基于磁流變動力減振系統的建模與仿真分析

廖逸杰，張永亮，王　恒，姜　坤

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

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基于磁流變動力減振系統的建模與仿真分析

廖逸杰，張永亮，王恒，姜坤

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

將磁流變技術應用于普通CA6140車床跟刀架，設計了一種擠壓模式的磁流變動力減振系統。建立了基于磁流變動力減振器的跟刀架系統動力學模型，并通過數值仿真驗證了其減振效果。利用Adams軟件對磁流變動力減振系統的動力學響應進行仿真分析，仿真結果驗證了上述理論分析的正確性，同時也表明磁流變動力減振裝置可對車削顫振進行有效的抑制。

磁流變減振器；建模；動力學；仿真

機床切削顫振是金屬切削過程中刀具與工件之間產生的一種強烈的相對振動，其屬于自激振動[1]。顫振會降低加工質量，影響加工精度，導致加工效率下降，因此研究抑制切削顫振技術具有重要意義[2]。智能材料磁流變液的出現為抑制切削顫振提供了新的方向。磁流變液在外加磁場作用下能瞬間(ms級)從自由流動的液體變成類固體，呈現出可控的屈服強度，且該種變化是可逆的[3]。磁流變材料已廣泛應用于機械制造行業(yè)中?？滋鞓s等[4]設計了一種基于磁流變液的智能鏜桿構件，可有效抑制鏜削過程中顫振的發(fā)生。Mei等[5]研制了基于磁流變液的鏜削振動控制系統，進行了不同主軸轉速下的減振試驗，結果表明，在1 Hz方波激勵電流下減振效果明顯。

有關學者對磁流變減振系統的動力學建模與仿真也進行了深入的研究。祝世興等[6]將自行設計的多環(huán)槽磁流變減震器用于飛機起落架，建立了起落架系統的著陸模型，并驗證了減震器的良好性能。周淵等[7]將磁流變技術引入到車床中，設計了一種控制切削顫振的磁流變減振器，建立了車床切削系統的動力學模型，通過動力學仿真驗證了其抑振效果。寇發(fā)榮等[8]通過建立磁流變減振器的數學模型和汽車半主動懸架的動力學模型，設計了磁流變半主動懸架模糊控制器，并取得了良好效果。

本文針對普通CA6140車床跟刀架的結構，設計了一種擠壓式磁流變動力減振系統。建立了磁流變減振系統的動力學模型，并通過動力學分析從理論上驗證該系統的抑振效果。同時，利用Adams仿真軟件模擬實際的加工情況，對磁流變動力減振系統的動力學響應進行模擬，驗證上述理論分析的結果，論證了磁流變動力減振裝置對車削顫振的抑制作用。

1　磁流變動力減振系統的結構設計

車削顫振主要發(fā)生在主軸及刀架區(qū)域。主軸區(qū)域結構復雜，可利用空間狹小，減振器設計于此難度大且會影響機床加工精度。實際上要抑制主軸區(qū)域的振動，只需在與工件接觸的結構上添加減振裝置即可?？紤]到在車削細長軸類零件時，常使用跟刀架來增加工件剛性，本文將跟刀架與減振器設計成一體。這樣既不會改變機床原有結構，還能達到減振的效果。由于磁流變液在磁場作用下的擠壓屈服應力遠高于剪切屈服應力，所以本文采用擠壓模式作為磁流變減振裝置的工作模式。對CA6140車床跟刀架進行測繪后設計的磁流變動力減振裝置，如圖1所示。

(1-支撐爪軸；2-密封圈；3-線圈；4-極板一；5-鐵芯；6-注油塞7-極板二；8-箱體；9-跟刀架體；10-工件；11-刀具；12-支撐爪)圖1　磁流變動力減振系統結構示意圖

該裝置主要由箱體8、兩個振動磁極板4和7、一個懸置鐵芯5、跟刀架體9及支撐爪12組成。振動磁極板4和7與支撐爪軸1采用過盈配合連接，懸置鐵芯5與箱體8通過軸向的過渡配合相連接。減振裝置中勵磁線圈采用平行纏繞方式，直接將線圈3纏入振動磁極板4和7上的方形槽內，通電后產生的磁力線方向垂直于磁極板，線圈導線由箱體8上的注油塞6引出。

2　磁流變減振系統的動力學分析

2.1動力學模型

動力學特性的分析是實現減振控制的理論基礎，其必須建立在系統動力學模型的基礎上。本文基于動力減振原理設計的擠壓模式磁流變減振裝置，其鐵芯和極板之間采用柔性支撐的方式，因此可看作是在主振系統上懸掛了一個減振裝置。由于減振裝置和主振

系統之間的阻尼和剛度隨著磁感應強度的變化而變化，為便于計算分析，將磁流變效應等效成線性阻尼和剛度。

根據上述分析，本文建立了基于磁流變動力減振器的跟刀架系統動力學模型，如圖2所示。圖中，m1為主振系統的質量；m2為附加的磁流變動力減振裝置的質量；c1和k1分別為主振系統與機床之間的阻尼和剛度；c2和k2分別為磁場作用下磁流變減振裝置產生的阻尼和剛度。

圖2　基于磁流變動力減振器的跟刀架系統動力學模型

對系統進行受力分析，得到其運動微分方程為

(1)

定義系統振動位移穩(wěn)態(tài)解為x1=A1eiωt,x2=A2eiωt, ，激振力Fc(t)=F0eiωt，帶入式(1)，可得

(2)

