遼寧地區(qū)不同降水云系雨滴譜參數(shù)及其特征量研究

房彬 郭學(xué)良 肖輝

?

遼寧地區(qū)不同降水云系雨滴譜參數(shù)及其特征量研究

房彬1郭學(xué)良2肖輝3

1遼寧省人工影響天氣辦公室，沈陽110016;2中國氣象科學(xué)研究院，北京100081;3中國科學(xué)院大氣物理研究所，北京100029

利用位于遼寧省沈陽市和遼陽市的Parsivel（Particle Size and Velocity）激光雨滴譜儀觀測到的雨滴譜資料按照積雨云降水系統(tǒng)、積層混合云降水系統(tǒng)和層狀云降水系統(tǒng)分析雨滴譜特征量和譜參數(shù)的平均特征及隨時間的演變特征。結(jié)果表明：Gamma分布擬合譜參數(shù)0和按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序減小，譜參數(shù)按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大；直徑小于1 mm的降水粒子對數(shù)濃度的貢獻最大，直徑大于1 mm的降水粒子對雷達反射率的貢獻最大；M-P分布的譜參數(shù)0與雨強具有冪函數(shù)關(guān)系，并且隨著雨強的增大而增大，譜參數(shù)與雨強具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系，隨著雨強的增大而減小。

雨滴譜 降水云系 譜參數(shù) 譜特征量

1 引言

雨滴譜觀測是云和降水物理觀測的重要內(nèi)容之一，在氣象、水文及相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域都有十分重要的應(yīng)用價值。通過雨滴譜觀測，可以了解降水的微物理結(jié)構(gòu)，如數(shù)濃度、含水量、譜分布及降水微結(jié)構(gòu)和演變特征、建立雷達反射率因子和降水強度之間的經(jīng)驗關(guān)系等。雨滴譜分布也為云參數(shù)化以及雷達、衛(wèi)星反演降水提供重要參數(shù)。

雨滴譜（Rain Drop Size Distribution）是指單位體積內(nèi)雨滴大小的分布，反映了云中成雨過程、云動力學(xué)和微物理學(xué)之間的相互制約關(guān)系，對進一步了解自然降水的物理過程、研究成雨機制、評估人工增雨的云水條件、檢驗催化效果等具有重要意義。雨滴譜的分布已經(jīng)被研究了近100年，Marshall（1953）和Marshall and Palmer（1948）最早詳細測量了平均雨滴譜的分布，并得到M-P分布。Ulbrich（1983）和Willis（1984）提出了Gamma分布的雨滴譜表達式。List（1988）使用降水強度和形狀函數(shù)來描述平衡雨滴譜分布：。Testud et al.（2001）通過液態(tài)含水量和平均體積直徑來表達雨滴譜的分布形式：。近些年就不同降水云系雨滴譜參數(shù)及特征量開展的研究也比較多。陳寶君等（1998）利用沈陽GBPP- 100雨滴譜儀資料對三類降水云雨滴譜進行M-P分布和Γ分布擬合。周毓荃等（2001）分析了河南省干旱年地面雨滴譜特征。牛生杰等（2002）分析了寧夏夏季不同降水天氣系統(tǒng)雨滴譜及有關(guān)物理量的特征。劉紅燕和雷恒池（2006）基于雨滴譜分析了層狀云和對流云降水的特征。鄭嬌恒和陳寶君（2007）對雨滴譜函數(shù)M-P分布和Gamma 分布進行了對比研究。楊加艷等（2010）利用二參數(shù)排序平均法和強度順序濾波法處理雨滴譜資料并獲取關(guān)系。李景鑫等（2010）利用Parsivel（Particle Size and Velocity）激光雨滴譜儀觀測資料給出了雨滴譜的分布擬合和參數(shù)隨時間的變化特征。廖菲等（2011）分析了珠江三角洲地區(qū)夏季雷電天氣系統(tǒng)雨滴譜特征。柳臣中等（2015）基于微物理特征參量分析了成都地區(qū)積云、積層混合云以及層狀云降水雨滴譜的總體特征。

本文結(jié)合衛(wèi)星云圖、雷達觀測以及云和天氣現(xiàn)象觀測，對位于遼寧省沈陽市（41.77°N，123.43°E）和遼陽市（41.14°N，123.10°E）的Parsivel激光雨滴譜儀觀測到的雨滴譜資料按照積雨云降水系統(tǒng)、積層混合云降水系統(tǒng)和層狀云降水系統(tǒng)分析雨滴譜相關(guān)參數(shù)及特征量。

