基于改進(jìn)支持向量機(jī)的航空裝備維修安全評(píng)估*

柳月青，徐吉輝

（空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安710051）

基于改進(jìn)支持向量機(jī)的航空裝備維修安全評(píng)估*

柳月青，徐吉輝

（空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安710051）

傳統(tǒng)航空裝備維修安全評(píng)估大多采用定性評(píng)估方法，針對(duì)傳統(tǒng)評(píng)估中存在主觀性、隨意性過(guò)強(qiáng)，實(shí)踐中缺乏可操作性等問(wèn)題，提出了基于核密度估計(jì)的改進(jìn)支持向量機(jī)。構(gòu)建了航空裝備維修安全評(píng)估指標(biāo)體系，在利用層次分析法對(duì)其權(quán)重進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)支持向量機(jī)對(duì)某單位航空裝備維修狀況進(jìn)行了全面評(píng)估，為航空裝備維修安全評(píng)估提供了科學(xué)的方法，對(duì)確保航空裝備維修安全具有較強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

改進(jìn)支持向量機(jī)，核密度估計(jì)，航空裝備，維修安全

0　引言

國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)（IATA）的統(tǒng)計(jì)表明，2004年的49起飛機(jī)在起降過(guò)程中出現(xiàn)的事故中有6起與維修缺陷有關(guān)；美國(guó)普渡大學(xué)的研究表明，1982年～2002年向美國(guó)安全運(yùn)輸委員會(huì)（NTSB）提交的報(bào)告中，有12%事故和事故征候與維修差錯(cuò)有關(guān)［1］。航空裝備維修安全作為確保裝備飛行安全的重要因素，對(duì)提高航空裝備的飛行安全具有重要的意義。很多學(xué)者對(duì)此均進(jìn)行了研究，張圣元［2］等人在分析全空軍機(jī)務(wù)維修差錯(cuò)具體原因的基礎(chǔ)上，提出預(yù)防維修差錯(cuò)的措施；畢方正［3］等人引用層次分析和模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)基于維修中人的安全狀態(tài)進(jìn)行了全面的評(píng)估；高建國(guó)［4］等人運(yùn)用ANP方法建立了航空裝備維修保障安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；姜欣明［5］等人提出了一種基于梯形模糊綜合分析的彈藥維修安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法；曲永軍［6］提出了如何建立健全民航機(jī)務(wù)維修系統(tǒng)的安全風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)體系；王軍輝［7］對(duì)人為因素與航空安全之間的關(guān)系進(jìn)行了探索研究。本文以某單位航空裝備維修任務(wù)為例，在對(duì)其進(jìn)行實(shí)際調(diào)研的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了航空裝備維修安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在利用層次分析法對(duì)其權(quán)重進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用基于核密度估計(jì)的改進(jìn)支持向量機(jī)對(duì)該單位航空裝備維修狀況進(jìn)了全面的評(píng)估。為航空裝備維修工作安全評(píng)估提供了科學(xué)的方法，對(duì)保障航空裝備安全具有現(xiàn)實(shí)的意義。

1　基于核密度估計(jì)的改進(jìn)支持向量機(jī)模型

1.1改進(jìn)支持向量機(jī)的基本思路

支持向量機(jī)（SVM）是在20世紀(jì)90年代由Vapnik等人研究并迅速發(fā)展起來(lái)的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法［8］。針對(duì)維修安全評(píng)估這類(lèi)非線性問(wèn)題，支持向量機(jī)處理的核心思想是將其轉(zhuǎn)化為線性分類(lèi)問(wèn)題，具體做法是通過(guò)利用內(nèi)積核函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間的樣本映射到一個(gè)高維空間，進(jìn)而在這個(gè)空間中求廣義最優(yōu)分類(lèi)面。然而在航空裝備維修等很多實(shí)際問(wèn)題中，均存在大量的不確定性。每一個(gè)輸入樣本xi，不是說(shuō)確定屬于正類(lèi)或負(fù)類(lèi)，而是說(shuō)按照某種概率屬于正類(lèi)或負(fù)類(lèi)。因此，本文提出基于核密度估計(jì)的改進(jìn)支持向量機(jī)，核密度估計(jì)的優(yōu)勢(shì)在于，它是一種基于核函數(shù)的非參數(shù)密度估計(jì)方法，它可以在數(shù)據(jù)總體分布未知的情況下，直接用已知樣本估計(jì)總體概率密度分布，當(dāng)樣本數(shù)量足夠多時(shí)，它能夠漸進(jìn)無(wú)偏收斂于任何復(fù)雜的概率密度函數(shù)，本質(zhì)上是對(duì)總體概率密度函數(shù)的內(nèi)插逼近［9］。

