空間機(jī)械臂繩索式末端執(zhí)行器柔順抓捕策略研究

潘 冬，李 娜，張曉東，梁常春

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計部空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點實驗室，北京100094；2.北京衛(wèi)星制造廠，北京100194）

空間機(jī)械臂繩索式末端執(zhí)行器柔順抓捕策略研究

潘 冬1，李 娜2，張曉東1，梁常春1

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計部空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點實驗室，北京100094；2.北京衛(wèi)星制造廠，北京100194）

針對機(jī)械臂抓捕非合作目標(biāo)過程碰撞沖擊大易造成基體偏轉(zhuǎn)或目標(biāo)逃逸的問題，提出并實現(xiàn)了快速接近-慢速接觸-速度跟蹤（FA-SC-VT）的末端捕獲策略，并基于建立的系統(tǒng)全數(shù)字仿真模型對捕獲策略進(jìn)行了仿真驗證，結(jié)果表明FA-SC-VT捕獲策略與勻速捕獲策略相比，可大幅減小機(jī)械臂捕獲目標(biāo)過程末端產(chǎn)生的沖擊力，并可有效解決目標(biāo)捕獲過程中的逃逸問題。

末端執(zhí)行器；非合作目標(biāo)；捕獲策略；柔順捕獲

1　引言

在軌服務(wù)技術(shù)是航天技術(shù)領(lǐng)域當(dāng)前的一個研究熱點，以空間精細(xì)操作為核心的空間智能機(jī)器人技術(shù)的飛速發(fā)展為航天器在軌維修、模塊更換、燃料加注、碎片清理等提供了契機(jī)，而對目標(biāo)載荷的成功抓捕則是進(jìn)行操作的關(guān)鍵。

大型空間機(jī)械臂的臂桿及關(guān)節(jié)柔性導(dǎo)致末端定位精度低、跟蹤速度穩(wěn)定性差，機(jī)械臂進(jìn)行目標(biāo)的捕獲操作時，必然在機(jī)械臂末端引起沖擊［1］。沖擊不僅有可能造成機(jī)械臂損壞以及基體位姿的變化，還可能造成目標(biāo)逃逸導(dǎo)致抓捕失敗。

針對此問題，學(xué)者們對于機(jī)械臂抓捕目標(biāo)的捕獲策略和控制進(jìn)行了眾多研究，Yoshida［2-3］等提出姿態(tài)無擾零空間、自適應(yīng)阻抗控制等方法，減小捕獲沖擊以及對基體姿態(tài)的影響，并在日本ETS-VII衛(wèi)星上進(jìn)行了驗證；W.L.Xu［4］討論了柔性機(jī)械臂預(yù)沖擊構(gòu)型對于減小抓取過程碰撞沖擊的影響；Matsumoto［5］針對在軌服務(wù)航天器Hyper-OSV的抓取策略進(jìn)行研究，分析了整個飛行器的構(gòu)型，并對不同衛(wèi)星實施抓取的策略進(jìn)行了分類討論；魏承［6-7］對基于機(jī)械臂抓取空間漂浮目標(biāo)的抓取策略以及捕獲后目標(biāo)的轉(zhuǎn)移控制進(jìn)行了研究，提出了動態(tài)抓取域概念，并基于滑?？刂茖崿F(xiàn)對目標(biāo)的軟硬性抓??；譚益松［8］針對空間機(jī)械臂對運輸艙的捕獲問題，提出了基于Loop/Contact控制模型的捕獲控制策略，試驗驗證了此策略可有效減小捕獲過程對系統(tǒng)的沖擊；稅海濤［9］對空間機(jī)器人捕獲目標(biāo)過程的運動規(guī)劃問題進(jìn)行了研究，提出了零擾動和自適應(yīng)運動規(guī)劃算法。以上研究均從機(jī)械臂系統(tǒng)整體出發(fā)，而對于機(jī)械臂末端執(zhí)行器捕獲機(jī)構(gòu)抓捕過程的控制研究還較少。

