數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：維度認知、教學(xué)指向及融通策略（下）

孫士海

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：維度認知、教學(xué)指向及融通策略（下）

孫士海

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)指向及融通策略

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)指向

教學(xué)的進程是以數(shù)學(xué)知識、方法、技能的學(xué)習(xí)逐步展開的，而在知識、方法、技能、思想的累積過程中，要始終把相關(guān)的核心素養(yǎng)蘊含其中，使教學(xué)設(shè)計更有助于學(xué)生形成相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容，開發(fā)具有明確目標(biāo)指向的教學(xué)資源及素材，突出數(shù)學(xué)思維發(fā)展及素養(yǎng)提升這個核心，構(gòu)建開放性課堂，讓學(xué)生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探究、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，逐步建立和形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅應(yīng)鼓勵學(xué)生運用聽、說、讀、寫去交流他們對數(shù)學(xué)符號、概念的理解，還要鼓勵學(xué)生用口頭的、符號的、圖表的和數(shù)字的形式對數(shù)學(xué)概念進行表達［7］。再如，解決現(xiàn)實生活中的許多問題時，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造收集數(shù)據(jù)的機會，引導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)據(jù)所蘊含的信息，并建立隨機性的初步體驗等。在這里，還要強調(diào)的是，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅是作為一個復(fù)合體所包含的知識能力思維、情感等要素內(nèi)容，還突破了以往對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力的孤立認識，強調(diào)各要素之間所具有的關(guān)聯(lián)性、整體性和融通性。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的融通策略

發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，立足點、出發(fā)點是教學(xué)，是教學(xué)服務(wù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實踐策略。這一策略依附于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達成的系統(tǒng)與綜合性的策略，并依據(jù)學(xué)生的認知起點，以教師為組織者、引導(dǎo)者、合作者，形成促進師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的教學(xué)架構(gòu)。教師在充分研究學(xué)生、教材、課堂的基礎(chǔ)上進行預(yù)設(shè)，構(gòu)建以發(fā)展學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的開放性課堂，面向全體、關(guān)注個體，在師生交互、融通的基礎(chǔ)上，開發(fā)生成教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，構(gòu)建數(shù)學(xué)深度思維課堂，融通多種策略，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。具體來說，可以從以下方面強化。

（1）開發(fā)課堂教學(xué)資源，豐富課堂教學(xué)呈現(xiàn)形式

“巧婦難為無米之炊”。如何建構(gòu)豐富多彩、趣味盎然的數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)與創(chuàng)新的意義重大。不管是名優(yōu)課還是常規(guī)課，做到這一點，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就成功了一半。在這樣的課堂上，學(xué)生的興趣已被充分激發(fā)。這些從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，從數(shù)學(xué)知識被發(fā)現(xiàn)的歷史出發(fā)，從數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系出發(fā)的教學(xué)資源或素材，往往給學(xué)生帶來耳目一新的感覺。這是既有教材內(nèi)容無法實現(xiàn)及達成的方面。做到這一點，也就構(gòu)建起了以國家課程為引領(lǐng)，以區(qū)域或者地方課程為基礎(chǔ)，以特色校本課程為滲透的多樣化教學(xué)資源體系，是服務(wù)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的融通策略的體現(xiàn)。教學(xué)素材的選擇和利用要充分考慮學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗，在知識的順應(yīng)和遷移中，消除學(xué)生建構(gòu)新知的心理抵觸因素的影響。這種建立在原有生活知識基礎(chǔ)上的新知建構(gòu)更積極、自然，學(xué)生也能很好地理解數(shù)學(xué)的抽象和應(yīng)用，并實現(xiàn)從現(xiàn)象到問題和從問題到現(xiàn)象的良好認知。從這個意義上說，素材的選擇應(yīng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下，盡可能地貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科的現(xiàn)實。

