基于改進WFPSO算法的無刷直流電機模型分析

徐曉冬，戴曙光

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

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基于改進WFPSO算法的無刷直流電機模型分析

徐曉冬，戴曙光

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

針對傳統(tǒng)的無刷直流電機控制無法在線調整參數、難以精確控制的問題，提出一種基于改進的粒子群優(yōu)化(PSO)算法的模糊PID控制器設計。通過對粒子群優(yōu)化算法的參數進行分時段更新，實現模糊PID控制器參數動態(tài)全局優(yōu)化，來確定使用雙閉環(huán)控制模型的無刷直流電機的最優(yōu)參數。Matlab仿真結果表明，該研究方法較傳統(tǒng)方法可使得轉速無超調、減少調節(jié)時間，同時啟動時轉矩脈動較小。

粒子群優(yōu)化；模糊PID控制器；無刷直流電機；Matlab

無刷直流電機(BrushlessDirectCurrentMotor,BLDCM)是一種無換向電刷機械構造而直接使用電子換向器的新式電機。具有無換向火花、能獲取更高的扭矩轉速特性、高速動態(tài)響應、效率高、壽命長、低噪聲和易于控制維護等特點，廣泛應用于計算機、航空、醫(yī)學及消費電子領域，工業(yè)機器人以及精密電子儀器的驅動中都有其應用[1-3]。

盡管BLDCM結構簡單，但也是一種復雜多變量、耦合、非線性的系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制無法達到動態(tài)性和魯棒性的要求[3]。而模糊智能控制具有變參數、非線性、自尋優(yōu)等優(yōu)點，可較好地適應BLDCM調速系統(tǒng)的變結構和非線性等因素，進而提高整個BLDCM調速系統(tǒng)的魯棒性[3]。

實現無刷直流電機控制模型，文獻[4]對標準PSO算法進行分析，但未對參數做調整；文獻[5]采用模糊PID的電機仿真模型，不可以在線動態(tài)調整參數；文獻[6]采用雙閉環(huán)控制，速度環(huán)采用改進PSO算法優(yōu)化傳統(tǒng)PID控制的參數，電流環(huán)采用滯環(huán)電流控制。本文結合其優(yōu)點，采用雙閉環(huán)結構，對PSO的參數進行分時段更新，在模糊PID控制上加入改進的WFPSO算法優(yōu)化BLDCM的運行性能，即優(yōu)化模糊PID控制器的3個參數kp、ki、kd，并通過Matlab的Simulink仿真工具對BLDCM控制系統(tǒng)進行仿真，實時跟蹤模糊PID控制器的參數變化，通過分析比較轉速、轉矩等參數，驗證結果的可行性。

1　無刷直流電機數學模型

無刷直流電機的定子為繞組，轉子為永磁體[7]。定子產生磁場使轉子轉動，霍爾傳感器檢測轉子位置作為換相信號。根據換相信號，功率開關電路產生對應的邏輯動作，在繞組中產生逆變交流信號，通過氣隙形成旋轉磁場，帶動轉子連續(xù)不斷地旋轉。因此，無刷直流電機與永磁直流電機不同，無需電刷，而是用永磁體代替電樞繞組。本文研究以星形連接的三相兩極無刷直流電機為例，式(1)～式(4)[7]描述了無刷直流電機的電壓平衡方程和運動方程

(1)

vemf=Kb·ω(t)

(2)

T(t)=kt·i(t)

(3)

(4)

其中，vapp(t)為供電電壓；ω(t)為電機轉速；L為定子的電感；i(t)為電路中電流；R為定子電阻；vemf是反電動勢；T(t)為電動機的轉矩；D為粘滯系數；J為轉動慣量；kt為電動機轉矩常數;kb為反電動勢常數。

2　改進的粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是由Eberhart博士和Kennedy博士創(chuàng)造的一種新的全局優(yōu)化進化算法，源于對鳥群捕食的行為研究[8]。

2.1標準粒子群算法數學模型

PSO算法對生物種群的行為特征出發(fā)，對聚集在D維空間中的粒子進行模擬。對于每個粒子i，都有一個D維位置向量xi=(xi1,xi2,…,xiD)和一個D維速度向量vi=(vi1,vi2,…,viD)，粒子i以速度vi搜索解空間時，保存搜索到的最優(yōu)經歷位置pi=(pi1,pi2,…,piD)。在每次迭代開始時，粒子都會根據自身慣性和經驗及群體最優(yōu)經歷位置pg=(pg1,pg2,…,pgD)來調整自身的速度向量以調整自身位置。算法流程如圖1所示。

