基于圖像處理的鐵路貨車(chē)交叉桿平面度檢測(cè)算法研究

王燕燕，魯五一，鄭聰敏

（1.湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410151；2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075）

計(jì)算計(jì)算法

基于圖像處理的鐵路貨車(chē)交叉桿平面度檢測(cè)算法研究

王燕燕1，魯五一2，鄭聰敏2

（1.湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410151；2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075）

以O(shè)penCV為軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了一種基于數(shù)字圖像處理的貨車(chē)交叉桿平面度檢測(cè)算法。首先利用局部對(duì)比度增強(qiáng)、背景差分對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理突出被檢測(cè)目標(biāo)，然后對(duì)預(yù)處理后的圖像采用自適應(yīng)閾值改進(jìn)了的Sobel算法提取目標(biāo)邊緣，利用局部圖像截取感興趣的圖像部分，再利用最小二乘法來(lái)擬合圓形邊緣得到圓心圖像坐標(biāo)，最后通過(guò)坐標(biāo)變換和平面度計(jì)算公式實(shí)現(xiàn)相關(guān)參數(shù)的檢測(cè)。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該檢測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中能取代人工目測(cè)，且滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性和高精度要求（精度±0.1mm，數(shù)據(jù)可靠性，即重復(fù)性測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差＜0.065mm），提升了工作效率和經(jīng)濟(jì)效益。

交叉桿；平面度；圖像處理；坐標(biāo)變換

0　引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，高速化、重載化的鐵路貨運(yùn)對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛的性能要求越來(lái)越高，這不僅需要提升貨運(yùn)車(chē)輛的相關(guān)技術(shù)，而且需要提升對(duì)貨運(yùn)車(chē)輛的檢修質(zhì)量和效率。而轉(zhuǎn)向架作為車(chē)輛檢修的一個(gè)重要部件，其檢修的質(zhì)量直接影響到了鐵路貨車(chē)的整體運(yùn)行性能，交叉桿是轉(zhuǎn)向架的主要構(gòu)成部件之一，其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度約有2200mm，屬于大尺寸零件。目前對(duì)于交叉桿的相關(guān)幾何參數(shù)的檢測(cè)，主要采用特制標(biāo)準(zhǔn)尺人工去貼靠零件和人眼觀(guān)察的方式，大體上判斷交叉桿合格與否。顯然這種人工檢測(cè)方法需要多人共同協(xié)作才能完成，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且存在較大誤差。低效的人工檢測(cè)方式一旦導(dǎo)致存在故障隱患的交叉桿的錯(cuò)誤檢測(cè)，則會(huì)影響到鐵路貨車(chē)的運(yùn)行安全，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)交叉桿相關(guān)幾何參數(shù)的自動(dòng)化檢測(cè)有著很大的學(xué)術(shù)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。本文主要研究貨車(chē)交叉桿平面度的自動(dòng)檢測(cè)算法。

1　交叉桿平面度檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文采用OpenCV（Open Source Computer Vision Library）為軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)，該軟件能夠在Windows、Linux等多種操作系統(tǒng)上運(yùn)行，有一套C函數(shù)和C++類(lèi)構(gòu)成的函數(shù)庫(kù)，開(kāi)發(fā)人員可以免費(fèi)調(diào)用該函數(shù)庫(kù)中的函數(shù)，極大地減小編程工作量，實(shí)現(xiàn)了圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面的很多通用算法。

1.1圖像處理算法總體結(jié)構(gòu)

在獲取交叉桿圓形端頭的圖像后，需要利用圖像處理的方法對(duì)所獲取的圖片做濾波，局部對(duì)比增強(qiáng)，去背景化，進(jìn)而提取待測(cè)目標(biāo)邊緣，檢測(cè)出目標(biāo)圓心圖像坐標(biāo)，最終通過(guò)坐標(biāo)變換計(jì)算出平面度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)平面度檢測(cè)算法，其算法流程如圖1所示。

1.2局部自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)

在鐵路貨車(chē)交叉桿檢修線(xiàn)上，環(huán)境十分惡劣，存在著機(jī)械振動(dòng)、光線(xiàn)亮度變化、電磁波干擾等使得相機(jī)采集到的圖像有些模糊，對(duì)比度差，導(dǎo)致邊緣提取的難度大大增加且提取效果差 。在對(duì)比度增強(qiáng)方面可分為全局增強(qiáng)和局部增強(qiáng)兩種。全局增強(qiáng)方法簡(jiǎn)單卻沒(méi)有考慮局部圖像信息，且直方圖均衡化存在噪聲過(guò)度增強(qiáng)的缺點(diǎn)。結(jié)合實(shí)際使用環(huán)境，均衡各種算法優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用基于局部標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法，該算法關(guān)鍵在于確定對(duì)比度權(quán)值K。

