飛機(jī)再次出動保障活動設(shè)計(jì)方法*

崔建國，周鵬甲，于明月，徐曉宇，王瑞凱

（1.沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110035）

飛機(jī)再次出動保障活動設(shè)計(jì)方法*

崔建國1，周鵬甲1，于明月1，徐曉宇2，王瑞凱2

（1.沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110035）

飛機(jī)再次出動保障活動所需時間長短對提升飛機(jī)的作戰(zhàn)效能至關(guān)重要，針對當(dāng)前在飛機(jī)保障資源有限約束條件下，再次出動保障活動工期最短難以實(shí)現(xiàn)的難題，提出了基于分支切割法的再次出動保障活動時間優(yōu)化方法。該方法以飛機(jī)再次出動保障活動所需時間最短為目標(biāo)，以有限的保障人員和保障作業(yè)間邏輯關(guān)系為約束條件，可計(jì)算出時間最短的飛機(jī)再次出動保障活動具體流程，并用VB6.0編制成計(jì)算機(jī)程序，開發(fā)了飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)。最后，對某型飛機(jī)真實(shí)保障活動進(jìn)行了實(shí)例分析，結(jié)果表明，使用該方法計(jì)算得到的結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，與實(shí)際保障情況相符，可為飛機(jī)再次出動保障與決策提供指導(dǎo)，提升保障活動的自動化水平，具有很好的工程應(yīng)用價值。

機(jī)務(wù)保障，資源有限，保障活動設(shè)計(jì)，優(yōu)化模型，分支切割法

0　引言

飛機(jī)保障活動時間的長短，直接影響飛機(jī)能否快速連續(xù)出動，制約著飛機(jī)再次出動的強(qiáng)度的大小，是空戰(zhàn)中飛機(jī)制勝的重要因素之一。飛機(jī)再次出動保障活動的安排影響著再次出動時間的長短［1］，而保障活動的安排又受資源限量、任務(wù)需求及人員水平等不確定因素的影響，現(xiàn)有的方法，如關(guān)鍵路徑法（CPM）、計(jì)劃評審技術(shù)法（PERT）等，在設(shè)計(jì)“資源有限，時間最短”的飛機(jī)再次出動保障活動方案時，存在很多不足［2-3］。而利用啟發(fā)式算法［4］和智能仿生算法［5］，求解飛機(jī)再次出動保障活動RCPSP問題時［6-7］，很難得出全局最優(yōu)解且耗時較長。因此，針對“資源有限，時間最短”的飛機(jī)再次出動保障活動設(shè)計(jì)難題，研究一種快速且能得出全局最優(yōu)解的方法尤為重要。

本文以飛機(jī)再次出動保障作業(yè)為具體對象，分析飛機(jī)再次出動保障作業(yè)的邏輯關(guān)系及資源限量，構(gòu)建資源約束下飛機(jī)再次出動保障活動優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，給出一種求解“資源有限，時間最短”的飛機(jī)再次出動保障活動設(shè)計(jì)的方法——基于分支切割法的再次出動保障活動優(yōu)化方法，并用VB6.0編制成計(jì)算機(jī)程序，開發(fā)了飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)。最后，通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法的正確性、可行性。

1　飛機(jī)再次出動保障活動

飛機(jī)再次出動保障活動是指在飛機(jī)著陸后至放飛前的一段時間內(nèi)，根據(jù)再次出動的任務(wù)需求，對飛機(jī)開展的一系列的保障工作，以保證飛機(jī)能夠快速連續(xù)出動。其中每一項(xiàng)保障工作稱為飛機(jī)再次出動保障作業(yè)，主要包括飛行前檢查作業(yè)，加添燃油作業(yè)，補(bǔ)充氮?dú)獾茸鳂I(yè)。

將飛機(jī)再次出動的各項(xiàng)保障作業(yè)，按照一定的邏輯關(guān)系及資源約束進(jìn)行排列，得出飛機(jī)再次出動保障流程，其時間的長短直接制約著飛機(jī)再次出動的強(qiáng)度。

1.1保障人員

不同專業(yè)的保障人員負(fù)責(zé)不同的保障作業(yè)，飛機(jī)再次出動保障人員的專業(yè)主要有5個專業(yè)。

①機(jī)械專業(yè)：由機(jī)械師和機(jī)械員組成，主要負(fù)責(zé)加燃油、液壓油、補(bǔ)充氮?dú)獾缺Ｕ献鳂I(yè)。

②航電專業(yè)：由航電師和航電員組成，通電檢查并完成慣性導(dǎo)航系統(tǒng)調(diào)校，加載任務(wù)數(shù)據(jù)等保障作業(yè)。