圖1　標準PSO算法流程圖

每個粒子的位置和速度更新如下[9]

(5)

(6)

其中，c1、c2是正常數，稱為加速因子；r1、r2為隨機數，在[0,1]均勻分布；d為D維空間中的子維數；ω為慣性權重因子。

式(5)由3部分組成，第一部分是粒子初始速度，其值越大，越利于全局搜索，其值越小，越利于局部搜索；第二部分是粒子利用積累的經驗，通過c1、r1的隨機調整，使粒子具有較強的全局搜索能力，避免陷入局部極?。坏谌糠直砻髁Ｗ娱g信息共享和社會協(xié)作，通過c2、r2的隨機調整，學習其他粒子經驗。在這3個部分的共同作用下，粒子根據自己的經驗并學習種群經驗，不斷調整自身速度與位置，從而有效地搜索出全局最優(yōu)位置。

2.2改進的WFPSO算法

對于PSO算法的參數調整，文獻[9]提出了基于慣性權重和分段時變學習因子的PSO算法，即WFPSO算法[9]。本文在WFPSO算法的基礎上，根據種群的數量進行分段更新加速因子和慣性權重因子。算法的慣性權重因子的更新如式(7)

(7)

其中，ωmax為最終權重；ωmin為初始權重；itermax為最大迭代次數；iter為當前迭代次數。在迭代初期，使用較大的ω，使得粒子能夠較快地全局收斂，隨著迭代次數的增加，慣性權重ω應逐漸減小，在迭代后期能盡快局部收斂。

當iter≤itermax/2時，速度更新如下

(8)

且iter>itermax/2時，速度更新如下

(9)

其中，c1f，c1i，c2f，c2i分別為c1、c2的初始值和終值。

對于粒子群算法的參數c1和c2，設置較大的c1值，會使粒子收斂于局部最優(yōu)；設置較大的c2值會使粒子過早收斂于局部最大值[10]。因此，式(8)和式(9)中所表示的是在前期迭代時，將c1的值保持最大值，將c2的值線性遞增，使粒子盡可能發(fā)散至搜索空間；在迭代次數大于總群數目的一半時，使得c1值線性遞減，c2保持最大值，增強粒子向全局最優(yōu)點收斂的能力。

3　BLDCM模糊控制模型

本文通過Matlab的Simulink仿真工具對BLDCM控制系統(tǒng)進行仿真，采用雙閉環(huán)控制方案，速度環(huán)采用模糊PID控制，并加入改進的WFPSO算法動態(tài)優(yōu)化模糊PID控制器參數；電流環(huán)直接進行采樣形成負反饋，并采用傳統(tǒng)PI控制器進行調節(jié)。圖2為建模的雙閉環(huán)系統(tǒng)原理框圖。

圖2　BLDCM雙閉環(huán)系統(tǒng)原理示意圖

圖3為BLDCM仿真模型在Simulink中的總體設計控制圖，其中包括電機本體主回路模塊，邏輯換相模塊，逆變器模塊，電流采樣模塊和速度控制模塊。其中，電流采樣模塊使用S函數實現，經采樣后送入PI控制器模塊形成負反饋；速度控制模塊采用子系統(tǒng)形式，如圖4所示。由改進WFPSO算法模塊和模糊PID控制器組成，子模塊的輸入為目標速度和實際速度的負反饋值，經過改進的WFPSO算法動態(tài)優(yōu)化模糊PID控制器的kp、ki、kd，再將全局優(yōu)化后的結果與采樣到的電流構成負反饋而形成電流環(huán)，由此構成BLDCM的雙閉環(huán)系統(tǒng)，并在線調整其參數，使得超調量、調節(jié)時間達到最優(yōu)，做到精確控制。

圖3　BLDCM仿真模型的總體設計控制圖

圖4　速度控制模塊

4　仿真結果分析

在Matlab R2014a且在Windows 64位系統(tǒng)環(huán)境下建立上述模型，無刷直流電機的參數做如下設置：供電直流電壓V=500 V，額定轉速為3 000 r/min，繞組電阻R=2.875 Ω，有效電感L=8.5×10-3H，轉動慣量J=0.8×10-3kg·m2，轉矩常數1.4 N·m/A，仿真時間為0.2 s。采樣時間Ts=5×10-5s，使得仿真模型更接近實際系統(tǒng)。

