雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量性能測(cè)試方法研究

黃桂平，軒亞兵，馬彤彤

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045；2.辰維科技股份有限公司，河南 鄭州 450001）

雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量性能測(cè)試方法研究

黃桂平1，2，軒亞兵1，馬彤彤1

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045；2.辰維科技股份有限公司，河南 鄭州 450001）

雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用使其測(cè)量性能越來越受到關(guān)注，如何準(zhǔn)確合理地評(píng)價(jià)系統(tǒng)的測(cè)量性能，并制定相應(yīng)檢定規(guī)范是目前亟待解決的問題。針對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)測(cè)量性能的測(cè)試問題提出一套系統(tǒng)的方法：首先對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)的攝影距離和基線長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并選擇最佳參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的測(cè)量性能測(cè)試；然后對(duì)雙相機(jī)的測(cè)量重復(fù)性、三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度與長度測(cè)量準(zhǔn)確度進(jìn)行測(cè)評(píng)；最后通過以上3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)測(cè)量性能進(jìn)行總體分析與評(píng)價(jià)。該方法測(cè)得某型雙相機(jī)的自身測(cè)量重復(fù)性為0.027mm，三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度為0.060mm，長度測(cè)量準(zhǔn)確度為0.062mm。據(jù)此推薦用測(cè)量重復(fù)性、三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度、長度測(cè)量準(zhǔn)確度3個(gè)指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

雙相機(jī)；工業(yè)攝影測(cè)量；測(cè)量重復(fù)性；坐標(biāo)測(cè)量；長度測(cè)量

0　引　言

雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)是數(shù)字近景工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)的一種聯(lián)機(jī)測(cè)量模式［1］。國內(nèi)雙相機(jī)工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)最早于1999年開始應(yīng)用于三維尺寸檢測(cè)［2］，之后，在雙相機(jī)的應(yīng)用逐步拓展，眾多學(xué)者開始關(guān)注理論研究。黃桂平［3］對(duì)雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量原理進(jìn)行了分析；于英［4］對(duì)雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定、圖像獲取、特征提取與匹配等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。但是，由于我國雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)起步較晚，現(xiàn)階段相機(jī)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)而定。在測(cè)量性能測(cè)試方面，多采用仿真的方法進(jìn)行研究［5-6］，在具體應(yīng)用方面有很大的局限性。因此，如何對(duì)雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)合理的測(cè)量性能的測(cè)試與評(píng)價(jià)，成為研發(fā)者和用戶共同關(guān)心的重要問題。

本文以鄭州辰維科技公司自主研發(fā)的MPS/M04雙相機(jī)工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)為例，在研究雙相機(jī)系統(tǒng)測(cè)量性能影響因素的基礎(chǔ)上，提出一套測(cè)試與評(píng)定的方法。該方法用測(cè)量重復(fù)性、三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度、長度測(cè)量準(zhǔn)確度3個(gè)指標(biāo)對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度進(jìn)行測(cè)試與評(píng)價(jià)。

1　評(píng)定的原理與指標(biāo)選擇

系統(tǒng)的測(cè)量性能從精密度和測(cè)量準(zhǔn)確度兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。精密度是指在一定條件下，對(duì)同一或類似被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量所得示值或測(cè)得值間的一致程度［7］；測(cè)量準(zhǔn)確度是指測(cè)量值與其真值間的一致程度。衡量測(cè)量精密度和準(zhǔn)確度的指標(biāo)有很多，結(jié)合雙相機(jī)系統(tǒng)自身特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)條件本文選擇了3個(gè)指標(biāo)對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別是測(cè)量重復(fù)性、坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度、長度測(cè)量準(zhǔn)確度。

