基于WAMS的自適應低頻減載動態(tài)優(yōu)化策略

李 順，廖清芬，劉滌塵，李 昂，岑炳成，王佳麗

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基于WAMS的自適應低頻減載動態(tài)優(yōu)化策略

李 順1，廖清芬1，劉滌塵1，李 昂2，岑炳成1，王佳麗1

(1.武漢大學電氣工程學院, 湖北 武漢430072；2.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518001)

在《電力安全事故應急處置和調查處理條例》(599號令)中，提出了在故障處理過程中的負荷切除量等同于故障損失負荷量，這要求電網在安全穩(wěn)定運行的前提下盡可能地少切或不切負荷，以降低事故控制代價。因此，提出計及負荷頻率調節(jié)效應、P-V特性和負荷重要度的減載貢獻因子來有效指導低頻減載過程中的選址定容。通過分析電壓突變因素對不平衡功率的影響以提高功率缺額計算式精度，依據系統(tǒng)頻率變化率的梯度變化逐輪次地動態(tài)優(yōu)化減載量，以期充分發(fā)揮系統(tǒng)頻率的自恢復調節(jié)能力。IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)仿真分析表明，所提出的低頻減載動態(tài)修正優(yōu)化策略，能夠在減少切負荷控制代價的同時改善系統(tǒng)頻率恢復水平，從而兼顧頻率緊急控制的經濟性與可靠性要求。

頻率恢復；減載貢獻因子；599號令；廣域測量系統(tǒng)；自適應控制

0 引言

低頻減載(UFLS)是抑制頻率事故產生的最有效方法，可在大量不平衡功率情況下保證頻率穩(wěn)定。隨著遠距離大容量的跨區(qū)輸電網絡的建設，用戶對供電安全可靠性提出了更高要求。新頒布的《電力安全事故應急處置和調查處理條例》[1](599號令)，以法律形式對電力安全事故的調查處理做出詳細規(guī)定，明確了依據故障中負荷切除量作為事故等級劃分標準的主要評定指標，指出穩(wěn)控減載量等同于故障負荷損失量，這代表在今后的事故處理中，在保證系統(tǒng)安穩(wěn)運行的條件下盡可能少地對負荷下切除命令。因此，需針對傳統(tǒng)減載方案來設計優(yōu)化策略，在滿足約束條件下降低控制代價和改善減載效果，保證頻率穩(wěn)定恢復的快速性及優(yōu)質性。

在制定減載控制策略時，減載量、減載地點和減載時間等參數(shù)的確定將直接影響頻率穩(wěn)定恢復的速度與效果，它們是評價UFLS方案優(yōu)劣的三大關鍵因素[2]。國內外諸多學者對UFLS策略制定問題進行了深入探討與研究。在文獻[2]中詳細評述了近年來國內外在UFLS/UVLS方面所做的研究工作，并對相關領域的研究發(fā)展方向提出了展望。文獻[3]指出通過優(yōu)先切除頻率調節(jié)系數(shù)小的線路，可以加快頻率恢復與穩(wěn)定。文獻[4]利用基于廣域測量的系統(tǒng)慣性中心頻率變化率來實時估計功率缺額，但未考慮節(jié)點電壓突變影響，其計算精度有待提升。文獻[5]所提方案將功率缺額作為減載基本段負荷切除量并予以一次性切除，這不能有效發(fā)揮系統(tǒng)的頻率自恢復能力。在文獻[6]中，通過監(jiān)測首輪頻率變化率來優(yōu)化減載自適應控制的各輪減載量分配，但并沒有考慮后備輪的應用，也尚未討論UFLS的選址定容方法。文獻[7]研究了頻率時空分布對低頻減載的影響，指出集中切大用戶工業(yè)負荷可快速恢復系統(tǒng)頻率。文獻[8]提出一種兼顧考慮系統(tǒng)頻率恢復性能和切負荷量最小的UFLS優(yōu)化模型，同時考慮各種預設場景下的風險概率。文獻[9]結合599號令中相關規(guī)定，在過載切負荷策略制定中提出利用風險評估對控制措施進行評價篩選的方法。

