高精度光散射氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)的信號(hào)處理研究*

張加宏，韋圓圓，顧　芳，冒曉莉2，，沈　雷，包志偉，汪　程，吳佳偉

（1.南京信息工程大學(xué)，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044；2.南京信息工程大學(xué)，江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210044；3.南京信息工程大學(xué)，物理與光電工程學(xué)院，南京210044；4.南京信息工程大學(xué)，電子與信息工程學(xué)院，南京210044）

高精度光散射氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)的信號(hào)處理研究*

張加宏1，2，4*，韋圓圓4，顧芳3，冒曉莉2，4，沈雷4，包志偉4，汪程4，吳佳偉4

（1.南京信息工程大學(xué)，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044；2.南京信息工程大學(xué)，江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210044；3.南京信息工程大學(xué)，物理與光電工程學(xué)院，南京210044；4.南京信息工程大學(xué)，電子與信息工程學(xué)院，南京210044）

氣溶膠質(zhì)量濃度是評(píng)價(jià)大氣環(huán)境變化的關(guān)鍵參數(shù)，光散射法是測(cè)量該參數(shù)的有效方法。但現(xiàn)有反演模型多采用散射光信號(hào)積分量反演質(zhì)量濃度，導(dǎo)致顆粒物細(xì)化信息丟失，且未考慮顆粒形貌因素。針對(duì)上述問題，本文提出了一種采用散射光信號(hào)幅度分布反演氣溶膠質(zhì)量濃度的分形模型，充分利用了顆粒散射光的信號(hào)幅度信息與數(shù)目信息，有效提高了反演精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:對(duì)于煙塵和空氣樣品，分形模型質(zhì)量濃度反演值與實(shí)際測(cè)量值吻合，擬合直線斜率與1的絕對(duì)差為0.034 和0.016，相關(guān)系數(shù)高于0.999，實(shí)驗(yàn)平均相對(duì)誤差均小于7.7%，而電壓積分量反演的質(zhì)量濃度平均相對(duì)誤差則在18.7%以內(nèi)。該研究為光散射法應(yīng)用于在線監(jiān)測(cè)氣溶膠質(zhì)量濃度提供了一種新的精確反演方法。

光散射；氣溶膠質(zhì)量濃度；信號(hào)幅度分布；分形；積分信號(hào)

EEACC:7320P；7220doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.04.013

環(huán)境污染已成為全球性關(guān)注的重大問題，其顯著表現(xiàn)之一是大氣氣溶膠顆粒物濃度不斷升高。氣溶膠顆粒物增多對(duì)人體健康和大氣環(huán)境造成了諸多負(fù)面影響，具體表現(xiàn)在以下幾方面［1-3］:①引起呼吸道疾病及心肺疾病，尤其是可入肺顆粒物PM2.5（空氣動(dòng)力學(xué)等效直徑小于等于2.5 μm的顆粒）；②使得大氣能見度降低；③吸收和散射太陽輻射，直接改變地─氣系統(tǒng)的能量收支，影響氣候變化；④導(dǎo)致酸沉降嚴(yán)重，使農(nóng)業(yè)和林業(yè)等方面造成重大損失。因此，如何準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)及控制大氣氣溶膠質(zhì)量濃度是一項(xiàng)緊迫且具有重大經(jīng)濟(jì)意義的任務(wù)。迄今為止，人們已經(jīng)發(fā)展了許多基于不同原理的氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量方法［4-6］，為質(zhì)量濃度監(jiān)測(cè)提供了強(qiáng)有力的手段。其中，光散射法作為一類非常重要的非擾動(dòng)測(cè)量方法，以測(cè)量速度快、精度高、重復(fù)性好、測(cè)量濃度范圍寬及適用于在線非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。利用光散射原理測(cè)量質(zhì)量濃度的方法主要有兩類:一類是單粒子光散射法，也稱為粒子計(jì)數(shù)法［7-9］；另一類是顆粒群光散射法（光度計(jì)法）［10-11］。