本文以一種具有大容差捕獲能力的空間大型末端執(zhí)行器（Large End Effector，LEE）為研究對象，以建立的并經(jīng)試驗驗證的末端執(zhí)行器多體系統(tǒng)動力學(xué)模型為基礎(chǔ)［10］，針對LEE捕獲機(jī)構(gòu)的捕獲過程，提出了FA-SC-VT（Fast Ppproach-Slow Contact-Velocity Tracking）捕獲策略，以解決機(jī)器人捕獲目標(biāo)過程中沖擊大、易逃逸的問題。

2　末端執(zhí)行器繩索捕獲原理

末端執(zhí)行器（LEE）由三部分組成［11-12］：捕獲模塊、拖動模塊和鎖定模塊，本文主要研究捕獲模塊。捕獲模塊采用驅(qū)動組件+捕獲機(jī)構(gòu)的實現(xiàn)方案。由轉(zhuǎn)動環(huán)、固定環(huán)、鋼絲繩、驅(qū)動組件、視覺相機(jī)等組成，末端執(zhí)行器實物見圖1。

圖1　末端執(zhí)行器實物圖Fig.1 Picture of the end-effector

柔性捕獲機(jī)構(gòu)的執(zhí)行部件是由三根具有較大柔性的鋼絲繩組成的柔性捕獲環(huán)。伺服電機(jī)的輸出軸經(jīng)過諧波減速器和內(nèi)齒輪組減速后，帶動旋轉(zhuǎn)環(huán)旋轉(zhuǎn)。柔性鋼絲繩的一端固定在固定環(huán)上，另外一端通過鉸鏈固定在旋轉(zhuǎn)環(huán)上，3根鋼絲繩的兩端分別在固定環(huán)和旋轉(zhuǎn)環(huán)上均勻分布，且首尾相連，形成一個封閉的圓環(huán)，即為捕獲環(huán)，通過旋轉(zhuǎn)環(huán)旋轉(zhuǎn)帶動鋼絲繩逐步收縮完成對目標(biāo)載荷的捕獲，捕獲過程示意圖如圖2所示。

圖2　繩索捕獲過程示意圖Fig.2 Diagram of the rope capture process

3　末端捕獲策略

根據(jù)繩索式末端執(zhí)行器的工作原理可知，機(jī)械臂通過捕獲繩索與目標(biāo)捕獲桿之間接觸碰撞完成對目標(biāo)的軟捕獲，是拖動、鎖緊并最終實現(xiàn)機(jī)械臂與目標(biāo)的剛性連接操作的基礎(chǔ)，捕獲環(huán)節(jié)是大型末端執(zhí)行器進(jìn)行目標(biāo)在軌捕獲的最重要環(huán)節(jié)，但捕獲過程中存在以下幾方面問題有待研究：1）捕獲環(huán)繩索收縮速度過慢，對相對速度偏差較大的目標(biāo)進(jìn)行捕獲時，目標(biāo)容易逃逸；2）捕獲環(huán)繩索收縮速度過快，對于質(zhì)量慣量大的目標(biāo)則會使得機(jī)械臂和基座所受沖擊過大，使得機(jī)械臂破壞或者產(chǎn)生較大的基體姿態(tài)偏差；3）由于機(jī)械臂空間操作過程眾多因素限制，捕獲目標(biāo)過程時間有一定限制，需在規(guī)定時間內(nèi)完成。

由以上分析可知，必須研究相應(yīng)的捕獲策略，對末端執(zhí)行器繩索捕獲過程加以控制，以求既可以提高捕獲的成功率（防止目標(biāo)逃逸），又可以減小捕獲過程中對機(jī)械臂末端的沖擊。

3.1 FA-SC-VT捕獲策略

通過對捕獲過程分析制定如下的捕獲策略：快速接近-慢速接觸-速度跟蹤（FA-SC-VT）。FASC-VT捕獲策略將捕獲過程分為三個階段：

1）快速接近：當(dāng)目標(biāo)捕獲桿進(jìn)入捕獲域后，控制末端執(zhí)行器與目標(biāo)適配器在捕獲桿軸線方向上速度接近于0，開始捕獲操作，捕獲電機(jī)啟動帶動鋼絲繩運動，收縮包圍捕獲桿，初始時繩索與捕獲桿間未接觸，繩索以最快速度收縮接近目標(biāo)。