2 儀器及資料訂正

2.1 Parsivel激光雨滴譜儀

Parsivel激光雨滴譜儀由德國OTT公司研制，是以激光為基礎(chǔ)的新一代高級光學(xué)粒子測量儀器及氣象傳感儀器，它的主要功能是可同時測量降水中所有液體和固體粒子的尺度和速度，并在尺度和下降速度方面分別提供了32個等級，輸出資料是32×32的二維數(shù)組，數(shù)組中的某一具體數(shù)值代表了特定尺度和速度狀態(tài)下的降水粒子數(shù)目Nunmber。

2.2 雨滴譜資料訂正

本研究選取的雨滴直徑有效觀測范圍是0.2～6 mm。對觀測記錄中個別時刻出現(xiàn)大于6 mm的數(shù)據(jù)予以剔除，這主要是由雨滴重疊所造成，直徑大于6 mm的滴在自然降雨中難得見到，它們在降落到地面的過程中已經(jīng)破碎。直徑大于1.0 mm的雨滴在下落過程中會發(fā)生明顯形變，本文根據(jù)Pruppacher and Beard（1970）通過風(fēng)洞試驗建立的球形雨滴直徑和雨滴形變因子之間的函數(shù)關(guān)系對直徑大于1.0 mm的雨滴進行了訂正，經(jīng)過訂正后，大于1 mm的雨滴尺度有所減小。

3 雨滴譜平均譜相關(guān)參數(shù)及特征量分析

3.1 資料選取

結(jié)合衛(wèi)星云圖、雷達觀測以及云和天氣現(xiàn)象觀測，選取2008～2013年15次典型降水過程，分析積雨云降水系統(tǒng)、積層混合云降水系統(tǒng)和層狀云降水系統(tǒng)雨滴譜平均譜相關(guān)參數(shù)及特征量。表1給出了15次降水過程實況。

圖1 不同降水云系實測平均雨滴譜分布及Gamma分布擬合情況：（a）層狀云降水云系；（b）積層混合云降水云系；（c）積雨云降水云系。虛線為實測譜分布（drop size distribution，簡稱DSD）；實線為Gamma譜分布（Gamma drop size distribution，簡稱Gamma-DSD）

3.2 雨滴譜平均譜相關(guān)參數(shù)

3.2.1 譜參數(shù)分析

采用Gamma分布函數(shù)擬合雨滴譜分布：

()＝0Dexp(－)， （1）

其中，()（單位：m?3 mm?1）為單位尺度間隔、單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)；（單位：mm）是雨滴直徑；0、為譜參數(shù)，單位分別為m?3 mm?1和mm?1；為形狀因子，當(dāng)＞0時曲線向上彎曲，＜0時曲線向下彎曲。

表1 2008～2013年15次降水過程實況

圖1為不同降水云系下實測譜和用Gamma分布擬合的雨滴譜。從圖1可以得出，層狀云降水測量到的雨滴譜譜寬范圍在0.312～3.25 mm之間，其中數(shù)濃度最大值為48 m?3 mm?1，出現(xiàn)在直徑0.437 mm處，整個雨滴譜曲線變化比較均勻。使用Gamma分布擬合層狀云雨滴譜，相關(guān)系數(shù)達到0.978，顯著水平優(yōu)于0.05，說明Gamma分布能很好地描述層狀云雨滴譜分布特征，譜參數(shù)＝0.604，Gamma分布曲線向下彎曲。

積層混合云降水測量到的雨滴譜譜寬范圍在0.312～4.25 mm之間，其中數(shù)濃度最大值為48 m?3 mm?1，出現(xiàn)在直徑0.687 mm處，整個雨滴譜曲線變化比較平緩，為單峰型。使用Gamma分布擬合積層混合云雨滴譜，相關(guān)系數(shù)達到0.970，顯著性水平優(yōu)于0.05，說明Gamma分布也能很好地描述積層混合云雨滴譜分布特征，譜參數(shù)＝0.869，Gamma分布曲線向下彎曲。

積雨云降水測量到的雨滴譜譜寬范圍在0.312～5.5 mm之間，其中數(shù)濃度最大值為46 m?3 mm?1，出現(xiàn)在直徑0.437 mm處，整個雨滴譜曲線變化比較平緩，為單峰型。使用Gamma分布擬合積雨云雨滴譜，相關(guān)系數(shù)達到0.987，顯著水平優(yōu)于0.05，說明Gamma分布也能很好地描述積雨云雨滴譜分布特征，譜參數(shù)＝1.568，Gamma分布曲線向下彎曲。

實測平均譜譜寬按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序變寬；無論哪種降水云系數(shù)濃度最大值都出現(xiàn)在小于1 mm直徑范圍內(nèi)，層狀云在3.25 mm直徑的數(shù)濃度為0，積層混合云在3.25 mm直徑的數(shù)濃度為0.09 m?3 mm?1，積雨云在3.25 mm直徑的數(shù)濃度為0.8 m?3 mm?1，為依次增加的趨勢；由于圖1為實測平均譜，是大量雨滴譜樣本的平均，因此得到的雨滴譜曲線變化比較平滑，但這并不代表各種降水云系的雨滴譜在整個降水過程中都是這種比較平滑的分布。

