胡曉偉, 童寧寧, 王建業(yè), 丁姍姍, 趙小茹

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051)

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基于組網(wǎng)雷達(dá)的空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)三維重構(gòu)

胡曉偉, 童寧寧, 王建業(yè), 丁姍姍, 趙小茹

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051)

對(duì)于空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo),單部雷達(dá)成像僅能獲得目標(biāo)在雷達(dá)視線(line of sight,LOS)方向的一個(gè)切面,無(wú)法反映目標(biāo)真實(shí)的三維結(jié)構(gòu),同時(shí)進(jìn)動(dòng)增加了成像的復(fù)雜度。利用組網(wǎng)雷達(dá)多視角觀測(cè)的特點(diǎn),提出一種基于組網(wǎng)雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)三維重構(gòu)方法。首先建立了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的回波模型;在估計(jì)視線-軸線夾角的基礎(chǔ)上,采用復(fù)數(shù)逆投影方法實(shí)現(xiàn)進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的二維成像,并分析了允許的夾角誤差范圍;基于分布式雷達(dá)二維圖像,提出一種適用于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱目標(biāo)的三維重構(gòu)方法,通過(guò)對(duì)各二維圖像進(jìn)行空間定標(biāo)、匹配融合、強(qiáng)點(diǎn)檢測(cè)和曲線圓擬合,最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的三維重構(gòu);最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了該方法的有效性。

組網(wǎng)雷達(dá); 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo); 復(fù)數(shù)逆投影; 三維重構(gòu)

0　引　言

彈道目標(biāo)識(shí)別是當(dāng)前彈道導(dǎo)彈中段防御的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。雷達(dá)成像能夠提供目標(biāo)直觀的外形和結(jié)構(gòu)特征,是中段目標(biāo)識(shí)別的一個(gè)重要手段。進(jìn)動(dòng)是彈道中段目標(biāo)特有的微動(dòng)形式[1],會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)姿態(tài)的快速變化,使得以往的勻速小轉(zhuǎn)角成像方法不再適用。同時(shí),彈道目標(biāo)多為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu),目標(biāo)的自旋運(yùn)動(dòng)對(duì)回波沒(méi)有調(diào)制,因此單部雷達(dá)獲得的始終是雷達(dá)視線方向上目標(biāo)一個(gè)切面的信息,無(wú)法據(jù)此重構(gòu)彈道目標(biāo)真實(shí)的三維空間結(jié)構(gòu)。因此,有必要針對(duì)空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的三維重構(gòu)方法開(kāi)展研究。

關(guān)于空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)二維成像,目前已取得一些研究成果。文獻(xiàn)[2]利用窄帶雷達(dá)實(shí)現(xiàn)了空間進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)的二維成像;文獻(xiàn)[3]提出了一種基于后向投影變換的空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)成像新方法;文獻(xiàn)[4]將匹配追蹤(matching pursuit,MP)稀疏分解引入彈道目標(biāo)成像,提出了一種彈道中段目標(biāo)微動(dòng)逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像方法;對(duì)于空間非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo),文獻(xiàn)[5]基于時(shí)頻分析技術(shù),研究了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的二維成像方法。而目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)三維成像方面研究還較少[6],現(xiàn)有研究多集中在空間自旋目標(biāo)的三維成像[7-10]。但已有一些關(guān)于進(jìn)動(dòng)目標(biāo)三維特征提取與運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)方面的研究,如文獻(xiàn)[11]基于組網(wǎng)雷達(dá)研究了有翼彈道目標(biāo)三維進(jìn)動(dòng)特征提取,獲得了目標(biāo)的空間錐旋矢量、進(jìn)動(dòng)周期、自旋周期等特征參數(shù);文獻(xiàn)[12]在多個(gè)雷達(dá)站距離像匹配的基礎(chǔ)上,重構(gòu)了錐體彈頭各散射點(diǎn)的三維空間位置,并實(shí)現(xiàn)了錐體彈頭參數(shù)的估計(jì);文獻(xiàn)[13]提出了一種有翼彈頭的進(jìn)動(dòng)參數(shù)提取方法。