粒子計(jì)數(shù)法起初被廣泛應(yīng)用于測(cè)量潔凈環(huán)境中顆粒數(shù)目濃度，近年來，該方法逐漸被用于測(cè)量顆粒物質(zhì)量濃度。例如，Binning等人通過假設(shè)顆粒密度、折射率已知的條件下，利用等效直徑的概念，由顆粒物的數(shù)目濃度反演出質(zhì)量濃度［12］。閻逢旗等人通過對(duì)大氣的長期監(jiān)測(cè)，給出了粒子數(shù)與質(zhì)量濃度之間的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式［13］。目前采用該方法的顆粒物質(zhì)量濃度測(cè)量儀主要有德國Grimm公司的1100系列顆粒物分析儀［9］。值得注意的是，上述反演模型均是采用標(biāo)定的方法確定每個(gè)計(jì)數(shù)通道的體積等效粒徑，再由粒子計(jì)數(shù)器測(cè)量到的各通道顆粒數(shù)和顆粒物平均密度計(jì)算出被測(cè)顆粒物的質(zhì)量濃度。換言之，上述算法是將與不規(guī)則顆粒具有相同散射光信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒的直徑作為它的體積等效直徑，但不規(guī)則顆粒的體積與它對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)球顆粒的體積實(shí)際上并不相等，相等的是兩者的散射光信號(hào)，因而這種不考慮顆粒形貌因素而反演的顆粒物質(zhì)量濃度與實(shí)際值之間必然存在一定程度的偏差。顆粒群光散射法是通過測(cè)量顆粒群在某一空間角度處的散射光信號(hào)來反演顆粒物質(zhì)量濃度。該方法的優(yōu)點(diǎn)是適合在線測(cè)量高濃度顆粒物，且對(duì)小顆粒的散射光信號(hào)測(cè)量更敏感，有利于測(cè)量氣溶膠中PM2.5質(zhì)量濃度［14］。基于此方法的商品化儀器主要包括:美國TSI公司的AM510型智能防爆粉塵儀，8530型氣溶膠監(jiān)測(cè)儀以及美國SKC公司的EPAM5000可吸入顆粒物濃度測(cè)定儀等。顆粒群光散射法反演模型主要由G?rner等人［10］建立，該模型采用顆粒群散射光信號(hào)的積分量來反演質(zhì)量濃度，但光信號(hào)的總積分量會(huì)使得顆粒群細(xì)化的信息丟失，比如:散射光信號(hào)強(qiáng)度相等的顆粒個(gè)數(shù)信息及單個(gè)顆粒的散射光幅度信息，從而會(huì)影響到測(cè)量精度。在這種情況下，為提升該方法的精度，這類測(cè)量系統(tǒng)在硬件或軟件補(bǔ)償上的成本必然會(huì)有所增加。

根據(jù)上述說明可知，一方面，若不考慮顆粒形貌因素，將散射光信號(hào)幅度相等的球形顆粒質(zhì)量作為被測(cè)非球形氣溶膠顆粒的質(zhì)量，質(zhì)量濃度反演結(jié)果必然造成偏差；另一方面，若采用散射光信號(hào)的總積分量反演質(zhì)量濃度會(huì)使得顆粒群細(xì)化的信息丟失，造成精度降低。因此，光散射氣溶膠質(zhì)量濃度反演時(shí)，考慮顆粒形貌因素和提取足夠多的顆粒散射光信息對(duì)提高測(cè)量精度尤為關(guān)鍵。針對(duì)這些問題，在前期研究的基礎(chǔ)上［7，15］，本文提出了光散射隨機(jī)形貌分形維數(shù)的概念，進(jìn)而建立了采用散射光信號(hào)幅度分布反演氣溶膠質(zhì)量濃度的分形模型。該分形模型不僅考慮了顆粒形貌因素，并且從細(xì)化顆粒群散射光信號(hào)信息的角度出發(fā)，采用粒子計(jì)數(shù)法光散射傳感器輸出的信號(hào)幅度分布反演氣溶膠質(zhì)量濃度。通過與電壓積分量反演的質(zhì)量濃度對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，分形模型具有更高的氣溶膠質(zhì)量濃度反演精度。

1　基于光散射法的氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)

圖1為本文實(shí)驗(yàn)所用粒子計(jì)數(shù)法測(cè)量氣溶膠質(zhì)量濃度系統(tǒng)的示意圖，它由光學(xué)傳感器和信號(hào)采集處理系統(tǒng)兩部分組成。其中，光學(xué)傳感器是測(cè)量系統(tǒng)的核心部件，它的結(jié)構(gòu)和實(shí)物如圖2所示。

