一種基于坐標變換的測角誤差校正算法

吳一龍,萬紅進

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

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一種基于坐標變換的測角誤差校正算法

吳一龍,萬紅進

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

對于多模導引頭來說，由于加工精度和一些人為因素，幾種模式的天線跟蹤電軸不能完全重合，這會造成相對測角誤差，進而影響模式交接班的成功率。為了消除這一誤差，文中提出了一種基于坐標變換的校正算法，通過已知目標確定各模式跟蹤電軸的偏離角，進而確定偏轉(zhuǎn)矩陣。在實際使用時，只要將數(shù)據(jù)通過偏轉(zhuǎn)矩陣修正即可。數(shù)據(jù)仿真結(jié)果證明，該算法成功消除了相對誤差，驗證了算法的有效性。

坐標變換；相對測角誤差；復(fù)合導引頭

相對于越來越復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，單一尋的制導方式越來越不能滿足日益增長的戰(zhàn)場環(huán)境需求，因此符合導引頭技術(shù)成為各國主要研究發(fā)展方向[1]。激光制導系統(tǒng)雖然制導精度高，能夠在復(fù)雜的干擾背景中實現(xiàn)對選定目標的識別與跟蹤，但目前由于一些技術(shù)上的困難，主要使用的是半主動尋的方式[2]，不能獲取目標的距離信息；毫米波制導系統(tǒng)具有全天候，抗煙塵能力強的特點，并且能夠提供距離、速度和角度等信息，但由于波束展寬，存在角閃爍效應(yīng)，測角精度較低。因此可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，同時彌補不足的毫米波-激光復(fù)合導引頭逐漸成為探測制導技術(shù)發(fā)展的重點。

對于符合毫米波-激光導引頭來說，在不同的狀態(tài)下，使用的制導模式是不同的，這就需要對兩種模式交接班時的狀態(tài)進行分析。成功的導引頭交接班需要滿足兩個條件[3]：角度截獲和距離截獲。對于毫米波-激光導引頭而言，距離信息始終由毫米波系統(tǒng)提供，因此交接班成功與否的重點是角度截獲是否成功。

在對目標進行測角時，最理想的情況是毫米波系統(tǒng)的跟蹤電軸與激光系統(tǒng)的跟蹤電軸完全重合，此時兩套系統(tǒng)測得的角度和角誤差不存在相對誤差。然而在工程應(yīng)用中，兩者的電軸不可能完全重合，這就造成毫米波系統(tǒng)和激光系統(tǒng)之間存在相對測角誤差。通常復(fù)合導引頭以一種模式的跟蹤電軸為基準對伺服進行控制，因此若不對這一相對誤差進行修正，則相當于人為增加了另一種模式的側(cè)角誤差。文獻[4～5]指出，測量誤差對交接班時目標的截獲概率有較大影響，減小瞄準誤差可以提高交接班的成功概率。因此需要對這一誤差進行修正，才能更好的保證交接班時數(shù)據(jù)的平穩(wěn)過渡，提高對目標的截獲概率。

一般可以通過調(diào)整機械軸使兩套系統(tǒng)的電軸重合，或通過數(shù)據(jù)處理的方式消除這一相對誤差。本文主要討論如何利用坐標變換的方式來校正由于雷達系統(tǒng)跟蹤電軸和激光系統(tǒng)跟蹤電軸不重合而產(chǎn)生的相對測角誤差。

1　原理分析

一般情況下，毫米波-激光復(fù)合導引頭兩套尋的系統(tǒng)的跟蹤電軸并不重合，但由于兩者公用同一伺服系統(tǒng)和天線，因此兩者的電軸指向可以認為是由同一個點引出的兩條射線。類似于文獻[6]所描述的情況，以毫米波系統(tǒng)的跟蹤電軸為基準，可以認為激光系統(tǒng)的跟蹤電軸是圍繞該基準進行旋轉(zhuǎn)中的某一狀態(tài)。很明顯，對于同一目標兩套系統(tǒng)測得的角誤差不同，需要通過一個已知目標來尋找兩套系統(tǒng)測角數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，然后利用找到的對應(yīng)關(guān)系，對其中激光系統(tǒng)的側(cè)角誤差進行修正，即將激光系統(tǒng)的測角誤差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以毫米波系統(tǒng)跟蹤電軸為基準下的數(shù)據(jù)。

