超聲導(dǎo)波任意波形激勵(lì)技術(shù)研究

鄭甜甜，潘曉宇

（北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京100044）

超聲導(dǎo)波任意波形激勵(lì)技術(shù)研究

鄭甜甜，潘曉宇

（北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京100044）

高效準(zhǔn)確的無(wú)縫鋼軌溫度應(yīng)力檢測(cè)與探傷是確保高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)的重要技術(shù)手段，近年來(lái)，基于超聲導(dǎo)波的鋼軌應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)受到越來(lái)越大的關(guān)注，精確控制鋼軌中導(dǎo)波的波形是該技術(shù)的關(guān)鍵，但目前得到的接收波形精確度卻不高。本文利用超聲導(dǎo)波換能器和時(shí)間反轉(zhuǎn)法，通過(guò)ANSYS有限元仿真分析，獲得了任意波形的激勵(lì)信號(hào)，提高了接收波形與理想波形的相關(guān)度。仿真結(jié)果表明，由時(shí)間反轉(zhuǎn)法得到的接收波形精確度提高了約12%。

超聲導(dǎo)波換能器；時(shí)間反轉(zhuǎn)法；波形；激勵(lì)信號(hào)

在鐵路系統(tǒng)中，無(wú)縫線路（CWR——continuouslyweldedrails）已經(jīng)成為世界鐵路領(lǐng)域的主要發(fā)展潮流。已有研究表明：軌溫變化1℃，無(wú)縫鋼軌固定區(qū)內(nèi)縱向應(yīng)力變化18.82 kN，若軌溫變化50℃，則鋼軌內(nèi)應(yīng)力變化為941 kN［1］。可見(jiàn)無(wú)縫線路長(zhǎng)鋼軌所承受的溫度應(yīng)力要比普通鋼軌大得多。因?yàn)檫@種使鋼軌變形的溫度應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致脹軌或斷軌的發(fā)生［2］，嚴(yán)重威脅到了列車(chē)的運(yùn)行安全，因此準(zhǔn)確及時(shí)地掌握鋼軌內(nèi)部溫度應(yīng)力具有重要意義。

目前，根據(jù)原理的不同，鋼軌溫度應(yīng)力的檢測(cè)方法可以分為應(yīng)變法，應(yīng)力法和能量釋放法，具體方法又主要分為8種。其中，觀測(cè)樁法、應(yīng)變計(jì)法、光纖光柵法、巴克豪森法受內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部因素影響較大，應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，標(biāo)定軌長(zhǎng)法實(shí)時(shí)性較差，效率較低［3-7］；橫向加力法操作繁瑣，使用不方便；X射線法測(cè)量范圍有限［8］；超聲波雖然有很強(qiáng)的穿透能力，在傳播時(shí)有很好的方向性，但超聲波法測(cè)量結(jié)果反映的是超聲波傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)的結(jié)構(gòu)路徑內(nèi)應(yīng)力情況，不能反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部整體的平均應(yīng)力［9-10］。由于超聲導(dǎo)波具有傳輸距離遠(yuǎn)、可以引起鋼軌截面全部質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，基于超聲導(dǎo)波的鋼軌應(yīng)力狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外有了長(zhǎng)足發(fā)展［11-13］。

應(yīng)用超聲導(dǎo)波的一個(gè)關(guān)鍵是要精確控制鋼軌中導(dǎo)波的波形，這樣才能精確定位和匹配探測(cè)波包，測(cè)量其形狀、速度等的變化，進(jìn)而感知溫度應(yīng)力、缺陷等鋼軌關(guān)鍵狀態(tài)。目前對(duì)于超聲導(dǎo)波的研究基本都采用將需要的波形直接作為激勵(lì)波形的方法來(lái)獲得接收波形，但最終的接收波形與需要的波形的相關(guān)度有待提高，這就影響了最終應(yīng)力檢測(cè)的精確度。本文提出利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法來(lái)控制激勵(lì)波形的策略，借助ANSYS有限元仿真，成功獲得了任意波形激勵(lì)，提高了接收波形的精確度。

1　超聲導(dǎo)波檢測(cè)原理

超聲導(dǎo)波是一種在桿、板、管等結(jié)構(gòu)中傳播的波，是波不斷與介質(zhì)的上邊界和下邊界發(fā)生反射、折射以及橫波和縱波之間的相互轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生的波［14］。超聲導(dǎo)波有兩個(gè)重要特性：群速度和相速度。相速度cp指的是導(dǎo)波上固定的相位點(diǎn)在介質(zhì)中傳播的速度；群速度cg是多個(gè)相近頻率的波在同一個(gè)介質(zhì)中傳播時(shí)共同合成包絡(luò)線的傳播速度，是波包的能量傳播速度，也就是導(dǎo)波的傳播速度。根據(jù)超聲導(dǎo)波的聲彈性原理，鋼軌內(nèi)的應(yīng)力與超聲導(dǎo)波在鋼軌內(nèi)的傳播速度成正比關(guān)系，因此，監(jiān)測(cè)到超聲導(dǎo)波的速度就能監(jiān)測(cè)鋼軌應(yīng)力，而在導(dǎo)波的速度檢測(cè)過(guò)程中波形控制是關(guān)鍵。