目前，主流的減載策略制定還是以“離線仿真，在線匹配”[10-12]為主，對于具體穩(wěn)定問題的分析和控制若按照傳統(tǒng)的確定性方法分析，將很難滿足在保證電網安穩(wěn)運行前提下的經濟性最優(yōu)。因此，本文在歸納新形勢下減載策略制定的應對方法基礎上，研究了選址定容中應用減載貢獻因子來改善受擾后頻率穩(wěn)定恢復的效果，并制定了基于廣域測量的自適應低頻減載動態(tài)優(yōu)化策略，并以IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)解決大量不平衡功率穩(wěn)定問題的低頻減載策略實施為例，對所提方案進行闡釋。

1 新形勢下的低頻減載策略制定

《DL755-2001電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》[13]和599號令分別從電網供電可靠性和經濟性角度對電網規(guī)劃、系統(tǒng)運行與控制等方面提出嚴格要求。傳統(tǒng)UFLS策略的實施，能夠保證系統(tǒng)發(fā)生最嚴重事故時的頻率穩(wěn)定性，但同時也將導致系統(tǒng)在一般事故中極易出現(xiàn)負荷過切，缺乏時效性。

PMU裝置廣泛應用于電力系統(tǒng)中，極大地促進了跨區(qū)電網廣域測量系統(tǒng)的發(fā)展。而電力網架結構的不斷擴大，其穩(wěn)定控制更加要以系統(tǒng)整體作為考慮。WAMS可以實時同步地測量廣域電網運行狀態(tài)，并依托快速網絡信道來匯總量測數(shù)據，這為實現(xiàn)不同故障場景下自適應減載控制的實時匹配創(chuàng)造了條件。

在安穩(wěn)條例中提出在頻率穩(wěn)定恢復過程時要兼顧快速性和優(yōu)質性的提升，故減載策略制定有必要考慮多因素影響的控制措施來應對新要求：

1) 選址定容過程應當有效地利用負荷自身的特性指標來改善減載后的頻率恢復過程，從而更為快速地恢復穩(wěn)態(tài)頻率。

2) 建立基于WAMS量測的自適應低頻減載控制，以實時匹配系統(tǒng)不同故障工況下的功率缺額，并縮短減載控制時延，從而實現(xiàn)能滿足高精度量測、同步性穩(wěn)控的跨區(qū)電網分散減載策略。

3) 在滿足安穩(wěn)約束條件下，盡可能地利用系統(tǒng)自身頻率調節(jié)能力來降低切負荷量，有效地減少負荷過切和頻率超調的概率，提高系統(tǒng)運行經濟性的同時最大限度地保證供電可靠性。

2 節(jié)點減載貢獻因子的構建

當系統(tǒng)發(fā)生故障而呈現(xiàn)不平衡功率時，能否快速且平穩(wěn)地恢復系統(tǒng)頻率至穩(wěn)定值是評價低頻減載方案好壞的關鍵[14]。目前，大多數(shù)低頻減載方案所存在的問題是將系統(tǒng)負荷當作綜合負荷來考慮，尚未計及不同負荷間差異，僅按節(jié)點負荷比例來分配減載量[10]。而實際負荷是處在動態(tài)變化和存在特性差異的，因此在選址定容時應考慮到負荷差異性對頻率穩(wěn)定恢復所造成的差異化影響。本節(jié)綜合考慮負荷頻率調節(jié)效應、有功-電壓特性和負荷重要度三方面差異化的影響，通過對各負荷節(jié)點的減載貢獻因子進行動態(tài)計算來制定選址定容方案。

2.1 考慮頻率調節(jié)效應的影響

負荷調節(jié)效應能在系統(tǒng)功率平衡遭受破壞而引起頻率變化時，對負荷功率的變化進行補償，通常利用頻率調節(jié)效應系數(shù)來量化補償作用：

