基于改進(jìn)小波去噪預(yù)處理和EEMD的采煤機(jī)齒輪箱故障診斷

李力，倪松松

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基于改進(jìn)小波去噪預(yù)處理和EEMD的采煤機(jī)齒輪箱故障診斷

李力1, 2, 3，倪松松1

(1. 中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2. 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410083；3. 深海礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410012)

針對(duì)采煤現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)噪聲背景下采煤機(jī)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)故障特征不明顯和分解效率較低的問(wèn)題，提出基于改進(jìn)小波去噪預(yù)處理和EEMD的故障診斷方法。采用小波改進(jìn)閾值函數(shù)法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪預(yù)處理，與傳統(tǒng)小波閾值函數(shù)法相比能夠有效地提高信號(hào)的信噪比。對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到若干個(gè)本征模態(tài)分量(IMF)，計(jì)算各IMF分量的相關(guān)度并剔除虛假分量。將該方法應(yīng)用于采煤機(jī)齒輪箱行星輪的故障診斷，通過(guò)對(duì)真實(shí)的IMF分量進(jìn)行頻譜分析并提取信號(hào)的故障特征頻率，與未去噪的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明：該方法能夠突出故障特征頻率，使分解效率提高17.35%，并能進(jìn)一步減小模態(tài)混疊現(xiàn)象。

采煤機(jī)齒輪箱；故障特征；分解效率；改進(jìn)小波去噪；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；行星輪；模態(tài)混疊

采煤機(jī)齒輪箱由多級(jí)平行軸齒輪系和兩級(jí)行星輪系組成，是整機(jī)部件中最復(fù)雜的部件。煤礦井下工作的采煤機(jī)會(huì)受到采掘所產(chǎn)生的沖擊以及煤塵和水汽的污染和侵蝕，瓦斯安全等多種惡劣因素的影響。采煤機(jī)齒輪箱極易出現(xiàn)齒輪的腐蝕、磨損、裂紋和變形等故障，從而引起停機(jī)帶來(lái)生產(chǎn)損失，而復(fù)雜的工作環(huán)境使得采煤機(jī)的維護(hù)十分困難，因此，研究采煤機(jī)齒輪箱的故障診斷方法對(duì)煤礦的正常生產(chǎn)具有重要意義?；谡駝?dòng)分析的故障診斷方法是齒輪箱故障診斷中最常用、最有效的方法之一[1]。傳統(tǒng)采煤機(jī)齒輪箱信號(hào)處理方法大都以傅里葉變換為基礎(chǔ)，如短時(shí)傅里葉變換、功率譜分析、小波分析和小波包分析等，但在處理此類信號(hào)方面存在缺陷。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)是一種更直觀的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)處理方法[2?3]，能把復(fù)雜的信號(hào)分解成有限個(gè)本征模態(tài)分量(intrinsic mode function，IMF)。EEMD是針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法的不足提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法，比EMD方法具有更強(qiáng)的抗模態(tài)混疊能力。目前，EEMD方法已成功應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷，并取得了一定的成果。楊望燦等[4]針對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，提出了一種基于EEMD與奇異熵增量譜的齒輪故障特征提取方法。林近山[5]針對(duì)EMD和EEMD算法在齒輪箱故障診斷中的缺陷，提出了一種基于互補(bǔ)的總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǖ凝X輪箱故障診斷方法。李輝等[6]提出了一種基于EEMD和Teager?Huang變換的齒輪箱故障診斷方法。雷亞國(guó)等[7]提出了一種行星輪故障檢測(cè)的自適應(yīng)EEMD方法。但是采煤機(jī)工作現(xiàn)場(chǎng)采集的振動(dòng)信號(hào)存在較強(qiáng)的隨機(jī)噪聲干擾，造成EEMD分解精度不高，得到的IMF分量受噪聲影響較大，故障特征不明顯。同時(shí)，EEMD需進(jìn)行幾十至幾百次EMD運(yùn)算，效率較低。在EEMD分解中，對(duì)信號(hào)添加白噪聲是為了改變信號(hào)中極值點(diǎn)的分布，但由于添加的白噪聲和原始信號(hào)中引起模態(tài)混淆的間歇信號(hào)以及噪聲等異常信號(hào)在EMD分解中最先被分解出，然后信號(hào)趨于平穩(wěn)，因此，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪預(yù)處理能夠有效減少每次EMD的分解時(shí)間，提高EEMD的分解效率。同時(shí)，信號(hào)去噪預(yù)處理能減少邊界效應(yīng)造成的累計(jì)誤差，降低分解得到的IMF分量中的噪聲干擾。為此，本文作者將小波去噪和EEMD方法相結(jié)合，提出基于改進(jìn)小波去噪預(yù)處理和EEMD的采煤機(jī)齒輪箱故障診斷方法。將改進(jìn)小波去噪作為信號(hào)預(yù)處理單元，然后對(duì)去噪后信號(hào)進(jìn)行EEMD分解。

