自適應(yīng)的光纖布拉格光柵圖像尋峰算法

王巧妮，楊遠(yuǎn)洪，2

（1.精密光機(jī)電一體化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京航空航天大學(xué)，北京100191；2.慣性技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京航空航天大學(xué)，北京100191）

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自適應(yīng)的光纖布拉格光柵圖像尋峰算法

王巧妮1，楊遠(yuǎn)洪1，2

（1.精密光機(jī)電一體化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京航空航天大學(xué)，北京100191；2.慣性技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京航空航天大學(xué)，北京100191）

根據(jù)實(shí)際光譜特征，提出了自適應(yīng)的光纖布拉格光柵圖像尋峰算法。針對不同環(huán)境物理場及噪聲分布下的光柵譜型，該算法能自動(dòng)檢測光譜的帶寬和信噪比，自適應(yīng)地調(diào)整算法的高斯模板帶寬大小，提高譜型匹配及濾波效果，從而提高尋峰精度。將該算法與高斯擬合法、質(zhì)心法進(jìn)行對比，分析了其在不同噪聲大小及非均勻溫度場分布下光纖布拉格光柵反射光譜的尋峰精度。理論仿真及實(shí)際尋峰結(jié)果表明，該尋峰算法具有較強(qiáng)的抗噪能力及譜型適應(yīng)性，較質(zhì)心法、高斯擬合法具有顯著優(yōu)勢。

圖像處理；光纖布拉格光柵；尋峰算法；自適應(yīng)；光譜形狀

0　引言

光纖光柵傳感器具有靈敏度高、不受電磁干擾、可靠性高、成本低、體積小等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、石化電力工業(yè)、醫(yī)學(xué)工程等各種領(lǐng)域?；诓ㄩL解調(diào)的光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）傳感器的解調(diào)技術(shù)有濾波法、可調(diào)諧窄帶光源檢測法、干涉式檢測法、CCD光譜儀檢測法［1-2］等，尋峰算法是解調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，合適的尋峰算法能提高系統(tǒng)的檢測精度。

常用的尋峰算法有最值法、導(dǎo)數(shù)法、半峰檢測法、質(zhì)心法、擬合法等［3］。擬合法中符合固定函數(shù)的譜型尋峰精度高；質(zhì)心法要求譜型對稱；導(dǎo)數(shù)法、半峰檢測法則對噪聲敏感?，F(xiàn)有的FBG光譜尋峰算法從算法的檢測精度、抗噪特性等方面進(jìn)行分析研究，但對噪聲、光譜形狀的變化不具自適應(yīng)性。王擁軍等發(fā)現(xiàn)FBG反射譜為非標(biāo)準(zhǔn)高斯譜，波峰形狀不規(guī)則［4］；吳俊等研究多次交替溫度對光纖光柵傳感器性能蛻化影響，其主要表現(xiàn)在減小FBG的折射率調(diào)制深度，使反射功率降低，帶寬展寬［5］。Zhang等分析了不均勻的應(yīng)力分布或橫向載荷會使FBG反射譜發(fā)生形變［6］。因此，研究自適應(yīng)的FBG尋峰算法，對于不同噪聲大小和光譜形狀FBG光譜尋峰具有重要意義。本課題組在之前的研究中分析了FBG實(shí)際光譜特征，提出了基于Steger的圖像尋峰算法，其在非對稱光譜高精度尋峰方面具有較大優(yōu)勢［7］。

本文在Steger圖像尋峰算法的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)的FBG圖像尋峰算法，分析了其在不同噪聲大小、光譜帶寬及光譜形狀條件下的自適應(yīng)尋峰能力及檢測精度，進(jìn)一步完善了FBG尋峰算法。

1　原理

FBG反射光譜具有窄帶、邊模抑制比高、反射率高、光譜兩側(cè)“陡峭”、整體光譜近似高斯曲線等特點(diǎn)。然而，制作工藝、環(huán)境溫度、應(yīng)變、光路連接器等因素會影響FBG的反射光譜，使其疊加噪聲或偏離標(biāo)準(zhǔn)高斯譜型?，F(xiàn)有的尋峰算法較為固定，難以針對不同的光譜情況及噪聲大小做出自適應(yīng)調(diào)整，因此算法的適應(yīng)性和抗干擾能力有限。