1.1測(cè)量重復(fù)性

測(cè)量重復(fù)性是雙相機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部檢核評(píng)定指標(biāo)，反映的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對(duì)測(cè)試墻面進(jìn)行連續(xù)多組測(cè)量，然后以其中一組（一般選用第1組）為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換，將其他各組與第1組轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下，然后進(jìn)行公共點(diǎn)坐標(biāo)值的比對(duì)。設(shè)各組測(cè)量值的坐標(biāo)為（Xij，Yij，Zij），其中i=1，2，…，m；j= 1，2，…，n；m為測(cè)量組數(shù)，n為同名點(diǎn)的個(gè)數(shù)。則有：

式中σi（X）、σi（Y）、σi（Z）為第i組測(cè)量值相對(duì)第1組在X、Y、Z方向上的點(diǎn)位偏差。

則點(diǎn)位標(biāo)準(zhǔn)偏差：

最后求取所有組點(diǎn)位標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值就是雙相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量重復(fù)性的表征量。該值越小雙相機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和測(cè)量重復(fù)性越好。

1.2三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度

三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度是指雙相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的點(diǎn)位坐標(biāo)與其真值的一致程度，屬于外部檢核評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于坐標(biāo)真值未知，所以被測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度由坐標(biāo)測(cè)量性能較優(yōu)且測(cè)量誤差已知的系統(tǒng)測(cè)量值作為比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，通過誤差原理推理得到。

設(shè)單相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果（Xi，Yi，Zi），雙相機(jī)的坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果（Xi＇，Yi＇，Zi＇），進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換，將兩組測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下，然后計(jì)算雙相機(jī)系統(tǒng)的三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度。

具體的推導(dǎo)公式為

式中i=1，2，…，n；n為公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Δdi表示雙相機(jī)相對(duì)于單相機(jī)的第i個(gè)公共點(diǎn)的點(diǎn)位偏差。

式中σ表示雙相機(jī)相對(duì)于單相機(jī)的點(diǎn)位偏差的均方根值，近似等于雙相機(jī)相對(duì)于單相機(jī)的中誤差。

由式（5）和誤差合成公式可知：

式中：md——單相機(jī)的三維坐標(biāo)測(cè)量誤差；

ms——雙相機(jī)的三維坐標(biāo)測(cè)量誤差。

在本文測(cè)試中，所選擇的單相機(jī)的誤差已知，且小于雙相機(jī)測(cè)量誤差，所以按照式（9）由測(cè)得的點(diǎn)位偏差的均方根值σ可計(jì)算得到ms作為雙相機(jī)系統(tǒng)的三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度的表征量。推理并得到，點(diǎn)位偏差的均方根值σ越小，雙相機(jī)的三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度越高。

1.3長度測(cè)量準(zhǔn)確度

長度測(cè)量準(zhǔn)確度是指雙相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得長度值與被測(cè)長度值的標(biāo)準(zhǔn)值之間的一致程度。由于激光干涉儀的長度測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)試系統(tǒng)的長度測(cè)量誤差，因此采用激光干涉儀的長度測(cè)量值作為標(biāo)準(zhǔn)長度代替真值。

設(shè)第i次測(cè)量中，測(cè)量長度與標(biāo)準(zhǔn)長度的差值為ΔLi，其中i=1，2，…，n，n為測(cè)量次數(shù)。將長度測(cè)量的均方根誤差記為mΔL，則：

式中：Li——第i次測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)長度的測(cè)量值；

L0——標(biāo)準(zhǔn)長度的標(biāo)稱值。

由于標(biāo)準(zhǔn)長度有標(biāo)定的誤差，設(shè)其為mL0。由式（11）和誤差合成原理可知：

因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)長度標(biāo)定的誤差遠(yuǎn)小于雙相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量誤差，所以觀測(cè)值的均方誤差mΔL2近似等于相機(jī)的測(cè)量誤差mL2。所以，測(cè)量中誤差mΔL2的值越小，相機(jī)的長度測(cè)量準(zhǔn)確度越高。

