三葉孔板換熱器周期性充分發(fā)展段界定

古 新, 潘國華, 王 珂

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三葉孔板換熱器周期性充分發(fā)展段界定

古 新1, 潘國華2, 王 珂1

(1. 鄭州大學(xué) 河南省過程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 鄭州 450002;2. 天津渤化永利化工股份有限公司, 天津 300452)

為了研究三葉孔板換熱器殼程周期性充分發(fā)展段的范圍，利用數(shù)值模擬分析對(duì)其整體模型的殼程進(jìn)行流動(dòng)及傳熱研究：從定義出發(fā)，分別以速度、壓降及無因次溫度為研究對(duì)象在不同下界定殼程的周期性充分發(fā)展段段。在研究范圍中發(fā)現(xiàn)：周期段的區(qū)間從第二塊支撐板開始到最后一塊支撐結(jié)束；在相同流量下，殼程流體在支撐板處的流體速度明顯高于其他截面速度。幾何段壓力降隨著殼程的增大而隨之增大。

三葉孔板支撐；周期性充分發(fā)展；數(shù)值模擬；換熱；流動(dòng)

1 前 言

三葉孔板換熱器是壓水堆核島中主要的換熱設(shè)備，其工作性能會(huì)直接影響整個(gè)核動(dòng)力裝置的安全及性能[1]。與其它換熱器相比，有一定的優(yōu)勢；弓形折流板換熱器存在較大的傳熱死區(qū)，且流體流動(dòng)阻力較大。桿式換熱器殼程結(jié)構(gòu)不夠緊湊，在低下傳熱效果不佳。螺旋折流板式其制造和安裝較為復(fù)雜[2~4]。

在研究管殼式換熱器殼程過程中，發(fā)現(xiàn)除了換熱器的進(jìn)出口段，殼程中段很大比例的區(qū)域呈現(xiàn)出周期性變化。文獻(xiàn)[5,6]指出這段區(qū)域不僅在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)周期性，而且流體進(jìn)入這段區(qū)域時(shí)，流體流動(dòng)和傳熱的特性都隨著結(jié)構(gòu)的周期變化而呈現(xiàn)周期性，這段區(qū)域也叫做周期性充分發(fā)展段(以下簡稱周期段)。三葉孔板換熱器作為管殼式換熱器的一種，理應(yīng)存在相同的特性。雖然關(guān)于三葉孔板換熱器的研究很多，但均沒有對(duì)周期性充分發(fā)展段的長度進(jìn)行界定[1,7~10]，其中文獻(xiàn)[7]將入口到第一塊和第二塊支撐板中截面之間作為進(jìn)口段；出口到最后一塊和倒數(shù)第二塊支撐板中截面之間作為出口段，但是沒有直接依據(jù)。有必要更準(zhǔn)確地對(duì)進(jìn)出口段進(jìn)行界定，從而為周期全截面模型的研究提供參考依據(jù)。

因此，本文將通過建立三葉孔板換熱器的整體模型，通過數(shù)值模擬的方法來驗(yàn)證其是否具有周期段；若存在，則從其定義出發(fā)，進(jìn)一步明確三葉孔板換熱器周期段的長度范圍。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 周期性充分發(fā)展段定義[11,12]

(1) 周期性速度定義

其中，，，分別是，，三個(gè)方向上的速度分量。

(2) 周期性壓力降定義

對(duì)于黏性流體，壓力沿主流方向無周期性，但沿主流方向周期段間的壓力降卻具有周期性，表達(dá)為：

(3) 周期性溫度定義

雖然溫度在充分發(fā)展段無周期性，而無因次溫度具有周期特征，即：

三葉孔板換熱器是管殼式換熱器的一種，殼程流體在充分發(fā)展段應(yīng)具有上述三種周期特性。

2.2 控制方程

流體流動(dòng)和傳熱必須滿足以下3個(gè)控制方程[12]。

質(zhì)量守恒方程：

3 模型的建立及處理

3.1 三葉孔板換熱器整體模型的建立

利用gambit軟件建立三葉孔板換熱器整體模型，考慮到該換熱器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，并參考文獻(xiàn)[6~9]和GB151-1999[13]，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)簡化，其中換熱管采用正三角形排列方式，三葉孔板換熱器主要幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1和圖1。由于三葉孔板換熱器在結(jié)構(gòu)上有對(duì)稱性，在建模時(shí)取對(duì)稱的一半實(shí)體，從而減少了網(wǎng)格數(shù)量，縮減了計(jì)算規(guī)模。采用分塊劃分網(wǎng)格的方法，將三葉孔板所在區(qū)域單獨(dú)使用加密的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；其他較規(guī)則部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并適當(dāng)增大網(wǎng)格尺寸，以提高計(jì)算速度。網(wǎng)格形式及數(shù)量，經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，最終網(wǎng)格數(shù)為1324.8萬。

表1 三葉孔板換熱器主要幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 三葉孔板細(xì)部結(jié)構(gòu)圖