圖1 負荷的頻率特性曲線

Fig. 1 Frequency characteristic curve of loads

2.2 考慮節(jié)點有功-電壓特性的影響

節(jié)點P-V曲線闡述了有功-電壓特性，其囊括了系統(tǒng)網架拓撲結構、薄弱電壓節(jié)點等有效信息[15]。由圖2可知隨著傳輸有功增加，電壓趨于下降。

對全系統(tǒng)來說，頻率降低會造成機組無功出力的削減，而無功需求反倒會略有增加。如果無功電源不足，頻率下降便會引起電壓下降，通常頻率每減少1%電壓將降低0.8%~2%，電壓降低會減少負荷有功吸收量，從而對頻率下降起阻尼作用。

圖2 節(jié)點P-V特性曲線

因此，采取適當降低節(jié)點電壓水平的臨時補救措施可有效緩解功率缺額的嚴重程度。但是要保證節(jié)點電壓是在安全穩(wěn)定范圍內保持較小值，而且與低壓減載相互協(xié)調[16]。P-V曲線能提供靈敏度指標[17]，如果“鼻子點”附近的越大，則代表該節(jié)點電壓對有功變化越靈敏，實施切負荷操作后電壓回升較大，對應負荷有功的增加，阻礙了頻率穩(wěn)定恢復。所以在滿足電壓穩(wěn)定前提下，應當優(yōu)先在小的節(jié)點處減載，指標計算式為

2.3 考慮負荷重要性差異的影響

低頻減載需考慮負荷重要度差異，通過優(yōu)先切除較為次要的負荷，以盡可能地保障重要負荷的供電可靠性。

負荷重要性包括兩個方面[18]：1) 對全系統(tǒng)而言，不同節(jié)點可能因社會原因或安穩(wěn)運行所需滿足的約束條件不同而存在差異；2) 同一節(jié)點的負荷依據重要性不同分為一類、二類和三類負荷，其供電要求和中斷供電損失依次減少。因此在減載操作中，要嚴格保證一類負荷的供電，賦以其最高重要性權值。一般僅在全網所有節(jié)點的二類負荷全部切除仍不能使頻率恢復情況下，才允許切除較次要的一類負荷。因此負荷切除要綜合考慮全網與本地兩方面的重要性。

2.4 減載貢獻因子的數(shù)學模型

根據各指標差異化的影響機理，建立減載貢獻因子模型(Load-shedding Contribution Factor，LCF)如下。

(4)

(6)

3 自適應低頻減載策略的動態(tài)修正優(yōu)化

3.1 基于WAMS的功率缺額改進計算

傳統(tǒng)的功率缺額計算式是基于系統(tǒng)慣性中心的運動方程，利用數(shù)值計算方法求得慣性中心頻率來估算系統(tǒng)不平衡功率。

考慮到在實際系統(tǒng)中，擾動后瞬時的節(jié)點電壓會出現(xiàn)突變，電壓突變在擾動初期(1~2 s內)將對負荷有功變化產生主導性影響，之后再由頻率來起主導作用。因此，雖然WAMS采集的實時頻率數(shù)據精確度高，由于尚未計及負載對電壓突變瞬時的反應，所以傳統(tǒng)計算式并不能精確反映功率缺額程度。

典型負荷模型計及電壓影響后[6]如式(9)所述。

因此本文通過考慮節(jié)點電壓突變影響對功率缺額計算式做出修正來提高計算精度：

3.2 計及動態(tài)修正的自適應低頻減載策略

目前，自適應低頻減載策略的制定是基于頻率變化率的，而且將系統(tǒng)頻率的下降變化簡化為減載前是、減載后是趨于0的線性變化過程。但系統(tǒng)頻率下降實際上是一個非線性過程，隨著頻率下降而不斷減小。因此，基于頻率線性變化過程的自適應低頻減載策略不能最大限度地減少減載負荷損失，而且會提高頻率超調概率，造成負荷過切。