圖1　圖像處理算法流程圖

x（i，j）設(shè)為圖像中任意像素點(diǎn)的灰度值，其局部鄰域?yàn)樵谝云錇橹行牡模?n+1）×（2n+1）的區(qū)域，則圖像的局部均值（即圖像低頻部分）和方差分別為：

其中，σx（i，j）為局部標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)f（i，j）為對(duì)比度增強(qiáng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素的值，則該算法的數(shù)學(xué)描述為：

其中，函數(shù)G（i，j）就是對(duì)比度權(quán)值K。由式（3）可看出，若G（i，j）＞1時(shí)，即可增強(qiáng)圖像高頻部分x（i，j）-mx（i，j）；若G（i，j）＜1，即可抑制圖像高頻部分，故算法中通常取K＞1，而當(dāng)G（i，j）取常數(shù)k（k＞1）時(shí)，該部分同比例放大，此時(shí)高頻部分可能出現(xiàn)過(guò)度增強(qiáng)現(xiàn)象。為解決這一問(wèn)題，本文采用了自適應(yīng)的對(duì)比度權(quán)值對(duì)圖像高頻部分進(jìn)行差別化放大，算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，D在本文算法為圖像所有像素點(diǎn)像素值的均方差，為了約束高頻部分過(guò)度增強(qiáng)，本文在算法的實(shí)際實(shí)現(xiàn)中加入了兩個(gè)參數(shù)P和K，分別表示像素點(diǎn)的最大像素值和最大對(duì)比度放大增益值。如果f（i，j）＞Pmax則，f（i，j）＞Pmax；f（i，j）＜Pmax則f（i，j）的值為本身。參數(shù)K與P類(lèi)似。

利用以上算法原理，通過(guò)實(shí)際編寫(xiě)函數(shù)LocalAreaContrastEnhance（）實(shí)現(xiàn)局部對(duì)比度增強(qiáng)的功能，如圖2所示。

圖2　局部對(duì)比度增強(qiáng)處理前后的交叉桿端頭

1.3背景差分

攝像機(jī)在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采集的圖像除了包含有交叉桿的圖像外，還夾雜有復(fù)雜的背景圖像。在實(shí)際邊緣提取中所獲取的邊緣其實(shí)是不同物體之間的邊界，因此需要去除圖像中的背景，剩下僅含有被檢測(cè)目標(biāo)的圖像，則能夠準(zhǔn)確而快速的提取目標(biāo)的邊緣。

為了去除復(fù)雜背景，本文采用背景差分［1］的方法。其主要步驟為：

1）利用相機(jī)先獲取支撐架升起前的圖像，圖3（a）作為檢測(cè)目標(biāo)背景；

2）再用實(shí)際獲取的交叉桿圓形端頭的圖像，圖3（b）和背景圖像逐點(diǎn)做差分；

3）取合適的閾值T，若某點(diǎn)的灰度值差分大于閾值T，則取該點(diǎn)灰度值差分為該點(diǎn)新的灰度值，若灰度值差分小于閾值T，則取該點(diǎn)灰度值為0。

利用以上步驟就可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與背景的分離，如圖3（c）所示。從圖中可以看出，檢測(cè)目標(biāo)突出，其他物體被削落。

圖3　交叉桿端頭進(jìn)行背景差分前后的圖

1.4目標(biāo)邊緣提取

邊緣是指圖片中像素真實(shí)值突然變化的區(qū)域，提取檢測(cè)目標(biāo)邊緣的目的在于盡可能接近的獲取其真實(shí)的邊界?？偨Y(jié)當(dāng)前邊緣檢測(cè)算法方面的研究［2.3］，常用的算法可以分為基于一階偏導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算法和二階偏導(dǎo)數(shù)的檢測(cè)算法。

在交叉桿檢測(cè)系統(tǒng)中，每根交叉桿（由雙桿構(gòu)成）不超過(guò)4min，而在時(shí)間上Canny算法的運(yùn)算時(shí)間最長(zhǎng)，單幅圖片的處理時(shí)間約為Sobel算法的10倍，因此本文給出了一種基于自適應(yīng)閾值的改進(jìn)Sobel算法來(lái)提取目標(biāo)物體的邊緣。改進(jìn)的Sobel算法使用的模板分為X和Y兩個(gè)方向且模板內(nèi)的數(shù)值大小取決于中心點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的點(diǎn)之間的距離，邊緣點(diǎn)確定采用雙閾值，分別為：TH1和TH2，其中，TH1的大小取決于整幅圖像最大值（即最大值前乘上一定的權(quán)值，本文在實(shí)際邊緣提取算法中取0.45），用于初步邊緣提取；TH2的大小取決于8鄰域內(nèi)梯度的最大值（權(quán)值常取0.7～0.9），用于細(xì)致化的邊緣提取。顯然兩個(gè)閾值都具有一定的自適應(yīng)性。