3.2 邊界條件及收斂判定條件

三葉孔板換熱器殼程流體采用常溫下的水= 293.15 K，管壁為恒壁溫w= 393.15 K。殼程進(jìn)口為速度進(jìn)口，出口為壓力出口，其中進(jìn)口速度是在確定時(shí)通過進(jìn)口段與殼程質(zhì)量流量相同而換算出的，見表2。取在4000~18000，此時(shí)為湍流狀態(tài)，因而數(shù)值模擬時(shí)選用Realizable-湍流模型；壓力-速度耦合關(guān)系用SIMPLE算法進(jìn)行計(jì)算；控制體積界面下的物理量均用二階迎風(fēng)差分格式。采用標(biāo)準(zhǔn)化殘差判斷計(jì)算方程收斂性，把模型中各殘差分別設(shè)定為：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及-方程殘差為10-4，能量方程殘差為10-7。

3.3 測量截面的確定

將圖2從左至右的方向作為換熱器殼程主流方向?？紤]到三葉孔板換熱器結(jié)構(gòu)的特殊性，從兩個(gè)角度來分析其周期段：第一，由于九個(gè)三葉孔支撐板(150+150×(-1))把整個(gè)殼體分為了十段，從而研究支撐中心位置就可以研究這十段相似結(jié)構(gòu)是否具有周期性；第二，考慮到支撐板附近與其他區(qū)域結(jié)構(gòu)相差較大，其流體流動(dòng)及傳熱效果理應(yīng)差距明顯，因此對(duì)相鄰兩個(gè)支撐板中心位置的截面(225+150×(-1))和由這些截面分成的九個(gè)幾何段進(jìn)行研究。另外由于出進(jìn)口段結(jié)構(gòu)的特殊性，另取沿主流方向上115和1370 mm作為進(jìn)出口段的輔助面。

表2 在不同Re下的進(jìn)口速度

圖2 測量橫截面的位置

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 周期性速度

由周期性速度的定義公式(1)~(3)可以得出：在每一個(gè)周期段的對(duì)應(yīng)位置其速度是相同的，因而其對(duì)應(yīng)截面的平均速度也應(yīng)是相同的。以此為依據(jù)從上述兩個(gè)角度來判斷三葉孔板換熱器是否具有速度周期性，并且得到具有速度周期性的長度范圍。圖3和圖4分別為兩種情況下截面平均速度分布曲線圖。

圖3 150+150×(n-1)截面平均速度分布

圖4 225+150×(n-1)截面平均速度分布

由圖3可見，流體在300 ~1350 mm的截面平均速度幾乎無變化；由圖4中可得，流體在375 ~1275 mm的截面平均速度幾乎無變化。綜合考慮，三葉孔板換熱器殼程流體在截面375 ~1275 mm平均速度具有周期性，結(jié)合圖2，速度周期段范圍是第二個(gè)折流板與第九個(gè)折流板之間。

另外從圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)下述規(guī)律：第一，隨著流量的增大，截面的平均速度也隨之增大，這是因?yàn)閷?duì)于任意確定的截面其截面面積固定，從而使其速度增大；第二，在相同流量時(shí)，殼程流體在支撐板處的流體速度明顯高于其他截面流速，這是因?yàn)榱黧w流經(jīng)三葉孔板時(shí)，孔板處流通面積突然變小，導(dǎo)致流體流速增大并形成射流。

為了更直觀地研究殼程流速沿軸變化，提取九個(gè)支撐板中間位置截面的速度云圖。此時(shí)為14000，應(yīng)為充分湍流狀態(tài)。由圖5知，流體沿軸方向， 375 ~1275 mm的云圖幾乎無變化，與上述結(jié)論相同。

圖5 支撐板中間位置截面的速度云圖(z / mm、v / m×s-1)

4.2 周期性壓力降

在數(shù)值模擬時(shí)考慮到模型可能出現(xiàn)回流，而采用比outflow更容易收斂的壓力出口，設(shè)定出口處的壓力為0 Pa。對(duì)上述用不同劃分方法得到的幾何段分別編號(hào)：截面150+150×(-1)把殼程分成了十段分別設(shè)編號(hào)：1~10；截面225+150×(-1)把殼程分成了九段分別設(shè)編號(hào)：1~9。從周期性壓力降的定義出發(fā)，分別從上述兩個(gè)角度計(jì)算得到指定幾何段的壓力降，見圖6和7。

圖6 150+150×(n-1)對(duì)應(yīng)幾何段壓力降

圖7 225+150×(n-1)對(duì)應(yīng)幾何段壓力降

由周期性壓力降的定義可知：周期性充分發(fā)展段的每個(gè)幾何段的壓力降是相同的。分析圖6發(fā)現(xiàn)第三個(gè)幾何段至第九個(gè)幾何段之間壓力降幾乎無變化，即可認(rèn)為已經(jīng)滿足周期性壓力降的定義，其對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)?00~1350 mm。同理，由圖7得到第二個(gè)幾何段至第八個(gè)幾何段之間壓力降滿足周期性壓力降的定義，其對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)?25~1275 mm。綜合考慮，三葉孔板換熱器殼程流體在截面300~1275mm幾何段壓力降具有周期性，結(jié)合圖2，壓力降周期段范圍是從第二個(gè)支撐板與第九個(gè)支撐板之間。