主振系統在與激振力幅F0相等的靜力作用下產生的靜變形為δ1st=F0/k1，則主振系統的復頻響應表達式H1(ω)=A1/δ1st，經推導可得

(3)

(4)

(5)

Im1=-2ζ2Ω2(-Ω21+μΩ2+1)+

(6)

因此，主振系統的幅頻響應函數為

(7)

2.2數值仿真分析

基于以上分析，對跟刀架主振系統的幅頻響應進行仿真，參數設置如下：主振系統的阻尼比ζ1=0.015，主振系統的質量m1=20 kg，質量比μ=m2/m1=1/4，主振系統的固有角頻率ω1=1 000 rad/s。通過設置4組不同的阻尼比和剛度比，得出主振系統的幅頻響應仿真結果如圖3所示，隨著阻尼比和剛度比的增加，主振系統的頻率響應幅值減小，振動受到抑制。實際上，磁流變動力減振裝置阻尼和剛度的提高，改變了跟刀架系統振動的固有頻率，從而避開了共振區(qū)，振動響應自然得到消減[9]。也證明了該磁流變動力減振系統具有減振效果。

圖3　主振系統的幅頻響應仿真曲線

3　磁流變減振系統的動力學仿真

為驗證磁流變動力減振裝置的有效性，本文采用Adams軟件模擬實際的加工情況，對磁流變跟刀架系統的振動響應進行仿真。

3.1前處理

利用制圖軟件UG建立磁流變減振系統的三維模型，其剖視圖如圖4所示。仿真模型由支撐爪軸、外殼、鐵芯和兩個極板組成，內部的磁流變液在后續(xù)的研究中用磁極間的彈簧阻尼代替。將建好的三維模型轉存為x_t文件后導入Adams。

圖4　磁流變減振系統三維模型剖視圖

圖5為磁流變動力減振系統的三維仿真模型。在該模型中，主振系統的阻尼和剛度設置在支撐爪軸與大地之間，磁流變效應產生的阻尼和剛度設置在極板與鐵芯之間的間隙中。

圖5　磁流變動力減振系統的三維仿真模型

系統的激振力Fc(t)=F0eiω0t，其中角頻率ω0=2πf0，設定激振力的幅值F0為500 N，激振力的頻率f0為150 Hz，其他參數的取值與上文一致。輸入通道用于定義振動輸入的位置和方向[10]，輸入通道設置在支撐爪軸端面中心點；輸出通道用于設置指定測量位置的輸出響應，輸出通道設置在與輸入通道相同的位置。仿真時間設置為0.2 s，步數為500。

3.2動力學仿真結果

設置動力減振裝置與主振系統的剛度比為k2/k1，利用Adams軟件對阻尼比分別取ζ2=0.06和ζ2=0.15條件下支撐爪軸的位移響應進行仿真求解，仿真結果如圖6所示，由于附加磁流變動力減振裝置后，支撐爪軸的位移響應幅值逐漸降低。在相同時刻，阻尼比ζ2=0.15情況下，位移響應的振幅小于阻尼比ζ2=0.06情況下的振幅，因此增加減振裝置的阻尼比有助于降低車削系統的顫振。

圖6　變阻尼條件下位移響應時域仿真

設置動力減振裝置的阻尼比為ζ2=0.06，利用Adams仿真軟件對阻尼比分別取k2/k1=0.16和k2/k1=1.00條件下支撐爪軸的位移響應進行仿真求解，仿真結果如圖7所示。圖示結果表明，由于附加磁流變動力減振裝置，支撐爪軸的位移響應幅值逐漸降低，在相同時刻，剛度比為k2/k1=1.00情況下的振幅小于剛度比k2/k1=0.16情況下的振幅，因此增加減振裝置的剛度有助于降低車削系統的顫振。

圖7　變剛度條件下位移響應時域仿真

上述仿真結果表明，隨著阻尼比、剛度比的增加，主振系統的位移響應幅值減小，振動受到抑制。仿真分析的結果與上述理論分析的結果一致，從而進一步證明了該磁流變動力減振系統對車削顫振具有抑制作用。

4　結束語

本文針對普通CA6140車床跟刀架的結構以及磁流變液的特性，設計了一種擠壓模式的磁流變動力減振系統。通過建立減振系統的動力學模型，推導出了主振系統的幅頻響應函數，從理論上驗證了動力減振系統的減振效果。利用Adams軟件模擬實際加工情況，仿真結果表明，隨著阻尼比、剛度比的增加，主振系統的位移響應幅值減小、振動受到抑制，從而進一步證明了該磁流變減振系統對車削顫振的抑制作用。

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Modeling and Simulation of the MR Dynamic Damper

LIAO Yijie, ZHANG Yongliang, WANG Heng, JIANG Kun

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Amagnetorheological (MR) dynamic damper is designed based on the MR squeeze mode by applying the MR technology in the follower rest of a common lathe CA6140. The dynamic model of the follower rest system with the MR dynamic damper is set up and its effect of suppressing turning vibration is verified by the numerical simulation. The dynamic response of the MR dynamic damper simulated with Adams verifies the validity of the above analysis, and that the MR dynamic damper can suppress the machining chatter.

MR damper; modeling; dynamics; simulation

2015- 12- 21

國家自然科學基金資助項目(51205255)

廖逸杰(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：機床動力學及加工精度。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.09.021

TG502.36

A

1007-7820(2016)09-075-04