與三維特征與運(yùn)動(dòng)參數(shù)相比,目標(biāo)的三維圖像能夠提供更加直觀、更加豐富的目標(biāo)信息。在文獻(xiàn)[11-12]的啟發(fā)下,本文將研究基于組網(wǎng)雷達(dá)的空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的三維重構(gòu)。組網(wǎng)雷達(dá)由空間分布配置的單一體制或混合體制的多部雷達(dá)組網(wǎng)而成,可以獲得目標(biāo)更為全面和詳細(xì)的信息,因而近年來(lái)受到極大關(guān)注[14]。本文考慮利用分布式寬帶雷達(dá)組網(wǎng),以獲得目標(biāo)多角度的二維切片圖像,因?yàn)槠渲邪四繕?biāo)的三維信息,因此有望通過(guò)信息的融合處理重構(gòu)目標(biāo)真實(shí)的三維結(jié)構(gòu)?；诖吮疚氖紫冉⒘丝臻g旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的回波,研究了適用于空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的二維成像方法,在此基礎(chǔ)上利用組網(wǎng)雷達(dá)信息對(duì)空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱目標(biāo)的三維重構(gòu)方法進(jìn)行了研究。

1　空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)回波建模

1.1進(jìn)動(dòng)模型

理論和實(shí)驗(yàn)表明,在高頻區(qū),目標(biāo)總的電磁散射可以用等效散射點(diǎn)模型來(lái)近似[15]。對(duì)于如圖1所示的空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐體目標(biāo),其等效散射中心位于錐頂以及雷達(dá)視線與目標(biāo)對(duì)稱軸所在平面與底部邊緣的交點(diǎn)處。其中XYZ為參考坐標(biāo)系,xyz為目標(biāo)本地坐標(biāo)系,y軸為目標(biāo)對(duì)稱軸,錐體以Y軸為進(jìn)動(dòng)軸作進(jìn)動(dòng)。

圖1　空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱錐體進(jìn)動(dòng)模型Fig.1　Model of spatial precession targets with rotational symmetry

對(duì)于錐頂散射點(diǎn)P0,設(shè)其在本地坐標(biāo)系中的初始位置為lP0,則t時(shí)刻在參考坐標(biāo)系中的位置可表示為

(1)

式中,Rinit為錐體的初始旋轉(zhuǎn)矩陣;Rconing為錐旋旋轉(zhuǎn)矩陣,由Rodrigues[16]公式

(2)

P1,P2為雷達(dá)視線(lineofsight,LOS)和對(duì)稱軸所在平面與錐體底面邊緣的交點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與目標(biāo)主體不一致,屬于非理想散射點(diǎn)。設(shè)錐體質(zhì)心到底面的距離為d,底面半徑為a,則根據(jù)錐體底面非理想散射點(diǎn)與雷達(dá)視線、錐體結(jié)構(gòu)的空間相對(duì)位置關(guān)系[16],其位置矢量可表示為

(3)

1.2回波模型

設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào):

(4)

目標(biāo)回波信號(hào)可表示為

(5)

式中,ρ(x,y)和R(x,y;tm)分別為目標(biāo)上(x,y)處散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度和在tm時(shí)刻的徑向距離。

對(duì)回波解線頻調(diào)處理后,可得距離時(shí)間域信號(hào):

(6)

式中，RΔ(x,y;tm)=R(x,y;tm)-Rref；Rref為參考信號(hào)參考距離。

2　進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的二維復(fù)數(shù)逆投影成像

2.1二維逆投影成像方法

由式(1)可知,錐頂散射點(diǎn)P0的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為正弦形式,而非理想散射點(diǎn)P1,P2的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與P0不同,除正弦形式外還包含其他高階調(diào)制項(xiàng)[7]。文獻(xiàn)[7]通過(guò)理論分析證明,當(dāng)進(jìn)動(dòng)角較小時(shí),高階項(xiàng)對(duì)散射點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形式的調(diào)制作用很小,因此P1,P2的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可近似為正弦形式。

圖2　三維進(jìn)動(dòng)的等效二維轉(zhuǎn)動(dòng)示意圖Fig.2　Equivalent two-dimensional rotation of three-dimensional precession

對(duì)圖2中的二維轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo),有RΔ(x,y;tm)=xsinθ(tm)+ycosθ(tm),則

(7)

對(duì)以上二維轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo),可以利用復(fù)數(shù)逆投影算法進(jìn)行二維成像。

(8)

2.2夾角估計(jì)方法

式(8)所示投影變換的關(guān)鍵是夾角θ(tm)的估計(jì),下面給出一種基于分布式雷達(dá)組網(wǎng)的夾角估計(jì)方法。

步驟 1在非理想散射點(diǎn)正弦近似的條件下,可以利用文獻(xiàn)[12]方法實(shí)現(xiàn)不同雷達(dá)站之間散射點(diǎn)的匹配。