為了提高算法在不同噪聲大小、光譜帶寬及光譜形狀的自適應(yīng)尋峰能力，自適應(yīng)的FBG圖像尋峰算法在Steger的FBG尋峰算法［7］的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步改進(jìn)。算法的核心是通過高斯模板及其一階、二階微分形式與FBG反射光譜進(jìn)行卷積，在計(jì)算過程中對光譜進(jìn)行噪聲預(yù)處理并獲得光譜的非對稱情況、峰值波長等光譜特征。算法計(jì)算流程如圖1所示。

圖1　算法流程Fig.1Flow chart of the proposed algorithm

該算法結(jié)合了圖像處理思想，具有譜型適應(yīng)性。其對噪聲的抑制能力可以通過高斯模板gσ（x）的帶寬σ大小來調(diào)節(jié)，帶寬越大，抗噪能力越強(qiáng)。帶寬σ與FBG的帶寬W3dB和采樣步長lstep有關(guān)。首先，算法對FBG的反射光譜進(jìn)行帶寬和采樣步長檢測；其次通過式（1）初步確定高斯模板的帶寬σ，改變σ的大小使高斯模板與光譜f（x）的卷積結(jié)果r（x，σ）的信噪比大于等于40dB，如式（2）和式（3）。其中，rmedian（x）為令r進(jìn)行中值濾波的結(jié)果；然后將高斯模板的一階、二階微分形式分別與光譜f（x）進(jìn)行卷積，得到r'（x，σ）與r''（x，σ），如圖2所示；檢測r'（x，σ）的峰點(diǎn)el及谷點(diǎn)er位置，并計(jì)算非對稱修正量E，如式（4），根據(jù)E的大小選擇不同的方法確定零交叉點(diǎn)的位置x0；計(jì)算亞步長修正量δx，如式（5），并判斷其是否滿足區(qū)間要求，最后得到修正后的峰值結(jié)果。

圖2　高斯模板及其一、二階微分形式與原光譜信號卷積結(jié)果Fig.2Convolution of derivations of Gaussian kernel and spectrum signal

2　仿真與實(shí)驗(yàn)

2.1不同噪聲大小對算法的影響研究

采用傳輸矩陣法對均勻溫度場分布下的FBG反射光譜進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1　仿真參數(shù)Table 1Simulation parameters

由于噪聲的影響，尋峰算法較難得到理論仿真時(shí)的中心波長設(shè)定值。因此定義尋峰誤差e為算法計(jì)算的中心波長結(jié)果與設(shè)定值之差，并用e的大小來衡量尋峰精度。圖3為本文算法對信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）為20dB的FBG光譜的計(jì)算結(jié)果，該算法具有較好的濾波效果。圖4為不同算法在不同SNR下的尋峰結(jié)果，噪聲對本文算法的影響最小，質(zhì)心法次之，高斯擬合法最大。

2.2不同F(xiàn)BG反射譜型對算法的影響研究

在非均勻溫度場分布下，F(xiàn)BG反射光譜表現(xiàn)為不同的形狀。二次溫度場及高斯溫度場模型如式（6）和式（7）所示。其中，z為光柵的位置，T0為初始溫度，取293.15K，Tset為設(shè)定溫度，L為光柵的長度，取0.01m，B為高斯溫度場帶寬，取0.00001。

將基于傳輸矩陣法仿真的均勻溫度場、二次溫度場和高斯溫度場分布下的FBG反射光譜作為研究對象，對比高斯擬合法、質(zhì)心法和本文算法的尋峰精度。圖5和圖6分別為本文算法對二次溫度分布及高斯溫度分布下的FBG反射光譜的尋峰檢測光譜圖，該算法能較好地反映實(shí)際光譜形狀。表2為3種尋峰算法對不同譜型的峰值檢測結(jié)果，對于均勻溫度分布下的FBG反射光譜，3種算法都為亞步長尋峰精度，而本文算法對于不同溫度分布下的FBG反射光譜的尋峰精度最高。本文算法對譜型的適應(yīng)性較強(qiáng)。

圖3　均勻溫度場下的FBG光譜及算法結(jié)果Fig.3The FBG spectrum in uniform temperature filed and the result of the proposed algorithm