3.2.2 Gamma分布擬合平均譜與實測譜的相關(guān)系數(shù)

表2列出了Gamma分布擬合平均參數(shù)及與實測譜的相關(guān)系數(shù)。無論哪種降水云系Gamma分布對雨滴譜的擬合都很好，相關(guān)系數(shù)都大于0.97，顯著性水平優(yōu)于0.05。譜參數(shù)0按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序減??；譜參數(shù)按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序增大，即曲線的彎曲性變大，這是由于隨著降水不穩(wěn)定性的增加，譜寬變大，大粒子增多了；譜參數(shù)按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序較小，這是由于隨著降水不穩(wěn)定性的增大，大粒子增多，雨滴譜曲線坡度變緩，如對Gamma分布取對數(shù)，即隨著降水不穩(wěn)定性的增加，譜分布的斜率變小。

表2 不同降水云系Gamma分布擬合平均譜參數(shù)及與實測譜的相關(guān)系數(shù)（r）

3.2.3 Gamma分布擬合的雨滴譜與實測平均譜的相對誤差

圖2為不同降水云系下用Gamma分布擬合的雨滴譜與實測平均譜的相對誤差，可以得出，Gamma分布對雨滴譜擬合的相對誤差在小于3 mm范圍較小，大于3 mm范圍誤差較大；層狀云降水的平均相對誤差為31%，積層混合云降水的相對誤差為45%，積雨云的平均相對誤差為59%，這是因為Gamma分布對小粒子擬合相對誤差較小，而層狀云降水小粒子較多，因此擬合相對誤差較小，Gamma分布對大粒子擬合相對誤差較大，而積層混合云和積雨云降水大粒子較多，因此擬合相對誤差較大。

圖2 不同降水云系Gamma分布擬合的雨滴譜與實測平均譜的相對誤差（ER）：（a）層狀云降水云系；（b）積層混合云降水云系；（c）積雨云降水云系

3.3 譜特征量

3.3.1 特征量公式

為了討論降水特征，依據(jù)雨滴譜計算雨強（；單位：mm h?1）、雨水含量（；單位：mg m?3）、雷達反射率因子（；單位：mm6m?3）三個譜特征量：

3.3.2 特征量分析

表3為不同降水云系下的雨滴譜特征量，可以得出雨強、雷達反射率、液態(tài)含水量及動能通量均按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大，即隨著降水不穩(wěn)定性的增強而增大。圖3為不同降水云系下各尺度粒徑數(shù)對數(shù)濃度、雨強、雷達反射率和液態(tài)含水量的貢獻。層狀云降水云系，各尺度粒徑數(shù)對總數(shù)濃度的貢獻隨直徑增加呈單峰分布，在0.437 mm直徑處出現(xiàn)峰值，峰值為22%，其中直徑小于1 mm粒子的數(shù)濃度的占總數(shù)濃度的92%；各尺度粒徑數(shù)對雨強的貢獻隨直徑增加呈雙峰分布，在 0.937 mm和1.375 mm直徑出現(xiàn)峰值，直徑小于3 mm的粒子對雨強的貢獻為98%；各尺度粒徑數(shù)對液態(tài)含水量的貢獻隨直徑增加呈雙峰分布，并且峰值的位置基本與雨強峰值的位置相當(dāng)，分別在0.685 mm和1.375 mm直徑出現(xiàn)峰值，直徑小于3 mm的粒子對液態(tài)水含量的貢獻為99.3%；各尺度粒徑數(shù)對雷達反射率的百分比隨直徑增加也呈雙峰分布，即1.375 mm和3.25 mm直徑出現(xiàn)峰值，直徑1～3 mm的粒子對雷達反射率的貢獻為74.5%，相對于雨強和液態(tài)含水量，雷達反射率的峰值更靠近大值區(qū)。

表3 不同降水云系雨滴譜特征量

積層混合云降水云系，各尺度粒徑數(shù)對總數(shù)濃度的貢獻隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為0.687 mm和1.375 mm，峰值分別為15.15%和5.62%，其中直徑小于1 mm粒子的數(shù)濃度的占總數(shù)濃度的77%；各尺度粒徑數(shù)對雨強的貢獻隨直徑增加呈三峰分布，峰值直徑分別為0.937 mm、1.375 mm和2.75 mm，峰值分別為7.6%、14.8%和7.4%，直徑小于3 mm的粒子對雨強的貢獻為94.8%；各尺度粒徑數(shù)對液態(tài)含水量的貢獻隨直徑增加也呈三峰分布，并且峰值的位置與雨強峰值的位置一致，峰值直徑分別為0.937 mm、1.375 mm和2.75 mm，峰值分別為11.1%、14.8%和3.6%，直徑小于3 mm的粒子對液態(tài)水含量的貢獻為98%；各尺度粒徑數(shù)對雷達反射率的百分比隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為2.125 mm和2.75 mm，峰值分別為11.4%和16.9%，直徑1～3 mm的粒子對雷達反射率的貢獻為75.08%。