步驟 2利用文獻(xiàn)[7]的方法分別提取錐頂散射點(diǎn)微動(dòng)曲線的幅度、均值和頻率,進(jìn)而利用文獻(xiàn)[11]的方法解算目標(biāo)進(jìn)動(dòng)軸單位方向矢量。

步驟 3初始位置矢量的解算。

設(shè)雷達(dá)視線方向單位矢量為nlos,則由式(1)可得,錐頂散射點(diǎn)在雷達(dá)視線方向的距離變化可表示為

(9)

(10)

式中，m,μ均可由步驟2得到。則單部雷達(dá)觀測(cè)可以獲得關(guān)于未知量的2個(gè)方程,所以理論上求解l0只需組網(wǎng)中2部雷達(dá)的數(shù)據(jù),聯(lián)立以下方程組進(jìn)行求解即可

(11)

步驟 4夾角估計(jì)。夾角θ(tm)可由下式求得

(12)

2.3夾角估計(jì)誤差分析

從成像過(guò)程看,估計(jì)的夾角不可避免地會(huì)存在誤差,從而對(duì)成像結(jié)果造成影響。下面對(duì)成像可承受的誤差范圍進(jìn)行分析。

設(shè)目標(biāo)只存在一個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn),即

估計(jì)的夾角為θ′(tm),則在點(diǎn)(x0,y0)處的投影值為

(13)

其中,Δr=x0(sinθ′(tm)-sinθ(tm))+y0(cosθ′(tm)-cosθ(tm)),令角誤差Δθ(tm)=θ′(tm)-θ(tm)(單位：rad),代入Δr,經(jīng)整理后可得

(14)

當(dāng)Δθ(tm)很小時(shí),滿足cosΔθ(tm)≈1,sinΔθ(tm)≈Δθ(tm),此時(shí)

(15)

式中,L為目標(biāo)在成像平面內(nèi)的橫向最大距離。

由式(13)可知,要實(shí)現(xiàn)圖像在點(diǎn)(x0,y0)處的有效聚焦,包絡(luò)和相位[3]需分別滿足

(16)

進(jìn)而可得角誤差需滿足的條件為

(17)

式中，ρr為雷達(dá)的距離分辨率；λ為雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)。

3　旋轉(zhuǎn)對(duì)稱目標(biāo)的三維重構(gòu)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱目標(biāo),單部雷達(dá)得到的僅是目標(biāo)在雷達(dá)視線方向上的一個(gè)切片圖像,無(wú)法反映目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)。分布式雷達(dá)網(wǎng)中不同雷達(dá)獲取的二維圖像反映了目標(biāo)在不同視角下的二維切片,原則上通過(guò)融合這些二維切片就有可能真實(shí)地重構(gòu)目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)。

3.1二維圖像的空間定標(biāo)

以上獲取的二維圖像實(shí)際是三維目標(biāo)在雷達(dá)視線方向上的一個(gè)切面,要實(shí)現(xiàn)不同二維圖像在空間上的融合,首先需要確定二維切面在空間中的位置,即二維圖像的空間定標(biāo)。

切面圖像由目標(biāo)軸線方向和視線方向共同確定。設(shè)第i部雷達(dá)獲取的二維圖像為Ii,則Ii在三維空間中的位置可表示為(l0×nlos)·li=0,li為Ii上點(diǎn)的三維坐標(biāo)。設(shè)Ii對(duì)應(yīng)的目標(biāo)空間三維圖像為Ji,則Ji(li)=Ii。

3.2二維圖像的空間配準(zhǔn)與融合

因?yàn)樵诓煌暯窍?目標(biāo)上非理想散射點(diǎn)的位置是變化的,而錐頂散射點(diǎn)的相對(duì)位置固定,因此這里以錐頂散射點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行多幅二維圖像的配準(zhǔn)和融合。

由進(jìn)動(dòng)目標(biāo)二維成像過(guò)程可知,目標(biāo)二維圖像的y′軸負(fù)方向與錐體對(duì)稱軸方向重合。因此對(duì)不同二維圖像進(jìn)行空間配準(zhǔn)時(shí),只需進(jìn)行空間位置的平移,而不需要進(jìn)行姿態(tài)的調(diào)整。

3.3三維重構(gòu)

對(duì)配準(zhǔn)融合后的三維圖像J,檢測(cè)除錐頂散射點(diǎn)之外的局部強(qiáng)散射點(diǎn),并記錄各散射點(diǎn)的三維坐標(biāo)(xl,yl,zl)(l=1,…,m,m為檢測(cè)到的強(qiáng)點(diǎn)個(gè)數(shù))?？紤]到目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,利用三維曲線圓對(duì)檢測(cè)到的散射點(diǎn)進(jìn)行空間擬合,這樣目標(biāo)的三維重構(gòu)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為非線性曲線的擬合問(wèn)題。三維空間的曲線圓可以表示為