圖4　不同SNR下不同算法尋峰偏差曲線圖Fig.4Peak error curves of different peak detections algorithm under different SNRs

表2　不同算法的尋峰結(jié)果比較Table 2Comparison of peak error of different algorithms

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用Micron Optics公司的SM125-500光柵解調(diào)儀對4根不同的FBG進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)采集，采樣步長為5pm。以光柵解調(diào)儀解算的中心波長為參考，采用不同算法進(jìn)行尋峰計(jì)算，結(jié)果如表3所示。圖7為部分樣品的光譜圖，其光譜形狀、帶寬不一致，偏離標(biāo)準(zhǔn)高斯型。

經(jīng)計(jì)算，在不同光譜形狀尋峰中，本文算法檢測精度在±1pm內(nèi)，優(yōu)于質(zhì)心法及高斯擬合法。自適應(yīng)的FBG圖像尋峰算法具有較好的光譜適應(yīng)性，與理論仿真結(jié)果一致。

圖5　二次溫度場下的FBG光譜及算法結(jié)果Fig.5The spectrum and the calculation result of FBG under quadratic temperature field

圖6　高斯溫度場下的FBG光譜及算法結(jié)果Fig.6The spectrum and the calculation result of FBG under Gaussian temperature field

表3　不同算法的尋峰結(jié)果比較Table 3Comparison of peak error of different algorithms

圖7　實(shí)驗(yàn)FBG光譜樣品，反射譜下彩色圖為對應(yīng)的強(qiáng)度圖像Fig.7Experimental FBG spectrum samples，the color image below is corresponding intensity image

3　結(jié)論

為了提高算法在不同噪聲大小、光譜帶寬及光譜形狀的自適應(yīng)尋峰能力，提出了自適應(yīng)的FBG圖像尋峰算法，該算法能自動(dòng)檢測光譜實(shí)際特征帶寬、步長大小并自適應(yīng)地調(diào)節(jié)算法參數(shù)。仿真結(jié)果表明，本算法具有較好的抗噪特性，對均勻、二次、高斯溫度場下的FBG反射光譜具有較好的譜型適應(yīng)性，尋峰精度優(yōu)于質(zhì)心法和高斯擬合法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論仿真一致，驗(yàn)證了自適應(yīng)的FBG圖像尋峰算法能適應(yīng)不同譜型的FBG反射光譜尋峰，檢測精度在±1pm內(nèi)。

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［7］王巧妮，楊遠(yuǎn)洪.基于Steger圖像算法的光纖布拉格光柵尋峰技術(shù)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2014，34（8）：1-6. WANG Qiao-ni，YANG Yuan-hong.A FBG spectrum peak detection technique based on Steger image algorithm［J］.Acta Optica Sinica，2014，34（8）：1-6.

Adaptive Peak DetectionAlgorithm for Fiber Bragg Grating Spectrum Based on Image Processing

WANG Qiao-ni1，YANG Yuan-hong1，2
（1.Key Laboratory on Precision Opto-Mechatronics Technology of Ministry of Education，Beihang University，Beijing 100191；2.National Key Laboratory on Inertial Technology，Beihang University，Beijing 100191）

According to the real fiber Bragg grating（FBG）reflective spectrum shape，an adaptive FBG spectrum peak detection image algorithm is proposed here.Under different surrounding physical fields and amounts of noise，this algorithm can measure the bandwidth and the signal to noise ratio（SNR）of the spectrum automatically.Then it adjusts the bandwidth of the Gaussian template to match the real spectrum well，help enhance the effect of the filter and thus improve the detection accuracy.Theoretically simulations and practically experiments are carried out to estimate the performance of this algorithm in different SNR and non-homogeneous temperature field.The results show that，the proposed algorithm shows better adaptability and higher accuracy than Centroid method and Gaussian curve fitting.

image processing；fiber Bragg grating（FBG）；peak detection algorithm；adaptivity；spectrum shape

TP212

A

1674-5558（2016）03-01041

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.013

王巧妮，女，碩士，研究方向?yàn)楣饫w光柵傳感技術(shù)。

2014-12-09

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)（編號：2013YQ04081504）；創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃（編號：IRT1203）