利用以上原理編寫(xiě)自定義函數(shù)SobelEdge（），實(shí)際提取的邊緣效果如圖4所示。通過(guò)對(duì)比可知，原算法雖然提取到了更多的邊緣，但是模糊不清晰，且多為離散的點(diǎn)，改進(jìn)后算法提取到了圓形端頭清晰的上半圓，而且圖像連續(xù)，改進(jìn)的模板適合于當(dāng)前檢測(cè)環(huán)境下的邊緣提取。

圖4　Sobel原算法（左）和改進(jìn)算法（右）

1.5目標(biāo)圓心檢測(cè)

本文對(duì)于目標(biāo)圖像處理的最終目的是提取交叉桿圓形端頭在圖像坐標(biāo)系中的圓形坐標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)交叉桿圓心檢測(cè)，本文采用兩步獲取圓心的位置坐標(biāo)：

1）截取局部圖像

本文中所使用的工業(yè)相機(jī)獲取的圖像大小為2592×1944（即500萬(wàn)像素點(diǎn)），為提升數(shù)字圖像的處理速度，本文對(duì)所獲得的邊緣圖像采用局部截取的方法來(lái)獲取交叉桿圓形端頭上半部分的邊緣圖像。

2）提取圓心坐標(biāo)

通過(guò)局部圖像截取處理后，獲取的僅僅是交叉桿圓形端頭的一部分，為了獲取圓心的圖像位置坐標(biāo)，本文采用最小二乘法來(lái)擬合交叉桿的圓形端頭，并最終間接提取圓心的圖像位置坐標(biāo)。

最小二乘法（least squares analysis）［4］是一種利用約束條件估算待定參數(shù)，使得該參數(shù)與其真值之間誤差的平方和最小的參數(shù)估計(jì)算法。最小二乘法是曲線(xiàn)的擬合估計(jì)最為常用的方法［5］。

根據(jù)圓的數(shù)學(xué)描述，其標(biāo)準(zhǔn)方程可表示為：

其一般形式的方程可表示為：

根據(jù)方程的一般式可知，則可以由A、B、C計(jì)算出圓心坐標(biāo)以及半徑大小，即：

圖5　圓擬合示意圖

樣本點(diǎn)（Xi，Yi）中點(diǎn)到圓心的距離為di：

點(diǎn)（Xi，Yi）到圓邊緣的距離的平方和與半徑平方的差為：

利用樣本估算出參數(shù)A、B、C使得F（A，B，C）最小，并且求出圓心坐標(biāo)和半徑。

最終不僅獲取了交叉桿圓形端頭邊緣圖像（圖6），且獲得了圖像中的圓心位置坐標(biāo)。

圖6　圓形端頭擬合圖

1.6坐標(biāo)變換

本文中平面度的參數(shù)采用異面直線(xiàn)的距離來(lái)表示，故需要獲得四個(gè)圓形端頭ABCD的圓心的在物體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。相機(jī)固定時(shí)借助十字標(biāo)尺，光心位置盡可能正對(duì)標(biāo)準(zhǔn)桿的圓心位置，且光心與圓心距離固定在

250mm處，則Zc=（250+δ）mm，其中δ是交叉桿變形或者支撐架支撐時(shí)的位置偏差總和，3mm，大大小于250mm，對(duì)圓形端頭在成像平面的投影坐標(biāo)影響極小，故實(shí)際計(jì)算中取Zc=250mm。經(jīng)過(guò)標(biāo)定得到相機(jī)A的外參矩陣C0為：

將內(nèi)外參數(shù)矩陣帶入式（11）：

經(jīng)過(guò)變形可得：

將圓擬合得到的A端頭圓心像素坐標(biāo)代入式（12），即可得到A的物體坐標(biāo)系中的實(shí)際坐標(biāo)值A(chǔ)（XA，YA，ZA），同理可得BCD點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)值，分別為B（XB，YB，ZB）、C（XC，YC，ZC）、D（XD，YD，ZD）。