超聲導(dǎo)波一般需要壓電換能器來(lái)進(jìn)行信號(hào)的發(fā)射和接收。超聲導(dǎo)波換能器固定于鋼軌上，發(fā)射器向相應(yīng)的壓電換能器發(fā)出電壓信號(hào)，通過(guò)逆壓電效應(yīng)，換能器中的壓電晶體發(fā)生機(jī)械變形，產(chǎn)生振動(dòng)，即向鋼軌中發(fā)出導(dǎo)波信號(hào)，導(dǎo)波經(jīng)過(guò)鋼軌傳播到接收端，同理，經(jīng)過(guò)正壓電效應(yīng)，換能器產(chǎn)生電壓信號(hào)，并由導(dǎo)波探頭接收。采用經(jīng)典的一發(fā)兩收裝置，令兩個(gè)接收器位于發(fā)射器的同側(cè)，并記錄兩個(gè)接收器間的距離和接收電壓信號(hào)的時(shí)間差，就可以得到超聲導(dǎo)波在鋼軌中的傳播速度，進(jìn)而感知鋼軌的溫度應(yīng)力狀態(tài)，該過(guò)程的關(guān)鍵就是對(duì)接收端接收到的導(dǎo)波波形的精確控制。經(jīng)過(guò)前期的有限元仿真對(duì)比分析，文中最后選擇壓電片直接耦合的導(dǎo)波換能器。

2　時(shí)間反轉(zhuǎn)法方案設(shè)計(jì)

時(shí)間反轉(zhuǎn)法是指將換能器接收到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)放大后，再在接收換能器處重新發(fā)射，使信號(hào)后到先發(fā)，先到后發(fā)，根據(jù)聲的互易性原理，最終聲波能量將自適應(yīng)聚焦于原激發(fā)換能器處，實(shí)現(xiàn)聲源信號(hào)的重構(gòu)。不用掌握換能器特性及信號(hào)傳播的介質(zhì)屬性，時(shí)間反轉(zhuǎn)法就可以實(shí)現(xiàn)聲波的自適應(yīng)聚焦和檢測(cè)，克服了相控聚焦法需要預(yù)先計(jì)算各通道延遲參數(shù)的缺點(diǎn)，可有效提高檢測(cè)效率。

時(shí)間反轉(zhuǎn)過(guò)程中，信號(hào)反轉(zhuǎn)聚焦的前提條件是超聲導(dǎo)波傳播的結(jié)構(gòu)必須是線性的，如果不存在結(jié)構(gòu)損傷或缺陷，最終得到的信號(hào)是各種模態(tài)的超聲導(dǎo)波信號(hào)的聚焦，與原激勵(lì)信號(hào)只有幅值上的差異，波形基本一致；如果存在結(jié)構(gòu)損傷或缺陷，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的幾何邊界條件會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)導(dǎo)波通過(guò)損傷和缺陷時(shí)會(huì)發(fā)生透射和散射等現(xiàn)象，而各模態(tài)導(dǎo)波對(duì)結(jié)構(gòu)損傷和缺陷的響應(yīng)則會(huì)體現(xiàn)在反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)的主波包中，因此，超聲導(dǎo)波和時(shí)間反轉(zhuǎn)法常用來(lái)檢測(cè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷和缺陷。而本文則利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法中聚焦信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)波形一致的特點(diǎn)來(lái)獲得鋼軌中超聲導(dǎo)波任意波形的激勵(lì)。

當(dāng)需要在接收器處得到某接收波形時(shí)，目前一般選擇將該種波形信號(hào)直接作為激勵(lì)波形，但由于現(xiàn)實(shí)條件并不理想，再加上超聲導(dǎo)波本來(lái)的多模態(tài)基頻散特性，實(shí)際接收到的波形與需要的波形還有一定差距，會(huì)影響后續(xù)研究的精確度。本文利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法獲得任意波形激勵(lì)的示意圖如圖1所示。當(dāng)需要在接收器B處得到接收信號(hào)S1時(shí)，將信號(hào)S1作為激勵(lì)施加于接收器B處，在激發(fā)器A處得接收信號(hào)U1，將U1的主波包經(jīng)過(guò)反轉(zhuǎn)放大得信號(hào)U2，再將U2作為激勵(lì)加載到激發(fā)器A上，在接收器B處得到反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)S2，將最初的激勵(lì)信號(hào)S1和聚焦信號(hào)S2的主波包作歸一化處理，進(jìn)行對(duì)比，按照時(shí)間反轉(zhuǎn)法原理，兩個(gè)信號(hào)之間差別應(yīng)該不大，則信號(hào)U2即為需要的激勵(lì)信號(hào)。在時(shí)反過(guò)程中，需求信號(hào)S1可以改變，由不同的S1可以得到不同的U2，從而實(shí)現(xiàn)任意波形的激勵(lì)控制。