從圖6和圖7還可以得到：幾何段壓力降隨著殼程的增大而隨之增大，通過提高殼程獲得較高傳熱系數(shù)的同時(shí)要滿足壓力降的要求。

4.3 周期性無因次溫度

在設(shè)置邊界條件時(shí)采用恒壁溫，分別求出每個(gè)幾何段的無因次溫度。通過比較每個(gè)幾何段的無因次溫度，來判斷該換熱器殼程流體換熱是否具有溫度變化周期性。

設(shè)b為對(duì)應(yīng)幾何段流體的平均溫度，為幾何段左端截面的溫度。從而可以求出每個(gè)幾何段的曲線圖。通過整理數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隨著的改變?cè)黾臃容^小。為更清楚地分析周期性做了以下處理：= 4000時(shí)保持不變，從= 6000開始，每增加2000對(duì)應(yīng)的值就增加0.01；即= 6000時(shí)值增加0.01，= 8000時(shí)值增加0.02，其余以此類推得到對(duì)應(yīng)幾何段無因次溫度曲線圖8和圖9。

圖8 150+150×(n-1)對(duì)應(yīng)幾何段無因次溫度

圖9 225+150×(n-1)對(duì)應(yīng)幾何段無因次溫度

5 三葉孔板換熱器數(shù)值模擬的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了確保本文通過數(shù)值模擬計(jì)算所得結(jié)論的正確性，有必要對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。將文獻(xiàn)[9]中的數(shù)據(jù)作為依據(jù)，通過建立與實(shí)驗(yàn)相同的模型并進(jìn)行簡化、在fluent軟件中采用相同的設(shè)置條件，最后把兩者結(jié)果進(jìn)行比較并分析得出結(jié)論。

圖10 不同流速下傳熱系數(shù)及壓降的實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算值對(duì)比

對(duì)于壓降，隨著流速的增加誤差值均小于20%；并且隨著流速增大對(duì)應(yīng)的誤差越小?？紤]到工程中比較大，對(duì)應(yīng)的殼程流速也較大；因而通過對(duì)比，壓降的數(shù)值模擬結(jié)果滿足工程需要。對(duì)于傳熱系數(shù)，殼程流速為0.53 m×s-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)誤差值達(dá)到最大值19.69%，隨著流速增大傳熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值在= 0.53 m×s-1時(shí)突然變大、再減小，而后增加幅度趨于整體趨勢；從而可以把這個(gè)實(shí)驗(yàn)值當(dāng)作異常值。其余流速下誤差最大為15.79%。

因此，在研究的工況范圍內(nèi)，考慮到結(jié)構(gòu)模型的簡化及恒壁溫假設(shè)的影響，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值較吻合，能滿足工程的需要，此外也說明本文采用的模擬方法合理、得到的數(shù)據(jù)可靠，所得結(jié)論能為三葉孔板換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

6 總 結(jié)

本文對(duì)三葉孔板換熱器整體模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究，從周期段的定義出發(fā)，壓力降、速度和無因次溫度三個(gè)方面來研究該換熱器在不同下殼程的周期性規(guī)律。在研究的范圍內(nèi)可得出以下結(jié)論：

(1) 隨著流量的增大，截面的平均速度隨之增大；在相同流量時(shí)，殼程流體在支撐板處的流體速度明顯高于其他截面流速。幾何段壓力降隨著殼程的增大而隨之增大，因而通過提高殼程獲得較高傳熱系數(shù)的同時(shí)要滿足壓力降的要求。

(2) 從周期性充分發(fā)展段定義的三個(gè)方面綜合考慮，得出其區(qū)間應(yīng)為375~1275 mm，即從第二塊支撐板開始到最后一塊支撐板結(jié)束。

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Identification of Fully Developed Periodic Regions of Trefoil-Baffle Heat Exchangers

GU Xin1, PAN Guo-hua2, WANG Ke1

(1. Key Laboratory of Process Heat Transfer and Energy Saving of Henan Province, Zhengzhou University, Zhengzhou 450002, China; 2. Tianjin Bohua Yongli Chemical Co. Ltd, Tianjin 300452, China)

The range of fully developed periodic regions in trefoil-baffle heat exchangers was numerical simulated to study fluid flow and heat transfer in shell side of the whole-body model. Factors including velocity, pressure gradient and dimensionless temperature were used to determine the length of fully developed periodic segment in shell-side under different Reynolds numbers. The results show that the length starts from the second support plate and ends at the last support plate. The velocity of the shell-side fluid passing the support plate is obviously higher than that passing others regions under same flow rates. The pressure gradient increases with the increase of shell-side Reynolds number, but the dimensionless temperature keeps independent.

trefoil-baffle support; periodic fully developed; numerical simulation; heat transfer; fluid flow

1003-9015(2016)03-0554-06

TK124

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2016.03.008

2015-04-25；

2015-10-22。

國家自然科學(xué)基金 (51006092)。

古新(1978-)，男，山東濟(jì)寧人，鄭州大學(xué)副教授，博士。

潘國華，E-mail：panguohua0618@163.com