2　測(cè)試方案的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

根據(jù)評(píng)定的原理與指標(biāo)的選擇，本文將雙相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量性能測(cè)評(píng)方案按下面4步進(jìn)行：1）進(jìn)行試驗(yàn)場(chǎng)標(biāo)志點(diǎn)的布設(shè)；2）單相機(jī)測(cè)量；3）對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)測(cè)試時(shí)的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；4）根據(jù)評(píng)定的指標(biāo)與原理進(jìn)行測(cè)試。

2.1試驗(yàn)場(chǎng)的布設(shè)

測(cè)試方案的試驗(yàn)場(chǎng)測(cè)量對(duì)象選擇的是一面穩(wěn)定的水泥墻面，在上面均勻布設(shè)有135個(gè)編碼標(biāo)志點(diǎn)和400多個(gè)單點(diǎn)（見圖1）。標(biāo)識(shí)點(diǎn)均采用攝影測(cè)量系統(tǒng)中的回光反射標(biāo)志點(diǎn)。

圖1　試驗(yàn)場(chǎng)測(cè)試墻面

2.2單相機(jī)測(cè)量

試驗(yàn)場(chǎng)布設(shè)完成以后，在墻面上架上攝影測(cè)量基準(zhǔn)尺，用單相機(jī)按照9點(diǎn)法［8］網(wǎng)形對(duì)墻面進(jìn)行測(cè)量，得到標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)。為雙相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的定向和三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)試提供基準(zhǔn)。測(cè)試實(shí)驗(yàn)中所用單相機(jī)是鄭州辰維科技自主研發(fā)的MPS/S36工業(yè)攝影測(cè)量單相機(jī)系統(tǒng)，點(diǎn)位測(cè)量誤差為5 μm+ 5μm/m，測(cè)量重復(fù)性為0.020mm［9］。

2.3結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件，通過3個(gè)實(shí)驗(yàn)從3個(gè)方面對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)測(cè)試時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［10］，使測(cè)試時(shí)的幾何結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)。

2.3.1最佳攝影距離的選擇

首先根據(jù)測(cè)試墻面的長度和寬度，按照工程經(jīng)驗(yàn)，將基線長度固定為3m。改變攝影距離，同時(shí)調(diào)整閃光燈指數(shù)，使每次拍攝標(biāo)志點(diǎn)灰度值保持一致，并保持兩臺(tái)相機(jī)相對(duì)墻面中軸線對(duì)稱。將測(cè)量得到標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)通過公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換與單相機(jī)測(cè)得的標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，分析對(duì)比結(jié)果，選擇最佳攝影距離。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2　點(diǎn)位偏差隨攝影距離的變化曲線圖

可以很清晰地看到當(dāng)攝影距離為2～3.5m時(shí)，雙相機(jī)相對(duì)于單相機(jī)的點(diǎn)位偏差最小，而且變化不大，說明在此段距離內(nèi)雙相機(jī)點(diǎn)位測(cè)量準(zhǔn)確度最高。已知被測(cè)試墻面的長度為3.3m，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)論和實(shí)際工程實(shí)踐，可以得到攝影距離應(yīng)該近似等于或略小于被測(cè)物體長度的結(jié)論。

2.3.2最佳攝影基線長度的選擇

基于實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果，將攝影距離固定為3 m，改變攝影基線長度，不改變其他影響因素。分析對(duì)比結(jié)果，選擇最佳攝影基線長度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，可以看到當(dāng)攝影基線長度在5～6m范圍內(nèi)，雙相機(jī)相對(duì)于單相機(jī)的點(diǎn)位偏差最小，說明此時(shí)雙相機(jī)點(diǎn)位測(cè)量準(zhǔn)確度最高。同時(shí)可以得到，在攝影基線變化的過程中，雙相機(jī)的攝影光軸的交會(huì)角也在不斷地發(fā)生變化，變化區(qū)間約為20°～112°，最佳交會(huì)角在80°～90°。