1 采煤機(jī)齒輪箱行星輪振動(dòng)信號(hào)特征

在采煤機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，齒輪箱中的行星輪既與太陽(yáng)輪嚙合又與齒圈嚙合，多個(gè)齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成振動(dòng)頻率的復(fù)雜組合，這些頻率具有強(qiáng)烈的非線性和非平穩(wěn)性的特點(diǎn)[8]。同時(shí)，齒輪故障、行星輪和傳感器相對(duì)位置的改變會(huì)出現(xiàn)多種調(diào)制模式[9]。

假設(shè)行星輪系中某個(gè)齒輪存在局部故障，局部故障的嚙合沖擊對(duì)嚙合振動(dòng)產(chǎn)生調(diào)幅和調(diào)頻作用。通過(guò)調(diào)幅和調(diào)頻函數(shù)來(lái)表示齒輪嚙合點(diǎn)處的振動(dòng)信號(hào)模型，齒輪的嚙合頻率及其倍頻成分為載波頻率，故障齒輪的振動(dòng)特征頻率及其倍頻成分為調(diào)制頻率，行星齒輪的振動(dòng)信號(hào)模型表示為[10?11]

其中：

式中：a()為調(diào)幅函數(shù)；b()為調(diào)頻函數(shù)；A，A，A分別為太陽(yáng)輪、行星輪和齒圈分布式故障引起的調(diào)幅強(qiáng)度；B，B和B分別為太陽(yáng)輪、行星輪和齒圈分布式故障引起的調(diào)頻強(qiáng)度；為量綱一變量；n為齒輪的嚙合頻率；s，p和r分別為太陽(yáng)輪、行星輪和齒圈的故障特征頻率；Ψ，Ψ，Ψ，φ，φ，φ和θ為初始相位；，和為常數(shù)。

隨著行星架的旋轉(zhuǎn)，太陽(yáng)輪、行星輪和齒圈之間的相互嚙合點(diǎn)相對(duì)于傳感器的位置發(fā)生變化，傳感器采集到信號(hào)的幅值強(qiáng)度也會(huì)隨之發(fā)生變化。由于行星齒輪的公轉(zhuǎn)會(huì)對(duì)各齒輪之間的嚙合振動(dòng)信號(hào)()產(chǎn)生調(diào)幅效應(yīng)，其調(diào)幅效應(yīng)表示為

式中：()為調(diào)幅后的信號(hào)；c為行星架的旋轉(zhuǎn)頻率；為行星齒輪的個(gè)數(shù)。

2 改進(jìn)小波去噪預(yù)處理

2.1 改進(jìn)小波去噪原理

小波去噪具有多分辨率和適應(yīng)時(shí)變信號(hào)處理的特點(diǎn)，可以有效減少采煤機(jī)齒輪箱故障振動(dòng)信號(hào)中大量的干擾噪聲。首先確定小波分解層次并進(jìn)行分解運(yùn)算，然后對(duì)各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇1個(gè)閾值進(jìn)行軟化閾值量化處理，最后根據(jù)小波分解后的低頻和高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)[12?13]。因此，如何選擇閾值以及進(jìn)行閾值量化是小波去噪的關(guān)鍵，傳統(tǒng)的小波去噪閾值方法有硬閾值法和軟閾值法[14]。硬閾值法使用簡(jiǎn)單，但是函數(shù)整體不連續(xù)，會(huì)使重構(gòu)后的信號(hào)產(chǎn)生附加的振動(dòng)現(xiàn)象。軟閾值法整體雖然連續(xù)，但是幅值較大的小波會(huì)產(chǎn)生衰減現(xiàn)象，使處理后的信號(hào)產(chǎn)生恒定的偏差。針對(duì)硬、軟閾值法的不足，本文在軟閾值法函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造出1個(gè)新的閾值函數(shù)，改進(jìn)的閾值函數(shù)信號(hào)的形式為