（2）創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，讓高效課堂有跡可循

創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，體現(xiàn)的是新的課程思想與教學(xué)價值觀，是教學(xué)思想、教學(xué)觀念體系與教學(xué)實踐契合的生長點。特別是在建構(gòu)主義、人本主義及多元智能理論等教育思想理論的影響下，新一輪課程改革大潮中不斷涌現(xiàn)的課堂教學(xué)新模式、新理念，極大地豐富了課堂教學(xué)改革實踐。其中，郭思樂教授的“生本教育”，倡導(dǎo)高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生，教學(xué)主要依靠學(xué)生的學(xué)，教師調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在積極性，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)。“生本教育”從理論和實踐層面確立了師生的課堂角色，為課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新改革領(lǐng)航。在課堂教學(xué)模式的研究中，翻轉(zhuǎn)課堂無疑是當(dāng)下的一個熱點。它突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的局限，重構(gòu)了課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)，使知識傳授通過信息技術(shù)的輔助在課前完成。課堂教學(xué)中，學(xué)生在老師的幫助與同學(xué)的協(xié)助下完成知識的內(nèi)化。翻轉(zhuǎn)課堂變“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”，變“以教導(dǎo)學(xué)”為“以學(xué)定教”，強化了學(xué)生的自主、合作及個性化學(xué)習(xí)。在優(yōu)化課堂教學(xué)的組織方面，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師仲廣群等開展的“助學(xué)課堂”提供了清新的思路，強調(diào)“三助”：一是“自助”，倡導(dǎo)先學(xué)后教，通過“助學(xué)單”提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；二是“互助”，通過提問、補充、質(zhì)疑、辯論等形式，使自主探究與小組合作、同伴交流等多種學(xué)習(xí)形式得以互配實施；三是“師助”，以學(xué)定教，在發(fā)展學(xué)生的思維能力上下功夫，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力落到實處。在信息技術(shù)及移動互聯(lián)網(wǎng)語境下，課堂教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新呈現(xiàn)加快之勢，師生的角色定位更趨科學(xué)合理，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得到強化，課堂教學(xué)變得更加開放，教學(xué)資源的開發(fā)走向?qū)I(yè)、多元。

（3）建設(shè)豐富的課程，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)增效

在課改理念的引領(lǐng)下，特別是在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強化以及基層實踐的推動下，課程的開發(fā)可謂千姿百態(tài)、豐富多彩。然而基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展及學(xué)生心智發(fā)展建構(gòu)主義理論，相關(guān)課程的開發(fā)和建設(shè)多半是點狀的，沒有形成系統(tǒng)化、銜接式、模塊化的功能指向明確的資源系統(tǒng)。這將直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的系統(tǒng)達成，所以基于兒童心智成長及課程資源開發(fā)的規(guī)律，重在以能力發(fā)展為主的系統(tǒng)化的主題拓展課程開發(fā)就顯得意義重大。

在眾多課程建設(shè)實踐中，“1+X”課程、“主題拓展”課程、“創(chuàng)想課程”多樣化的課程形態(tài)，通過不斷創(chuàng)新課程理念，在數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)中效果明顯。特別是整合課程的研究及教學(xué)導(dǎo)向的強化顯著推進了數(shù)學(xué)與科學(xué)、信息、綜合實踐等的整合力度，重點體現(xiàn)出這一類學(xué)科在實踐、創(chuàng)新方面的優(yōu)勢?！爸黝}拓展”數(shù)學(xué)教學(xué)是根據(jù)不同年級學(xué)生的心智特點，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的系列價值主題，跨越課堂內(nèi)外，突破學(xué)科邊界，通整教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)由個及類、由類及理，促進個性與共性相融，從而取得立體式教學(xué)效果，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)打開了另一扇窗。在創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面，“創(chuàng)想課程”提供了很好的借鑒和思考。這一課程分別形成低、中、高不同層次的創(chuàng)想教育重點，其中低段是創(chuàng)想游戲與好奇心理，中段是創(chuàng)想技能與想象習(xí)慣，高段是創(chuàng)想精神與創(chuàng)造人格。這樣將創(chuàng)想素養(yǎng)的核心指標(biāo)分化到各年級的課程目標(biāo)中，強化了不同年級學(xué)生的創(chuàng)想教育實踐。

