基于小波包和PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)

唐　亮，傅　攀，李　敏

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

基于小波包和PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)

唐亮，傅攀，李敏

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

為改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行刀具磨損狀態(tài)識(shí)別時(shí)訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)、收斂速度較慢、測(cè)試精度不夠高、甚至完全不能訓(xùn)練等問(wèn)題，引入一種全局搜索能力強(qiáng)，收斂速度快的算法——粒子群優(yōu)化算法（PSO），用其來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和識(shí)別性能。實(shí)驗(yàn)證明：經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較原網(wǎng)絡(luò)有更快的訓(xùn)練迭代收斂速度和更高的測(cè)試準(zhǔn)確度，達(dá)到優(yōu)化的目標(biāo)，對(duì)實(shí)現(xiàn)數(shù)控刀具磨損狀態(tài)的智能化在線監(jiān)測(cè)具有重要意義。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；磨損狀態(tài)識(shí)別；PSO；優(yōu)化

0　引　言

數(shù)控刀具是現(xiàn)代數(shù)字化制造技術(shù)的一個(gè)有機(jī)組成部分，刀具狀態(tài)直接影響加工產(chǎn)品的質(zhì)量和加工系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。因此，在數(shù)控機(jī)床自動(dòng)化加工過(guò)程中，實(shí)時(shí)有效地監(jiān)測(cè)和診斷刀具運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)延長(zhǎng)機(jī)床設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)間，提高產(chǎn)品質(zhì)量至關(guān)重要，刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)在現(xiàn)代化數(shù)控機(jī)床上的應(yīng)用具有重要意義[1]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者很早就開(kāi)展了刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)研究，日本牧野公司通過(guò)對(duì)主軸負(fù)載電流進(jìn)行監(jiān)控以及美國(guó)麻省理工學(xué)院通過(guò)對(duì)刀具原子能放射性監(jiān)測(cè)的方法都實(shí)現(xiàn)了刀具磨損情況的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。20世紀(jì)80年代初期，日本和德國(guó)等國(guó)為數(shù)控機(jī)床配置控制系統(tǒng)，設(shè)置帶傳感器的刀具磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可以檢測(cè)出刀具的損傷情況并及時(shí)發(fā)出信息。80年代后期，美國(guó)率先采用多傳感器參數(shù)融合技術(shù)進(jìn)行車(chē)刀磨損監(jiān)視系統(tǒng)的研究，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信號(hào)并行輸入和磨損識(shí)別。美國(guó)學(xué)者Dirmela[2]將測(cè)量所得的切削力信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行融合，用比較分析法可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。Benhard Seck等[3]利用多傳感器信息融合技術(shù)對(duì)刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)。國(guó)內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)的研究，清華大學(xué)開(kāi)發(fā)了聲發(fā)射和切削振動(dòng)信號(hào)融合識(shí)別的TM-9000型刀具磨/破損監(jiān)控儀；劉志艷[4]開(kāi)發(fā)了聲發(fā)射和電機(jī)電流參數(shù)融合的刀具破損監(jiān)控系統(tǒng)；高琛[5]構(gòu)建了以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為識(shí)別網(wǎng)絡(luò)，以小波分析提取刀具磨損狀態(tài)特征參數(shù)為輸入的刀具磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)；陳益林等[6]使用HMM進(jìn)行信號(hào)分析以及張大吉提出的雙譜與分形技術(shù)等都用于刀具監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的建立。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其實(shí)用性和可靠性，在國(guó)內(nèi)外的刀具實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)構(gòu)建中發(fā)揮了重要的作用，目前仍有廣泛的應(yīng)用。本論文針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行刀具磨損狀態(tài)數(shù)據(jù)訓(xùn)練以及磨損狀態(tài)識(shí)別時(shí)存在的訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、收斂速度慢、難以完成訓(xùn)練、識(shí)別準(zhǔn)確度不夠高等缺點(diǎn)，提出了基于小波包和粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損狀態(tài)的識(shí)別方法，有效提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和識(shí)別準(zhǔn)確度。