2）慢速接觸：當(dāng)繩索與目標(biāo)間距離達(dá)到一定閾值后，捕獲電機(jī)降速，以最小速度帶動繩索運動，以保證繩索與捕獲桿間以較小相對速度接觸，減小接觸碰撞力，并可防止小目標(biāo)由于大沖擊而逃逸，其中切換閾值的大小由捕獲電機(jī)伺服控制響應(yīng)速度決定，理想情況為當(dāng)繩索與目標(biāo)接觸瞬間速度剛好降為最低。

3）速度跟蹤：通過監(jiān)視末端力傳感器以確定繩索與捕獲桿間相接觸，并根據(jù)末端力傳感器測量力信號對捕獲電機(jī)進(jìn)行速度補(bǔ)償控制，以保證繩索跟蹤目標(biāo)捕獲桿運動，直至收縮到位完成捕獲，目標(biāo)無法逃逸，實現(xiàn)目標(biāo)的軟捕獲。

根據(jù)上述捕獲策略，捕獲階段分區(qū)如圖3所示：

圖3　捕獲階段分區(qū)Fig.3 Capture phase partition

圖中QC為捕獲繩索與捕獲桿潛在接觸點，r為捕獲接觸點到繩索捕獲中心的距離，R為末端繩索等效捕獲域半徑，d為設(shè)定的變速距離閾值。而實現(xiàn)此捕獲策略的關(guān)鍵，是如何根據(jù)已知條件確定三個階段的切換時間。

3.2 捕獲策略參數(shù)求取

3.2.1 捕獲容差定義

捕獲容差用來表征機(jī)械臂初定位后空間捕獲目標(biāo)與末端執(zhí)行器的捕獲環(huán)之間的相對位姿關(guān)系。末端執(zhí)行器抓捕坐標(biāo)系∑e定義見圖4，坐標(biāo)系∑e的原點oe位于末端執(zhí)行器捕獲環(huán)上端面中心，ze方向垂直于端面向外；xe在捕獲環(huán)平面內(nèi)指向相機(jī)安裝方向，ye由右手定則確定。目標(biāo)適配器的目標(biāo)坐標(biāo)系為∑t，在末端執(zhí)行器捕獲鎖緊目標(biāo)適配器的情況下，坐標(biāo)系∑t和∑e重合，坐標(biāo)原點Ot位于目標(biāo)適配器底面中心。捕獲容差定義為目標(biāo)適配器的目標(biāo)坐標(biāo)系為∑t相對于末端執(zhí)行器抓捕坐標(biāo)系∑e位姿，分別是Δx、Δy、Δz、Δφ、Δψ，當(dāng)機(jī)械臂完成對目標(biāo)的跟蹤后，目標(biāo)適配器已進(jìn)入末端執(zhí)行器的捕獲域，此時可通過視覺相機(jī)測量確定捕獲容差具體數(shù)值。

圖4　捕獲容差定義Fig.4 Definition of the capture tolerance

其中：Δz為抓捕初始軸向捕獲容差；Δx為抓捕初始x方向捕獲容差；Δy為抓捕初始y方向捕獲容差；Δφ為抓捕初始俯仰角捕獲容差；Δψ為抓捕初始偏航角捕獲容差；Δw為抓捕初始?xì)堄嘟撬俣绕睿沪為抓捕初始?xì)堄嗨俣绕?；R為抓捕初始捕獲環(huán)半徑；L為捕獲桿長度；QC為捕獲繩索與捕獲桿接觸點；QE為捕獲桿末端點；QP為目標(biāo)坐標(biāo)系原點在捕獲環(huán)上端面內(nèi)投影。

