基于軌跡靈敏度的風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制

任振宇張 師田超華胡衛(wèi)國(guó)黃 珊

（1. 內(nèi)蒙古電力集團(tuán)有限責(zé)任公司，呼和浩特 010000 ；2. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；3. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000）

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基于軌跡靈敏度的風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制

任振宇1張 師2田超華3胡衛(wèi)國(guó)3黃 珊3

（1. 內(nèi)蒙古電力集團(tuán)有限責(zé)任公司，呼和浩特 010000 ；2. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；3. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000）

提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是亟需研究的課題。本文通過(guò)理論分析與算例分析相結(jié)合，得出風(fēng)火打捆系統(tǒng)中領(lǐng)先火電機(jī)組有功出力與系統(tǒng)極限切除時(shí)間近似呈線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上給出了火電機(jī)組出力重新分配的控制方法。最后通過(guò)西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)對(duì)本文方法有效性予以驗(yàn)證，此外，算例分析發(fā)現(xiàn)本文的控制方法在提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的同時(shí)又可以降低網(wǎng)損，提高經(jīng)濟(jì)性。

風(fēng)火打捆；軌跡靈敏度；有功出力；極限切除時(shí)間

風(fēng)火打捆是解決我國(guó)風(fēng)電消納問(wèn)題的重要措施，風(fēng)火打捆系統(tǒng)的特點(diǎn)體現(xiàn)為“大功率，遠(yuǎn)距離”，火電機(jī)組功角運(yùn)行點(diǎn)較高，靜穩(wěn)裕度低，出現(xiàn)大擾動(dòng)后失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)較高[1-3]。因此，提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是一項(xiàng)亟需研究的課題。

目前在風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定研究方面已經(jīng)取得了一些成果，文獻(xiàn)[4]基于擴(kuò)展等面積法則（EEAC）分析了風(fēng)火配比對(duì)風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)[5]給出了風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制策略，并基于能量函數(shù)法給出了切機(jī)量的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[6]通過(guò)加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]提出通過(guò)直流功率提升提高直流閉鎖故障下的風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

切機(jī)控制、加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器可以有效提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，但都會(huì)降低其經(jīng)濟(jì)性。本文基于軌跡靈敏度對(duì)風(fēng)火打捆系統(tǒng)發(fā)電機(jī)有功輸出重新分配，可以有效提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。相比于之前的控制策略，本文的方法不需要在暫態(tài)過(guò)程中附加控制策略，也不需要加裝PSS，相對(duì)更經(jīng)濟(jì)。本文首先推導(dǎo)出最嚴(yán)重故障情況下，系統(tǒng)極限切除時(shí)間與領(lǐng)先發(fā)電機(jī)的有功輸出近似呈線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算故障后領(lǐng)先發(fā)電機(jī)功角對(duì)各臺(tái)發(fā)電機(jī)的靈敏度調(diào)整各臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功出力，以提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。最后通過(guò)西北地區(qū)某系統(tǒng)對(duì)本文結(jié)論予以驗(yàn)證。

1　軌跡靈敏度模型

電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程可以用一組非線性微分方程和一組非線性代數(shù)方程表示：

式中，x為狀態(tài)變量；y為代數(shù)變量；η為參數(shù)組成的向量。

軌跡靈敏度能反映任意時(shí)刻參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的影響程度，它可以通過(guò)對(duì)式（1）兩邊求偏導(dǎo)得到：

2　極限切除時(shí)間與發(fā)電機(jī)有功出力的關(guān)系

2.1單機(jī)系統(tǒng)分析

任何復(fù)雜系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)都可以將機(jī)群分為臨界群和余下群，等值為兩機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)而等值為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)。本節(jié)為便于分析，以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)為例，分析系統(tǒng)極限切除時(shí)間與發(fā)電機(jī)有功輸出的關(guān)系。

圖1為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)[8]示意圖，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型分析。在bus2與bus3間雙回線的一條線靠近bus2一側(cè)為故障點(diǎn)。

圖1　單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)示意圖

單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角搖擺方程為[9]

式中，P0為機(jī)械功率，Pe為電磁功率，Tj為慣性時(shí)間常數(shù)。假設(shè)t=0時(shí)刻發(fā)生三相短路故障，在t=tc時(shí)刻切除故障，則系統(tǒng)的極限切除角可以表示為

式中，δh為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的功角；PmII為故障過(guò)程中發(fā)電機(jī)功率特性曲線上有功出力的最大值；PmIII為故障清除后發(fā)電機(jī)功率特性曲線上有功出力的最大值。在不計(jì)電阻的情況下，三相短路故障過(guò)程中 PmIII近似為0，因此式（4）可以改寫(xiě)為

將式（3）二重積分可得

在t=t0和t=tc時(shí)刻功角分別為δ0和δcm，因此有

將式（7）整理可得出臨界切除時(shí)間：

圖2為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中極限切除時(shí)間與發(fā)電機(jī)有功輸出的關(guān)系，可以看出，極限切除時(shí)間與發(fā)電機(jī)有功輸出近似呈線性關(guān)系。

圖2　單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)極限切除時(shí)間與發(fā)電機(jī)有功輸出的關(guān)系

將該算例不同工況下發(fā)電機(jī)有功出力與系統(tǒng)極限切除時(shí)間進(jìn)行線性擬合，如圖3所示，標(biāo)準(zhǔn)差為0.00652，可見(jiàn)線性度較高。

圖3　極限切除時(shí)間與發(fā)電機(jī)有功出力的線性擬合

基于以上分析可知，單機(jī)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)有功出力與系統(tǒng)極限切除時(shí)間可認(rèn)為是線性關(guān)系。