1.7平面度計(jì)算

根據(jù)空間幾何相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可知，求異面直線(xiàn)的距離實(shí)際上就是求異面直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的向量在其公垂線(xiàn)法相量上的投影。設(shè)1AC、1BD的公垂線(xiàn)法相量為n，則利用式（13）可求出平面度參數(shù)。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

1）實(shí)驗(yàn)測(cè)量

根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目要求測(cè)量指標(biāo)如下：轉(zhuǎn)8G（8B）型焊端頭中心的平面度≤2mm，測(cè)量精度±0.1mm，重復(fù)性測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差＜0.065mm。分別對(duì)隨機(jī)抽樣的10根交叉桿（編號(hào)為1～10）進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量和人工測(cè)量，測(cè)量的數(shù)據(jù)如表1所示，自動(dòng)檢測(cè)的1、2、4號(hào)交叉桿的平面度＞2mm，為廢桿，不合格率為30%，而人工檢測(cè)的1、2、4號(hào)同樣也為廢桿，不合格率為30%。自動(dòng)測(cè)量與人工測(cè)量的數(shù)據(jù)基本吻合，且誤差值均＜0.2mm。

表1　隨機(jī)抽樣測(cè)量數(shù)據(jù)表

2）重復(fù)性測(cè)量

選取1、7、10號(hào)桿件，分別對(duì)三根交叉桿進(jìn)行10次重復(fù)性自動(dòng)測(cè)量，將測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（表2）繪制成折線(xiàn)圖。由圖7可以看出，1號(hào)、7號(hào)、10號(hào)桿件在10次重復(fù)自動(dòng)測(cè)量中平均值分別為5.033mm、1.048mm、1.989mm，單次測(cè)量與平均值之間的誤差絕對(duì)值＜0.100mm，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.058mm、0.056mm、0.054mm?？梢?jiàn)，自動(dòng)測(cè)量的數(shù)據(jù)總體上的重復(fù)性較好。

表2　重復(fù)測(cè)量10次數(shù)據(jù)表

圖7　1號(hào)、7號(hào)、10號(hào)交叉桿平面度重復(fù)測(cè)量結(jié)對(duì)比圖

3　結(jié)論

本文以數(shù)字圖像處理的相關(guān)原理及算法為基礎(chǔ)，通過(guò)非接觸式測(cè)量采集到貨車(chē)交叉桿的圖像。針對(duì)流水線(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)光照不均且存在亮度變化的情況，給出了一種結(jié)合背景差分的局部自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法，有效抑制背景對(duì)檢測(cè)目標(biāo)的影響并且能夠較好的消除因光照變化對(duì)邊緣提取的影響。利用改進(jìn)了的Sobel算法提取檢測(cè)目標(biāo)的邊緣。采用局部截取圓弧邊緣圖像，再結(jié)合基于最小二乘法的圓擬合方法來(lái)間接確定圓心的像素坐標(biāo)，計(jì)算出交叉桿的平面度。結(jié)合實(shí)際情況以及對(duì)檢測(cè)結(jié)果分析，采用自動(dòng)測(cè)量交叉桿的平面度，提高了檢測(cè)的精確度，滿(mǎn)足對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的誤差要求。實(shí)現(xiàn)了測(cè)量的自動(dòng)化，具有一定的應(yīng)用和推廣價(jià)值。

［1］ 屈晶晶，辛云宏.連續(xù)幀間差分與背景差分相融合的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法［J］.光子學(xué)報(bào)，2014，43（7）:（0710002-1）-（0710002-8）.

［2］ 余金棟，張憲民.用于線(xiàn)紋顯微圖像的邊緣檢測(cè)算法［J］.光學(xué)精密工程，2015，23（1）:271-281.

［3］ 師文，朱學(xué)芳，朱光.基于形態(tài)學(xué)的MRI圖像自適應(yīng)邊緣檢測(cè)算法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2013，34（2）:408-414.

［4］ 鄒樂(lè)強(qiáng).最小二乘法原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.科技信息［J］.2010（23）:282-283.

［5］ 李英碩，楊帆，袁兆奎.空間圓形擬合檢測(cè)新方法［J］.測(cè)繪科學(xué)，2013，38（6）:147-148.

Research on the flatness detection algorithm of train’s cross rod based on image processing

WANG Yan-yan1，LU Wu-yi2，ZHENG Cong-min2

TP29

A

1009-0134（2016）09-0057-05

2016-06-06

王燕燕（1984 -），女，山西臨汾人，講師，工程碩士，研究方向?yàn)橹悄芸刂萍捌鋺?yīng)用。