3　有限元仿真過(guò)程參數(shù)設(shè)置

有限元分析軟件ANSYS能夠有效地分析本文需要的結(jié)構(gòu)-電場(chǎng)的耦合，選擇的鋼軌模型為中國(guó)鐵路采用的CHN60軌，壓電片直接耦合作為壓電換能器，構(gòu)建的模型如圖2所示。

圖1　利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法獲得激勵(lì)波形的示意圖

圖2　鋼軌和換能器模型

3.1激勵(lì)頻率與激勵(lì)位置

激勵(lì)頻率是一個(gè)非常重要的參數(shù)，當(dāng)激勵(lì)頻率過(guò)低時(shí)信噪比很低，距離稍遠(yuǎn)就無(wú)法采集到有用信號(hào)；當(dāng)激勵(lì)頻率過(guò)大時(shí)，會(huì)使導(dǎo)波模態(tài)增多，不利于后續(xù)信號(hào)處理［15］，因此，選擇合適的激勵(lì)頻率是必要的。將0～50 kHz分為10組，5 kHz為一個(gè)間隔，進(jìn)行有限元仿真分析，對(duì)比接收波形，最終選擇出35 kHz作為鋼軌中超聲導(dǎo)波的最佳激勵(lì)頻率。

由于鐵路行車(chē)需要，鋼軌的軌頭不能安裝換能器，軌底由于有鋼軌扣件的存在，振動(dòng)在軌底的傳播會(huì)受限導(dǎo)致衰減過(guò)快，致使檢測(cè)距離極劇減小，因此超聲導(dǎo)波換能器只能安裝于軌腰處。通過(guò)對(duì)鋼軌進(jìn)行模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)鋼軌的振動(dòng)集中在鋼軌軌腰處，軌頭和軌底的振動(dòng)都很小，這也證明了超聲導(dǎo)波安裝在鋼軌軌腰的必要性。在激勵(lì)超聲導(dǎo)波時(shí)，應(yīng)盡量使能量沿著軌腰傳播，使能量足夠集中于軌腰，這樣可以使產(chǎn)生的能量被最大程度地利用。

3.2壓電耦合

超聲導(dǎo)波在壓電耦合分析中遵循的壓電方程為：

因此，在有限元分析計(jì)算中，式（1）中需要設(shè)定的壓電材料參數(shù)為彈性常數(shù)矩陣［c］，介電常數(shù)矩陣［ε］，壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣［e］，這也是壓電材料最重要及必不可少的3個(gè)參數(shù)，各參數(shù)的值分別如表1，式（2），表2所示。

表1　彈性常數(shù)矩陣1010Pa

值得一提的是，設(shè)置材料屬性時(shí)，一定要保持單位的一致性，網(wǎng)格劃分以及有限元分析都是在mm-kg-s的單位制環(huán)境中進(jìn)行的，在參數(shù)設(shè)置之前，必須將標(biāo)準(zhǔn)單位制m-kg-s下的參數(shù)轉(zhuǎn)換成單位制mm-kg-s下的參數(shù)。

3.3網(wǎng)格劃分及計(jì)算步長(zhǎng)

為保證計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分的單元大小Le和有限元瞬態(tài)分析的時(shí)間步長(zhǎng)Δt都必須精確，但二者過(guò)小又會(huì)大大降低仿真效率，故選擇合適的網(wǎng)格大小和計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)尤為重要。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，網(wǎng)格劃分單元大小Le應(yīng)滿足以下關(guān)系式：

而有限元的瞬態(tài)分析時(shí)間步長(zhǎng)Δt則應(yīng)滿足：

由前期得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，超聲導(dǎo)波在鋼軌中的傳播速度v≈3 000 m/s，又知λ=v/f，而f=35 kHz，因此，本文在鋼軌超聲導(dǎo)波換能器的仿真中網(wǎng)格單元大小取Le=5 mm，同理，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取Δt=1×10-6s。

表2　壓電矩陣常數(shù)c/m2

4　有限元仿真與分析

鋼軌模型長(zhǎng)5 m，激發(fā)換能器A（左）和接收換能器B（右）均設(shè)于鋼軌軌腰處，且兩個(gè)換能器相距0.5 m，激發(fā)器A距離鋼軌左端面2.3 m。假設(shè)需要在接收器B處接收電壓信號(hào)a，本文的信號(hào)a以5個(gè)周期，幅值為1，漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)為例，如圖3所示。