3.2.2 捕獲平面內(nèi)捕獲桿位置計算

根據(jù)捕獲容差的定義，設(shè)捕獲接觸點到目標(biāo)坐標(biāo)系原點Ot距離為l，則接觸點QC在目標(biāo)坐標(biāo)系∑

t中齊次坐標(biāo)表示為式（1）：

末端執(zhí)行器與目標(biāo)間存在捕獲容差Δx、Δy、Δz、Δφ、Δψ后，捕獲接觸點QC在末端抓捕坐標(biāo)系中表示為式（2）：

經(jīng)變換后得基于捕獲容差的齊次變換矩陣為式（4）：

則捕獲接觸點QC在末端抓捕坐標(biāo)系中表示為式（5）：

且根據(jù)實際情況，捕獲接觸點位于捕獲平面內(nèi)，則可知點QC在末端抓捕坐標(biāo)系中沿z軸坐標(biāo)為0，則可得到式（6）：

則捕獲接觸點在末端抓捕坐標(biāo)系中表示為式（7）：

由此可知捕獲接觸點到捕獲環(huán)中心距離如式（8）：

3.2.3 末端繩索捕獲環(huán)包絡(luò)半徑計算

根據(jù)繩索式末端執(zhí)行器捕獲機(jī)構(gòu)工作原理，捕獲環(huán)是由3根鋼絲繩組成的網(wǎng)狀捕獲機(jī)構(gòu)，由于鋼絲繩具有一定的柔性，其撓度會在抓取過程中發(fā)生變化，因此，捕獲環(huán)包絡(luò)不是嚴(yán)格的圓形，捕獲環(huán)的包絡(luò)半徑R為捕獲模塊轉(zhuǎn)動環(huán)角位移的非線性函數(shù)，如圖5所示?，F(xiàn)假設(shè)鋼絲繩隨轉(zhuǎn)動環(huán)轉(zhuǎn)動時保持圓弧狀，且存在內(nèi)切圓，本文通過求取內(nèi)切圓半徑作為末端繩索捕獲環(huán)的等效包絡(luò)半徑。

以AA′段鋼絲繩為例，初始狀態(tài)時點A′與點B重合，順時針旋轉(zhuǎn)，由于鋼絲繩具有柔性，圓弧AA′的曲率隨著A′的移動而變化，假定某一時刻，轉(zhuǎn)動環(huán)轉(zhuǎn)過角度θ，此時圓弧AA′的圓心為o，圓心角為α，半徑為lOA，圓弧AA′的長度為LAA′，根據(jù)圓弧與弦長關(guān)系，可得到式（9）：

圖5　繩索等效包絡(luò)半徑Fig.5 Equivalent envelope radius of the rope

通過式（9）可以求得圓心角α的數(shù)值解，且根據(jù)圖5中幾何關(guān)系，有式（10）～（12）成立：

聯(lián)立式（9）～（12），可得到末端繩索捕獲環(huán)包絡(luò)半徑R的數(shù)值解。

3.3 捕獲過程控制

捕獲過程采用圖6所示分層控制策略，上層為決策層控制，根據(jù)繩索與捕獲桿之間相對距離進(jìn)行捕獲階段控制，底層為捕獲環(huán)速度控制，根據(jù)末端力傳感器信號進(jìn)行速度補(bǔ)償控制，可同時實現(xiàn)在自由空間的速度控制和約束空間的力控制，該捕獲控制策略可以將反饋的力信號轉(zhuǎn)換為速度修正量，使末端捕獲繩索像彈簧一樣工作，以降低捕獲繩索與目標(biāo)間的瞬時接觸力，使捕獲過程更加柔順。

3.4 捕獲策略仿真驗證

為了驗證文中捕獲策略的有效性，以文獻(xiàn)［10］建立的末端捕獲動力學(xué)模型為對象，與傳統(tǒng)捕獲環(huán)勻速收縮控制策略進(jìn)行對比分析。初始捕獲容差Δx為100 mm，其余為0。仿真結(jié)果如圖7～11：

圖6　捕獲控制框圖Fig.6 Block diagram of capture control

圖7 末端沖擊力（grid on）Fig.7 End force

圖7為FA-SC-VT捕獲與勻速捕獲過程中對機(jī)械臂末端產(chǎn)生的沖擊力，由圖中可明顯看出，在相同時間內(nèi)完成捕獲操作，F(xiàn)A-SC-VT捕獲可大幅減小對末端的沖擊力，最大幅值對比縮減了4倍。