③軍械專業(yè)：由軍械師和軍械員組成，主要負(fù)責(zé)武器彈藥的裝掛等保障作業(yè)。

④電抗專業(yè)：由電抗師和電抗員組成，主要負(fù)責(zé)更換吊艙裝置、更換吊艙數(shù)據(jù)卡等保障作業(yè)。

⑤特設(shè)專業(yè)：由特設(shè)師和特設(shè)員組成，主要負(fù)責(zé)牽引系留、放飛等保障作業(yè)。

1.2保障作業(yè)邏輯關(guān)系

飛機(jī)再次出動保障作業(yè)邏輯關(guān)系是指各保障作業(yè)間的先后、串并行的順序。依據(jù)地面機(jī)務(wù)檢查與維護(hù)規(guī)程，為了使得飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備時間盡可能縮短，往往會為保障作業(yè)制定一定的邏輯關(guān)系，從而使得保障活動高效、快速的進(jìn)行［8］。

對于飛機(jī)再次出動機(jī)務(wù)保障，具體的保障作業(yè)大致包括“充、填、加、掛、檢”。

充：主要是指填充飛機(jī)所需要的各類氣體，如氧氣、普通氮?dú)夂透呒兌鹊獨(dú)獾取?/p>

填：主要是指填裝炮彈，不同類型的飛機(jī)在執(zhí)行不同的任務(wù)時所需填裝炮彈也不同。

加：主要是指加注燃油以及附屬油料，如液壓油、潤滑油等。

掛：主要是指掛載彈藥、吊艙等，針對不同類型的飛機(jī)又存在一定的差別。

檢：主要是指機(jī)務(wù)人員對再次出動的飛機(jī)進(jìn)行簡單的機(jī)務(wù)維護(hù)，如外觀檢查，進(jìn)氣道檢查，發(fā)動機(jī)葉片檢查，通電檢查等作業(yè)。

依據(jù)航空機(jī)務(wù)保障規(guī)程要求：再次出動保障作業(yè)中，充氮?dú)夂蛪毫佑妥鳂I(yè)之間不分先后順序；其他檢查工作可以與以上工作并行進(jìn)行；所有工作完成后禁止再次進(jìn)入座艙，交由飛行員進(jìn)行飛參自檢后，再次起飛。

1.3再次出動保障流程

飛機(jī)再次出動保障作業(yè)流程分析，即是對再次出動保障作業(yè)編排順序的分析［9-11］。飛機(jī)再次出動保障流程如圖1所示。

圖1　飛機(jī)再次出動保障流程

當(dāng)保障部門接到任務(wù)后，各專業(yè)保障人員迅速就位，將飛機(jī)牽引至保障線，按照飛機(jī)再次出動保障方案，依次進(jìn)行各項(xiàng)保障作業(yè)，經(jīng)各專業(yè)保障人員復(fù)查后，交由飛行員檢查與驗(yàn)收，驗(yàn)收合格后飛機(jī)起飛，再次出動保障活動結(jié)束。

2　資源約束下飛機(jī)再次出動保障活動優(yōu)化模型

本文構(gòu)建“資源有限，工期最短”的再次出動保障活動模型，描述如下。

資源（即保障人員）確定，各項(xiàng)保障作業(yè)工期已知，則資源約束下飛機(jī)再次出動保障活動優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

其中，min gn表示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中n項(xiàng)保障作業(yè)的最短完成時間；n表示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中最后一項(xiàng)保障作業(yè)；gj表示作業(yè)j的完成時間；dj表示作業(yè)j的工期；G表示相鄰兩項(xiàng)作業(yè)邏輯關(guān)系的集合；St表示在時刻t正在進(jìn)行的作業(yè)；rik表示作業(yè)i對k種資源的需求量；bk表示k種資源的總供給量；K表示資源總的種類。

式（1）是目標(biāo)函數(shù)，表示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中個保障作業(yè)的最短完成時間，所求出的保障活動時間方案最短。