在每輪減載動作后，由于系統(tǒng)自身頻率調節(jié)特性的影響，其頻率變化率是動態(tài)變化的，代表功率缺額也發(fā)生變化。未實行任何減載動作時的頻率變化率最大，每輪次減載動作后，系統(tǒng)頻率得到一定緩和，對應的功率缺額將減少，所需減載量也相應變少。以往的自適應控制未考慮減載量修正問題，其減載的每輪次仍然依照初始時刻計算得到的最大不平衡功率來實行減載，這將導致事故過切概率的增加。

由文獻[19]可知，為有效延緩頻率下降，減載首輪的頻率啟動閥值宜選擇高些，同時考慮到啟用旋轉備用容量的延遲和避免因臨時性頻率降低所導致的不必要動作，故首輪頻率啟動閥值整定在49~49.5 Hz。本文仿真算例模型多為汽輪機組，其調速系統(tǒng)動作快，因此，首輪頻率啟動閥值取為高值。

根據實際電網減載方式，設置4級基本輪動作頻率閾值為：49.5 Hz、49.2 Hz、49.0 Hz、48.8 Hz；后備輪的動作返回頻率為49.6 Hz。將每輪次原始減載量依次設為功率缺額的15%、15%、20%、20%，后備輪減載量設為功率缺額的30%。

由于不平衡功率同頻率變化率呈近似線性關系，故利用WAMS量測計算的相鄰輪次頻率動作閾值處的頻率變化率絕對值差，同擾動瞬時的頻率變化率做比較，便得到其變化梯度為

(12)

得到修正減載量后，利用式(7)來選址定容以滿足頻率穩(wěn)定恢復的快速性要求和提高穩(wěn)態(tài)頻率水平。

4 算例仿真

4.1 算例系統(tǒng)

為驗證所提減載策略優(yōu)化方案的有效性，采用IEEE39節(jié)點系統(tǒng)來進行仿真分析，發(fā)電機組、變壓器和線路主要參數(shù)參見文獻[20]。仿真系統(tǒng)中38機為水電機組，其余機組為火電機組，35機模擬聯(lián)絡線輸送功率，系統(tǒng)額定有功為6 192.8 MW，旋轉備用容量為764 MW，系統(tǒng)無功儲備充足。發(fā)電機采用6繞組模型，勵磁系統(tǒng)采用IEEE的F型模型，負荷采用考慮頻率調節(jié)效應的靜態(tài)模型，為50%恒功率分量、40%恒阻抗分量和10%的恒電流分量。仿真中認為節(jié)點重要度一致，且認為供電負荷均為第三類負荷。計算出仿真系統(tǒng)的如表1所述，表中的取正態(tài)分布隨機數(shù)。

表1 減載貢獻因子Fi的計算

4.2 權重系數(shù)選擇的討論

減載貢獻因子的權重系數(shù)選擇主要依據減載配置區(qū)域的負荷類型來確定，如果減載配置區(qū)域的負荷頻率調節(jié)能力較強，即其L值較大，則所選擇的2指標的權重系數(shù)應更大些；同樣地，如果減載配置區(qū)域的主要負荷為恒功率負荷，由于負荷模型對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性有著很大影響，而恒功率負荷模型的電壓穩(wěn)定問題更為突出，因此往往在恒功率負荷占比較大的系統(tǒng)區(qū)域中，減載中所參考的靈敏度指標d/d影響及貢獻程度更大，故而所選1指標的權重系數(shù)應當較大。本文在仿真過程所選用的負荷模型為50%恒功率分量、40%恒阻抗分量和10%的恒電流分量，并考慮負荷頻率調節(jié)效應，L值的選擇滿足常見取值范圍內的正態(tài)分布。因此，本文所確定的權重系數(shù)1=2=0.5，即認為兩個貢獻指標的權重相同。

4.3 減載方案優(yōu)化效果對比

在4 s時刻，同時切除31、35和38機組，此時系統(tǒng)存在大量不平衡功率，頻率迅速下降，需采取低頻減載來維持故障系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

