反應(yīng)位移法在地鐵車站抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

高濤，沈正春，王卿，楊捷

（黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南鄭州450003）

反應(yīng)位移法在地鐵車站抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

高濤，沈正春，王卿，楊捷

（黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南鄭州450003）

為研究地震作用對(duì)地鐵車站的影響，本文以鄭州市軌道交通3號(hào)線地下標(biāo)準(zhǔn)車站為計(jì)算模型，按照反應(yīng)位移法的理論，先求出地層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)慣性力和結(jié)構(gòu)與周圍土層剪力，然后進(jìn)行有限元計(jì)算。其中地層相對(duì)位移需要用EERA軟件模擬地震波得出，采用SAP2000軟件對(duì)不同計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析和量化評(píng)判。最后，文中給出了地鐵車站在地震作用下結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計(jì)建議，包括各控制部位的配筋率，對(duì)于類似工程具有一定的參考意義。

鄭州軌道交通；地鐵車站；抗震設(shè)計(jì)；反應(yīng)位移法

2011年住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部組織并制定了《市政公用設(shè)施抗震設(shè)防專項(xiàng)論證技術(shù)要點(diǎn)》，要求對(duì)各地新建軌道交通項(xiàng)目進(jìn)行抗震設(shè)防專項(xiàng)論證。2014年，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部發(fā)布《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］，抗震專項(xiàng)設(shè)計(jì)工作成為工程師進(jìn)行軌道交通設(shè)計(jì)工作中的一個(gè)重要方向。但是抗震專項(xiàng)設(shè)計(jì)是一個(gè)新的領(lǐng)域，結(jié)合新施行的規(guī)范，各家設(shè)計(jì)院都在進(jìn)行積極的摸索，許多國(guó)內(nèi)外知名行業(yè)專家也對(duì)該領(lǐng)域做了大量的研究并得出了諸多結(jié)論及成果［2-6］。

長(zhǎng)期以來(lái)，地鐵結(jié)構(gòu)驗(yàn)算抗震的時(shí)候，只是參考鐵路抗震規(guī)范，常規(guī)的設(shè)計(jì)思路是采用地震系數(shù)法。按照地震系數(shù)法的理論，水平慣性力隨著地層深度逐漸向下，水平慣性力會(huì)越來(lái)越大。即隨著地層深度的增加，地下建（構(gòu)）筑物遭遇地震時(shí)受到的傷害越往地層深處越大，呈現(xiàn)出破壞程度大于地面建（構(gòu)）筑物的特點(diǎn)，這與實(shí)際情況不符。因?yàn)閷?shí)際情況是，地下建（構(gòu)）筑物埋藏于地下，地震時(shí)受到的傷害將顯著小于地上建（構(gòu)）筑物。僅僅使用地震系數(shù)法，無(wú)法很好地反映地鐵在地震中的受力特點(diǎn)?！冻鞘熊壍澜煌ńY(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的實(shí)施，極大地解決了地鐵設(shè)計(jì)行業(yè)長(zhǎng)期以來(lái)缺乏完善抗震規(guī)范，而只能參考鐵路抗震規(guī)范［7］的問(wèn)題。

1　抗震設(shè)防目標(biāo)

依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50909—2014）3.1.2條規(guī)定，地鐵車站主體結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，地震動(dòng)水準(zhǔn)為E2，E3?？紤]到軌道交通地鐵車站的重要性和震后修復(fù)難度，地鐵車站主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列抗震性能要求。

1）性能要求Ⅰ：地震后不破壞或輕微破壞，應(yīng)能夠保持其正常使用功能；結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段；不應(yīng)因結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致軌道過(guò)大變形而影響行車安全。

2）性能要求Ⅱ：地震后可能破壞，經(jīng)修補(bǔ)，短期內(nèi)應(yīng)能恢復(fù)其正常使用功能；結(jié)構(gòu)局部進(jìn)入彈塑性工作階段。

根據(jù)鄭州市主城規(guī)劃區(qū)地震動(dòng)小區(qū)規(guī)劃圖，本工程場(chǎng)地屬于Ⅲ區(qū)。

綜上，鄭州市軌道交通3號(hào)線一期工程各地鐵車站的工程及區(qū)間抗震設(shè)防分類均為乙類，本站抗震設(shè)防烈度為7度，抗震等級(jí)為二級(jí)，并據(jù)此進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算。

關(guān)于設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的選取，場(chǎng)地基巖人造地震動(dòng)時(shí)程一般以基巖加速度反應(yīng)譜和峰值為目標(biāo)，通過(guò)數(shù)值模擬，人工合成地震動(dòng)時(shí)程，并以此作為土層地震反應(yīng)分析的地震動(dòng)輸入值。

2　計(jì)算方法詳述

反應(yīng)位移法是以場(chǎng)地土層地震動(dòng)相對(duì)位移為主要因素確定地震作用，并對(duì)地下建筑物進(jìn)行抗震分析的方法。在地震動(dòng)作用下，地下建筑物位移的分析計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果較為契合，且該方法思路明確，可準(zhǔn)確反映土-結(jié)構(gòu)間的作用。