1　實(shí)驗(yàn)設(shè)備及系統(tǒng)構(gòu)成

本實(shí)驗(yàn)選用CK6143/1000數(shù)控車(chē)床作為測(cè)試平臺(tái)，根據(jù)車(chē)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的測(cè)力儀和振動(dòng)傳感器安裝平臺(tái)。分別選用了Kistler9257B測(cè)力儀和8702B50M1振動(dòng)傳感器來(lái)檢測(cè)車(chē)床車(chē)削時(shí)的力信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)。他們的安裝位置如圖1所示。

圖1　刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

信號(hào)的采樣頻率設(shè)為100 kHz，采樣長(zhǎng)度設(shè)為20kHz。通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡A/D轉(zhuǎn)換，將采集的力信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)保存到計(jì)算機(jī)。使用Matlab軟件編寫(xiě)數(shù)據(jù)處理程序獲得刀具在不同磨損狀態(tài)下的時(shí)頻域特征參數(shù)。通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練和測(cè)試不同刀具磨損狀態(tài)下的特征向量，達(dá)到準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)刀具的磨損狀況的目的。

2　特征向量的提取

針對(duì)切削力信號(hào)，其信號(hào)頻譜圖上幅值會(huì)隨著刀具磨損的增加而增大，因此利用小波分析方法在頻譜分析的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)小波分解及小波包來(lái)提取不同刀具狀態(tài)下的不同頻譜段的能量特征向量[7]。

小波變換的基本思想是將采集的信號(hào)分為高、低頻兩個(gè)部分，再分別將高、低頻分解為低頻和高頻兩個(gè)部分，直到達(dá)到要求的層數(shù)。通過(guò)逐層細(xì)分提高細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)的頻率分辨率，避免了信號(hào)分解和重構(gòu)時(shí)可能出現(xiàn)的冗余和泄漏。小波分解的示意圖如圖2所示。

圖2　三層小波包分解示意圖

雖然從理論上講小波分析對(duì)信號(hào)的分解可以進(jìn)行無(wú)限次，但是實(shí)際使用時(shí)只需要依據(jù)信號(hào)的實(shí)際特性來(lái)選擇合適的分解層數(shù)即可。通過(guò)試驗(yàn)，對(duì)采集的切屑力信號(hào)進(jìn)行六層分解與重構(gòu)后，此時(shí)的重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的誤差達(dá)到了設(shè)定的要求，所以即采用六層小波分解。

雖然經(jīng)過(guò)六層分解可以得到64個(gè)不同頻段的能量，但信號(hào)能量主要集中于前16個(gè)頻段，同時(shí)選取這16個(gè)頻段能量中不同刀具狀態(tài)下重復(fù)性和差異性較好的組別作為特征信號(hào)（見(jiàn)圖3），然后對(duì)不同刀具狀態(tài)分別進(jìn)行分解與能量計(jì)算可以得到各自的特征向量。

與此同時(shí)，通過(guò)時(shí)域分析方法，提取振動(dòng)信號(hào)的峰值因子、裕度因子、方差、脈沖因子、均值、峰值、均方根和波形因子作為時(shí)域特征向量，將得到的時(shí)域和小波包能量特征向量合并，并做歸一化處理，為其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入做好準(zhǔn)備。特征參數(shù)如表1所示。

3　基于粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McClelland等提出的基于BP算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

由圖可知，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成。其學(xué)習(xí)過(guò)程為：信息由輸入層輸入網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)中間隱層的加權(quán)處理后向輸出層傳播，輸出的結(jié)果與目標(biāo)輸出對(duì)比，若存在誤差，則沿原路線反向傳播，調(diào)節(jié)其連接權(quán)值使誤差減小。

圖3　小波包分解不同刀具狀態(tài)的能量直方圖

表1　不同刀具磨損狀態(tài)特征參數(shù)