圖3　點(diǎn)位偏差隨攝影基線長度的變化曲線圖

2.3.3相機(jī)位置偏離檢定墻中軸線距離

在實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果將攝影距離固定為3m，基線長度固定為5 m，將兩臺(tái)相機(jī)同時(shí)向左（設(shè)為-）或向右（設(shè)為+）偏移（如圖4所示），每偏移一個(gè)距離進(jìn)行一次測(cè)量，將測(cè)量結(jié)果與單相機(jī)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)可得到圖5所示結(jié)果。

圖4　相機(jī)架設(shè)位置示意圖

圖5　點(diǎn)位偏差隨相機(jī)位置偏離距離的變化曲線圖

通過上述3個(gè)實(shí)驗(yàn)，可以總結(jié)得到雙相機(jī)系統(tǒng)精度受系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)（網(wǎng)形）變化的影響非常明顯。分析上述3個(gè)結(jié)構(gòu)因素，發(fā)現(xiàn)3個(gè)因素相互聯(lián)系相互制約。首先根據(jù)被測(cè)物體大小確定攝影距離，然后根據(jù)最佳交會(huì)角度區(qū)間確定最佳基線長度，再根據(jù)2.3.3結(jié)論適當(dāng)調(diào)整雙相機(jī)系統(tǒng)的位置。根據(jù)上述原則，即使測(cè)試對(duì)象發(fā)生變化也能分析得到最佳的測(cè)試條件。

2.4測(cè)試方案設(shè)計(jì)

根據(jù)2.3中的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，在對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量性能進(jìn)行測(cè)試與評(píng)定時(shí)應(yīng)該將各影響因素設(shè)置到對(duì)測(cè)量性能影響最小的條件下。具體測(cè)試條件為：攝影距離為3 m，攝影基線長度為5 m，兩臺(tái)相機(jī)關(guān)于墻面的中軸線對(duì)稱，同時(shí)將閃光燈指數(shù)調(diào)到最佳，使標(biāo)志點(diǎn)灰度值達(dá)到200以上且不曝光過度（本文測(cè)試時(shí)閃光燈指數(shù)設(shè)為11）。按照評(píng)定的原理，本文從以下3個(gè)方面對(duì)雙相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試評(píng)定。

1）測(cè)量重復(fù)性。在上述實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)測(cè)試墻連續(xù)測(cè)量10組數(shù)據(jù)，在MPS軟件中以第1組為基準(zhǔn)進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換，計(jì)算測(cè)量重復(fù)性。

表1　雙相機(jī)系統(tǒng)測(cè)量重復(fù)性測(cè)試結(jié)果　mm

表2　雙相機(jī)系統(tǒng)相對(duì)于單相機(jī)系統(tǒng)的點(diǎn)位偏差　mm

2）三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度。在最佳測(cè)試條件下，對(duì)測(cè)試墻面進(jìn)行10次測(cè)量，將得到的三維坐標(biāo)以單相機(jī)系統(tǒng)的坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)化，計(jì)算得到雙相機(jī)系統(tǒng)相對(duì)單相機(jī)系統(tǒng)的點(diǎn)位偏差。

3）長度測(cè)量準(zhǔn)確度。在最佳測(cè)試條件下，對(duì)一具有標(biāo)準(zhǔn)長度的目標(biāo)（如基準(zhǔn)尺）進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量。已知在實(shí)驗(yàn)條件下標(biāo)準(zhǔn)值的標(biāo)定誤差為0.4μm［11］，遠(yuǎn)小于雙相機(jī)的測(cè)量誤差，可忽略不計(jì)，直接將雙相機(jī)測(cè)量值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)長度的測(cè)量誤差作為雙相機(jī)系統(tǒng)的長度測(cè)量準(zhǔn)確度的表征值。

3　可行性研究實(shí)驗(yàn)