積雨云降水云系，各尺度粒徑數(shù)對總數(shù)濃度的貢獻隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為0.937 mm和1.375 mm，峰值分別為10.4%和10.1%，最大峰值直徑比積層混合云和層狀云向大值區(qū)靠近，其中直徑小于1 mm粒子的數(shù)濃度的占總數(shù)濃度的51.2%；各尺度粒徑數(shù)對雨強的貢獻隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為1.875 mm和2.75 mm，峰值分別為14.25%和14.15%，直徑小于3 mm的粒子對雨強的貢獻為89.5%；各尺度粒徑數(shù)對液態(tài)含水量的貢獻隨直徑增加也呈雙峰分布，并且峰值的位置與雨強峰值的位置基本一致，峰值直徑分別為1.625 mm和2.75 mm，峰值分別為14.8%和9.3%，直徑小于3 mm的粒子對液態(tài)水含量的貢獻為94.5%；各尺度粒徑數(shù)對雷達反射率的百分比隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為2.125 mm和2.75 mm，峰值分別為12.74%和21.89%，直徑大于1 mm的粒子對雷達反射率的貢獻為99.3%。

表4 各檔降水粒子對N、I、Z、Q貢獻率

將降水粒子分為直徑小于1 mm、1～3 mm及大于3 mm三檔，計算各檔降水粒子對數(shù)濃度、雨強、雷達反射率和液態(tài)含水量的貢獻率，結(jié)果列于表4。對于層狀云降水，直徑小于1 mm的粒子數(shù)占總數(shù)濃度的92%，對雨強和液態(tài)含水量的貢獻分別為42.6%和60.9%，對雷達反射率的貢獻僅為13.3%，而直徑1～3 mm的粒子僅占總數(shù)濃度的7.95%，對雨強、液體含水量和雷達反射率的貢獻分別達到了54.5%、38.8%和74.5%，直徑大于3 mm的粒子占總數(shù)濃度的0.01%，對雷達反射率的貢獻達到了12.2%；對積層混合云降水，直徑小于1 mm的粒子數(shù)占總數(shù)濃度的76.9%，對雨強和液態(tài)含水量的貢獻分別為18.8%和33.1%，對雷達反射率的貢獻為3.8%，而直徑1～3 mm的粒子占總數(shù)濃度的22.9%，對雨強、液體含水量和雷達反射率的貢獻分別達到了75.9%、64.7%和75%，直徑大于3 mm的粒子占總數(shù)濃度的0.17%，對雷達反射率的貢獻達到了21.1%；對積雨云降水，直徑小于1 mm的粒子數(shù)占總數(shù)濃度的51.2%，對雨強和液態(tài)含水量的貢獻分別為4.81%和11%，對雷達反射率的貢獻為0.7%，而直徑1～3 mm的粒子占總數(shù)濃度的48.3%，對雨強、液體含水量和雷達反射率的貢獻分別達到了83.4%、83.4%和70.8%，直徑大于3 mm的粒子僅占總數(shù)濃度的0.41%，對雷達反射率的貢獻達到了28.4%，對雨強的貢獻也達到了10.5%。

圖3 不同降水云系下各尺度粒徑數(shù)濃度（N）、雨強（I）、雷達反射率（Z）和液態(tài)含水量（Q）的百分比：（a）層狀云降水云系；（b）積層混合云降水云系；（c）積雨云降水云系

4 雨滴譜相關(guān)參數(shù)及特征量隨時間變化分析

根據(jù)降水的結(jié)構(gòu)特征和激光雨滴譜儀測量得到的雨滴譜資料，選取3次典型降水天氣過程，分析雨滴譜特征及相關(guān)參量隨時間的變化特征。表5給出了這3次降水的實況資料。

表5 3次降水過程實況資料

4.1 譜參數(shù)分析

這里采用M-P分布函數(shù)擬合雨滴譜分布：

其中，()（單位：m?3 mm?1）為單位尺度間隔、單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)，（單位：mm）是雨滴直徑，N為譜參數(shù)，單位分別為m?3 mm?1和mm?1。

