基于歷史銷售數(shù)據(jù)的預(yù)測分析

王君鋒，孫振杰

（中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京100176）

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基于歷史銷售數(shù)據(jù)的預(yù)測分析

王君鋒，孫振杰

（中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京100176）

預(yù)測是決策的前提，科學(xué)預(yù)測是正確決策的依據(jù)。在生產(chǎn)計劃與控制中，市場需求預(yù)測分析是制定生產(chǎn)計劃的科學(xué)依據(jù)。回歸分析是應(yīng)用較廣的預(yù)測分析方法之一，通過對歷史銷售數(shù)據(jù)的研究與分析，推測未來一段時間的變化趨勢，制定切實可行的生產(chǎn)計劃，可有效降低產(chǎn)品庫存積壓或因投產(chǎn)不足造成的缺貨損失。

預(yù)測；回歸分析；生產(chǎn)計劃

預(yù)測是通過對客觀事實的歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行科學(xué)的調(diào)查和分析，由過去和現(xiàn)在去推測未來，由已知去推測未知，從而揭示客觀事實未來發(fā)展的趨勢和規(guī)律。

通過對上一階段的歷史銷售數(shù)據(jù)，預(yù)測分析下一期產(chǎn)品的市場需求變化趨勢，為制定切實可行的產(chǎn)品儲備計劃提供科學(xué)依據(jù)，具有深遠(yuǎn)的意義。特別對于生產(chǎn)經(jīng)營方面，可有效降低產(chǎn)品庫存積壓或因過量需求造成的缺貨損失。

并非所有的預(yù)測都有效，由于預(yù)測受到市場波動因素、自身企業(yè)環(huán)境等不確定因素影響，預(yù)測結(jié)果可能出現(xiàn)偏差。但是，幾乎沒有一家企業(yè)可以不進(jìn)行預(yù)測而只是等到事情發(fā)生時再采取行動，一個好的短期或長期的經(jīng)營規(guī)劃取決于對公司產(chǎn)品需求的預(yù)測。

1　某產(chǎn)品歷史銷售數(shù)據(jù)

以公司某系列產(chǎn)品為例，我們收集了該系列產(chǎn)品前兩年每月的銷售數(shù)據(jù)，如表1。

對應(yīng)折線圖如圖1所示。

2　歷史數(shù)據(jù)分析

從圖1中可以看出該系列產(chǎn)品呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性需求波動，結(jié)合其Excel生成的線性趨勢方程，y=0.309 x+10.26，可以看出隨時間呈現(xiàn)一定的增長趨勢。因此，該預(yù)測模型將重點考慮周期性與趨勢性兩方面的因素。

表1　月銷售量

圖1　前兩年的歷史銷售統(tǒng)計圖

根據(jù)其季節(jié)性波動的特點，優(yōu)化其“壞點”，將第7月的銷售量35替換為第三季度的平均值25，第18月的7臺替換為該季度的平均數(shù)11臺，該數(shù)據(jù)將直觀地呈現(xiàn)出較好的周期性，如圖2所示。

圖2　剔除壞點后的銷量

3　回歸分析

回歸分析（regression analysis）是應(yīng)用極其廣泛的數(shù)據(jù)分析方法之一，它基于觀測數(shù)據(jù)建立變量間適當(dāng)?shù)囊蕾囮P(guān)系，以分析數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。

對上述歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用回歸分析進(jìn)行預(yù)測的步驟：

（1）對該系列產(chǎn)品兩年來的歷史銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考慮季節(jié)性影響因素，步驟同上；

（2）剔除季節(jié)性因素影響，得到一組對應(yīng)數(shù)據(jù)，對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析；

（3）在Excel表格菜單中，通過“工具——加載宏——分析工具庫——回歸”，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；

（4）根據(jù)回歸分析得到的結(jié)論，確定方程y=a +bx，帶入x=25（預(yù)測對應(yīng)的月次），得到下一月的市場需求預(yù)測值；

（5）對上述預(yù)測值進(jìn)行準(zhǔn)確度分析，計算MAD、MSE、MAPE值，并進(jìn)行評價。

其中，MAD、MSE和MAPE分別表示平均絕對偏差（Mean Absolute Deviation）、平均平方誤差（Mean Square Error）和平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Error）這三個評價指標(biāo)。