按照所設(shè)計(jì)的測(cè)試方案進(jìn)行可行性研究實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。測(cè)量重復(fù)性測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。由表可得，在最佳實(shí)驗(yàn)條件下，被測(cè)試的雙相機(jī)系統(tǒng)的自身測(cè)量重復(fù)性為0.027mm。

雙相機(jī)系統(tǒng)三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示?？梢缘玫?，雙相機(jī)系統(tǒng)相對(duì)于單相機(jī)系統(tǒng)的點(diǎn)位偏差為0.065 mm，已知單相機(jī)在此實(shí)驗(yàn)條件下三維坐標(biāo)測(cè)量誤差為0.024mm，由式（9）可以計(jì)算得到雙相機(jī)系統(tǒng)的三維坐標(biāo)測(cè)量誤差為0.060 mm，并以此評(píng)價(jià)被測(cè)試系統(tǒng)的三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度。

雙相機(jī)系統(tǒng)長度測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。由表可知，雙相機(jī)在最佳實(shí)驗(yàn)條件下長度測(cè)量值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)值的差值均方根誤差平均值為0.062mm，所以雙相機(jī)系統(tǒng)的長度測(cè)量準(zhǔn)確度為0.062mm，并以此評(píng)價(jià)被測(cè)試系統(tǒng)的長度測(cè)量準(zhǔn)確度。

表3　雙相機(jī)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)長度測(cè)量準(zhǔn)確度　mm

4　結(jié)束語

本文結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用的需求，根據(jù)準(zhǔn)確度評(píng)定原理，提出以測(cè)量重復(fù)性、三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度、長度測(cè)量準(zhǔn)確度為評(píng)價(jià)指標(biāo)的雙相機(jī)系統(tǒng)測(cè)量性能的測(cè)評(píng)方法。測(cè)量重復(fù)性能夠很直觀地評(píng)價(jià)系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性，三維坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度與長度測(cè)量準(zhǔn)確度則分別基于不同的外部標(biāo)準(zhǔn)對(duì)雙相機(jī)的測(cè)量準(zhǔn)確度進(jìn)行了直觀準(zhǔn)確地外部檢核與評(píng)價(jià)。從測(cè)試方案的可行性研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該方法能夠快速準(zhǔn)確地給出雙相機(jī)測(cè)量性能的評(píng)價(jià)的結(jié)果，為雙相機(jī)系統(tǒng)相關(guān)檢定規(guī)范的制定和應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)。

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（編輯：李剛）

Study on measurement performance test method of dual camera industrial photogrammetry system

HUANG Guiping1，2，XUAN Yabing1，MA Tongtong1
（1.North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou 450045，China；2.Chenwei Technology Co.，Ltd.，Zhengzhou 450001，China）

The measurement performance of dual camera industrial photogrammetry system has attracted increasingly wide attentions.How to evaluate its measurement performance precisely and rationally and make a corresponding verification specification are current problems demanding prompt solution.A systematic method has been proposed to test the measurement performance of the dual camera industrial photogrammetry system：Firstly，the structural parameters such as shooting distance and baseline length were analyzed and the best results among them chosen to test the measurement performance of the system.Secondly，the measurement repeatability，the 3D coordinate measurement accuracy and the length measurement accuracy were tested and evaluated.Thirdly，the measurement performance was analyzed and evaluated through the three indicators above in general.The experimental results show that the measurement repeatability of the dual camera is 0.027mm，the 3D coordinate measuring accuracy is 0.060mm，and the length measurement accuracy is 0.062mm.It is recommended that the accuracy of the system is evaluated by three indexes，which are the measurement repeatability，the 3D coordinate measurement accuracy，and the length measurement accuracy.

dual camera；industrial photogrammetry；repeated measurement accuracy；coordinate measurement；length measurement

A

1674-5124（2016）05-0006-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.05.002

2015-11-07；

2016-01-19

黃桂平（1973-），男，江蘇常州市人，副教授，博士，研究方向?yàn)楣こ膛c工業(yè)攝影測(cè)量。