圖4　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂過(guò)程存在著兩個(gè)很大的缺陷：1）收斂速度慢；2）存在“局部極小點(diǎn)”問(wèn)題。例如，當(dāng)反復(fù)學(xué)習(xí)進(jìn)行到一定次數(shù)后，雖然網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與希望輸出還存在很大的誤差，但無(wú)論再如何學(xué)習(xí)下去，網(wǎng)絡(luò)的全局誤差的減少速度都變得很緩慢，或則根本不再變化，這種現(xiàn)象是因網(wǎng)絡(luò)收斂與局部極小點(diǎn)所致。原因在于，BP網(wǎng)絡(luò)的全局誤差函數(shù)E是一個(gè)以S型函數(shù)為自變量的非線性函數(shù)。這就意味著由E構(gòu)成的連接權(quán)空間不正有一個(gè)極小點(diǎn)的曲面，而是存在多個(gè)局部極小點(diǎn)的超曲面，如圖5所示。

圖5　多個(gè)極小點(diǎn)的連接權(quán)空間

導(dǎo)致這一缺陷的主要原因是采用了按誤差函數(shù)梯度下降的方法進(jìn)行校正。如圖中，若初始條件是從A點(diǎn)的位置開(kāi)始則只能達(dá)到局部極小點(diǎn)，但如果從B點(diǎn)開(kāi)始則可到達(dá)全局最小點(diǎn)。

這些問(wèn)題導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行復(fù)雜問(wèn)題求解時(shí)，容易陷入局部極小值，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、收斂速度慢甚至不能訓(xùn)練等問(wèn)題。

3.2粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于陷入局部最小點(diǎn)，收斂速度慢的缺點(diǎn)，本文引入了粒子群優(yōu)化算法[8-9]。該算法是一種基于種群的優(yōu)化算法，源于鳥(niǎo)群群體覓食運(yùn)動(dòng)行為研究結(jié)果的啟發(fā)。粒子群中的個(gè)體被稱(chēng)為粒子，每一個(gè)粒子的位置就代表在D維搜索空間內(nèi)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解，所有的粒子就構(gòu)成了種群。算法的原理是采用“種群”和“進(jìn)化”的概念。

引入“種群”概念是為了避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始條件陷入局部極小值。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化時(shí)的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值視為一個(gè)為m維向量，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值個(gè)數(shù)總和。在權(quán)值和閾值的取值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)這樣的m維向量，就構(gòu)成了粒子群的初始種群。根據(jù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生機(jī)制，在粒子足夠多的情況下，就能順利找到全局極小值。

粒子群優(yōu)化算法的進(jìn)化方式數(shù)學(xué)描述如下：設(shè)這N個(gè)粒子組成的群體中，第i個(gè)粒子表示為1個(gè)m維的向量xi（i=1，2，…，N），第i個(gè)粒子的飛行速度也是1個(gè)m維的向量，記為νi（i=1，2，…，N），pi（i= 1，2，…，N）為第i個(gè)粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置，再設(shè)f（x）為最小化的目標(biāo)函數(shù)，粒子群優(yōu)化算法可表示為

式中：ω——慣性因子；

c1、c2——加速系數(shù)；

r1、r2——介于[0，1]之間的相互獨(dú)立的隨機(jī)

函數(shù)；

k——迭代次數(shù)。

式（1）、式（2）表示為優(yōu)化算法中各個(gè)粒子在每次迭代過(guò)程中速度與位置的更新公式，其中：

pg（k）為整個(gè)粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置，即：

粒子群優(yōu)化算法可以從社會(huì)學(xué)的角度來(lái)分析，如式（1）的粒子速度更新公式，可以分為3個(gè)部分，第1是“慣性”部分，反映了迭代的過(guò)程中當(dāng)前速度對(duì)下一次迭代的影響，起到了平衡全局和局部搜索的作用；第2是“認(rèn)知”部分，通過(guò)最小化的目標(biāo)函數(shù)來(lái)找到搜尋歷史中粒子的最優(yōu)位置，使粒子具有全局搜索能力，避免陷入局部極值。第3是“社會(huì)”部分，體現(xiàn)了粒子間協(xié)同合作與知識(shí)共享的群體歷史經(jīng)驗(yàn)，粒子有向群體或鄰域歷史最優(yōu)位置逼近的趨勢(shì)，粒子間的協(xié)同促進(jìn)了粒子群的最優(yōu)化，這一部分提高了粒子全局搜索能力。

表2為引入粒子群優(yōu)化算法后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始值與進(jìn)化方式上的變化。