圖1　同一目標在兩坐標系中位置示意圖

如圖1所示，兩跟蹤電軸間存在一定的夾角θ，對于毫米波系統(tǒng)，我們以天線中心為原點，垂直向上方向為Z軸建立直角坐標系O-XRYRZR，此時目標在該坐標系下的參數(shù)為(αR,βR,γR)，以同樣的方式為激光系統(tǒng)建立坐標系O-XLYLZL，則此時目標偏離視線中心的角度為(αL,βL,γL)。

由于兩坐標系的原點重合，因此可以認為O-XLYLZL相對于O-XRYRZR只進行了旋轉(zhuǎn)，而沒有進行平移。為簡化問題，可以認為旋轉(zhuǎn)不是一次完成的，而是分成了3次，每次旋轉(zhuǎn)都圍繞一條坐標軸進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方式如下：

(1)

RL=[αL,βL,γL]，為目標在激光系統(tǒng)中的坐標，RR=[αR,βR,γR]，為目標在毫米波系統(tǒng)中的坐標。

由此可知，在實際使用時，只要找到一個理想點目標，用雷達系統(tǒng)和激光系統(tǒng)分別測出目標的坐標參數(shù)，即可確定偏離角，即

(2)

(3)

(4)

至此，對于一套毫米波-激光導引頭，可以用兩種模式對同一個目標進行測角，然后依據(jù)式(4)確定偏離角。在確定偏離角之后，就可以對激光系統(tǒng)測得的角誤差以雷達跟蹤電軸為基準進行校正。具體做法是先將激光系統(tǒng)測得的角誤差轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的對應(yīng)數(shù)值，然后進行計算。計算公式如下

(5)

同理，在控制伺服時，也可以以激光跟蹤電軸為基準。這時可以按照上述方法，計算出雷達系統(tǒng)跟蹤電軸偏離激光系統(tǒng)跟蹤電軸的偏離角，并將每組雷達系統(tǒng)的測角數(shù)據(jù)進行校正。

2　數(shù)據(jù)仿真

由于雷達跟蹤電軸實際是一個平均跟蹤點的概念，并不是一個固定位置的概念，因此確定雷達跟蹤電軸位置時，應(yīng)對數(shù)據(jù)進行計算，得到平均中心，并以該平均中心作為雷達系統(tǒng)天線跟蹤電軸的真實指向，而不能用最大偏差值或其他某一數(shù)值作為雷達跟蹤電軸位置[8]，也即應(yīng)當對目標進行持續(xù)的跟蹤測量，得到一組角誤差數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)的平均值作為目標實際偏離跟蹤電軸的角度。在確定激光系統(tǒng)跟蹤電軸的實際指向時，也應(yīng)做同樣的處理。

利用毫米波-激光復(fù)合導引頭對同一目標進行開環(huán)測量，分別得到兩套系統(tǒng)測量的角誤差，如圖2所示?？梢钥闯?，由于兩套探測系統(tǒng)的跟蹤電軸之間存在夾角，它們對同一目標的角誤差測量結(jié)果之間存在相對誤差。

圖2　校正前兩套系統(tǒng)對同一目標的測角誤差

計算得出毫米波系統(tǒng)測得的角誤差均值為(-0.384 1，0.632 9)，激光系統(tǒng)測得的角誤差均值為(-0.181 1，0.741 2)。通過式(4)可以得出，激光跟蹤電軸相對雷達跟蹤電軸在3個方向上的偏離角分別為[0.150 3，-0.174 1，-0.007 3]。