由WAMS所提供的切機后系統(tǒng)頻率變化情況如圖3所示，因為PMU采樣時間很短，我們可以利用數(shù)值計算方法來近似獲取頻率變化率值：

圖4描述擾動后BUS-1節(jié)點電壓變化情況。觀察圖3和圖4可知，擾動后頻率下降瞬間，負荷節(jié)點電壓也大幅下降，且電壓降低更為顯著，此后因勵磁調節(jié)作用使電壓逐漸恢復，但頻率仍繼續(xù)降低。傳統(tǒng)功率缺額計算值為18.735 4 p.u.，而計及電壓突變影響的式(10)所得功率缺額計算值為20.605 p.u.，更為接近實際切機功率20.528 p.u.。因此，在功率缺額計算中考慮電壓突變因素的影響可有效提高計算精度，對比實際切機量，本文計算值能夠滿足工程應用上的精度要求，具有一定可行性。

圖4 系統(tǒng)遭受擾動后負荷節(jié)點電壓曲線

表2 各輪頻率變化率與

Table 2 Frequency change rate of each steps and its gradient

表2 各輪頻率變化率與

減載輪次頻率變化率 第一輪-0.524 551.286 第二輪-0.360 915.195 第三輪-0.326 53.195 第四輪-0.003 330.018 后備輪-0.013 11.523

本文所提動態(tài)修正的自適應減載優(yōu)化方案與傳統(tǒng)減載方案的各輪次減載量對比數(shù)據如表3所述。

表3 進行動態(tài)修正的效果對比

由表3可知，對比動態(tài)優(yōu)化方案和傳統(tǒng)方案，前者削減的減載量共計17.07%，相當于減少351.73 MW的負荷有功切除量，證明了本文所提動態(tài)修正策略能充分發(fā)揮系統(tǒng)的頻率自調節(jié)能力，從而大幅度減少減載量，降低事故控制代價。

為驗證所提動態(tài)修正自適應減載方案的有效性，將表3中的兩類方案進行仿真對比。方案1為動態(tài)修正優(yōu)化方案，并根據減載貢獻因子來確定選址定容；方案2為傳統(tǒng)方案，僅根據節(jié)點負荷比例來分配減載。兩方案減載后的頻率穩(wěn)定恢復曲線如圖5所示。

一般而言，UFLS問題可描述為通過適當?shù)膬?yōu)化，在滿足安穩(wěn)約束條件下使得故障場景中的負荷損失最少，即控制代價最低[8]。安穩(wěn)運行時的系統(tǒng)頻率偏差限值要求0.2 Hz，小容量系統(tǒng)則允許0.5 Hz的偏差限值；在頻率恢復過程中盡量避免超調，以免引起負荷過切；為保證火電廠等的安穩(wěn)運行，頻率低于47.5 Hz的時間不能超過0.5 s[1]。

圖5 頻率穩(wěn)定恢復曲線對比

由圖5可看出方案1能更快地恢復頻率穩(wěn)定，其穩(wěn)定恢復時間分別為40.2 s和44.5 s；在36.1~ 39.98 s內，方案2的頻率超調，說明其的確造成了不必要的負荷過切；在故障前期，盡管方案1的暫態(tài)頻率要明顯低于方案2，但其暫態(tài)最低頻率為48.82 Hz，高于規(guī)定的47.5 Hz。通過各輪減載動作后，兩方案的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率分別為49.87 Hz和49.98 Hz，其穩(wěn)態(tài)頻率差的標幺值僅為0.22 %，可在事故后期利用系統(tǒng)其他的頻率穩(wěn)控措施來使頻率恢復至50 Hz，從而降低緊急控制中的事故控制代價。

