港珠澳跨海工程沉管隧道三維地震反應(yīng)分析1

徐笑然 趙 旭 杜修力

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港珠澳跨海工程沉管隧道三維地震反應(yīng)分析1

徐笑然 趙 旭 杜修力

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室，北京 100124）

以港珠澳大橋沉管隧道為工程研究背景，考慮管節(jié)接頭GINA止水帶的橡膠材料特性、場地的初始地應(yīng)力平衡以及上覆動水壓力作用等，分析了水平及豎向地震作用下沉管隧道三維動力反應(yīng)。結(jié)果表明：動水壓力對隧道結(jié)構(gòu)的豎向及水平方向的動力響應(yīng)均有一定影響，尤其是對隧道結(jié)構(gòu)的豎向反應(yīng)影響較水平方向更加明顯，最大可達70%；隧道接頭GINA止水帶豎向剪切變形較水平縱向的拉伸變形及水平橫向剪切變形明顯偏大，尤其兩側(cè)止水帶豎向剪切變形較大；混凝土隧道管節(jié)上頂板及邊墻較管節(jié)底部更易受到明顯的拉應(yīng)力。

沉管隧道 GINA止水帶 地震反應(yīng)

引言

在水下隧道的建設(shè)中，沉管隧道因其埋深淺和對基底地質(zhì)適應(yīng)性強等諸多優(yōu)點得到了較為廣泛的應(yīng)用。如連接歐亞大陸的馬爾馬拉隧道就穿過了世界上最活躍的地質(zhì)斷層之一，而天津海河沉管隧道也位于華北地震區(qū)，抗震要求高。有關(guān)沉管隧道這類大型地下結(jié)構(gòu)，在運營期內(nèi)的抗震性能目前還缺乏系統(tǒng)的研究成果。沉管隧道埋置于水中的地層，一般埋深較淺，地震作用時有可能對隧道主體結(jié)構(gòu)，特別是管節(jié)接頭閉合程度等產(chǎn)生影響。因此，開展地震作用下沉管隧道的地震反應(yīng)和抗震安全評價研究極為必要。

針對沉管隧道進行抗震問題分析的方法中，現(xiàn)場試驗及振動臺試驗均有很大難度并面臨諸多難題（禹海濤等，2012），因此理論分析方法得到了眾多學(xué)者的青睞。韓大建等（1999）、嚴松宏等（2004）采用由日本學(xué)者提出的彈簧—等效質(zhì)點數(shù)學(xué)模型（Tamura等，1976）分別對廣州黃沙-芳村珠江水下隧道、高速鐵路南京長江隧道進行了地震響應(yīng)分析研究，討論了沉管隧道最大地震響應(yīng)值隨地基剛度與隧道剛度之比的變化趨勢，以及地基阻尼比等對其的影響。Anastasopoulos等（2007）采用彈簧—等效質(zhì)點模型，對Rion–Antirrion海峽沉管隧道橫向、縱向和豎向的地震反應(yīng)進行了分析。Jakob（2008）通過建立彈簧—等效質(zhì)點簡化模型及三維連續(xù)介質(zhì)模型，對管節(jié)接頭在地震作用下的動力響應(yīng)進行了對比分析，結(jié)果表明，相較于三維模型，彈簧—等效質(zhì)點模型在一定程度上忽略了結(jié)構(gòu)的空間特性，由于接頭轉(zhuǎn)動而引起的軸向變形無法體現(xiàn)，且簡化模型無法真實模擬隧道與土體間、止水帶與隧道管節(jié)間等的相互作用問題，對于隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)也無法做出分析。因此，采用三維模型能夠更接近實際情況，得到更為精確的計算結(jié)果。