式中：為閾值；為調(diào)節(jié)系數(shù)。當(dāng)取值很大時(shí)，改進(jìn)的閾值函數(shù)趨向于軟閾值函數(shù)；當(dāng)趨于0時(shí)，改進(jìn)的閾值函數(shù)趨向于硬閾值函數(shù)。通過(guò)調(diào)節(jié)可以調(diào)節(jié)改進(jìn)閾值函數(shù)的類型，在軟、硬閾值函數(shù)之間取得折中，盡可能消除軟閾值函數(shù)的恒定偏差。同時(shí)，改進(jìn)的閾值函數(shù)在原始信號(hào)與噪聲干擾信號(hào)之間形成1個(gè)平滑過(guò)渡區(qū)域，保證閾值函數(shù)的連續(xù)性。

2.2 仿真分析

截割部齒輪箱第1級(jí)行星輪中，太陽(yáng)輪、行星輪(數(shù)量為4個(gè))和齒圈的齒數(shù)分別為19，29和77個(gè)。截割部齒輪箱第1級(jí)行星輪振動(dòng)特征頻率中，嚙合頻率為151.639 Hz，太陽(yáng)輪和行星架的絕對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率分別為9.95 Hz和1.969 Hz，太陽(yáng)輪、行星輪和齒圈的分布式故障特征頻率分別為7.981 Hz，5.229 Hz和1.969 Hz。將這些采煤機(jī)截割部齒輪箱第1級(jí)行星輪參數(shù)代入式(1)和(2)建立仿真信號(hào)模型，并在仿真信號(hào)中加入高斯白噪聲，得到的信號(hào)時(shí)波如圖1所示。

對(duì)含有噪聲的行星齒輪箱仿真振動(dòng)信號(hào)分別采用硬閾值、軟閾值和改進(jìn)閾值3種方法進(jìn)行去噪處理。在去噪過(guò)程中，通過(guò)對(duì)不同的小波基函數(shù)進(jìn)行去噪效果對(duì)比，選用db6小波基函數(shù)，分解層數(shù)為4層，去噪后的效果如圖2所示。

為定量分析3種小波閾值函數(shù)的去噪效果，對(duì)去噪后的信號(hào)采用信噪比(SN)和均方根誤差(RMS)這2項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1可知，從去噪效果看，改進(jìn)閾值法與硬閾值和軟閾值法相比，能夠有效地提高信號(hào)的信噪比，降低信號(hào)的均方根誤差，減少噪聲對(duì)信號(hào)的干擾。

圖1 行星輪仿真振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

(a) 硬閾值去噪；(b) 軟閾值去噪；(c) 改進(jìn)閾值去噪

表1 不同閾值函數(shù)的去噪效果

3 EEMD方法

3.1 EEMD原理

EEMD是由HUANG等針對(duì)EMD容易產(chǎn)生模態(tài)混淆效應(yīng)而在EMD的基礎(chǔ)上提出的一種新的信號(hào)處理方法[15?17]。利用高斯白噪聲頻率均勻分布的特性使信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，進(jìn)行足夠多次數(shù)的平均值處理后，噪聲就會(huì)相互抵消，得到真正的分解結(jié)果。對(duì)信號(hào)()進(jìn)行EEMD分解的過(guò)程如下[18?19]。

1) 在原始信號(hào)()中多次加入高斯白噪聲，高斯白噪聲的幅值均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)，得到加噪后的信號(hào)為

式中：x()為第次加入高斯白噪聲后的信號(hào)；n()為加入的高斯白噪聲。

2) 對(duì)x()進(jìn)行EMD分解，得到若干個(gè)IMF分量c()和1個(gè)余項(xiàng)r()。c()表示在第次加入白噪聲后EMD分解得到的第個(gè)IMF分量。