式（2）是邏輯關(guān)系（即先后順序）約束，即任何作業(yè)在其緊前作業(yè)完成之前不能開始。

式（3）是資源約束，即任意時刻所有進(jìn)行中的作業(yè)對某種資源的需求量之和，不能大于該資源的總量。

3　保障活動優(yōu)化模型求解算法

3.1算法思想

利用分支切割算法，可求出資源約束下飛機(jī)再次出動保障活動模型的最優(yōu)解，它是通過對分支切割樹的不斷擴(kuò)展和切割來尋優(yōu)的，其算法思想為：分支切割樹的首節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于保障活動的起始作業(yè)，從起始節(jié)點(diǎn)開始不斷產(chǎn)生新分支，利用切割準(zhǔn)則對產(chǎn)生的新節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評價，將“優(yōu)”的節(jié)點(diǎn)保留下來，并繼續(xù)產(chǎn)生新節(jié)點(diǎn)，直至某節(jié)點(diǎn)的已完成作業(yè)數(shù)目與保障作業(yè)總數(shù)目相等，則找到可行解。

3.2基本概念

①在某時刻，已完成保障作業(yè)的集合記為F；正在進(jìn)行保障作業(yè)的集合記為S；滿足邏輯關(guān)系約束保障作業(yè)的集合，稱為“合格作業(yè)集合”，記H；滿足邏輯關(guān)系約束和資源約束的保障作業(yè)的集合，稱為“可行作業(yè)集合”，記Alt。

②節(jié)點(diǎn)：指分支切割樹的每一個分支。某一分支的已完成作業(yè)集合與正在進(jìn)行的作業(yè)集合構(gòu)成了局部的保障作業(yè)流程。

③可行解集合：若某節(jié)點(diǎn)，已完成保障作業(yè)集合的作業(yè)數(shù)目與項(xiàng)目總的保障作業(yè)數(shù)目相等，則該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的方案為可行方案，也稱可行解。由可行解構(gòu)成的集合為可行解集合KX。

④分支擴(kuò)展：在某一節(jié)點(diǎn)，對合格作業(yè)集合H中的所有作業(yè)進(jìn)行組合，產(chǎn)生新節(jié)點(diǎn)，從而擴(kuò)展了分支切割樹。如在H=｛A，B｝的節(jié)點(diǎn)，可產(chǎn)生3個新節(jié)點(diǎn)，即｛A｝、｛B｝、｛A，B｝。另外，為保證得到最優(yōu)解，在節(jié)點(diǎn)i處，若Si≠?，則Si中的作業(yè)必須包含在可行方案中。如有兩個方案｛A｝、｛B｝（滿足資源約束），且Si=｛C，D｝，則可行方案為｛A，C，D｝、｛B，C，D｝。

⑤節(jié)點(diǎn)更新ES（i，j）：表示在節(jié)點(diǎn)i處，作業(yè)j的最晚開始時間；EF（i，j）表示在節(jié)點(diǎn)i處，作業(yè)j的最早開始時間；dj表示作業(yè)j的工期。節(jié)點(diǎn)更新時，ES（i，j）=T，ES（i，j）=ES（i，j）+dj，并分配相應(yīng)的資源。

3.3切割準(zhǔn)則

由于分支擴(kuò)展會產(chǎn)生更多的新節(jié)點(diǎn)，若不加以優(yōu)劣切割，將會由于“組合爆炸”，所以依據(jù)切割準(zhǔn)則切掉“劣”節(jié)點(diǎn)，以更快地找出最優(yōu)解，從而加速了尋優(yōu)過程。

切割準(zhǔn)則：若將某時刻t的新節(jié)點(diǎn)Nik和時刻tm已有節(jié)點(diǎn)N（mtm≤t）作比較，如符合下列條件之一：

則新節(jié)點(diǎn)為“劣”節(jié)點(diǎn)，將被切割掉。

3.4保障活動優(yōu)化算法求解步驟

步驟1：令步進(jìn)時鐘T=0；S=?；更新合格作業(yè)集合H；轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟2：時鐘更新，T前進(jìn)到分支切割樹中完成時間最小的節(jié)點(diǎn)，即T=Min｛EF（i-1，j）|j∈Alti-1｝，其中，（i-1）代表緊前節(jié)點(diǎn)的編號，j表示保障作業(yè)。同時，作業(yè)i的狀態(tài)更新為“完成”。