(18)

式中，(x0,y0,z0)為曲線圓心坐標(biāo)；ρ曲線圓半徑；w為曲線圓所在平面的法向單位矢量。式(18)可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于z的顯式形式z=F(A;x,y),其中A=(x0,y0,z0,ρ,w)為參數(shù)向量。

應(yīng)用最小二乘擬合準(zhǔn)則,以上三維曲線的擬合問(wèn)題即等價(jià)為求解以下最優(yōu)化問(wèn)題

(19)

將取得最優(yōu)解時(shí)的參數(shù)向量A帶回式(18),便得到錐體底面的重構(gòu)結(jié)果。聯(lián)合錐頂散射點(diǎn)和錐體底面圓,即可唯一重構(gòu)錐體目標(biāo)的三維空間結(jié)構(gòu)。

4　仿真實(shí)驗(yàn)

仿真目標(biāo)為一個(gè)進(jìn)動(dòng)錐體,長(zhǎng)3m,底面半徑1m,進(jìn)動(dòng)頻率1Hz,進(jìn)動(dòng)角20°。目標(biāo)回波產(chǎn)生采用動(dòng)態(tài)電磁仿真的方法,首先用幾何繞射理論和物理光學(xué)法相結(jié)合的靜態(tài)電磁計(jì)算法[6]對(duì)錐體目標(biāo)進(jìn)行寬帶、全方位的雷達(dá)散射截面(radarcrosssection,RCS)計(jì)算,之后結(jié)合第1節(jié)的目標(biāo)進(jìn)動(dòng)模型,對(duì)靜態(tài)RCS進(jìn)行抽取,得到目標(biāo)的動(dòng)態(tài)電磁仿真回波。雷達(dá)網(wǎng)由3部雷達(dá)組成,在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-707,0,0)km、(-354,0,-612)km、(354,0,-612)km,目標(biāo)坐標(biāo)為(0,707,0)km。各雷達(dá)發(fā)射載頻不同的線性調(diào)頻信號(hào),脈寬1μs,帶寬2GHz,脈沖重復(fù)頻率1 000Hz,假設(shè)各雷達(dá)同步對(duì)目標(biāo)觀測(cè)1s。

圖3給出了第1部雷達(dá)經(jīng)dechirp處理后的距離時(shí)間域信號(hào)。提取各部雷達(dá)距離曲線的特征,并聯(lián)合解算目標(biāo)軸線的初始位置矢量,即可估計(jì)各部雷達(dá)視線與目標(biāo)軸線的實(shí)時(shí)夾角。圖4給出了第1部理想情況下的雷達(dá)夾角估計(jì)結(jié)果。

圖3　第1部雷達(dá)距離時(shí)間域信號(hào)Fig.3　Range profiles in radar 1

圖4　第1部雷達(dá)夾角估計(jì)值Fig.4　Estimated value of the angle in radar 1

在估計(jì)夾角的基礎(chǔ)上,利用復(fù)數(shù)逆投影算法對(duì)各部雷達(dá)回波進(jìn)行二維成像。圖5為第1部雷達(dá)的二維成像結(jié)果。

圖5　第1部雷達(dá)的二維成像結(jié)果Fig.5　Two dimensional imaging result in radar 1

考慮估計(jì)的夾角不可避免會(huì)有誤差,為分析其對(duì)成像的影響,在理想夾角基礎(chǔ)上加入方差為σ2的零均值高斯分布噪聲。由式(17)可計(jì)算出夾角誤差應(yīng)滿足的范圍為Δθ(tm)<ΔΘ=0.003 75,圖6和圖7分別為σ=0.8ΔΘ和σ=2ΔΘ時(shí),第1部雷達(dá)的成像結(jié)果。

圖6　σ=0.8ΔΘ時(shí)第1部雷達(dá)成像結(jié)果Fig.6　Imaging result in radar 1 with σ=0.8ΔΘ

由圖6和圖7可以看到當(dāng)σ=0.8ΔΘ時(shí),圖像質(zhì)量下降不明顯;而當(dāng)σ=2ΔΘ時(shí),圖像中目標(biāo)點(diǎn)會(huì)發(fā)嚴(yán)重散焦。因此,當(dāng)噪聲方差小于ΔΘ2時(shí),通?？杀ＷC較好的二維成像效果。