圖1　氣溶膠質(zhì)量濃度的測(cè)量系統(tǒng)示意圖

圖2　光學(xué)傳感器的（a）結(jié)構(gòu)示意圖和（b）實(shí)物圖

當(dāng)單個(gè)顆粒垂直于紙面通過光學(xué)傳感器的光敏區(qū)時(shí)，顆粒會(huì)散射入射的激光（650 nm，15 mW），在90°采光角方向放置一塊凹面鏡收集某一立體角內(nèi)（90°采光角對(duì)應(yīng)的采光角范圍為θ1到θ2，實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)的散射光收集立體角約為π球面度）顆粒的散射光信號(hào)（即為顆粒的散射光通量），使之在另一點(diǎn)A處成像，再被光電探測(cè)器接收，并將接收的光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電脈沖信號(hào)，經(jīng)前置放大、多通道計(jì)數(shù)，最終得到單個(gè)顆粒的電壓脈沖信號(hào)，該脈沖信號(hào)的幅度與顆粒的尺寸及形貌密切相關(guān)。在一個(gè)測(cè)量周期內(nèi)，測(cè)量系統(tǒng)得到的是一個(gè)個(gè)的電壓脈沖信號(hào)，電壓脈沖數(shù)即為顆粒數(shù)。顆粒物電壓脈沖信號(hào)的幅度與脈沖數(shù)之間的關(guān)系稱之為氣溶膠顆粒物的電壓脈沖信號(hào)幅度分布，如圖3所示。由于顆粒的電壓脈沖信號(hào)是由散射光信號(hào)轉(zhuǎn)換得到，所以該分布與顆粒物的散射光信號(hào)幅度分布是等價(jià)的，本文將采用電壓脈沖信號(hào)幅度分布反演氣溶膠顆粒物的質(zhì)量濃度。

圖3　氣溶膠顆粒物的電壓脈沖信號(hào)幅度分布圖

2　電壓脈沖信號(hào)幅度分布反演質(zhì)量濃度的分形模型

由前文可知，散射光的電壓脈沖信號(hào)個(gè)數(shù)即為被測(cè)顆粒的個(gè)數(shù)信息，而脈沖信號(hào)的幅度卻包含了顆粒的質(zhì)量和形貌信息之和，那么如何從光散射傳感器獲得的這些信息反演氣溶膠質(zhì)量濃度將是本節(jié)討論的主要問題。氣溶膠顆粒物的質(zhì)量濃度C是指單位體積氣體中所含顆粒的總質(zhì)量，數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中，n指單位體積氣體中被測(cè)顆粒的總個(gè)數(shù)，mi指某一個(gè)顆粒的質(zhì)量。

根據(jù)式（1）可知，我們需要利用顆粒散射光脈沖的個(gè)數(shù)和幅度信息表示出單位體積氣體中顆粒的總質(zhì)量。據(jù)大量研究表明［16-19］，氣溶膠顆粒的來源較多，使得它的形貌特征極其復(fù)雜，不同來源的顆粒具有不同的形貌特征，如碳質(zhì)顆粒物為鏈狀、燃煤顆粒物大多呈近似球形、揚(yáng)塵中的礦物顆粒形貌較為復(fù)雜，有片狀、柱狀等，這樣使用規(guī)則球形顆粒的質(zhì)量計(jì)算公式πρD3/6（ρ和D表示顆粒的密度與直徑）來表示不規(guī)則氣溶膠顆粒的質(zhì)量勢(shì)必造成較大誤差。因此，本文根據(jù)光散射傳感器測(cè)量特點(diǎn)對(duì)氣溶膠顆粒物進(jìn)行了分類，將散射光信號(hào)幅度相等的被測(cè)顆粒分為一個(gè)顆粒群子集，于是被測(cè)顆粒物被分成了一系列的子集。每個(gè)子集中的顆粒雖然散射光信號(hào)幅度相等，但是它們的質(zhì)量各不相等。值得注意的是，因測(cè)量過程中氣溶膠顆粒流動(dòng)的隨機(jī)性及顆粒形貌的隨機(jī)性，當(dāng)氣溶膠顆粒被大量統(tǒng)計(jì)測(cè)量時(shí)，即被測(cè)顆粒的數(shù)目足夠多時(shí)，散射光信號(hào)幅度相等的顆粒群子集的平均質(zhì)量（指散射光信號(hào)幅度相等的所有顆粒質(zhì)量之和的平均值）應(yīng)該基本不變，這是統(tǒng)計(jì)測(cè)量的必然結(jié)果。而如何表示顆粒群子集的平均質(zhì)量將是問題的關(guān)鍵，下面我們將利用統(tǒng)計(jì)分形理論表示出顆粒群子集的平均質(zhì)量。