步驟3：分支擴(kuò)展，更新已完成的作業(yè)集合F，若滿足可行解條件，則保存此節(jié)點(diǎn)到可行解集合KX。更新合格作業(yè)集合H，若Hi=?，Si=?，轉(zhuǎn)到步驟7，否則，轉(zhuǎn)到下一步。

步驟4：計(jì)算H中作業(yè)的所有可能的組合，轉(zhuǎn)到下一步。

步驟5：節(jié)點(diǎn)切割，依據(jù)切割準(zhǔn)則，將新節(jié)點(diǎn)與已有節(jié)點(diǎn)對比，若新節(jié)點(diǎn)劣于已有節(jié)點(diǎn)，刪除新節(jié)點(diǎn)；反之，產(chǎn)生新分支。如果新的可行方案數(shù)為零，轉(zhuǎn)步驟2；否則，轉(zhuǎn)下一步。

步驟6：節(jié)點(diǎn)更新，在節(jié)點(diǎn)更新時，計(jì)算出“優(yōu)”節(jié)點(diǎn)中作業(yè)的開始時間和完成時間，即ES（i，j）=T，ES（i，j）=ES（i，j）+dj，并分配相應(yīng)的資源。轉(zhuǎn)步驟2。

步驟7：在可行解集合KX中搜索最優(yōu)解，添加到最優(yōu)解OPT集合。

4　飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)

4.1系統(tǒng)開發(fā)

飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)是結(jié)合VB6.0及微軟Office Project進(jìn)行開發(fā)的，它利用了Visual Basic的可視化、面向?qū)ο?、編程效率高、開發(fā)時間短的優(yōu)勢，結(jié)合了MSProject在繪制橫道圖方面的強(qiáng)大功能，使用軟件自動化技術(shù)，直接引用MSProject對象來繪制橫道圖，完成飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)的開發(fā)。該系統(tǒng)的核心算法由VB編程語言編寫，并能獨(dú)立執(zhí)行，從而保證了系統(tǒng)的開發(fā)效率和執(zhí)行效率。系統(tǒng)主界面如圖2所示。

圖2　系統(tǒng)主界面

4.2主要功能

4.2.1作業(yè)及資源輸入

系統(tǒng)輸入保障作業(yè)及資源的主要方式是讀取MSProject計(jì)劃文件，讀取計(jì)劃文件后，系統(tǒng)可對該文件進(jìn)行添加/刪除作業(yè)、修改作業(yè)工期、修改作業(yè)的緊前關(guān)系、添加/刪除資源等操作。點(diǎn)擊“保存計(jì)劃”按鈕，對修改后的文件進(jìn)行保存。輸入作業(yè)及資源如圖3所示。

4.2.2保障活動優(yōu)化

保障活動優(yōu)化是飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)的核心部分，該部分利用VB編程語言將求解算法模塊化，可優(yōu)化計(jì)算出工期最短的保障活動流程。

當(dāng)完成輸入各項(xiàng)保障作業(yè)及資源后，點(diǎn)擊“計(jì)算”菜單，選擇“分支切割法”，系統(tǒng)便會使用分支切割算法對輸入的保障活動進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并將計(jì)算的結(jié)果存儲。保障活動優(yōu)化如圖4所示。

圖4　保障活動優(yōu)化計(jì)算

4.2.3保障活動結(jié)果顯示

將時間最短的保障活動方案以甘特圖的形式顯示出來，為用戶分析保障作業(yè)流程提供參考。單擊“顯示方案甘特圖”按鈕時，系統(tǒng)將最優(yōu)計(jì)算結(jié)果顯示出來。

5　實(shí)例分析

5.1飛機(jī)再次出動保障活動與人員限量

在進(jìn)行實(shí)例分析時，本文以有限的保障人員，對某型飛機(jī)再次出動保障活動進(jìn)行實(shí)例分析，以驗(yàn)證本文優(yōu)化方法的有效性。

某型飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備活動作業(yè)時間表如下頁表1所示，保障人員名稱與人員限量表如表2所示。

5.2飛機(jī)再次出動保障活動計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖

依據(jù)下頁表1中的各項(xiàng)保障作業(yè)，可畫出飛機(jī)再次出動保障活動計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖，如圖5所示。

圖5　飛機(jī)再次出動保障活動計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖

通過繪制計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖，可以更加清晰地描述出各項(xiàng)保障作業(yè)間的邏輯關(guān)系。