計(jì)算中所需要的土層相對(duì)位移、慣性力及結(jié)構(gòu)側(cè)壁剪力按下列公式計(jì)算。

土層相對(duì)位移

式中：U'（Z）為深度Z處相對(duì)于結(jié)構(gòu)底部的自由土層相對(duì)位移，m；U（Z）為深度Z處自由土層地震反應(yīng)位移，m；U（ZB）為結(jié)構(gòu)底部深度ZB處自由土層地震反應(yīng)位移，m。

結(jié)構(gòu)慣性力

式中：fi為結(jié)構(gòu)i單元上作用的慣性力，N；mi為結(jié)構(gòu)i單元的質(zhì)量，kg；ai為地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢锰幾杂赏翆影l(fā)生最大相對(duì)位移時(shí)刻，自由土層對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)i單元位置處的加速度，m/s2。

矩形結(jié)構(gòu)側(cè)壁剪力

式中：τs為結(jié)構(gòu)側(cè)壁單位面積上作用的剪力，N；τu為結(jié)構(gòu)頂板單位面積上作用的剪力，N；τB為結(jié)構(gòu)底板單位面積上作用的剪力，N。

依據(jù)相關(guān)規(guī)定，本站周圍地層分布較為均勻、結(jié)構(gòu)規(guī)則且縱向較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)分析可采用平面應(yīng)變分析模型。為便于準(zhǔn)確并快速進(jìn)行計(jì)算，本站采用反應(yīng)位移法進(jìn)行橫斷面計(jì)算。計(jì)算時(shí)，按照100年超越概率為10%（設(shè)防地震）和100年超越概率為2%（罕遇地震）的地震動(dòng)參數(shù)，驗(yàn)算本站的抗震設(shè)計(jì)。

3　反應(yīng)位移法抗震計(jì)算及結(jié)果

3.1車站概況及主要參數(shù)

鄭州市軌道交通3號(hào)線一期工程沙門路站是本線的第2座車站，跨路口設(shè)置。本站為地下兩層單柱（局部雙柱）島式車站，平均覆土3.0m，車站底板底埋深約16.39m（盾構(gòu)端底板底埋深約18.07m）。車站標(biāo)準(zhǔn)段寬度20.10m，結(jié)構(gòu)高度13.39m，盾構(gòu)端寬度24.00m，結(jié)構(gòu)高度15.17m，車站總長(zhǎng)度233.40m。

3.2地震波輸入

根據(jù)《鄭州軌道交通3號(hào)線一期工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》［8］，選用100年超越概率10%（峰值加速度0.15g）和100年超越概率2%（峰值加速度0.21g）兩個(gè)概率水準(zhǔn)的基巖水平向地震波。

3.3地震反應(yīng)計(jì)算

限于安評(píng)報(bào)告僅對(duì)每個(gè)車站給出1個(gè)鉆孔、2個(gè)深度的Gd/Gdmax-γd和λ-γd的關(guān)系曲線，沒(méi)有給出每層土的關(guān)系曲線，本計(jì)算中土體分上、下兩種，分別用提供的兩種關(guān)系曲線模擬，見(jiàn)圖1。

根據(jù)地層分層及車站所處位置綜合考慮，細(xì)分土層厚度并將結(jié)構(gòu)按0.5～1.0m的原則進(jìn)行單元長(zhǎng)度劃分，保證土體分層深度與結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。

圖1　土的動(dòng)剪切模量比、阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系曲線

3.4反應(yīng)位移法計(jì)算

計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。

圖2　反應(yīng)位移法計(jì)算簡(jiǎn)圖

4　計(jì)算結(jié)果及分析

4.1內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

100年超越概率10%時(shí)基本組合彎矩圖、剪力圖及軸力圖分別如圖3、圖4、圖5所示。

100年超越概率10%時(shí)基本組合位移見(jiàn)圖6。

基本組合（用于構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算）彈性層間位移角限值1/550，即1.82‰。站廳（頂板至中板）層間位移角：（0.0061-0.0024）/5.5=0.67‰＜1.82‰。站臺(tái)（中板至底板）層間位移角：（0.0061+0.0001）/ 6.99=0.89‰＜1.82‰。結(jié)果表明在基本組合下，最大層間位移角為0.89‰＜1.82‰，滿足要求。

圖3　基本組合地震時(shí)彎矩（單位：kN·m）

圖4　基本組合地震時(shí)剪力（單位：kN）

圖5　基本組合地震時(shí)軸力（單位：kN）

標(biāo)準(zhǔn)組合（用于變形驗(yàn)算）最大彈性層間位移比為1/250，即4‰。100年超越概率2%時(shí)標(biāo)準(zhǔn)組合位移詳見(jiàn)圖7。

