淺析帶孔受拉鋼構(gòu)件的極限承載力計(jì)算

遲朝娜　孫智慧

摘 要：通過(guò)螺栓孔并列、錯(cuò)列兩方面對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)帶孔受拉鋼構(gòu)件的承載力計(jì)算進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)而運(yùn)用大型有限元軟件ANSYS對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行計(jì)算分析，最后將各種方法所得結(jié)果進(jìn)行了比較，給出了承載力計(jì)算的建議。

關(guān)鍵詞：鋼拉桿；毛截面；凈截面

受拉構(gòu)件在鋼結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用非常廣泛，在體育場(chǎng)館、博物館、橋梁等地上建筑，船閘，碼頭等領(lǐng)域，均需要設(shè)置受拉鋼桿或鋼索。因此對(duì)鋼構(gòu)件的抗拉承載力計(jì)算在鋼結(jié)構(gòu)工程中有很重要的意義。但鋼結(jié)構(gòu)的受拉在國(guó)內(nèi)的研究卻很少，文章介紹了鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范（以下簡(jiǎn)稱‘規(guī)范）以及國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)受拉鋼構(gòu)件承載力計(jì)算的計(jì)算方法，并針對(duì)實(shí)例運(yùn)用大型有限元軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算，對(duì)各種方法得出的結(jié)果進(jìn)行列表對(duì)比，得出結(jié)論，提出了可行的建議。

1 計(jì)算方法

1.1 國(guó)內(nèi)一般采用的計(jì)算方法

文獻(xiàn)[1]指出：有孔鋼構(gòu)件的承載力極限狀態(tài)從毛截面和凈截面兩方面來(lái)考慮，對(duì)毛截面來(lái)說(shuō)，應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)是極限狀態(tài)；而就凈截面來(lái)講，則應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度σu時(shí)才是極限狀態(tài)。需要經(jīng)過(guò)計(jì)算比較判斷是毛截面屈服還是凈截面拉斷控制設(shè)計(jì)，參考公式如下：

由毛截面控制時(shí)：P≤A；由凈截面控制時(shí)：P≤An

式中，γr—抗力分項(xiàng)系數(shù)；

fy—屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

fu—抗拉強(qiáng)度。

γru=1.2～1.3（下文均取1.3）A和An分別是毛截面和凈截面面積。

1.2 國(guó)外一般采用的計(jì)算方法

在文獻(xiàn)[2]中提到，受拉構(gòu)件的破壞一般有兩種破壞形式，第一種與文獻(xiàn)[1]相同，即沿毛截面和凈截面發(fā)生破壞，第二種破壞是構(gòu)件繞著一組栓孔在端部連接發(fā)生破壞，此時(shí)破壞面是由受拉面和受剪面組成，如圖1所示。

公式如下：

由毛截面控制時(shí)：P=0.6fyA由凈截面控制時(shí)：P=0.5fuAn

在端部連接發(fā)生破壞時(shí)：P=AVFV+AtFt

其中：FV=0.30fu；Ft=0.5fu；AV：受剪凈面積；At：受拉凈面積。

1.3 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算方法

規(guī)范[3]5.1.1指出：對(duì)軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度，除高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接外，應(yīng)按下式計(jì)算：

σu=≤f即：N≤fAn

N—軸心拉力；

An—凈截面面積；

f—強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（f=fy/γr）

2 不利截面的選擇

受拉鋼構(gòu)件螺栓可以分為并列和錯(cuò)列兩種形式（見(jiàn)圖2）。并列比較簡(jiǎn)單整齊，所用連接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，對(duì)構(gòu)件截面削弱較大；錯(cuò)列可以減小螺栓孔對(duì)截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列緊湊，因此需要連接板尺寸較大。

2.1 螺栓孔并列

此種情況下計(jì)算構(gòu)件的承載力時(shí)，如圖2（a），首先考慮構(gòu)件沿毛截面或凈截面發(fā)生破壞，即沿著直線截面ABCDE發(fā)生破壞，其次考慮發(fā)生端部發(fā)生破壞，這時(shí)候需要計(jì)算構(gòu)件沿著ABCDF和GBCDF兩條線破壞時(shí)的極限承載力，三者相比最小值即為所求值。