3) 對(duì)步驟1)和步驟2)進(jìn)行次重復(fù)運(yùn)算，得到多個(gè)IMF分量。

式中：c()為始信號(hào)經(jīng)EEMD分解后得到的第個(gè)IMF分量。EEMD分解結(jié)果為

式中：c()為本征模態(tài)分量IMF；()為最終的殘余分量。EEMD方法中含有總體平均次數(shù)和高斯白噪聲的幅值2個(gè)重要參數(shù)。WU等[20]建議，在=100時(shí)，高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為原始信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍，將有效地避免模態(tài)混疊問(wèn)題。

3.2 虛假分量的去除

由于EEMD分解過(guò)程中噪聲的加入，造成EEMD分解后得到的IMF分量中含有虛假分量。為了有效提取采煤機(jī)齒輪箱故障信號(hào)特征，對(duì)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后，根據(jù)信號(hào)各個(gè)IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)來(lái)辨別并剔除虛假分量。原始信號(hào)()分解成若干個(gè)IMF分量c()，各分量與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算式為

4 采煤機(jī)齒輪箱故障診斷實(shí)例分析

為了驗(yàn)證基于改進(jìn)小波去噪預(yù)處理和EEMD的故障診斷方法的有效性，將該方法應(yīng)用于采煤機(jī)截割部齒輪箱的故障診斷。實(shí)驗(yàn)中齒輪箱中某個(gè)行星輪齒輪存在局部點(diǎn)蝕損傷，在信號(hào)采集過(guò)程中將傳感器安裝在與第1級(jí)行星輪系齒圈相連的箱體上，采樣頻率為10.24 kHz，太陽(yáng)輪的旋轉(zhuǎn)頻率s為9.95 Hz，行星架的旋轉(zhuǎn)頻率c為1.969 Hz，齒輪的嚙合頻率f為151.639 Hz，行星輪的故障特征頻率P為5.229 Hz。

圖3所示為采集到的行星輪故障振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形，計(jì)算得到其信噪比為4.669，均方根誤差為0.375 6，有大量的噪聲干擾存在。對(duì)信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)小波去噪預(yù)處理，結(jié)果如圖4所示，經(jīng)計(jì)算，其信噪比為6.826 0，均方根誤差為0.293 1，噪聲信號(hào)明顯降低。將去噪后的信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到12個(gè)IMF和1個(gè)殘余分量，如圖5所示。

對(duì)EEMD分解得到的IMF根據(jù)式(7)計(jì)算相關(guān)度，結(jié)果如表2所示。設(shè)定最大IMF相關(guān)系數(shù)的1/10為閾值，可以判定信號(hào)的真實(shí)分量主要集中在前4個(gè)IMF中。

對(duì)含有主要故障信息的前4個(gè)IMF分量的頻譜進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出：在IMF1的頻譜中，在頻率n?5p(約125.5 Hz)，n?4p(約130.7Hz)，n?3p(約135.9 Hz)，n?2p(約141.2 Hz)，n?f頻率(約149 Hz)，n+p?c(約154.3 Hz)，n+2p(約162.1 Hz)，n+3p(約167.3 Hz)，n+4p(約172.5 Hz)，n+5p?c(約175.2 Hz)和n+6p?c(約180.4 Hz)處的峰值譜線明顯。IMF2的頻譜中，在p的17倍頻(約87.89 Hz)和18倍頻(約95.76 Hz)處的峰值譜線明顯。IMF3的頻譜中，在p的7倍頻(約36.62 Hz)和9倍頻(約46.75 Hz)處的峰值譜線明顯。IMF4頻譜中，在p的4倍頻(約19.47 Hz)處峰值譜線明顯。這些峰值譜線的頻率均與采煤機(jī)行星輪的故障特征頻率p有關(guān)，在采煤機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，行星輪局部故障會(huì)造成載荷在行星架上的分布不均勻，增強(qiáng)了行星輪的通過(guò)效應(yīng)對(duì)齒輪嚙合振動(dòng)的調(diào)幅效應(yīng)，使得頻率在n+p處峰值增大。

圖3 行星輪故障信號(hào)時(shí)域波形

圖4 行星輪故障信號(hào)去噪后時(shí)域波形

(a) IMF1；(b) IMF3；(c) IMF5；(d) IMF7；(e) IMF9；(f) IMF11；(g) 殘余分量r

表2 行星輪故障振動(dòng)信號(hào)各IMF相關(guān)系數(shù)