1.2基于核密度估計(jì)的改進(jìn)支持向量機(jī)模型

1.2.1全局概率密度的核估計(jì)

設(shè)有l(wèi)個(gè)獨(dú)立的樣本xi，樣本的總體概率密度函數(shù)p（x）未知，利用核函數(shù)給出p（x）的概率密度估計(jì)函數(shù)

其中，h為窗寬，核函數(shù)K（xi-xj）稱(chēng)為窗函數(shù)常用的核函數(shù)有線性核、多項(xiàng)式核、徑向基函數(shù)、Sigmoid函數(shù)［10］。本文采用應(yīng)用最廣泛的徑向基函數(shù)作為概率密度估計(jì)核函數(shù)，即：

1.2.2基于核密度估計(jì)的改進(jìn)支持向量機(jī)模型

利用核函數(shù)，支持向量機(jī)將輸入空間中非線性可訓(xùn)練集映射到高維特征空間，從而使其線性可分。利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，就是解決如下的最優(yōu)化問(wèn)題：

假設(shè)訓(xùn)練樣本集中的樣本可以分為兩類(lèi)，即yk∈｛+1，-1｝。利用概率密度估計(jì)的基本思想，輸入空間任一點(diǎn)處的類(lèi)別相關(guān)性q（x）可以表示為各樣本的加權(quán)窗函數(shù)之和即：

式中uj為每個(gè)訓(xùn)練樣本的權(quán)值，體現(xiàn)其對(duì)x類(lèi)別的貢獻(xiàn)程度，采用二次函數(shù)的形式可以消除負(fù)值的影響；yi表示樣本所處的類(lèi)別，取值+1，-1；γ為徑向基核函數(shù)的參數(shù)，是支持向量機(jī)校正模型的主要參數(shù)，對(duì)評(píng)判結(jié)果的影響很大。總的來(lái)說(shuō)，訓(xùn)練集中xi對(duì)q（x）的作用取決于兩者之間的距離類(lèi)別信息：靠的越近的樣本之間的作用程度越大，離的越遠(yuǎn)的樣本間的作用程度越??；同類(lèi)樣本越多作用越大，異類(lèi)樣本越多作用越小。對(duì)于任一未知類(lèi)別樣本x，其安全評(píng)價(jià)類(lèi)別判定函數(shù)為：

2　基于改進(jìn)支持向量機(jī)的航空裝備維修安全評(píng)估

2.1構(gòu)建指標(biāo)體系

通過(guò)對(duì)某單位航空裝備維修工作持續(xù)跟蹤調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)［11-15］，構(gòu)建了圖1所示的航空裝備維修安全評(píng)估指標(biāo)體系。

圖1　軍用航空裝備維修安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2計(jì)算權(quán)重

層次分析法［16］（analytic hierarchy process，AHP）是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Satty等人在20世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。層次分析法的特點(diǎn)是通過(guò)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用較少的定量信息，把決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為求解多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)性的復(fù)雜決策問(wèn)題，提供一種簡(jiǎn)便的決策方法。具體來(lái)說(shuō)，層次分析法是將決策問(wèn)題所涉及的相關(guān)元素分解為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層，結(jié)合專(zhuān)家評(píng)審法給出初始的判斷矩陣，然后利用一系列的復(fù)雜運(yùn)算對(duì)人的主觀判斷進(jìn)行客觀量化。根據(jù)層次分析法的使用步驟可以得到20個(gè)次級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)航空裝備維修安全的合成權(quán)重如表1所示：

