基于幾何方法的未知信源定位算法研究

崔黎+李婧

摘要：本文針對在邊境地區(qū)無線電源定位中，準(zhǔn)確的位置定位信息，較低的能量消耗，低成本，低復(fù)雜性以及定位系統(tǒng)綜合性能的協(xié)調(diào)處理是當(dāng)前邊境地區(qū)無線電定位，網(wǎng)絡(luò)中僅僅設(shè)置少量位置已知的節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)是通過這些已知接點(diǎn)的位置信息，要想確定未知節(jié)點(diǎn)的位置，依靠網(wǎng)絡(luò)中已知節(jié)點(diǎn)，獲得未知節(jié)點(diǎn)與三個(gè)或三個(gè)以上的錨節(jié)點(diǎn)的距離關(guān)系，通過數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。以下提出了兩種在復(fù)雜特殊情形及無測角天線的情況下無線電信源幾何定位算法。

關(guān)鍵詞：無線電信源；定位算法；三角形；自由損耗

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）21-0269-03

1 無線電信源定位問題提出

無線傳感網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)搜集到檢測的數(shù)據(jù)后，通過無線通信的方式發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn)，最總傳給管理者。在處理數(shù)據(jù)的過程中，最重要的是我們要知道數(shù)據(jù)的來源，從而為用戶提供最有意義的數(shù)據(jù)。傳感器節(jié)點(diǎn)可以配備GPS定位系統(tǒng)來獲得自身的絕對位置，但是受體積、價(jià)格、能耗的影響，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都使用GPS系統(tǒng)并不適合于無線傳感網(wǎng)絡(luò)。特別是在邊境地區(qū)無線電源定位中，準(zhǔn)確的位置定位信息，較低的能量消耗，低成本，低復(fù)雜性以及定位系統(tǒng)綜合性能的協(xié)調(diào)處理是當(dāng)前邊境地區(qū)無線電定位研究亟待解決的問題，且在無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位算法的研究中多數(shù)都是假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中幾個(gè)至幾十個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，很少有針對網(wǎng)絡(luò)中極少的錨節(jié)點(diǎn)獲得更多位置已知的節(jié)點(diǎn)來研究。因此，在本文中，僅僅設(shè)置少量位置已知的錨節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)是通過已知節(jié)點(diǎn)的位置信息，基于一些定位算法來獲得自身位置坐標(biāo)。要想確定未知節(jié)點(diǎn)的位置，依靠網(wǎng)絡(luò)中已知節(jié)點(diǎn)，獲得未知節(jié)點(diǎn)與三個(gè)或三個(gè)以上的錨節(jié)點(diǎn)的距離關(guān)系，通過數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。以下提出了兩種在復(fù)雜特殊情形及無測角天線的情況下無線電信源幾何定位算法。

2 任意三點(diǎn)共線無線電信源定位算法原理

錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目是影響無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位精度的重要性能指標(biāo)，錨節(jié)點(diǎn)可以通過兩種方式獲得：一是在建立網(wǎng)絡(luò)之初是設(shè)置一些預(yù)先知道自身位置的節(jié)點(diǎn)；另外一種是節(jié)點(diǎn)自身具有定位功能，如通過GPS或者其他的方式來確定自身的坐標(biāo)。

假設(shè)只在未知信源的一側(cè)隨意布置兩個(gè)點(diǎn)A、B，通過GPS定位獲得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在A、B兩點(diǎn)測得從P點(diǎn)發(fā)射過來的功率差。根據(jù)空間自由衰耗模型可以得到：，所以 ，對其兩邊取對數(shù)得：

若已知條件不變，即A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)不變，且在A、B兩點(diǎn)分別接收到未知點(diǎn)P的功率差不變，即點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離差不變，通過這兩個(gè)已知條件來判定未知信源點(diǎn)P的位置，即。