M-P分布的譜參數(shù)N和，在整個降水過程中是不斷變化的，這里就譜參數(shù)和雨強的關(guān)系進行分析。圖4為不同降水云系下譜參數(shù)隨雨強的變化關(guān)系。由圖4可以看出層狀云降水過程，N是隨著雨強的增大而增大的，并具有冪函數(shù)關(guān)系：0＝3175.20.5321，隨雨強的增大而減小，并具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系：－0.299ln()＋3.9379；積層混合云降水過程，N是隨著雨強的增大而增大的，并具有冪函數(shù)關(guān)系0=338.040.2057，隨雨強的增大而減小，并具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系＝－0.313ln()＋2.35969；積雨云降水過程，N是隨著雨強的增大而增大的，并具有冪函數(shù)關(guān)系0＝240.250.3737，隨雨強的增大而減小，并具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系：－0.301ln()＋2.3664。由于M-P分布往往高估小粒子的濃度，因此在小粒子尺度范圍的誤差較大，而層狀云降水小粒子相對較多，雨強較小，雨強與N和雖然具有函數(shù)關(guān)系，但是相關(guān)系數(shù)較低，分別為0.53和0.48。積層混合云降水和積雨云降水，由于大粒子較多，雨強與N和相關(guān)系數(shù)較大，均大于0.6。無論任何降水云系，0都具有隨著雨強的增大而增大，隨著雨強的增大而減小的關(guān)系。

圖4 不同降水云系下譜參數(shù)隨雨強的變化關(guān)系：（a1、a2）2013年6月12日層狀云降水；（b1、b2）2011年8月16日積層混合云降水；（c1、c2）2013年7月2日積雨云降水

4.2 譜特征量分析

雨強與譜特征量數(shù)濃度、雷達反射率和液態(tài)含水量的關(guān)系，在實際應(yīng)用中非常重要。這里就不同降水云系分析雨強與譜特征量數(shù)濃度、雷達反射率和液態(tài)含水量的關(guān)系。圖5 為不同降水云系下雨強與雨滴譜特征量的擬合情況。2013年6月12日層狀云降水天氣過程，雨強與譜特征量數(shù)濃度、雷達反射率和液態(tài)含水量的相關(guān)性都很好，雨強與數(shù)濃度的關(guān)系為＝440.670.59，與雷達反射率的關(guān)系為＝140.361.19，與液態(tài)含水量的關(guān)系為＝78.890.84，相關(guān)系數(shù)都大于0.8，雨強與雷達反射率和液態(tài)含水量的相關(guān)系數(shù)均為0.99；2011年8月16日積層混合云降水天氣過程，雨強與譜特征量的相關(guān)系數(shù)按照數(shù)濃度、液態(tài)含水量、雷達反射率的順序遞增，雨強與數(shù)濃度的關(guān)系為＝196.660.35，與雷達反射率的關(guān)系為＝235.621.24，與液態(tài)含水量的關(guān)系為＝54.040.71；2013年7月2日積雨云降水天氣過程，雨強與譜特征量的相關(guān)系數(shù)也按照數(shù)濃度、液態(tài)水含量、雷達反射率的順序遞增，雨強與數(shù)濃度的關(guān)系為＝206.880.45，與雷達反射率的關(guān)系為＝260.811.31，與液體含水量的關(guān)系為＝53.280.80。表6給出了不同降水云系下雨強與譜特征量擬合的相關(guān)關(guān)系。無論哪種降水天氣過程，雷達反射率和雨強的相關(guān)性都很好，并且系數(shù)均按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序增加，系數(shù)大于1，即雷達反射率隨雨強的增加迅速增大，與雨強大的時候，雷達反射率也大相一致。液態(tài)含水量與雨強的相關(guān)性也很好，相關(guān)系數(shù)均大于0.96，系數(shù)按照層狀云—積雨云的順序減小，系數(shù)沒有明顯差別。數(shù)濃度與雨強的相關(guān)系數(shù)最小，系數(shù)按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序減小，系數(shù)沒有明顯差別，系數(shù)均小于1，即數(shù)濃度隨著雨強的增大增加的比較緩慢。

圖5 不同降水云系下雨強與雨滴譜特征量的擬合情況：（a1、a2、a3）2013年6月12日層狀云降水；（b1、b2、b3）2011年8月16日積層混合云降水；（c1、c2、c3）2013年7月2日積雨云降水