圖8 捕獲環(huán)速度（grid on）Fig.8 Speed of the capture ring

圖8、9分別為兩種捕獲策略下轉(zhuǎn)動環(huán)轉(zhuǎn)速曲線與角位移曲線，在FA-SC-VT捕獲策略下轉(zhuǎn)動環(huán)速度與轉(zhuǎn)角分為明顯的三段，如圖所示，分別為快速接近段（0～0.2 s）、慢速接觸段（0.2～0.4 s）以及速度跟蹤段（0.4～3.5 s）；通過與圖7對比可知，當(dāng)繩索與捕獲桿接觸時，通過末端力的速度補(bǔ)償控制，轉(zhuǎn)動環(huán)轉(zhuǎn)動速度降低，沖擊力減??；當(dāng)目標(biāo)捕獲桿脫離繩索后，轉(zhuǎn)動環(huán)加速，追趕捕獲桿，既可防止目標(biāo)逃逸，又可縮短捕獲時間；在捕獲終止時刻3.5 s時兩種捕獲策略下的轉(zhuǎn)動環(huán)角位移相同，說明在捕獲時間內(nèi)繩索均收縮到位，軟捕獲成功完成。

圖9　捕獲環(huán)轉(zhuǎn)角（grid on）Fig.9 Angle displacement of the rotation ring

圖10　目標(biāo)質(zhì)心移動速度（grid on）Fig.10 Velocity of the target centroid

圖11 目標(biāo)質(zhì)心線位移（grid on）Fig.11 Displacement of the target centroid

圖10、11分別為捕獲目標(biāo)質(zhì)心運動的線速度和線位移曲線，F(xiàn)A-SC-VT策略捕獲時，目標(biāo)所受沖擊力小，運動速度慢，且與繩索間的反復(fù)碰撞沖擊頻率低，與傳統(tǒng)控制中階躍信號跟蹤響應(yīng)曲線相似，超調(diào)縮小，穩(wěn)定時間縮短。通過以上分析可知，文中提出的FA-SC-VT捕獲策略與傳統(tǒng)勻速捕獲相比可有效減小碰撞沖擊力，并防止目標(biāo)逃逸。

4　結(jié)論

FA-SC-VT捕獲策略相對于傳統(tǒng)勻速捕獲策略可有效減小目標(biāo)與機(jī)械臂間的碰撞沖擊力幅值和碰撞頻率，并可在更短的時間內(nèi)成功完成捕獲任務(wù)，對于保證捕獲過程的安全和提高捕獲成功率具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。并且本文雖然僅是針對繩索式末端執(zhí)行器的研究，但文中方法還可擴(kuò)展應(yīng)用到兩指或者三指型等不同形式的末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的抓捕控制中（將手指構(gòu)成的抓取域與繩索構(gòu)型的捕獲域等效），具有較大的工程應(yīng)用價值。

（References）

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Study on Flexible Capture Strategy of Rope End Effector in Space Manipulator

PAN Dong1，LI Na2，ZHANG Xiaodong1，LIANG Changchun1
（1.The Beijing Key Laboratory of Intelligent Space Robotic Systems Technology and Applications of Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China；2.Beijing Spacecraft Manufacturing Factory，Beijing 100194，China）

Successful target capturing is the key to the on-orbit servicing such as the large structure assembly，satellite maintenance and refueling.The excessive impact force when capturing the noncooperative target by the manipulator may result in the attitude deviation of the base and even lead to the target escape.Accordingly，the fast approach-slow contact-velocity tracking（FA-SC-VT）end capture strategy was proposed and realized for the target capturing.Based on the capture dynamic model，the simulation analysis was carried out.The results showed that compared with the traditional uniform capture strategy，the FA-SC-VT capture strategy reduced the impact force generated at the end of manipulator significantly and solved the escape problem efficiently for light weight target.

end effector；non-cooperative target；capture strategy；flexible capture

V423.7

A

1674-5825（2016）05-0564-06

2015-11-06；

2016-08-10

國家自然科學(xué)基金（61573058）

潘冬（1984-），男，博士，工程師，研究方向為空間智能機(jī)械計算與控制。E-mail：pan_dong501@163.com