仿真分別采用常規(guī)PID控制器、WFPSO算法優(yōu)化模糊PID控制器和加入改進WFPSO算法的模糊PID控制器的BLDCM模型進行仿真。

圖5為3種控制器下的轉速響應曲線?？梢钥闯?，常規(guī)PID的轉速響應有超調，超調量為6%，且在0.06 s以后進入穩(wěn)態(tài)；使用WFPSO優(yōu)化模糊PID控制器的方法也有超調，超調量為4.2%，且在0.06 s以后進入穩(wěn)態(tài)，但使用改進后的WFPSO算法應用到速度環(huán)，系統(tǒng)無超調，且在0.05 s后進入穩(wěn)態(tài)。因此，無論是在響應速度上還是超調量大小上，加入改進WFPSO的算法的模糊PID控制器都要優(yōu)于前兩種形式，且對轉矩變化響應快速。

圖6所示的電機轉矩曲線中，轉矩突變的峰值分別為50.06 N·m、25.68 N·m和22.23 N·m，可以得出，加入改進WFPSO算法的模糊PID控制器的優(yōu)化方法在啟動時轉矩脈動較小，且轉矩發(fā)生突變時變化較平緩。

圖5　單位階躍輸入下的轉速響應曲線

圖6　電機轉矩曲線

本文比較研究了使用改進WFPSO優(yōu)化的模糊PID控制器與WFPSO算法和常規(guī)PID控制器對無刷直流電機系統(tǒng)的性能影響。通過對無刷直流電機仿真，仿真結果表明，本文所討論的控制器可執(zhí)行實現有效的搜索最優(yōu)增益的模糊PID控制器參數，通過改進的WFPSO算法，可以更好地提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

[1]戴瑩.基于BP神經網絡的無刷直流電機PID控制方法的研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學,2007.

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[3]侯春杰.基于遺傳算法的無刷直流電機自適應模糊控制[D].洛陽:河南科技大學,2013.

[4]代睿.基于PSO算法的無刷直流電機自適應PID控制研究[J].貴州師范大學學報:自然科學版,2012(1):73-76.

[5]陸華穎,程光偉,陳凱.模糊PID雙閉環(huán)直流電機調速系統(tǒng)仿真[J].電子科技,2011, 24(10):56-58.

[6]付光杰,楊帛潤,高俊瑩.基于改進粒子群算法的無刷直流電機控制研究[J].組合機床與自動化加工技術,2013(6):95-98.

[7]Ibrahim H E A,Hassan F N,Shomer A O. Optimal PID control of a brushless DC motor using PSO and BF techniques[J].Ain Shams Engineering Journal,2013,5(2):391-398.

[8]祁春清,宋正強.基于粒子群優(yōu)化模糊控制器永磁同步電機控制[J].中國電機工程學報,2006,26(17):158-162.

[9]楊帛潤.基于改進的神經網絡無刷直流電機控制的研究[D].大慶:東北石油大學,2013.

[10]劉家兵.改進粒子群算法及其在模糊控制器設計中的應用[D].蘭州:蘭州理工大學, 2009.

Analysis of model for Brushless DC Motor Based on Improved WFPSO Algorithm

XUXiaodong,DAIShuguang

(SchoolofOptical-ElectricalandComputerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

Animprovedparticleswarmoptimization(PSO)algorithmisputforwardfortheprecisecontrolofBrushlessDCMotorbyadjustingtheparametersonline.Theupdatedparametersofparticleswarmoptimization(PSO)algorithmisusedtodynamicallyoptimizetheparametersofthefuzzyPIDcontroller,whichdeterminestheoptimalparametersofdoubleclosedloopcontrolmodeloftheBrushlessDCMotor.ThesimulatedresultsofMatlabshowthatthemethodeffectivelydecreasestheadjustingtimewithoutovershootofspeedwithsmallerstartingtorqueripple.

PSO;fuzzyPIDcontroller;BLDC;Matlab

2015- 12- 10

徐曉冬(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：嵌入式系統(tǒng)等。戴曙光(1957-)，男，教授，博士生導師。研究方向：工業(yè)光電檢測技術與裝置等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.09.011

TP301.6

A

1007-7820(2016)09-037-04