表2　網(wǎng)絡(luò)初始值及進(jìn)化方式對(duì)比

對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的優(yōu)化是一個(gè)不斷迭代和進(jìn)化的過(guò)程，將訓(xùn)練樣本輸入到粒子群中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中并進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，計(jì)算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本上產(chǎn)生的均方誤差指標(biāo)，并以此作為適應(yīng)度函數(shù)，來(lái)判斷粒子的局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值是否需要更新，然后根據(jù)粒子群優(yōu)化模型對(duì)每個(gè)個(gè)體在不同分量上的速度和位置進(jìn)行更新，從而產(chǎn)生新的個(gè)體，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值小于給定的誤差準(zhǔn)確度或達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法將被終止[10-12]。

3.3粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化效果

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出中間層的關(guān)系，文中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為16-30-4，然后對(duì)粒子群優(yōu)化算法的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行選取，粒子群的粒子規(guī)模不宜過(guò)多，這里粒子的個(gè)數(shù)取N=20，慣性權(quán)重ω選擇沿直線由0.9線性遞減至0.4，即ωmax=0.9，ωmin=0.4，學(xué)習(xí)因子設(shè)為c1=c2=2，最大限制速度設(shè)為Vmax=1，最大迭代次數(shù)設(shè)為T(mén)max=2000，最小誤差設(shè)為ε=0.001，由此構(gòu)建粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本參數(shù)。分別將歸一化處理好的特征訓(xùn)練參數(shù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，兩種網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的誤差收斂對(duì)比曲線如圖6所示。

可以看出，原BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢，經(jīng)過(guò)兩百多步迭代才勉強(qiáng)達(dá)到誤差要求，且根據(jù)多次訓(xùn)練結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果很不穩(wěn)定，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無(wú)法達(dá)到預(yù)定的訓(xùn)練誤差要求的情況；而利用粒子優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較好，82步即達(dá)到訓(xùn)練誤差要求，縮短了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)快速收斂，體現(xiàn)了進(jìn)化方式的優(yōu)勢(shì)。

圖6　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后收斂曲線對(duì)比

表3　兩種網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試輸出與識(shí)別結(jié)果對(duì)比

表3為兩種網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別和診斷結(jié)果。由表中數(shù)據(jù)可以直觀地看出，雖然兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能準(zhǔn)確識(shí)別出測(cè)試數(shù)據(jù)的刀具磨損狀態(tài)，但是粒子群優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差要小于原本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差，提高了測(cè)試的精度。且經(jīng)過(guò)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)明顯減少，收斂速度明顯提升，測(cè)試精度也大大提高，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

4　結(jié)束語(yǔ)

PSO算法魯棒性高，全局搜索能力強(qiáng)，利用它來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，可克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，容易陷入局部極值而無(wú)法完成訓(xùn)練等缺陷，縮短了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代進(jìn)化速度，提高了網(wǎng)絡(luò)刀具磨損狀態(tài)識(shí)別的輸出準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。為實(shí)現(xiàn)車(chē)削加工過(guò)程中刀具磨損狀態(tài)的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)，提供了更高效的方法。

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（編輯：李妮）

Study on monitoring of cutting tool conditions with optimized BP neural networks based on wavelet packets and PSO algorithm

TANG Liang，F(xiàn)U Pan，LI Min
（School of Mechanical Engineering，Southwest JiaoTong University，Chengdu 610031，China）

An algorithm-particle swarm optimization（PSO）which has stronger global searching capability and faster convergence speed was proposed.It was used to optimize the parameters and improve the training and recognition performance of BP neural networks.Experiments show that the training，iteration and convergence speeds of BP neural networks optimized by PSO are much shorter and their testing accuracy is much higher compared with original ones.This is significant in realizing intelligent online monitoring of the wear conditions of NC cutting tools.

BP neural network；wear condition recognition；PSO；optimize

A

1674-5124（2016）03-0094-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.03.022

2015-06-07；

2015-08-10

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金（SWJTU12CX039）

唐亮（1988－），男，四川達(dá)州市人，碩士研究生，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)橹悄芑癄顟B(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。