表6 不同降水云系下雨強與譜特征量的關(guān)系

注：表示雨強與雨滴譜特征量（、和）的相關(guān)系數(shù)；、為雨強與雨滴譜特征量的關(guān)系式（＝aI,＝aI,＝aI）中的系數(shù)。

4.3 Gamma分布擬合特征量按照數(shù)濃度由低到高輸出的誤差序列

圖6 為不同降水云系下Gamma分布擬合雨強和雷達反射率并照實測數(shù)濃度由低到高的順序輸出的誤差序列。積雨云降水天氣過程，雨強Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時相對誤差較大，擬合值高于觀測值，隨著數(shù)濃度的增加相對誤差逐漸減小，數(shù)濃度為200 m?3時，相對誤差最小，然后又隨著數(shù)濃度的增加，相對誤差逐漸增大，并且擬合值低于觀測值，這是因為Gamma分布往往高估小滴低估中等以上雨滴，當(dāng)實測數(shù)濃度小，小滴多大滴少的時候，Gamma分布擬合的雨強大于實測值，當(dāng)實測數(shù)濃度大，小滴相對少大滴多的時候，Gamma分布擬合的雨強小于實測值。雷達反射率Gamma分布擬合值的相對誤差沒有呈現(xiàn)出與雨強一樣的分布規(guī)律，無論數(shù)濃度低或高，相對誤差大部分都小于0，擬合值低于觀測值，這是也與Gamma分布往往高估小滴低估中等以上雨滴有關(guān)，在數(shù)濃度較小時，Gamma分布雖然高估小滴低估大滴，但是由于小滴對雷達反射率的貢獻小，擬合值低于觀測值，在數(shù)濃度較大時，Gamma分布又低估了大滴，擬合值也低于觀測值。

積層混合云降水天氣過程，雨強Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時相對誤差較大，擬合值高于觀測值，隨著數(shù)濃度的增加相對誤差逐漸減小，數(shù)濃度為300 m?3時，相對誤差最小，然后相對誤差又隨著數(shù)濃度的增加逐漸增大，并且擬合值低于觀測值，到數(shù)濃度大于800 m?3后，相對誤差逐漸減小并維持在50%范圍內(nèi)，原因同樣是Gamma分布往往高估小滴低估中等以上雨滴。雷達反射率Gamma分布擬合值的相對誤差大部分都小于0，擬合值低于觀測值，并且有相對誤差隨著數(shù)濃度的增大而減小的趨勢。

層狀云降水天氣過程，雨強Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時相對誤差較大，隨著數(shù)濃度的增加相對誤差逐漸減小，數(shù)濃度大于400 m?3后，逐漸穩(wěn)定在50%的范圍內(nèi)，并且擬合值基本都大于觀測值，這應(yīng)該與層狀云降水的特點有關(guān)，在層狀云降水的數(shù)濃度和積雨云降水的數(shù)濃度一樣的情況下，層狀云小滴多大滴少，而Gamma分布又往往高估小滴低估大滴，因此層狀云降水云系下Gamma分布擬合值往往大于觀測值。雷達反射率Gamma分布擬合值的相對誤差具有隨著數(shù)濃度的增大而減小的趨勢，在數(shù)濃度小于200 m?3范圍內(nèi)相對誤差波動較大，擬合值分布沒有一定規(guī)律，當(dāng)數(shù)濃度大于200 m?3后，相對誤差逐漸減小并穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，擬合值大多數(shù)情況小于觀測值，這同樣與層狀云降水的特點有關(guān)。

圖6 不同降水云系下Gamma分布擬合雨強和雷達反射率并按照實測數(shù)濃度由低到高順序輸出的相對誤差序列：（a1、a2）2013年6月12日層狀云降水；（b2、b2）2011年8月16日積層混合云降水；（c）2013年7月2日積雨云降水

5 結(jié)論

（1）實測平均譜譜寬按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序變寬，無論哪種降水云系數(shù)濃度最大值都出現(xiàn)在小于1 mm直徑范圍內(nèi)，大于3 mm直徑的粒子數(shù)濃度按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增加。無論哪種降水云系Gamma分布對雨滴譜的擬合都很好，譜參數(shù)0和按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序減??；譜參數(shù)按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大。Gamma分布擬合的雨滴譜與實測平均譜的平均相對誤差按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大。

（2）不同降水云系下，雨強、雷達反射率、液態(tài)含水量及動能通量均按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序增大；各尺度粒徑數(shù)對總數(shù)濃度、雨強、液態(tài)含水量、雷達反射率的百分比隨直徑呈單峰或雙峰分布，最大峰值直徑按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序向大尺度直徑方向移動。

（3）無論哪種降水云系直徑小于1 mm的降水粒子對數(shù)濃度的貢獻最大，直徑大于1 mm的降水粒子對雷達反射率的貢獻最大。小滴對數(shù)濃度貢獻雖然大，但對雷達反射率的貢獻卻很小，大滴對數(shù)濃度貢獻很小，對雷達反射率貢獻卻很大。這是因為雷達反射率與降水粒子直徑的六次方成正比，因此較多的小粒子提供散射回波功率的極小部分，而少數(shù)大水滴提供散射回波功率的絕大部分。