新的知識觀強調(diào)開放性、變革性、整合性和個體主觀體驗的重要性，深刻影響了當(dāng)今課程的發(fā)展：課程是一種發(fā)展過程，而不是特定知識體系的載體；課程是師生共同參與和探求知識的過程；課程發(fā)展的過程具有開放性和靈活性；課程的組織不再囿于學(xué)科界限，而是向跨學(xué)科和綜合化的方向發(fā)展；從強調(diào)積累知識走向發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識；承認和尊重人們意見和價值觀的多元性［8］。知識觀的變革，映射到課程領(lǐng)域，要求我們必須打破單一的分科課程，不是以學(xué)會知識，而是以學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會生存為指向設(shè)計課程，為此課程整合的必要性日漸凸顯［9］。

（4）營造數(shù)學(xué)文化，提升文化育人的境界

文化是什么？文化是以文化人。把握小學(xué)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，我們不僅要關(guān)注“四基”“四能”，更要關(guān)注隱含在其中的數(shù)學(xué)思想與方法及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度和價值觀。其實，從文化功能的實現(xiàn)來看，與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化資源非常豐富。教師應(yīng)走進數(shù)學(xué)史，立足兒童學(xué)情，從兒童的認知起點和生活經(jīng)驗出發(fā)，開發(fā)系列課堂教學(xué)文化資源、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，從數(shù)學(xué)知識的發(fā)展史中尋求生命對數(shù)學(xué)本真的理解、感悟與熱愛，同時積極順應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點與規(guī)律，實現(xiàn)以課程建設(shè)為根本的數(shù)學(xué)文化育人。更為重要的是，在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、理性精神的培養(yǎng)，在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，還得到了文化的浸潤、啟迪與喚醒。在這樣的課堂上，師生對數(shù)學(xué)的熱愛是自然的，是發(fā)自內(nèi)心的。在數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)下，學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之用，并在各自已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)上不斷生發(fā)，內(nèi)隱于數(shù)學(xué)中的文化因子得以外顯，成為師生可感受、回味的一種存在。在這樣一種文化存在的影響下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)就是學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維抽象性、邏輯性的過程，應(yīng)該是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維的過程，應(yīng)該是學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考問題，進而建立數(shù)學(xué)模型并做出解釋與應(yīng)用的過程，同時也應(yīng)該是學(xué)生獲得理性態(tài)度與精神品質(zhì)的過程［10］。

（作者單位：江蘇教育報刊總社）

［1］薛曉陽．人的教育：一種社會哲學(xué)的考察［J］．教育理論與實踐，2006，（01）．

［2］張曉光．PISA項目對我國考試評價的啟示——以閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)為例［J］．大學(xué)研究與評價，2008，（06）．

［3］馬云鵬，張春莉．?dāng)?shù)學(xué)教育評價［M］．北京：高等教育出版社，2003：199．

［5］馬云鵬．關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題［J］．課程·教材·教法，2015，（09）．

［6］孔凡哲，曾崢．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)［M］．北京：北京大學(xué)出版社，2012：10．

［7］THOMPSONDR，CHAPPELLMF．Communication andrepresentationaselementsinmathematical．literacy［J］．ReadingandWritingQuarterly，2007（23）：179-196．

［8］羅琴．論知識觀的變化與課程改革的關(guān)系［J］．成都教育學(xué)院學(xué)報，2004，（04）．

［9］石中英．知識增長方式的轉(zhuǎn)變與教育變革［J］．教育研究與實驗，2001，（04）．

［10］張齊華．?dāng)?shù)學(xué)文化與素養(yǎng):兩個高度相關(guān)的問題［J］．江蘇教育，2009，（01）．