圖3　激勵(lì)信號(hào)

將需要的接收信號(hào)a作為激勵(lì)信號(hào)施加在接收器B上，激勵(lì)頻率為35 kHz，進(jìn)行ANSYS有限元仿真后在激發(fā)器A處得到正向電壓接收信號(hào)b如圖4（a），取正向接收信號(hào)b的主波包進(jìn)行反轉(zhuǎn)放大后得反轉(zhuǎn)信號(hào)c，如圖4（b），將反轉(zhuǎn)信號(hào)c作為新的電壓激勵(lì)信號(hào)施加在激發(fā)器A上進(jìn)行反轉(zhuǎn)仿真。最終在接收器B處得到的反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)d如圖4（c），將激勵(lì)信號(hào)a與反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)d的主波包進(jìn)行歸一化處理之后得到的對(duì)比圖如圖4（d）所示。

圖4　時(shí)間反轉(zhuǎn)的有限元仿真過(guò)程及結(jié)果

由圖4（d）中激勵(lì)信號(hào)a和反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)d歸一化處理后的對(duì)比圖可知，聚焦信號(hào)d的波形曲線平滑，不論是從主波包的周期數(shù)，還是波形走向方面，聚焦信號(hào)d對(duì)激勵(lì)信號(hào)a的還原度都很高。

對(duì)比圖4（a）中的正向接收波形b和圖4（c）中的反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)d可見(jiàn)，當(dāng)需要獲得接收信號(hào)a時(shí)，直接選擇a作為激勵(lì)信號(hào)時(shí)得到的接收波形b也有明顯主波包，并與信號(hào)a很相似，但本文并沒(méi)有采用這種方法，而是選擇利用時(shí)反法先求得激勵(lì)波形，進(jìn)而再獲得接收波形d，是因?yàn)樾盘?hào)波形b與d相比，d的波形與需要得到的波形a更相似。通過(guò)matlab分別求得波形b和a、波形d和a的互相關(guān)曲線及互相關(guān)系數(shù)，如圖5所示。

圖5　波形b和a、d和a的互相關(guān)曲線及互相關(guān)系數(shù)

互相關(guān)曲線的峰值越高，互相關(guān)系數(shù)越大代表相關(guān)度越高，即波形相似度越高。由圖5可以很明顯看出波形b和a與波形d和a相比，后者的互相關(guān)曲線峰值更高，互相關(guān)系數(shù)更大，因此波形d與a的相似度更高，證明利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法獲得的接收波形d精確度更高。

當(dāng)需要在接收器B處得到接收信號(hào)a時(shí)，則可以利用時(shí)反法獲得反轉(zhuǎn)信號(hào)c作為激勵(lì)波形施加在激發(fā)器A處，當(dāng)信號(hào)a改變時(shí)，則可以得到不同的激勵(lì)信號(hào)c，因此可以通過(guò)時(shí)反法獲得任意波形的激勵(lì)。

5　結(jié)論

本文基于鋼軌超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)，借助ANSYS有限元仿真，確定了激勵(lì)頻率、激勵(lì)位置、壓電耦合、仿真步長(zhǎng)等參數(shù)，最終利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法成功獲得了任意波形的激勵(lì)。仿真結(jié)果表明，和直接將需要的接收波形作為激勵(lì)的方法相比，利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法獲得的接收波形與需要的波形相關(guān)度更高，提高了下一步導(dǎo)波速度檢測(cè)的精確度，進(jìn)而提高了鋼軌應(yīng)力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的精確度。

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The technique of ultrasonic guided wave with arbitrary waveform excitation

ZHENG Tian-tian，PAN Xiao-yu
（School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiao-tong University，Beijing 100044，China）

High efficiency and accurate seamless rail temperature stress detection and flaw detection is an important technology to ensure the safe operation of high speed railway.In recent years，the rail stress detection technology based on Ultrasonic guided wave has caused more and more attention，in which precise control of guided wave waveform in rail is the key.But at present the accuracy of received waveform is not high.Using ultrasonic guided wave transducer and time reversal method，the excitation signal of arbitrary waveform is gotand the correlation between received waveform andideal waveform is improvedby ANSYS finite element simulation.The simulation results show that the accuracy of the received waveform obtained by time reversal method is improved by about 12%.

ultrasonic guided wave transducer；time reversal method；waveform；excitation signal

TN98

A

1674－6236（2016）12-0001-04

2016-02-28稿件編號(hào)：201602170

國(guó)家自然科學(xué)基金（61134003）

鄭甜甜（1990—），女，河北徐水人，碩士研究生。研究方向：超聲導(dǎo)波理論研究及有限元仿真。