2.2 螺栓孔錯(cuò)列

螺栓錯(cuò)列時(shí)，如圖2（b），構(gòu)件既有可能沿直線截面破壞，還有可能沿折線截面破壞，因此不能直接判斷最不利截面，而需要經(jīng)過(guò)計(jì)算比較各種可能的情況，文[1]給出了螺栓錯(cuò)列時(shí)的凈截面公式：

An=Ag-∑dht+∑s2t/4g

式中：s—平行于拉力的孔距；

g—垂直于拉力的孔距；

t—板厚。

因此，若螺栓如圖2（b）錯(cuò)列排列時(shí)，有以下幾種情況：

（1）構(gòu)件在毛截面發(fā)生破壞。

（2）構(gòu)件在凈截面發(fā)生破壞，需要計(jì)算ABC和DEBC兩個(gè)截面進(jìn)行比較。

（3）構(gòu)件發(fā)生block shear破壞，分別需要計(jì)算FEBG和FEBC兩種情況。

若錯(cuò)列情況更復(fù)雜，將會(huì)有更多的情況出現(xiàn)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算很繁瑣。

3 不同方法的對(duì)比

由上文計(jì)算公式可知，按規(guī)范計(jì)算得到的結(jié)果比按文獻(xiàn)[1]計(jì)算的結(jié)果要小的多，對(duì)文獻(xiàn)[1]與文獻(xiàn)[2]給出的公式計(jì)算比較見(jiàn)表1及表2。

由表1可以看出：同樣情況下，不考慮構(gòu)件發(fā)生端部破壞時(shí)，采用國(guó)內(nèi)計(jì)算方法計(jì)算的承載力是國(guó)外計(jì)算方法的1.4～1.5倍。

4 ANSYS實(shí)例分析

選用平面板單元plane42，板厚在設(shè)定其keypoint（3）=3時(shí)，由于孔洞會(huì)引起應(yīng)力集中，孔洞附近網(wǎng)格需要細(xì)劃，假定不考慮螺栓控制整個(gè)構(gòu)件的承載力，對(duì)螺栓就簡(jiǎn)化為在鋼板上挖孔模擬代替，并施加位移約束，孔洞直徑取20mm。

4.1 實(shí)例

4.1.1 螺栓并列

鋼板采用Q235鋼，具體尺寸見(jiàn)圖3左（單位為mm），其中板厚t=16mm，在板的長(zhǎng)邊方向，考慮螺栓孔只對(duì)附近區(qū)域應(yīng)力有很大的影響，在計(jì)算端部發(fā)生破壞時(shí)，取邊螺栓孔影響的尺寸應(yīng)為臨近螺栓栓距的一半，如圖虛線所示。

4.1.2 實(shí)例2――螺栓錯(cuò)列

與實(shí)例1相同，采用Q235鋼，板厚t=16mm，具體尺寸見(jiàn)圖3右；

4.1.3 計(jì)算結(jié)果分析

實(shí)例1計(jì)算結(jié)果如表3：

實(shí)例2計(jì)算結(jié)果如表4：

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)例并分別用不同方法分析所得結(jié)果進(jìn)行比較，可以得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)螺栓分布較密時(shí)，螺栓孔周圍應(yīng)力集中相互影響較大，并對(duì)構(gòu)件承載力影響較大。

（2）采用國(guó)內(nèi)計(jì)算方法（文獻(xiàn)[1]）計(jì)算所得的結(jié)果在幾種方法里是最大的，如果采用此方法計(jì)算很有可能造成構(gòu)件的強(qiáng)度破壞，文章不建議使用。

（3）ANSYS軟件、文獻(xiàn)[2]、規(guī)范、所得結(jié)果相差不大，但文獻(xiàn)[2]給出的公式較多并繁瑣，建議計(jì)算時(shí)可按規(guī)范公式直接計(jì)算。

（4）沿毛截面或凈截面發(fā)生破壞一般要早于端部破壞，因此，可以直接套用毛截面或凈截面控制公式。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第二版）[M].科學(xué)出版社，2003.

[2] Leonard Spiegel.鋼結(jié)構(gòu)（第四版）[M].清華大學(xué)出版社，2004.

[3] 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017-2003）[S].