根據(jù)以上兩個(gè)已知條件，通過作圖，我們可以看出，P點(diǎn)的位置是不唯一的，且這些點(diǎn)分布在以此直線為軸心的柱面上，如圖1所示：

在上文中，根據(jù)兩個(gè)已知自身位置信息以及接受功率信息的錨節(jié)點(diǎn)來確定未知信源的位置的方法是不可行的，因?yàn)檫@樣求的P點(diǎn)坐標(biāo)是不唯一的，我們將錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量增加為3個(gè)，且三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)在同一條直線上，即任意三點(diǎn)共線算法。如圖2所示。

任意三點(diǎn)共線算法過程大體分為兩個(gè)步驟，首先是在未知無線電信源P的一側(cè)設(shè)置在同一直線上的三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)A、B、C，求出P點(diǎn)與A、B、C三點(diǎn)的距離，其次根據(jù)三邊測量法求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（X，Y）。

任意一直線上設(shè)置三節(jié)點(diǎn)A、B、C，并在A、B、C點(diǎn)分別測得從未知節(jié)點(diǎn)P發(fā)射過來的功率，通過GPS定位獲得三點(diǎn)的坐標(biāo)，。

根據(jù)以上條件我們可通過以下算法確定未知信源的位置。

1）計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與A、B、C三點(diǎn)的距離。

（1）根據(jù)電磁波在空間的傳播耗損原理，即可以推到出如下結(jié)果：

（2）根據(jù)坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離公式得到A、B和B、C兩點(diǎn)之間的距離為：

3 任意三點(diǎn)不共線無線電信源定位算法原理

在上一章的定位算法中，三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)是設(shè)置在同一直線上，但是在實(shí)際的無線電信源定位過程中，錨節(jié)點(diǎn)的設(shè)置會(huì)受到環(huán)境因素、人為因素等各方面的影響而不可能準(zhǔn)確設(shè)置在同一條直線上，即三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)隨意分布在未知信源P的一側(cè)。任意三點(diǎn)不共線算法過程同樣大體分為兩個(gè)步驟，首先是在未知無線電信源P的一側(cè)設(shè)置在同一直線上的三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)A、B、C，求出P點(diǎn)與A、B、C三點(diǎn)的距離，其次根據(jù)三邊測量法求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（X，Y）。

在未知信源P點(diǎn)的一側(cè)隨意設(shè)置A、B、C兩個(gè)點(diǎn)，并在A、B兩點(diǎn)測得從未知節(jié)點(diǎn)發(fā)射過來的功率，且通過GPS定位獲得的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為，，設(shè)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離為，根據(jù)以上條件我們可通過以下算法確定未知信源的位置P（X，Y）。如圖3所示。

計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與A、B、C三點(diǎn)的距離。

因此可求出三角形的兩邊及再根據(jù)式3-1、式3-2可求出另外一邊。

4 結(jié)束語

在分析無線電信源定位問題上，在特殊環(huán)境的情況下，沒有測角天線的情況下，運(yùn)用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)《程形學(xué)體系系統(tǒng)理論》，提出了幾何定位算法解決了邊境地區(qū)無線電定位問題。

參考文獻(xiàn)

[1] 宋文，王兵，周應(yīng)賓.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社2007。

[2] 王福豹， 史龍， 任豐原. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的自身定位系統(tǒng)和算法[J]. 軟件學(xué)報(bào)， 2005， 16（5）： 857-868.

[3] 張小艷，李強(qiáng)?；赟VM的分類方法綜述[J]?？萍夹畔?，2008，28。

[4] 柳虔林，云南方向面臨的復(fù)雜電磁環(huán)境及對策思考，云南省軍區(qū)通信處技術(shù)報(bào)告（涉密文件）。

[5] 云南省無線電監(jiān)測中心.云南省邊境地區(qū)監(jiān)測網(wǎng)建設(shè)研究，2011。

[6] http：//wenku.baidu.com/view/04855b3b376baf1ffc4fad48.html