算法作為玉米病害灰度圖像識別的特征提取算法，識別率為76.5%；對玉米病害彩色圖像進行識別，識別率達(dá)到99.5%以上。研究最終提出1種在RGB彩色空間用流形學(xué)習(xí)算法進行玉米葉片病害彩色圖像識別的方法。

關(guān)鍵詞：降維；聚類；玉米葉片病害；識別

中圖分類號： TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號：1002-1302（2016）07-0350-04

農(nóng)作物病害是影響糧食生產(chǎn)安全的主要因素之一，準(zhǔn)確識別出病害是病害防治的前提。應(yīng)用計算機圖像處理技術(shù)實現(xiàn)玉米病害的識別，可以提高病害識別的準(zhǔn)確性、精度、效率，同時降低勞動強度[1]。曹麗英等將圖像處理技術(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合應(yīng)用于玉米病害的識別和診斷[2]。Montalvo等利用雙閾值法設(shè)計了1個在玉米田地里自動識別植物的專家系統(tǒng)[3]。張善文等利用局部判別映射（local discriminant projects，LDP）算法將高維空間的一維向量映射到低維子空間，實現(xiàn)對玉米病害葉片圖像的識別[4]。目前圖像識別主要的研究方法分為2大類：一類是直接提取葉片圖像的顏色、形狀或紋理等特征，實現(xiàn)分類識別；另一類是利用流形學(xué)習(xí)算法等對葉片圖像進行維數(shù)約簡，實現(xiàn)分類識別。這些方法基本都能達(dá)到較好的識別率。但是，這些圖像識別方法大多基于灰度圖像或?qū)⒉噬珗D像變換到HSI等彩色空間進行識別，由于灰度變換會丟掉大量的顏色信息，而且由RGB彩色空間轉(zhuǎn)換到其他彩色空間時會使變換后的分量值不再均勻，RGB分量值的細(xì)微變化可能導(dǎo)致其他彩色空間分量值的重大變化，所以這些方法仍存在一些問題。為了克服這些問題，本研究提出1種在RGB彩色空間將流形學(xué)習(xí)算法直接用于玉米葉片病害彩色圖像維數(shù)約簡的方法，解決RGB彩色空間三分量間相關(guān)性的問題，并與灰度圖像的識別結(jié)果進行對比分析，以進一步提高葉片病害識別的精度。

1 算法介紹

玉米葉片病害彩色圖像包括紋理、顏色和形狀等特征，基于葉片圖像的作物病害識別方法一直是主要的研究方向[5]。其中，對葉片圖像進行維數(shù)約簡和特征提取是最重要的環(huán)節(jié)。但是，彩色圖像顯示和存儲一般都是在RGB色彩空間表示，R、G、B 3個分量之間常常有很高的相關(guān)性，直接利用這些分量不能得到所需的效果[6]。因此，大多數(shù)特征提取方法都是基于灰度圖像或是變換到其他彩色空間進行處理。流形學(xué)習(xí)算法是一類非常有效的降維方法，本研究以期克服彩色圖像3個分量間相關(guān)性的缺陷，利用流形學(xué)習(xí)算法分別對玉米葉片灰度圖像和彩色圖像進行降維。

流形學(xué)習(xí)算法是近年來發(fā)展較為迅速、有效的降維算法，已經(jīng)成功應(yīng)用于人臉識別和醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)處理等方面。Aljabar等基于流形學(xué)習(xí)算法，提出1種利用體形和外貌來分析新生兒大腦發(fā)育情況的方法[7]。Hadid等基于流形學(xué)習(xí)算法，設(shè)計出從視頻序列中識別出人臉并分類的系統(tǒng)[8]。閻慶等針對局部線性嵌入（locally linear embedding，LLE）算法不適用于分類問題的特點，提出1種基于Fisher變換的改進LLE算法，應(yīng)用于植物葉片圖像識別[9]。Czaja等提出1種新的流形學(xué)習(xí)算法來分析生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)和新的多光譜視網(wǎng)膜圖像[10]。Chahooki等利用流形學(xué)習(xí)算法提出1種對二值圖像進行目標(biāo)識別和圖形索引的方法，以提高識別率[11]。

常見的流形學(xué)習(xí)算法可分為線性、非線性兩大類。主成分分析（principal component analysis，PCA）算法是最常用的1種線性降維算法。PCA算法是用線性變換的方法找到1個新的低維投影空間來減少信息的冗余。非線性降維算法中比較有代表性的有LLE算法和拉普拉斯特征映射（Laplacian eigenmap，LE）算法。LLE是1種利用流形的局部線性將高維度空間流形展開到低維度空間的算法[12]。LLE認(rèn)為數(shù)據(jù)是局部線性的，任何1點可由其近鄰點的線性組合來表示[13]。LE采用圖片的拉普拉斯算子描述流形的局部特征，求解能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)之間遠(yuǎn)近關(guān)系的低維嵌入[14]。本研究主要采用PCA、LLE、LE算法這3種算法來對玉米葉片病害圖像進行特征提取，以期實現(xiàn)對玉米病害的識別。