以雷達系統(tǒng)的跟蹤電軸為基準，將激光系統(tǒng)測得的每一個角誤差數(shù)據(jù)都經(jīng)過式(5)處理后，和雷達系統(tǒng)測得的角誤差基本一致，如圖3所示。

此時通過統(tǒng)計計算，得出雷達系統(tǒng)測得的角誤差平均值仍為(-0.384 1，0.632 9)，而校正后的激光系統(tǒng)測得的角誤差平均值為(-0.379 6，0.640 8)。

通過校正前的兩組數(shù)據(jù)可以看出，激光系統(tǒng)和雷達系統(tǒng)的跟蹤電軸存在偏差，雖然在3個方向上的偏差并不大，但最終測的的角誤差偏差卻很大，因此想要保證交接班的成功率，就需要對這一相對誤差進行校正。通過校正后的數(shù)據(jù)可以看出，校正前兩者的均值分別相差(0.203 0，0.108 4)，校正后兩者的均值相差(0.045，0.079)，校正算法較好的消除了這一誤差。

圖3　校正后兩套系統(tǒng)對同一目標的測角誤差

3　結(jié)束語

通過仿真和分析可以看出，雷達系統(tǒng)跟蹤電軸和激光系統(tǒng)跟蹤電軸之間有很小的偏離角，也會造成最終測角誤差之間較大的偏差，同時證明了利用坐標變換來校正兩套探測器由于跟蹤電軸不重合所產(chǎn)生的相對測角誤差的方法是可行的。經(jīng)過修正后，兩套探測器測角數(shù)據(jù)能夠基本重合，消除了由于跟蹤電軸不重合導致的相對測角誤差對伺服控制的影響，方便復(fù)合導引頭各個工作模式之間進行切換，能夠進一步提高控制精度。

具體消除雷達跟蹤電軸和激光跟蹤電軸誤差的步驟如下：(1)固定導引頭和目標，用雷達系統(tǒng)對目標進行開環(huán)檢測，計算出目標的角誤差；(2)保持導引頭和目標不動，用激光系統(tǒng)對目標進行開環(huán)檢測，計算出目標的角誤差；(3)根據(jù)兩次測試的數(shù)值，計算出某一系統(tǒng)的跟蹤電軸相對于另一系統(tǒng)跟蹤電軸的旋轉(zhuǎn)偏離角；(4)通過偏離角得到偏轉(zhuǎn)矩陣。(5)在實際使用時，所有激光系統(tǒng)測得的角誤差都需要經(jīng)過偏轉(zhuǎn)矩陣進行修正，然后再與雷達系統(tǒng)測得的角誤差進行進一步處理。

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[2]劉志國,王仕成.激光導引頭在彈道導彈末制導中的應(yīng)用研究[J].彈箭與制導學報,2005,25(1):302-305.

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A Calibration Algorithm of Angle Measuring Error Based on Coordinate Transformation

WUYilong,WANHongjin

(Xi’anElectronicEngineeringResearchInstitute,Xi’an710100,China)

Withthedevelopmentoftechnology,multimodecompoundseekerhasbecomethemainresearchdirectionrecently.Butthereisrelativeangularerrorinmultimodecompoundseekersystem,becauseoftheelectricaxisesdon’tcoincidewitheachmode,thiserrormakesthesuccessratedrop.Inthisarticle,analgorithmbasedoncoordinatetransformationisgiventoeliminatethiserrorbymakesurethedeflectionangleanddeflectionmatrix.Atlast,thearticleeliminatetheerrorsuccessfullybythisalgorithm.

coordinatetransformation;relativeangularerror;multimodecompoundseeker

2016- 07- 27

吳一龍(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：毫米波-激光復(fù)合導引頭。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.09.013

TP368

A

1007-7820(2016)09-045-04