隨著減載策略制定要求的不斷提高，更加應當考慮到其可靠性與經濟性協(xié)調統(tǒng)一，因此綜合評價減載策略的優(yōu)劣性不僅要體現(xiàn)在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率上，同時還需關注減載量的多少和頻率穩(wěn)定恢復效果。減載量方面，方案1遠小于方案2，明顯避免因負荷過切而引起的頻率超調。利用減載貢獻因子的選址定容能有效改善頻率穩(wěn)定恢復效果，滿足保護動作的快速性要求。由于兩方案的頻率恢復過程均能滿足低頻減載的各項安穩(wěn)約束，綜合對比可知，方案1的實施更能兼顧經濟性與供電可靠性要求，可以最小控制代價使系統(tǒng)頻率更好地恢復穩(wěn)定。

5 結論

新形勢下的低頻減載策略制定要求兼顧頻率穩(wěn)定恢復過程中的經濟性與供電可靠性兩方面性能的綜合提升，本文提出一種基于WAMS的自適應減載策略動態(tài)修正優(yōu)化方法以應對新要求。

該方法通過將廣域量測數(shù)據同減載過程相結合來縮短控制時延，考慮到電壓突變因素對功率缺額的影響以校正提高其計算精度。計及系統(tǒng)頻率自恢復調節(jié)能力，利用頻率變化率的梯度變化動態(tài)修正各輪次減載量，來提高緊急減載控制的經濟性。在考慮選址定容時分析了頻率恢復過程中的頻率暫態(tài)過程和與系統(tǒng)切負荷量緊密相關的因素，來構建減載貢獻因子。

由仿真結果分析可知，本文所提的利用廣域測量數(shù)據的改進功率缺額計算式精度得到了明顯提高，但是仍和實際切機量有略微差別。這是由系統(tǒng)慣性時間常數(shù)T在進行切機操作后會發(fā)生一定改變和電壓影響因子的選擇問題所導致的誤差，但其尚能達到工程精度要求。在滿足頻率穩(wěn)態(tài)及超調約束下，自適應減載動態(tài)修正優(yōu)化策略不僅可大幅度降低事故減載量，避免負荷過切。還能改善提升頻率穩(wěn)定恢復效果，能為實際的在線頻率控制應用提供新的思路與參考。必須指出，本文還有許多工作尚未深入考慮，如計及599號減載懲罰代價后的分散協(xié)調減載和加強預防控制的風險評估等，仍有待進一步研究。

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(編輯 葛艷娜)

WAMS based dynamic optimization of adaptive under-frequency load shedding

LI Shun1, LIAO Qingfen1, LIU Dichen1, LI Ang2, CEN Bingcheng1, WANG Jiali1

(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. Shenzhen Power Supply Bureau Co., Ltd., Shenzhen 518001, China)

The rule No.599 of power grids in China indicates that the shedding load is equivalent to the failure loss load, which requires less load-shedding as much as possible under the premise of security and stability, to reduce the cost of frequency accident control. Therefore, in this paper, the load-shedding contribution factor based on frequency regulation effect, P-V characteristic and the importance of the load is designed to indicate the placement of load shedding and the allocation of the load to be cut. The influence of voltage leap on unbalanced power is analyzed to improve the calculation accuracy. A dynamic correction scheme is described to adjust load-shedding amount of each steps according to change rate of frequency derivative, to fully utilize the self-recovery capacity of system frequency. Simulation based on IEEE 39-bus system shows that the new strategy could reduce the load shedding amount and improve frequency recovery process, in which both the reliability and economy are taken into consideration.

frequency recovery; load-shedding contribution factor; the rule No.599; WAMS; adaptive control

10.7667/PSPC151323

國家電網公司科技項目“多區(qū)域安控系統(tǒng)協(xié)調及在線診斷、輔助決策技術研發(fā)應用”

2015-07-30；

2015-10-20

李 順(1993-)，男，碩士研究生，研究方向電力系統(tǒng)運行與控制；E-mail: piaocool007@163.com 廖清芬(1975-)，女，通信作者，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制；E-mail:qfliao@whu.edu.cn 劉滌塵(1953-)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、電力系統(tǒng)規(guī)劃。E-mail: dcliu@whu.edu.cn