1.1 流形學(xué)習(xí)算法

定義1（同胚）：1個連續(xù)函數(shù)的逆還是連續(xù)函數(shù)則稱為同胚。

定義2（流形）：當(dāng)M滿足以下條件時稱為n維流形。

（1）M為Hausdorff空間。即對于空間M中任意2個點X、Y，存在U、V為點X、Y的鄰域，且滿足UIV=Φ。

（2）對于M中任意1點P，都有1個開鄰域UM，使U和n維歐式空間Rn中的開子集同胚。

定義3（坐標(biāo)圖冊）：1個d 維流形M是1個與空間Rd局部同胚的集合，即對1個x∈M，都存在1個開鄰域Ux，以及1個同胚映射f：Ux→Rd。則映射f稱為坐標(biāo)圖冊。

定義4（流形學(xué)習(xí)）：1個高維數(shù)據(jù)集D={x1，x2，…，xn}∈RN，假設(shè)它在由坐標(biāo)圖h：M→Rd所確定的d維流形M上，流形學(xué)習(xí)就是尋找Y={y1，y2，…，yn}∈Rd，使yi=h（xi）（i=1，2，…，n）。

1.2 PCA算法

PCA算法是在假設(shè)樣本數(shù)據(jù)之間關(guān)系是線性的前提下運用的。它的主要目標(biāo)是通過線性變換尋找1組最優(yōu)的單位正交向量基，并用它們的線性組合來重構(gòu)原樣本，以使重建后的樣本和原樣本的誤差最小[15]。PCA算法的基本步驟如下。

（1）對輸入矩陣X={x1，x2，…xn∈Rn}進行中心化，即計算X=XI=1neeT。

（2）對XXT進行特征值分解，即求解XXT=UΛUT。其中U是正交矩陣，Λ是對角矩陣且滿足λ1≥λ2≥…≥λm（λ為特征值）。

（3）計算Y=UdTX，其中Ud是由U的前d列組成的矩陣。

（4）返回Y。

1.3 LLE算法

LLE算法認(rèn)為數(shù)據(jù)流形是局部線性的，算法強調(diào)在數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)不滿足全局線性結(jié)構(gòu)時，觀測空間與內(nèi)在低維空間之間在局部意義下的序可以用線性空間來近似[16]。LLE算法是基于局部保序的思想。LLE算法的基本步驟如下。

（1）將數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn∈Rn}中每個點xi的k個近鄰點xj（i=1，…，n；j=1，…，k）構(gòu)成點xi的鄰域：Xi={xi1，xi2，…，xin}。

（2）針對每個數(shù)據(jù)點xi，計算重建系數(shù)：Wi=∑kCjk-1∑lmClm-1，使|xi=∑jWijXij|最小，并且∑jWij=1。

（3）求解（I-W）T（I-W）的非零特征值和特征向量，第2至（d+1）個最小特征值所對應(yīng)的特征向量按列排列所構(gòu)成的矩陣則為輸出矩陣Y。

（4）返回Y。

1.4 LE算法

LE算法的基本思想：在高維空間中距離很近的點投影到低維空間中的像也應(yīng)該離得很近，保持高維空間與變換后的低維空間的拓?fù)潢P(guān)系不變性[17]。LE算法的基本步驟如下。

（1）將數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn∈Rn}中每個點xi的k個近鄰點xj（i=1，…，n；j=1，…，k）構(gòu)成點xi的鄰域：Xi={xi1，xi2，…，xin}。

（2）為各條邊賦權(quán)值。若任意點xi和xj之間有邊相連，則其權(quán)值為：Wij=exp（-|xi-xj|2/t）或Wij=1；否則Wij=0。其中t為參數(shù)。

（3）計算拉普拉斯算子L=D-W的特征值、特征向量，其中：D為對角矩陣，且Dij=∑jwji。第2至（d+1）個最小特征值所對應(yīng)的特征向量按列排列構(gòu)成的矩陣則為輸出矩陣Y。

（4）返回Y。

2 玉米葉片病害圖像處理

本試驗采用從黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)試驗田中實地采集到的玉米葉片病害和無病害的真色彩圖像，用Photoshop軟件把病害圖像分割成只含有葉片背景、病斑的圖像，圖像大小為131×86像素，將無病害圖像分割成只含有綠色葉片的圖像，圖像大小也為131×86像素，詳見圖1。選取100幅病害圖像和100幅無病害圖像進行試驗。

采集圖片的器材是SONY DSC-W350D數(shù)碼相機。在Windows XP環(huán)境下，用CPU為E4600、主頻為2.4 G、內(nèi)存 2 GB 的計算機對玉米圖像進行處理，處理的程序用Matlab 71語言編寫。