文獻(xiàn)［19-22］的研究表明:氣溶膠顆粒物具有統(tǒng)計(jì)分形特征，即具有統(tǒng)計(jì)自相似性，該相似性并不是指顆粒形貌之間的嚴(yán)格相似，而是對(duì)顆粒群大量統(tǒng)計(jì)測(cè)量得到的自相似性。自相似性系統(tǒng)的定量性質(zhì)可以用分形維數(shù)來衡量，分形維數(shù)可以不是整數(shù)［23］。因此，上述分析表明在統(tǒng)計(jì)測(cè)量的基礎(chǔ)上，可以采用分形維數(shù)表征氣溶膠顆粒的形貌特征，并用其表示出顆粒群子集的平均質(zhì)量。于是，本文利用氣溶膠顆粒的隨機(jī)形貌分維數(shù)α和光學(xué)等效直徑DF這兩個(gè)物理量，將顆粒群子集的平均質(zhì)量表示為:

實(shí)際上，對(duì)于規(guī)則的球形顆粒物而言，α等于3，而對(duì)于不規(guī)則的非球形顆粒物，α應(yīng)該為1～3之間的任意數(shù)。此外，由光學(xué)傳感器的測(cè)量原理可知，顆粒的光學(xué)等效直徑DF與其脈沖信號(hào)電壓v具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就會(huì)有，其中 β表示顆粒物對(duì)應(yīng)電壓脈沖信號(hào)的分維數(shù)，它是氣溶膠顆粒物形貌具有統(tǒng)計(jì)自相似性的體現(xiàn)。因此，顆粒群子集的平均質(zhì)量又可表示為:

其中A為顆粒散射光信號(hào)與電壓信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

因測(cè)量系統(tǒng)給出的電壓脈沖信號(hào)幅度分布是離散的，所以根據(jù)氣溶膠質(zhì)量濃度的定義，得到了利用電壓脈沖信號(hào)幅度分布和平均質(zhì)量表示的質(zhì)量濃度反演公式:

其中:q為顆粒群子集的數(shù)目或者電壓脈沖信號(hào)的通道數(shù)，N（vi）為圖1實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量的氣溶膠顆粒物的離散電壓脈沖信號(hào)幅度分布，k為比例系數(shù)。式（4）的氣溶膠質(zhì)量濃度反演公式同時(shí)包含了各通道電壓脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)信息N（vi）和幅度信息vi，使得被測(cè)氣溶膠的散射光脈沖信號(hào)幅度分布得到了充分利用，且含有反映顆粒物形貌信息的參數(shù)β。不難理解，實(shí)現(xiàn)高精度質(zhì)量濃度反演的關(guān)鍵是如何標(biāo)定式（4）的比例系數(shù)k和電壓脈沖信號(hào)的分維數(shù) β。下面將對(duì)該問題進(jìn)行詳細(xì)討論并給出實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，同時(shí)與采用顆粒群散射光信號(hào)積分量反演質(zhì)量濃度的結(jié)果進(jìn)行比較分析研究。

3　實(shí)驗(yàn)標(biāo)定及測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析研究

3.1高精度氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定

氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)使用的分形模型中k和 β的標(biāo)定方案如下3個(gè)步驟:首先，將某種氣溶膠確定為標(biāo)定樣品，利用圖1的實(shí)驗(yàn)裝置與標(biāo)定儀器（TSI公司，SIDEPAK AM510）同時(shí)對(duì)不同質(zhì)量濃度的氣溶膠進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)量。本文實(shí)驗(yàn)裝置得到的是顆粒物電壓脈沖信號(hào)幅度分布N（vi），該分布具有的脈沖信號(hào)通道數(shù)q=2 048，電壓幅度范圍為［0 V，5 V］，標(biāo)定儀器得到的是顆粒物質(zhì)量濃度值CTSI；其次，由于在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中只能取某種類氣溶膠中的小樣本對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，而小樣本顆粒物的形貌特征是有差異的，所以不同小樣本的脈沖信號(hào)分維數(shù)β值也是存在差異。如圖4所示，我們通過多次取樣進(jìn)行標(biāo)定，提取小樣本的共同形貌特征來表示某種類氣溶膠顆粒物的形貌特征，這樣，根據(jù)如下方程組即可得到k和β:

其中，l表示被測(cè)氣溶膠小樣本的數(shù)目。

圖4　標(biāo)定方法的原理示意圖

本文標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，在不同的時(shí)間對(duì)同種類的煙塵進(jìn)行了五次采樣，獲得五個(gè)小樣本，并采用圖1的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了測(cè)量，分別記錄了標(biāo)定儀器測(cè)量的煙塵質(zhì)量濃度CTSI及本文實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量的電壓脈沖信號(hào)幅度分布N（vi）。實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)測(cè)量環(huán)境的溫度和相對(duì)濕度進(jìn)行了控制與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，盡量使得環(huán)境相對(duì)濕度小于60%，從而避免環(huán)境因素對(duì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生不良影響［24］。最后，利用式（5）對(duì)顆粒物質(zhì)量濃度分形模型中的k和β進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

表1　氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果

3.2實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比研究

為了驗(yàn)證上述標(biāo)定方法的可靠性，在0.001 mg/m3～5 mg/m3質(zhì)量濃度范圍內(nèi)，利用標(biāo)定之后的氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)分別對(duì)煙塵和空氣進(jìn)行了兩次測(cè)量，記錄了顆粒物的電壓脈沖信號(hào)幅度分布N（vi）及標(biāo)定儀器質(zhì)量濃度值CTSI。將表1中的 β和k代入到質(zhì)量濃度的反演公式（4），即可求出本文實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量的煙塵和空氣質(zhì)量濃度C，并將C與CTSI進(jìn)行了比較。圖5為煙塵樣品的兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，圖5（a）和（c）是分形模型的反演值C與CTSI的關(guān)系圖，從圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布可以看出，隨著質(zhì)量濃度的變化，兩臺(tái)儀器測(cè)量值存在明顯的線性關(guān)系，故對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了線性回歸計(jì)算。擬合直線方程、相關(guān)系數(shù)R2、數(shù)據(jù)組數(shù)Num及數(shù)據(jù)點(diǎn)的均方差SD如圖5（a）和5（c）所示，兩次實(shí)驗(yàn)擬合直線的斜率分別為 1.034和 0.984，相關(guān)系數(shù)分別為0.999 8和0.999 2。由此可見，兩次實(shí)驗(yàn)擬合直線的斜率均與1比較接近，相關(guān)系數(shù)都在0.999以上，表明基于電壓脈沖信號(hào)幅度分布的分形模型反演的煙塵質(zhì)量濃度值C與標(biāo)定儀器的測(cè)量值CTSI基本一致，且兩者具有很高的相關(guān)性。圖5（b）和（d）給出了兩次實(shí)驗(yàn)C與CTSI之間的相對(duì)誤差，所有測(cè)量點(diǎn)相對(duì)誤差的平均值Ecavg分別為 4.4%和 6.2%，同樣說明了C與 CTSI吻合較好。

圖5　分形模型的反演值C與標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量值CTSI之間的關(guān)系，煙塵

圖6為空氣樣品的兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于空氣質(zhì)量濃度的變化范圍較小，集中在0.1～0.3 mg/m3之間，C與CTSI不易表現(xiàn)出線性關(guān)系，因此，圖6（a）和6（c）分別給出了質(zhì)量濃度值隨測(cè)量周期數(shù)的變化關(guān)系，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，C與CTSI具有相同的變化趨勢(shì)，且兩者之間的差異較?。粓D6（b）和（d）給出了它們的相對(duì)誤差分布圖，所有測(cè)量點(diǎn)相對(duì)誤差的平均值Ecavg分別為7.7%和7.2%，表明空氣樣品的C與CTSI吻合較好。

圖6　分形模型的反演值C與標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量值CTSI之間的關(guān)系，空氣

上述兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證實(shí)了本文提出的采用顆粒群散射光信號(hào)幅度分布反演氣溶膠質(zhì)量濃度的方法是正確的，能夠有效應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量。為了進(jìn)一步說明該方法的精確度，將圖5和圖6的反演結(jié)果與利用顆粒群散射光信號(hào)積分量反演質(zhì)量濃度的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較研究。采用積分量來反演質(zhì)量濃度CT的公式如下:

其中，Tv為一個(gè)測(cè)量周期內(nèi)的散射光電壓脈沖信號(hào)積分量，k′為標(biāo)定系數(shù)。

類似地，首先需要標(biāo)定出系數(shù)k′，對(duì)表1中5次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的顆粒物電壓脈沖信號(hào)幅度求和，得到每個(gè)測(cè)量周期的電壓脈沖信號(hào)積分量Tv，再分別對(duì)五次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的兩組數(shù)據(jù)CTSI和Tv按照公式（7）進(jìn)行線性擬合，擬合直線的斜率即為標(biāo)定系數(shù)k′，這樣得到了五次實(shí)驗(yàn)的標(biāo)定系數(shù)k1′、k2′、k3′、k4′、k5′；最后取平均值k′=（k1′+k2′+k3′+k4′+k5′）/5用于反演氣溶膠質(zhì)量濃度，標(biāo)定結(jié)果如表2所示。

其次，將標(biāo)定系數(shù)k′用于實(shí)際測(cè)量，并與分形模型的結(jié)果進(jìn)行比較。

對(duì)圖5和圖6所示的煙塵和空氣的電壓脈沖信號(hào)幅度的電壓值求和，得到每個(gè)測(cè)量周期的散射光的電壓信號(hào)積分量Tv，將Tv和表2中的標(biāo)定系數(shù)k′代入式（6）即可得到各個(gè)周期的質(zhì)量濃度反演值CT。

表2　氣溶膠散射光信號(hào)積分量反演質(zhì)量濃度的標(biāo)定結(jié)果

圖7給出了煙塵樣品的兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，圖7（a）和（c）是積分量反演值CT與CTSI的關(guān)系圖，兩次實(shí)驗(yàn)擬合直線的斜率分別為1.089和1.059，相關(guān)系數(shù)分別為0.999 7和0.999 3。由此可見，CT與CTSI之間也具有較好的相關(guān)性和線性關(guān)系，但是擬合直線的斜率與1的差值分別為0.089和0.059，要大于圖5（a）和5（c）中擬合直線的斜率與1的差值0.034和0.016，這說明采用電壓脈沖信號(hào)幅度分布反演的質(zhì)量濃度與實(shí)際測(cè)量值更接近。此外，圖7（b）和7（d）還計(jì)算出了CT與CTSI之間的相對(duì)誤差，所有測(cè)量點(diǎn)相對(duì)誤差的平均值 Ecavg分別為 7.4%和10.1%，明顯大于圖5（b）和（d）計(jì)算的相對(duì)誤差平均值4.4%和6.2%，同樣說明了C比CT更精確。圖8給出了空氣樣品的兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖8（a）和8（c）分別給出了質(zhì)量濃度值隨測(cè)量周期數(shù)的變化關(guān)系，從圖中可以看出，CT與CTSI具有相同的變化趨勢(shì)，但是兩者之間的具有顯著的差異；圖8（b）和8（d）為兩者的相對(duì)誤差分布圖，所有測(cè)量點(diǎn)相對(duì)誤差的平均值Ecavg分別為18.7%和 16.2%，明顯高于圖6（b）和6（d）計(jì)算的相對(duì)誤差平均值7.7%和7.2%。

圖7　積分量的反演值CT與標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量值CTSI之間的關(guān)系，煙塵

圖8　積分量的反演值C與標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量值CTSI之間的關(guān)系，空氣

綜上所述，從考慮顆粒形貌和細(xì)化顆粒群散射光信息的角度出發(fā)，采用顆粒群散射光電壓脈沖信號(hào)幅度分布反演氣溶膠質(zhì)量濃度的分形模型具有更高的精度。此外，由Mie散射理論知，顆粒的散射光信號(hào)與被測(cè)顆粒的折射率密切相關(guān)，所以顆粒的折射率會(huì)影響氣溶膠質(zhì)量濃度測(cè)量系統(tǒng)的散射光信號(hào)，進(jìn)而影響輸出的電壓脈沖信號(hào)幅度大小；顆粒形貌對(duì)散射光信號(hào)也具有較大影響，不同來源的顆粒具有不同的形貌特征；而且環(huán)境濕度對(duì)顆粒物質(zhì)量濃度的測(cè)量同樣有較大影響，研究表明［25］:有親水特性的氣溶膠粒子（如硫酸鹽、硝酸鹽和一些有機(jī)氣溶膠）吸濕增長可提高氣溶膠的散射能力，從而影響顆粒的散射光信號(hào)，且氣溶膠親水能力越強(qiáng)，其對(duì)散射系數(shù)的影響越大。因此，如果被測(cè)顆粒與標(biāo)定顆粒的折射率、形貌特征及標(biāo)定的環(huán)境濕度等因素存在較大差異時(shí)，還需對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定或者數(shù)據(jù)融合修正［26］。