下面各指標(biāo)中，At表示時段t的實際值，F(xiàn)t表示時段t的預(yù)測值，n是整個預(yù)測期內(nèi)的時段個數(shù)（或預(yù)測次數(shù)）。

（1）平均絕對偏差MAD：平均絕對偏差就是整個預(yù)測期內(nèi)每一次預(yù)測值與實際值的絕對偏差（不分正負(fù)，只考慮偏差量）的平均值。

公式：MAD=（∑|At-Ft|）/n，t=1…n

MAD與標(biāo)準(zhǔn)偏差類似，但更容易求得。MAD能較好地反映預(yù)測的精度，但它不容易衡量無偏性。

（2）平均平方誤差MSE：

公式：MSE=（∑At-Ft）2/n，t=1…n

MSE與MAD相似，可以較好的反映精度，但無法衡量無偏性。

（3）平均絕對百分誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）

公式：MAPE=（∑|（At-Ft）/At|）/n，t=1…n

一般認(rèn)為MAPE小于10 h，預(yù)測精度較高。MAD、MFE、MSE和MAPE是幾種常用的衡量預(yù)測誤差的指標(biāo)，但單一的指標(biāo)很難全面地評價一個預(yù)測模型，在實際中可以將它們結(jié)合起來使用，選擇較為合適的模型。

4　剔除季節(jié)因素的數(shù)據(jù)處理：

根據(jù)修正的歷史數(shù)據(jù)，計算季節(jié)性指數(shù)：前年的年平均值為AVG1=11.5，去年的年平均值為AVG2=16.25，則根據(jù)公式季節(jié)系數(shù)=季節(jié)平均值/年平均值，得出各季度對應(yīng)的季節(jié)系數(shù)。

表2　各季度對應(yīng)的季節(jié)系數(shù)

利用每月的臺數(shù)/對應(yīng)季度的季節(jié)系數(shù)，得到一組擬合數(shù)據(jù)，便是剔除季節(jié)性因素的月銷售量，折線圖如與3所示。

圖3　剔除季節(jié)因素的月銷售量

5　結(jié)　論

綜上，經(jīng)過對該產(chǎn)品前兩年銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及分析，得出預(yù)測結(jié)果及誤差值，詳見表3。

對擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，點選“殘值”，Excel將自動產(chǎn)生一組趨勢預(yù)測數(shù)據(jù)（見表4），并得到如下數(shù)據(jù)：

R Square=0.53（一般介于0與1之間，越接近于1表明Y與X擬合度越高）。

表3　某系列產(chǎn)品前兩年銷量的數(shù)據(jù)處理過程及結(jié)果

表4　回歸統(tǒng)計數(shù)據(jù)報告：

續(xù)表

MAPE=12.12%（一般認(rèn)為MAPE＜10%，預(yù)測的精度較高）。

由生成的數(shù)據(jù)，得出回歸方程：Y=10.16+0.3X

當(dāng)X=25，Y=17.66。重新考慮季節(jié)因素Q=（Q1+Q5）/2=0.7，下一月該系列產(chǎn)品的銷量Y= 17.66×0.7≈12臺

通過預(yù)測模型分析，我們可以得出下一階段的預(yù)測值，為生產(chǎn)計劃提供決策依據(jù)。通過評價指標(biāo)分析，該預(yù)測模型的預(yù)測精度并不高，一方面與預(yù)測的樣本量有關(guān)（樣本量越多，精度越高）；另一方面，預(yù)測模型相對簡單，只是重點考慮了周期性與趨勢性，并未涵蓋實際涉及的主要影響因素。

［1］ 葉春明.生產(chǎn)計劃與控制［M］.北京：高等教育出版社，2005.

Forecast Analysis Based On Historical Sales Data

WANG Junfeng，SUN Zhenjie

（The 45thResearch Institute of CETC，Beijing 100176，China）

Forecasting is the precondition of the decision-making，scientific forecasting is the basis of a correct decision.About production planning and control，market demand forecast analysis is the scientific basis to make the production planning.Regression analysis is one of forecast analysis method widely used，through research and analysis of the historical sales data，speculate that the change trend of the future for a period time，make feasible production plan，can effectively reduce the backlog of inventory or the loss caused by insufficient production of out of stock.

Forecast；Regression analysis；Production planning

F407.63

B

1004-4507（2016）09-0049-05

2016-08-11