（4）M-P分布的譜參數(shù)0與雨強具有冪函數(shù)關(guān)系，并且隨著雨強的增大而增大，譜參數(shù)與雨強具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系，隨著雨強的增大而減小。數(shù)濃度、雷達反射率和液態(tài)含水量與雨強均呈冪函數(shù)關(guān)系，并且相關(guān)性都很好。雷達反射率與雨強的相關(guān)系數(shù)均按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增加，系數(shù)大于1；數(shù)濃度、液態(tài)含水量與雨強的相關(guān)系數(shù)按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序減小，系數(shù)均小于1。

（5）積雨云和積層混合云降水云系下，Gamma分布擬合雨強的相對誤差在數(shù)濃度小于100 m?3時較大，擬合值大于觀測值，隨著數(shù)濃度的增加，相對誤差逐漸減小，在數(shù)濃度為200～300 m?3時最小，然后又隨著數(shù)濃度的增加逐漸增大，并且擬合值小于觀測值，當(dāng)數(shù)濃度大于800 m?3后，相對誤差穩(wěn)定在50%范圍內(nèi)。層狀云降水云系下，雨強Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時相對誤差較大，隨著數(shù)濃度的增加相對誤差逐漸減小，數(shù)濃度大于400 m?3后，逐漸穩(wěn)定在50%的范圍內(nèi)，并且擬合值基本都大于觀測值。

陳寶君, 李子華, 劉吉成, 等. 1998. 三類降水云雨滴譜分布模式 [J]. 氣象學(xué)報, 56 (4): 506–512. Chen Baojun, Li Zihua, Liu Jicheng, et al. 1998. Model of raindrop size distribution in three types of precipitation [J]. Acta Meteor. Sinica (in Chinese), 56 (4): 506–512, doi:10.11676/ qxxb1998.046.

李景鑫, 牛生杰, 王式功, 等. 2010. 積層混合云降水雨滴譜特征分析 [J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 46 (6): 56–61. Li Jingxin, Niu Shengjie, Wang Shigong, et al. 2010. Precipitation characteristics related to raindrop size distribution in laminated hybrid cloud [J]. J. Lanzhou Univ. (Natural Sci.) (in Chinese), 46 (6): 56–61.

廖菲, 鄧華, 萬齊林, 等. 2011. 珠江三角洲地區(qū)兩次夏季典型雷電天氣系統(tǒng)的雨滴譜特征觀測研究 [J]. 高原氣象, 30 (3): 798–808. Liao Fei, Deng Hua, Wan Qilin, et al. 2011. Observation studies on characteristics of raindrop size distribution of two typical summer thunderstorm cases in the Pearl river delta [J]. Plat. Meteor. (in Chinese), 30 (3): 798–808.

List R. 1988. A linear radar reflectivity-rainrate relationship for steady tropical rain [J]. J. Atmos. Sci., 45 (23): 3564–3572, doi:10.1175/1520- 0469(1988)045<3564:ALRRRF>2.0.CO;2.

柳臣中, 周筠珺, 谷娟, 等. 2015. 成都地區(qū)雨滴譜特征 [J]. 應(yīng)用氣象學(xué)報, 26 (1): 112–121. Liu Chenzhong, Zhou Yunjun, Gu Juan, et al. 2015. Characteristics of raindrop size Distribution in Chengdu [J]. Quart. J. Appl. Meteor. (in Chinese), 26 (1): 112–121, doi:10.11898/1001-7313. 20150112.

劉紅燕, 雷恒池. 2006. 基于地面雨滴譜資料分析層狀云和對流云降水的特征 [J]. 大氣科學(xué), 30 (4): 693–702. Liu Hongyan, Lei Hengchi. 2006. Characteristics of rain from stratiform versus convective cloud based on the surface raindrop data [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 30 (4): 693–702,doi:10.3878/j.issn.1006-9895. 2006.04.14.

Marshall J S, Palmer W M. 1948. The distribution of rain drops with size [J]. J. Appl. Meteor., 5: 165–166.

Marshall. 1953. Precipitation trajectories and patterns [J]. J. Meteor., 10 (1): 25–29, doi:10.1175/1520-0469(1953)010<0025:PTAP>2.0.CO;2.

牛生杰, 安夏蘭, 桑建人. 2002. 不同天氣系統(tǒng)寧夏夏季降雨譜分布參量特征的觀測研究[J]. 高原氣象, 21 (1): 37–44. Niu Shengjie, An Xialan, Sang Jianren. 2002. Observational research on physical feature of summer rain drop size distribution under synoptic systems in Ningxia [J]. Plat. Meteor. (in Chinese), 21 (1): 37–44, doi:10.3321/j.issn:1000-0534. 2002.01.007.

Pruppacher H R, Beard K V. 1970. A wind tunnel investigation of the internal circulation and shape of water drops falling at terminal velocity in air [J]. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 96 (408): 247–256, doi:10.1002/ qj.49709640807.