4　結(jié)論

本文從細(xì)化氣溶膠顆粒物散射光信號(hào)信息和考慮其形貌統(tǒng)計(jì)自相似性的角度出發(fā)，提出了隨機(jī)形貌分形維數(shù)和顆粒物子集平均質(zhì)量的概念，建立了利用氣溶膠顆粒物散射光信號(hào)幅度分布反演質(zhì)量濃度的分形模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文顆粒物質(zhì)量濃度分形模型得到的測(cè)量值與實(shí)際測(cè)量值吻合較好，擬合直線斜率與1的絕對(duì)差分別為0.034和0.016，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999以上，且四組實(shí)驗(yàn)的平均相對(duì)誤差都在7.7%以內(nèi)；而采用電壓積分量反演的質(zhì)量濃度值與實(shí)際測(cè)量值的平均相對(duì)誤差在18.7%以內(nèi)。因此，基于散射光脈沖信號(hào)幅度分布反演的氣溶膠質(zhì)量濃度的測(cè)量系統(tǒng)具有更高的精度。本文的研究成果正好符合國家當(dāng)前對(duì)大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)的實(shí)際需求，也進(jìn)一步使得光散射法測(cè)量氣溶膠質(zhì)量濃度的理論更加完善。

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張加宏（1979-），男，博士，南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事微納電子機(jī)械系統(tǒng)與氣象傳感器探測(cè)技術(shù)等相關(guān)研究工作，zjhnuist@163.com；

韋圓圓（1989-），女，南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院碩士研究生，主要從事大氣環(huán)境光電檢測(cè)技術(shù)方面的研究，wyyahjs@163.com；

顧芳（1981-），女，博士，南京信息工程大學(xué)物理與光電工程學(xué)院副教授，碩士研究生導(dǎo)師，本文通訊作者，主要從事大氣顆粒物的激光檢測(cè)技術(shù)和光電功能材料性能表征研究，gfnuist@163.com。

Research on Signal Processing of High-Precision Light-Scattering Measurement Systems for Aerosol Mass Concentrations*

ZHANG Jiahong1，2，4*，WEI Yuanyuan4，GU Fang3，MAO Xiaoli2，4，SHEN Lei4，BAO Zhiwei4，WANG Cheng4，WU Jiawei4
（1.Jiangsu Collaborative Innovation Center on Atmospheric Environment and Equipment Technology，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China；2.Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Signal Processing，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China；3.School of Physics and Optoelectronic Engineering，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China；4.School of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

Aerosol mass concentration is a critical parameter for evaluating the changes in the atmospheric environment，and the light scattering method is an effective method to measure this parameter on-line.However，the integrated optical signal is commonly utilized to inverse aerosol mass concentration in the currently existing inversion models，which makes the optical information of aerosols loss.Meanwhile，the factor of particle shape has not been considered.To solve these problems，this paper proposes a fractal model for aerosol mass concentration by using the pulse signal amplitude distribution of scattering light from aerosols.This model takes full advantage of the information of the signal amplitude and the corresponding number of signals，which can effectively improve the inversion accuracy.The experimental results indicate that the mass concentrations based on the fractal model are in agreement with the actual measured values for the dust and air samples.The absolute errors between the slope of the fitted line and 1 are 0.034 and 0.016，the correlation coefficients are above 0.999，and the average relative errors are less than 7.7%.But the average relative errors of mass concentrations inversed through the integrated optical signal are less than 18.7%.The study provides a new accurate method for the online monitoring of the aerosol mass concentration based on the light scattering.

light scattering；aerosol mass concentration；signal amplitude distribution；fractal；integrated signal

TN247；TN911.7

A

1004-1699（2016）04-0536-09

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61307113，61306138）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK2012460）；江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201510300034）；江蘇省信息與通信工程優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目

2015-08-06修改日期:2016-01-15