3 玉米病害圖像的特征提取

目前以高斯模型算法為代表的圖像處理技術(shù)，只是提取玉米病斑圖像的顏色特征，根據(jù)得到的單一顏色特征與特征模板進行匹配，確定病斑的類型，從而完成對玉米病斑的識別[18]。但是，不同病害圖像的顏色、紋理和形狀特征各不相同，單純采用某一種特征進行病害識別，會丟失信息，很難提高識別率[19]。本研究主要采用PCA、LLE、LE算法這3種算法分別對玉米葉片病害灰度圖像和彩色圖像進行特征提取，再運用K-means算法[20]進行聚類，實現(xiàn)對玉米病害的識別，從而綜合考慮病斑的不同特征，提高識別率。

3.1 灰度圖像特征提取的聚類試驗

將處理后的100幅病害圖像、100幅無病害圖像運用rgb2gray函數(shù)轉(zhuǎn)換成灰度圖，再用PCA、LLE、LE算法對圖片進行降維來提取特征，分別降到2、3、4、…、50維并保存（降到幾維即保留幾個特征）。其中降為2、3維后的效果見圖2，圖中黑點表示無病害圖像、灰點表示病害圖像。

將圖2中的6幅圖進行對比可以看出：2、3維的LLE算

法的降維結(jié)果要優(yōu)于PCA、LE算法，較好地區(qū)分開了紅點、綠點，交集部分較少。

為了進一步研究哪種降維算法更適用于玉米葉片病斑圖像的識別，降到幾維（保留幾個特征）效果最好，本研究采用K-means算法對降維后的數(shù)據(jù)進行聚類（聚成2類）分析，得到正確識別率（簡稱正識率）見表1。試驗表明：誤識率=1-正識率，漏識率=0。

從表1中3種降維算法的正識率可以清晰地看出，LLE算法降維結(jié)果的聚類正識率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于PCA、LE算法，并且可以穩(wěn)定在76.5%。因此，對于灰度圖像，選取LLE算法作為玉米病害圖像識別的特征提取算法是可行的。

3.2 彩色圖像特征提取的聚類試驗

（1）方法1。流形學(xué)習(xí)算法可以直接應(yīng)用于圖像的每個顏色分量上，以分別提取特征，再進行聚類分析。試驗采用PCA、LLE、LE算法對每個顏色分量進行降維，依次降到2、3、4，…，50維；運用K-means算法對降維后的數(shù)據(jù)進行聚類（聚成2類）并標(biāo)記。對聚類結(jié)果進行分析，對于每幅圖像，當(dāng)R、G、B 3個分量中有2個及2個以上分量被標(biāo)記為有病，則判定該幅圖像為病害圖像；然后，再將判定結(jié)果與原圖像進行對比，驗證其是否被正確識別，得到的正識率見表2。

從表2中的正識率可以看出，LLE算法盡管在降為9維及以后，B顏色分量上聚類試驗出錯，得不到正識率，但是在2至8維之間其降維結(jié)果的聚類正識率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于PCA、LE算法，并且穩(wěn)定在77.0%～77.5%。但是，此方法與灰度圖像試驗方法相比并沒有提高識別率。

（2）方法2。運用流形學(xué)習(xí)算法將圖像中的每1點由3維彩色空間映射到1維灰度空間，然后再進行特征提取，這樣既可以去除3個分量之間的相關(guān)性，又可以很好地保持彩色圖像豐富的特征信息[21]。1幅彩色圖像是1個131×86×3的矩陣，試驗依次提取每個像素點的3個分量使其轉(zhuǎn)化為 33 798×1的矩陣再進行堆疊，然后采用PCA、LLE、LE算法、K-means算法進行降維和聚類分析，得到降為2、3維后的效果見圖3，正識率見表3。

從圖3可以看出，3種算法都良好地區(qū)分開了黑點、灰點，與圖2相比均有所改善，識別出了病害圖像、無病害圖像。

從表3中的正識率可以清晰地看出，盡管LLE算法在降為20維及以后，聚類試驗出錯，得不到正識率，但整體來看，3種算法降維結(jié)果的聚類正識率都非常好，尤其是PCA、LE算法可以100%識別出病害圖像、無病害圖像。該方法的識別率明顯高于灰度圖像的試驗方法，因此將這種方法作為玉米病害彩色圖像的識別方法是可行的。

4 結(jié)論

本研究針對玉米葉片的病斑及其相關(guān)特征可以直接反映病害的種類及程度的特點，通過采用PCA、LLE、LE算法3種降維算法分別對玉米葉片病害的灰度圖像、彩色圖像進行降維，并對降維結(jié)果進行聚類分析，由于灰度圖像只保留了病斑的部分顏色特征，而彩色圖像則完全保留了病斑的全部特征，因此針對彩色圖像的識別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于針對灰度圖像的識別率。通過試驗表明，選取LLE算法作為玉米病害灰度圖像識別的特征提取算法，正確識別率為76.5%；對于玉米病害彩色圖像，將3維矩陣轉(zhuǎn)化為1維矩陣再進行處理的方法，PCA、LLE、LE算法均有較高的正確識別率，識別率達(dá)到995%以上。

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