對(duì)未去噪信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，并對(duì)前4個(gè)IMF分量進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖7所示。在未去噪信號(hào)IMF1的頻譜中，在幅值較低的故障頻率處(如125.5 Hz和130.7 Hz)干擾特征頻率較突出，容易造成誤判。在IMF2，IMF3和IMF4的頻譜中，可以明顯地觀察到故障信號(hào)被淹沒(méi)在干擾信號(hào)中，難以提取故障特征。同時(shí)，IMF2和IMF1頻譜的一些故障特征頻率(如130.7，135.9和162.1 Hz)出現(xiàn)重合，對(duì)其他故障特征頻率的提取存在較大干擾。而對(duì)信號(hào)采用改進(jìn)小波進(jìn)行去噪預(yù)處理后，模態(tài)混疊程度較小(如圖6所示)，表明對(duì)信號(hào)采用改進(jìn)小波去噪預(yù)處理能夠進(jìn)一步抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。將原始信號(hào)與改進(jìn)小波去噪后的信號(hào)EEMD分解時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。從表3可以看出：采用改進(jìn)小波去噪預(yù)處理后的EEMD分解比直接EEMD分解時(shí)間明顯減小，分解效率平均提高17.35%。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)小波去噪預(yù)處理能夠有效提高EEMD的分解效率。

(a) 去噪后信號(hào)IMF1的頻譜；(b) 去噪后信號(hào)IMF2的頻譜；(c) 去噪后信號(hào)IMF3的頻譜；(d) 去噪后信號(hào)IMF4的頻譜

(a) 未去噪信號(hào)IMF1的頻譜；(b) 未去噪信號(hào)IMF2的頻譜；(c) 未去噪信號(hào)IMF3的頻譜；(d) 未去噪信號(hào)IMF4的頻譜

表3 分解時(shí)間比較

5 結(jié)論

1) 利用改進(jìn)小波去噪方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，與傳統(tǒng)方法相比，能有效地提高信號(hào)的信噪比，降低均方根誤差，減少故障特征提取時(shí)的噪聲干擾。

2) 用EEMD方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的自適應(yīng)分解，在剔除虛假分量后，從有用的IMF中能夠有效地提取故障特征。

3) 采用改進(jìn)小波去噪預(yù)處理和EEMD結(jié)合的采煤機(jī)齒輪箱故障診斷方法，能夠有效地降低噪聲信號(hào)的干擾，使診斷效率提高17.35%，并能進(jìn)一步抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，有效提高采煤機(jī)齒輪箱故障診斷的準(zhǔn) 確性。

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(編輯 陳燦華)

Shearer gearbox fault diagnosis based on improved wavelet denoising pretreatment and EEMD

LI Li1, 2, NI Songsong1

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Changsha 410083, China;3. State Key Laboratory of Deep Sea Mineral Resources Development and Utilization Technology, Changsha 410012, China)

In strong noise background of the coal mining, the fault features of shearer gearbox vibration signal ensemble empirical mode decomposition(EEMD) was not obvious, and the decomposition was inefficient, for which a method based on the improved wavelet denoising pretreatment and EEMD was presented. The original signal was denoised by the method of wavelet improved threshold function; the signal-to-noise ratio was improved effectively compared to traditional threshold function method.The denoised signal was decomposed into several intrinsic mode functions(IMFs) by EEMD. The relevance of IMFs were analyzed to get rid of the illusive components of decomposition results. This method was applied in the shearer gearbox planetary gear fault diagnosis, and the fault characteristic frequency of denoised signal was extracted by the spectral analysis method in useful IMFs. The experimental results were compared with the analysis results of the original signal. The results show that the proposed method can make the fault features more distinct and improve decomposition efficiency by 17.35%, and further reduce the modal mixing problem.

shearer gearbox; fault features; decomposition efficiency; improved wavelet denoising; ensemble empirical mode decomposition; planetary gear; mode mixing

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.016

TH165+.3；TD421

A

1672?7207(2016)10?3394?07

2015?11?12；

2016?01?24

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2014CB046305)；國(guó)家大洋專項(xiàng)項(xiàng)目(DY125-14-T-03)(Project(2014CB046305) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project (DY125-14-T-03) supported by China Ocean Mineral Resources R&D Association)

李力，教授，從事機(jī)械電子工程、工程機(jī)械等研究；E-mail：lilicsu@vip.sina.com