圖7　σ=2ΔΘ時(shí)第1部雷達(dá)成像結(jié)果Fig.7　Imaging result in radar 1 with σ=2ΔΘ

對(duì)各二維圖像進(jìn)行空間定標(biāo)、配準(zhǔn)和融合后,可以得到目標(biāo)在空間上的三維切面圖,如圖8所示。

圖8　錐體目標(biāo)三維切面圖Fig.8　Three dimensional sections of cone targets

對(duì)以上三維圖像進(jìn)行局部強(qiáng)散射點(diǎn)檢測(cè),錐頂散射點(diǎn)的坐標(biāo)為[0,-2,0],其余共3個(gè)強(qiáng)點(diǎn),坐標(biāo)分別為[1,1,0],[0.5,1,-0.866],[-0.5,1,-0.866],對(duì)后3個(gè)散射點(diǎn)利用式(19)的方法進(jìn)行三維曲線擬合。此處考慮三維切面圖的特點(diǎn),在參數(shù)向量A中w=[0,1,0]已知,因此三維曲線擬合可簡(jiǎn)化為二維曲線擬合;結(jié)合各散射點(diǎn)坐標(biāo),利用最小二乘準(zhǔn)則求解二維曲線擬合時(shí)的最優(yōu)化問(wèn)題,可得需擬合的曲線形式為x2+z2=1,y=1。圖9為檢測(cè)到的散射點(diǎn)位置及目標(biāo)的三維重構(gòu)結(jié)果。從圖9中看出重構(gòu)結(jié)果與仿真目標(biāo)外形結(jié)構(gòu)一致,從而驗(yàn)證了方法的有效性。

圖9　錐體目標(biāo)三維重構(gòu)結(jié)果Fig.9　Three dimensional reconstruction of cone targets

5　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱目標(biāo)三維重構(gòu)問(wèn)題,本文基于分布式寬帶雷達(dá)組網(wǎng),研究了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的三維重構(gòu)方法。分析和實(shí)驗(yàn)證明只要夾角估計(jì)誤差滿足一定范圍,利用文中成像方法即可得到聚焦良好的二維圖像。該二維圖像空間意義較為明確,因此對(duì)多幅二維圖像做簡(jiǎn)單的匹配融合處理后,即可真實(shí)重構(gòu)目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)。本文工作可以解決單部雷達(dá)無(wú)法獲取旋轉(zhuǎn)對(duì)稱目標(biāo)三維圖像的問(wèn)題,對(duì)彈道中段目標(biāo)成像識(shí)別以及高速微動(dòng)目標(biāo)三維重構(gòu)都具有一定的理論和實(shí)際意義。對(duì)于空間非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的三維重構(gòu)問(wèn)題,因其在結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)形式上與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱進(jìn)動(dòng)目標(biāo)存在較大差異,故對(duì)此尚需作進(jìn)一步地研究。

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Three-dimensional reconstruction for spatial precession targets with rotational symmetry in radar networks

HU Xiao-wei, TONG Ning-ning, WANG Jian-ye, DING Shan-shan, ZHAO Xiao-ru

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

For the spatial precession targets with rotational symmetry,the image got in monostatic radar is only a section of targets in the line-of-sight (LOS), which cannot reflect the real 3-D structure. And the precession makes it more complex. Profited from the multi-view in radar networks, a 3-D reconstruction method for precession targets with rotational symmetry is proposed, based on radar networks. The echo model of precession targets with rotational symmetry is established firstly. On the basis of estimating the angle between LOS and the target’s symmetry axis, 2-D image of precession targets is got with complex-valued back projection, and the allowed angle error range is analyzed. Based on 2-D images from radar, a 3-D reconstruction method for targets with rotational symmetry is proposed, which realizes target’s 3-D reconstruction through 2-D images’ space calibration, matching fusion, strong scatter diction and circular curve fitting. Simulation results indicate that the method is valid.

radar networks; precession targets with rotational symmetry; complex-valued back projection; 3-D reconstruction

2015-12-22；

2016-02-04；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-05-03。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61372166, 61571459)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014JM8308)資助課題

TN 957

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.09

胡曉偉(1987-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)成像與識(shí)別。

E-mail:601237134@qq.com

童寧寧(1963-),女,教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)陣列信號(hào)處理。

E-mail:18092629021@189.com

王建業(yè)(1962-),男,教授,主要研究方向?yàn)殡娮涌茖W(xué)與技術(shù)。

E-mail:17792630862@163.com

丁姍姍(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理技術(shù)。

E-mail:dingshanshan001@hotmail.com

趙小茹(1993-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理技術(shù)。

E-mail: 17792630860@163.com

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