Testud J, Oury S, Black R A, et al. 2001. The concept of “normalized” distribution to describe raindrop spectra: A tool for cloud physics and cloud remote sensing [J]. J. Appl. Meteor., 40 (6): 1118–1140, doi:10.1175/1520-0450(2001)040<1118:TCONDT>2.0.CO;2.

Ulbrich C W. 1983. Natural variations in the analytical form of the raindrop size distribution [J]. Climate Appl. Meteor., 22 (10): 1764–1775, doi:10.1175/1520-0450(1983)022<1764:NVITAF>2.0.CO;2.

Willis P T. 1984. Functional fits to some observed drop size distributions and parameterization of rain [J]. J. Atmos. Sci., 41 (9): 1648–1661, doi:10.1175/1520-0469(1984)041<1648:FFTSOD>2.0.CO;2.

楊加艷, 肖輝, 肖穩(wěn)安, 等. 2010. 基于SATP和SIFT方法分析雨滴譜特征及參數(shù)關(guān)系 [J]. 高原氣象, 29 (2): 486–497. Yang Jiayan, Xiao Hui, Xiao Wen’an, et al. 2010. A study of raindrop size distributions and their characteristic parameters based on the methods of SATP and SIFT [J]. Plateau Meteorology (in Chinese), 29 (2): 486–497.

鄭嬌恒, 陳寶君. 2007. 雨滴譜函數(shù)的選擇: M-P和Gamma分布的對比研究 [J]. 氣象科學(xué), 27 (1): 17–25. Zheng Jiaoheng, Chen Baojun. 2007. Comparative study of exponential and Gamma functional fits to observed raindrop size distribution [J]. Sci. Meteor. Sinica (in Chinese), 27 (1): 17–25, doi:10.3969/j.issn.1009-0827.2007.01.003.

周毓荃, 劉曉天, 周非非, 等. 2001. 河南干旱年地面雨滴譜特征 [J]. 應(yīng)用氣象學(xué)報, 12 (S): 39–47. Zhou yuquan, Liu Xiaotian, Zhou Feifei, et al. 2001. Characteristics of surface raindrop spectra in drought years in Henan province [J]. Quart. J. Appl. Meteor. (in Chinese), 12(S): 39–47, doi:10.3969/j.issn.1001-7313.2001.z1.006.

房彬, 郭學(xué)良, 肖輝. 2016. 遼寧地區(qū)不同降水云系雨滴譜參數(shù)及其特征量研究[J]. 大氣科學(xué), 40 (6): 1154?1164. Fang Bin, Guo Xueliang, Xiao Hui. 2016. A study on characteristics of spectral parameters and characteristic variables of raindrop size distribution for different cloud systems in Liaoning Province[J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40 (6): 1154?1164, doi: 10.3878/j.issn.1006-9895.1512.15244.

A Study on Characteristics of Spectral Parameters andCharacteristic Variables of Raindrop Size Distribution for Different Cloud Systems in Liaoning Province

Fang Bin1,Guo Xueliang2, andXiao Hui3

1110166 ;2100081;3100029

Observations of raindrop size distribution collected at Shenyang and Liaoyang, Liaoning Province, have been exploited to reveal characteristics of characteristic variables and spectral parameters of raindrop size distribution for stratus clouds, cumulus clouds, and stratus clouds embedded in convective systems. Conclusions are as follows. The spectral parameters0andof Gamma distribution decrease and spectral parameterincreases in the order of stratus clouds, stratus clouds embedded in convections, and cumulus clouds. Precipitation particles with diameters less than 1 mm contribute most to the number concentration, while precipitation particles with diameters greater than 1 mm make the largest contribution to radar reflectivity. The spectral parameters0of M-P distribution and rainfall intensity are fitted by a power function, and results show that the spectral parameter0increases with the increase of rainfall intensity. The spectral parametersand rainfall intensity are fitted by an exponential function, and the spectral parametersdecreases with the increase of rainfall intensity.

Raindrop size distribution data, Precipitation-cloud system, Spectral parameters, Characteristic variables

1006-9895(2016)06-1154-11

P401

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1512.15244

2015-08-07；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期 2015-12-30

房彬，女，1977年生，博士，高級工程師，主要從事人工影響天氣方面研究。E-mail: fangbindemail@163.com

國家自然科學(xué)基金項目41475121，遼寧省自然科學(xué)基金項目2015020773，遼寧省“十二五”重點攻關(guān)項目2011210001

National Natural Science Foundation of China (Grant 41475121), National Natural Science Foundation of Liaoning Province (Grant 2015020773), the 12th Five-Year” Key Program of Liaoning Province (Grant 2011210001)