圖6　100年超越概率10%基本組合地震時(shí)位移（單位：mm）

圖7　100年超越概率2%標(biāo)準(zhǔn)組合地震時(shí)位移（單位：mm）

站廳（頂板至中板）層間位移角：（0.0078-0.0031）/5.55=0.85‰＜4‰。站臺(tái)（中板至底板）層間位移角：（0.0078+0.0002）/6.99=1.1‰＜4‰。結(jié)果表明：該工況下最大彈性層間位移角為1.1‰＜4‰，滿足要求。一般認(rèn)為，100年超越概率2%時(shí)，地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)已處于極限狀態(tài)，對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力可不計(jì)算，僅計(jì)算構(gòu)件的彈塑性變形即可。

4.2配筋計(jì)算結(jié)果

對(duì)車站主體結(jié)構(gòu)幾個(gè)內(nèi)力控制截面各個(gè)工況進(jìn)行配筋，計(jì)算結(jié)果顯示地震工況均為非控制性工況，見(jiàn)表1。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)橫剖面承載力計(jì)算和裂縫寬度驗(yàn)算。經(jīng)計(jì)算，計(jì)算截面的配筋均按裂縫寬度控制，其最大裂縫寬度限值迎土面Wmax≤0.2mm，背土面Wmax≤0.3mm，既滿足靜力工況下的裂縫要求，也滿足地震工況下的承載力要求。

表1　配筋結(jié)果統(tǒng)計(jì)

5　結(jié)論與討論

本文以鄭州地鐵3號(hào)線地下標(biāo)準(zhǔn)車站為例，以反應(yīng)位移法對(duì)其進(jìn)行抗震計(jì)算分析，得出如下結(jié)論：

1）車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)按照準(zhǔn)永久工況計(jì)算的配筋結(jié)果滿足地震工況的配筋要求。在基本組合工況下的車站結(jié)構(gòu)配筋為最大包絡(luò)配筋，地震工況為非控制性工況。

2）抗震性能要求Ⅰ時(shí)，按《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算。在多遇地震作用下，站廳層間位移角為0.67‰，站臺(tái)層間位移角為0.89‰，都滿足限值要求，符合規(guī)范?？膳卸ū菊緲?gòu)件處于彈性工作階段，地震后車站無(wú)需修復(fù)，無(wú)影響行車安全的位移，能保持正常使用功能。

3）抗震性能要求Ⅱ時(shí)，按《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)層間位移角限值宜取4‰。經(jīng)計(jì)算，站廳層間位移角為0.85‰，站臺(tái)層間位移角為1.1‰，都滿足限值要求，符合規(guī)范。可判定本站構(gòu)件局部處于彈塑性工作階段，地震破壞后可修補(bǔ)并能恢復(fù)正常功能。

綜上，采用反應(yīng)位移法較合理地反映了地震作用對(duì)地下建（構(gòu)）筑物的影響，對(duì)于地下標(biāo)準(zhǔn)車站等建筑物，推薦采用反應(yīng)位移法進(jìn)行抗震計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，本文中車站結(jié)構(gòu)尺寸選取比較合理，并給出了同類型同規(guī)模的地鐵車站在地震作用下結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計(jì)建議，包括各控制部位的配筋率，對(duì)于類似工程具有一定的參考意義。

［1］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB50909—2014城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2014.

［2］劉鈞，沈曉偉.圍護(hù)墻參與作用下3層地鐵車站的結(jié)構(gòu)抗震分析［J］.隧道建設(shè)，2014（7）：629-636.

［3］晏啟祥，劉記，趙世科，等.反應(yīng)位移法在盾構(gòu)隧道縱向抗震分析中的應(yīng)用［J］.鐵道建筑，2010（7）：77-80.

［4］王君杰，朱敢平，亓路寬，等.城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范技術(shù)要點(diǎn)［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2014，34（4）：235-241.

［5］趙曉勇.反應(yīng)位移法在地鐵車站抗震計(jì)算中的應(yīng)用探討［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2015（1）：99-103.

［6］張鵬，劉春陽(yáng)，張繼清.北京地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014（1）：97-101.

［7］中華人民共和國(guó)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB50111—2006鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006.

［8］中國(guó)地震局地球物理勘探中心.鄭州市軌道交通3號(hào)線一期工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告［Z］.鄭州：中國(guó)地震局地球物理勘探中心，2014.

AbstractT o study the seismic influence on metro station，the paper takes a standardized metro station on No.3 rail transit line in Zhengzhou province as the calculation object.With the help of response displacement method，it then works out the relative displacement of stratum，inertia force of the structure and the sheer forces of both，and performs the finite-element calculation.It needs to be noted that based on the seismic wave simulation of EERA software，the relative displacements of stratum arrive，which are then compared and analyzed by using SAP2000 software.In this light，the paper presents the seismic-resistant structural design of metro station with clearly-defined reinforcement ratio of control parts，which has a certain reference value for the similar projects.

Application of Response Displacement Method in Seismic Design of Metro Station

GAO Tao，SHEN Zhengchun，WANG Qing，YANG Jie
（Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou Henan 450003，China）

Rail transit in Zhengzhou；M etro station；Seismic design；Response displacement method

U451

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.04.21

1003-1995（2016）04-0080-04

（責(zé)任審編趙其文）

2015-10-28；

2015-12-08

高濤（1984—），男，工程師，碩士。