表1　飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備活動作業(yè)時間表

表2　保障人員專業(yè)與人員限量表

5.3結(jié)果對比分析

5.3.1MSProject2007調(diào)配結(jié)果

選用運(yùn)行環(huán)境為Intel酷睿i5 3.00GHz處理器，2G內(nèi)存的電腦，將表1和表2的內(nèi)容輸入到MS Project2007軟件中，通過使用該軟件的資源調(diào)配功能，可以得出表1某型飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備活動的工期為53，如圖6所示。

5.3.2分支切割法優(yōu)化結(jié)果

利用本文再次出動保障活動優(yōu)化方法，對表1某型飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備活動進(jìn)行求解，計(jì)算出所用工期為47，如圖7所示。

圖6　MSProject2007調(diào)配結(jié)果

圖7　分支切割算法優(yōu)化結(jié)果

5.3.3對比分析

通過將MSProject2007調(diào)配優(yōu)化結(jié)果與本文保障活動優(yōu)化方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出，采用本文基于分支切割法的再次出動保障活動優(yōu)化方法，能夠快速地求解出所用時間最短的飛機(jī)再次出動保障活動方案，并通過飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)顯示出來。本系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果為47，與MSProject2007調(diào)配優(yōu)化結(jié)果53相比，工期縮短了11.3%，優(yōu)化效果顯著。

將本系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際保障部門保障方案相比，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符，從而證明了本文優(yōu)化方法的正確性與有效性。本文還利用所開發(fā)的飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)，對其他飛機(jī)再次出動保障活動進(jìn)行了案例分析，并進(jìn)行了大量的測試，結(jié)果均表明，使用該系統(tǒng)，均能在一定時間內(nèi)，找到最優(yōu)解。

6　結(jié)論

本文以飛機(jī)再次出動保障作業(yè)為具體對象，建立了資源約束下飛機(jī)再次出動保障活動優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型；然后，利用軟件自動化技術(shù)，將本文提出的保障活動優(yōu)化方法用VB6.0編制成計(jì)算機(jī)程序，開發(fā)出了飛機(jī)再次出動保障活動分析系統(tǒng)；最后，利用所開發(fā)的分析系統(tǒng)，對某型真實(shí)的飛機(jī)再次出動保障活動進(jìn)行了案例分析。

結(jié)果表明，本文提出的保障活動優(yōu)化方法，能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出飛機(jī)再次出動保障活動方案，可以有效地解決難以規(guī)劃出“資源有限，工期最短”的飛機(jī)再次出動保障活動流程的難題。下一步的研究方向是根據(jù)人員利用率的情況建立更為細(xì)化的保障活動約束模型，并進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化算法以達(dá)到更好的優(yōu)化效率。

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Research on M ethod of Aircraft Turnaround Security Activity Procedure

CUIJian-guo1，ZHOU Peng-jia1，YUMing-yue1，XU Xiao-yu2，WANGRui-kai2
（1.School of Automation，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2.Shenyang Aircraft Design&Research Institute，Shenyang 110035，China）

The required time of aircraft turnaround security activity is important to enhance the aircraft combat effectiveness.The time optimization method of the aircraft turnaround security activity based on branch cuttingmethod is proposed in view of the problem that the shortest duration is hard to realize under the limited aircraft security resources conditions currently.To achieve the shortest required turnaround security activity time is the goal in the method.The logical relationship between the limited security personnel and the security operation is the constraint condition.The concrete realization process which can calculate the shortest time of aircraft turnaround security activity is designed.The analysis system of turnaround security activity is developed by using VB6.0.Finally，examples are analyzed for a certain type of actual aircraft security activity.The results show that the calculated result is accurate and reliable.It meets the actual security and can provide guidance for turnaround security and decision-making.The reliability and automation level of security activity is enhanced and the application value in engineering is good.

aircraft maintenance，limited resources，security activity design，optimization model，Branch and cut（BAC）

V271.4；TP307

A

1002-0640（2016）09-0136-06

2015-07-05

2015-08-07

航空科學(xué)基金（2010ZD54012）；國防預(yù)研基金（A0520110023）；國防基礎(chǔ)科研基金（Z052012B002）；遼寧省自然科學(xué)聯(lián)合封閉基金資助項(xiàng)目（2014024003）

崔建國（1963-），男，遼寧本溪人，教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：飛行器健康診斷、預(yù)測與綜合健康管理、可視化仿真技術(shù)與應(yīng)用等。