2.2多機(jī)系統(tǒng)分析

圖4為西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)系統(tǒng)圖，兩風(fēng)電場(chǎng)的額定功率為600MVA和510MVA，有功出力為380MW 和320MW；兩火電廠JINTA和JIAJIU的額定功率為2000MVA和 1200MVA，有功出力為 1800MW 和700MW。

圖4　西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)系統(tǒng)圖

通過(guò)仿真分析得到最嚴(yán)重故障為JINTA與酒泉間靠近酒泉側(cè)發(fā)生三相短路故障。JINTA為領(lǐng)先發(fā)電機(jī)，JINTA的出力與系統(tǒng)極限切除時(shí)間的關(guān)系如圖 5所示。

由圖5可以看出，嚴(yán)重故障下領(lǐng)先發(fā)電機(jī)有功出力在一定范圍內(nèi)與風(fēng)火打捆系統(tǒng)極限切除時(shí)間仍近似呈線性關(guān)系。

圖5　JINTA有功出力與極限切除時(shí)間的關(guān)系

3　發(fā)電機(jī)有功出力再分配計(jì)算

根據(jù)之前的分析，臨界機(jī)組至少需要減少的有功出力為

式中，Tccp為系統(tǒng)極限切除時(shí)間；k為有功出力與極限切除時(shí)間關(guān)系曲線的斜率；由于仿真與實(shí)際系統(tǒng)存在一定誤差，為了使計(jì)算出的極限切除時(shí)間大于系統(tǒng)實(shí)際切除時(shí)間，λ取1.1；tact為通過(guò)控制后期望的系統(tǒng)極限切除時(shí)間。

臨界機(jī)組減少的有功出力，余下機(jī)組增加相應(yīng)大小的有功出力，以保證發(fā)電機(jī)總出力相同。

判斷臨界機(jī)組可以通過(guò)故障清除時(shí)刻領(lǐng)先發(fā)電機(jī)功角對(duì)各臺(tái)發(fā)電機(jī)有功靈敏度判斷：

式中，iP為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)有功出力；PS為平衡節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)有功出力；δ*為領(lǐng)先發(fā)電機(jī)的功角。當(dāng)發(fā)電機(jī)滿足式（10），則認(rèn)為是臨界發(fā)電機(jī)，根據(jù)式（9）減少其有功出力。

4　算例分析

算例分析系統(tǒng)圖如圖3所示，根據(jù)本文的計(jì)算方法，調(diào)整前后發(fā)電機(jī)出力見(jiàn)表1。

表1　調(diào)整前后發(fā)電機(jī)出力

從表1可以看出，通過(guò)本文計(jì)算方法，將JINTA的出力減少，JIAJIU的出力增加了。第一次調(diào)整前系統(tǒng)的極限切除時(shí)間為0.171s，第二次調(diào)整前系統(tǒng)的極限切除時(shí)間為0.176s，第二次調(diào)整后系統(tǒng)的極限切除時(shí)間變?yōu)?.177s。

通過(guò)算例分析結(jié)果可以看出，通過(guò)重新調(diào)整發(fā)電機(jī)有功出力，可以增加風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

此外，第一次調(diào)整前系統(tǒng)的總網(wǎng)損為142.73MW，第二次調(diào)整后系統(tǒng)的總網(wǎng)損為142.64MW。可以看出，通過(guò)重新分配風(fēng)火打捆系統(tǒng)火電機(jī)組出力，可以提高暫態(tài)穩(wěn)定性，又可以降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高經(jīng)濟(jì)性。

5　結(jié)論

通過(guò)理論分析與仿真分析相結(jié)合可以看出，風(fēng)火打捆系統(tǒng)中領(lǐng)先的火電機(jī)組出力與極限切除時(shí)間近似呈線性關(guān)系?；诖耍疚慕o出了火電機(jī)組出力重新分配的控制方法，以提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

通過(guò)西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)風(fēng)火打捆系統(tǒng)驗(yàn)證了本文結(jié)論的有效性，此外，通過(guò)算例分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)該地區(qū)有功出力重新分配可以提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的同時(shí)又可以降低風(fēng)火打捆系統(tǒng)的網(wǎng)損，提高其經(jīng)濟(jì)性。本文的工作對(duì)提高風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)性均有重要意義，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Preventive Control of Improving Wind-thermal Bundled System Transient Stability based on Trajectory Sensitivity

Ren Zhenyu1Zhang Shi2Tian Chaohua3Hu Weiguo3Huang Shan3
(1. Inner Mongolia electric power Refco Group Ltd, Hohehot 010000；2. Northeast Dianli University, Jilin, Jilin 132012；3. Shenzhen Supply Company, Shenzhen, Guangdong 518000)

To improve the transient stability of the wind-thermal bundled system is an urgent research topic. In this paper, an approximate linear relationship between leading thermal generator and critical clearing time of the wind-thermal bundled system is obtained by combining theoretical analysis with case analysis. On the basis of that, the control method of the thermal power unit output redistribution is also given. And then the validity of the proposed method is verified by using the northwest Jiuquan region power grid. Furthermore, the example analysis found that the control method in improving the wind-thermal bundled system transient stability can reduce the network loss, which can improve efficiency of wind-thermal system.

wind-thermal bundled system; trajectory sensitivity; active power; critical clearing time

任振宇（1987-），男，漢族，工程師，2013年畢業(yè)于東北電力大學(xué)電氣工程專業(yè)，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析。

新能源與常規(guī)火電交直流混聯(lián)送端系統(tǒng)穩(wěn)定控制策略研究（XTB51201204335）