表1　各因素對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重分析表

2.3評(píng)價(jià)模型

通過(guò)層次分析法對(duì)航空裝備安全性指標(biāo)的分析，知道了每個(gè)因素對(duì)航空裝備安全性指標(biāo)的權(quán)重，選擇10位專(zhuān)家，建立了如表2所示的航空裝備維修安全檢查表。

下面運(yùn)用改進(jìn)的支持向量機(jī)模型對(duì)航空裝備維修安全進(jìn)行評(píng)價(jià)。

設(shè)xk為第k項(xiàng)航空裝備維修事件即檢查項(xiàng)，上表中的等級(jí)分為5個(gè)等級(jí)：非常好dk1（μ1=5）、較好dk2（μ2=4）、一般dk3（μ3=3）、不好dk4（μ4=2）、非常差dk5（μ5=1）。式中的dki為第k個(gè)因素在等級(jí)i內(nèi)的專(zhuān)家投票數(shù)，括號(hào)內(nèi)為相應(yīng)的得分。本次安全調(diào)查中總共邀請(qǐng)了10位專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)判，經(jīng)過(guò)評(píng)判后得到的評(píng)價(jià)得分矩陣X=［x1，x2，…，xk］T，其中xk為第k項(xiàng)檢查的評(píng)價(jià)總分，。評(píng)價(jià)得分矩陣X為：

表2　航空裝備維修安全檢查表

選取系統(tǒng)20個(gè)檢查項(xiàng)全部被評(píng)為“非常差”、“不好”、“較好”、“非常好”時(shí)的評(píng)價(jià)得分矩陣為X1、X2、X3、X4（Xi=ωkdkiμk）。

計(jì)算可得取值分別如下：

將X1、X2、X3、X4作為訓(xùn)練樣本組成樣本集｛（x1，-1），（x2，-1），（x3，1），（x4，1）｝。應(yīng)用上述評(píng)價(jià)模型，實(shí)證運(yùn)算結(jié)果表明，參數(shù)γ取值為0.06時(shí)不影響預(yù)測(cè)精確度。計(jì)算可得q（x）=3.612 72＞0，可知該航空裝備維修狀況優(yōu)秀。

3　結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)航空裝備維修安全評(píng)估中存在的問(wèn)題，提出了基于核密度估計(jì)的改進(jìn)支持向量機(jī)算法。優(yōu)勢(shì)在于，核密度估計(jì)是一種基于核函數(shù)的非參數(shù)密度估計(jì)方法，它可以在數(shù)據(jù)總體分布未知的情況下，直接用已知樣本估計(jì)總體概率密度分布。對(duì)于解決航空裝備維修安全評(píng)估這類(lèi)非線性問(wèn)題有著很強(qiáng)的適用性，本文構(gòu)建了航空裝備維修安全評(píng)估指標(biāo)體系，在利用層次分析法對(duì)其權(quán)重進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)支持向量機(jī)對(duì)某單位航空裝備維修狀況進(jìn)行了全面評(píng)估。實(shí)例表明，該方法可以有效評(píng)估航空裝備維修安全問(wèn)題，對(duì)保障航空裝備安全具有較強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

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Aviation EquipmentM aintenance Safety Assessment Based on Improved Support Vector M achine

LIU Yue-qing，XU Ji-hui
（EquipmentManagement&Safety Engineering College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The traditional assessment of aviation equipmentmaintenance safety uses themethod of qualitative assessment.Because of subjectivity，strong arbitrariness，and lack of operability in the traditional assessment，the improved Support Vector Machine（SVM）based on kernel density estimation is proposed.The evaluation index system of aviation equipment maintenance safety is constructed，and the comprehensive assessment on aviation equipment maintenance situation of a certain unit is conducted by improved Support Vector Machine（SVM），on the basis of using Analytic Hierarchy Process（AHP）to calculate its weight，which provides a scientific method for aviation equipment maintenance safety assessment，and has a strong theoretical and practical significance to ensure the security of aviation equipmentmaintenance.

improved Support Vector Machine，kernel density estimation，aviation equipment，maintenance safety

TP181；TP391.9

A

1002-0640（2016）09-0066-04

2015-07-05

2015-08-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71401174）

柳月青（1991-），男，山東萊州人，碩士。研究方向：國(guó)防采辦與項(xiàng)目管理。