高峰等（2003）采用三維有限元模型，對南京長江沉管隧道在地震作用下的管節(jié)、接頭部位應(yīng)力及位移進行了分析。丁峻宏等（2005）、郭毅之等（2005）建立了包含管節(jié)接頭剪力鍵、止水帶等精細化構(gòu)件的沉管隧道三維總體模型，采用并行區(qū)域分解算法利用超級計算機進行了隧道整體地震響應(yīng)分析，但計算量較大。張如林等（2014）建立了考慮材料非線性的沉管隧道三維有限元模型，計算分析了不同回淤土厚度及不同地震波激勵方式條件下的隧道管節(jié)內(nèi)力及接頭相對位移的反應(yīng)。白龍等（2015）對港珠澳大橋工程沉管隧道的6個22.5m節(jié)段共135m長隧道，進行了包含土體、隧道節(jié)段及GINA止水帶三部分的建模，對水平及豎向地震作用下隧道結(jié)構(gòu)及接頭部位的應(yīng)力和位移做了相應(yīng)分析，但因隧道水平縱向長度較短，計算結(jié)果存在一定局限性。同時，在以上的三維有限元模型建立過程中，均未考慮地震作用下隧道上覆動水壓力的影響。

本文在白龍等（2015）的研究基礎(chǔ)上，增加所取的沉管隧道長度，采用ABAQUS有限元計算軟件對港珠澳大橋沉管隧道埋深最深的隧道段共720m進行三維有限元模型建模，對地震作用下動水壓力對隧道結(jié)構(gòu)的影響，以及隧道管節(jié)接頭GINA止水帶的相對變形和隧道管節(jié)的應(yīng)力進行了分析總結(jié)。

1 工程背景

港珠澳大橋東接香港特別行政區(qū)，西接廣東?。ㄖ楹Ｊ校┖桶拈T特別行政區(qū)，是國家高速公路網(wǎng)規(guī)劃中珠江三角洲地區(qū)環(huán)線的組成部分和跨越伶仃洋海域的關(guān)鍵性工程，也是迄今為止工程投資及技術(shù)難度都十分罕見的工程（李英等，2011）。其主體工程采用橋島隧結(jié)合方案，采用雙向六車道高速公路標準建設(shè)，總長約35.6km。而穿越伶仃西航道和銅鼓航道段采用沉管隧道方案，總長度約5.664km。沉管隧道采用兩孔一管廊斷面形式，斷面寬37.95m，高11.4m。隧道共33個管節(jié)，單個標準管節(jié)長180m，由8個22.5m節(jié)段連接構(gòu)成。隧道整體布置如圖1所示。

考慮到對港珠澳大橋沉管隧道全長及周圍地基土的整體建模將大大增加模型的網(wǎng)格單元以及節(jié)點數(shù)量，自由度數(shù)量的攀升將影響動力計算的效率，因此根據(jù)圖2所示橫斷面圖，本文選取了埋深最深的41-41橫斷面兩側(cè)編號為E22、E23的管節(jié)進行建模，同時為綜合考慮相鄰的隧道管節(jié)、止水帶之間的相互作用，在兩側(cè)各增加一個管節(jié)，其編號為E21與E24。

2 計算模型

2.1 三維有限元模型的建立

本文采用ABAQUS大型有限元計算軟件對港珠澳大橋工程沉管隧道段進行數(shù)值模擬分析。建立的模型由土體、隧道管節(jié)及GINA止水帶三部分組成。隧道包含4個管節(jié)，單個管節(jié)根據(jù)實際尺寸建模，長180m，寬37.95m，高11.4m，管壁厚1.5m。相鄰管節(jié)間由GINA止水帶連接，其材質(zhì)為橡膠，考慮初始壓縮量0.16m。其中土體及隧道管節(jié)均采用八節(jié)點六面體單元（C3D8R）劃分，GINA止水帶采用八節(jié)點六面體雜交單元（C3D8RH）劃分，模型整體網(wǎng)格單元數(shù)及節(jié)點總數(shù)為177763和212047。

最終建立的地基土—沉管隧道體系三維模型整體尺寸為720m（向）×360m（向）×70m（向）。其中取平行于隧道軸線方向為方向，即水平縱向；水平垂直于隧道軸線方向為方向，即水平橫向；豎向垂直于隧道軸線方向為方向，即豎向。

各部件及三維整體模型網(wǎng)格如圖3—5所示，其中定義由軸正向至軸負向的管節(jié)編號依次為E21—E24號管節(jié)，定義連接E21/E22號管節(jié)間的止水帶編號為GINA21號止水帶，向軸負向依次為GINA22及GINA23號止水帶。

在進行地下結(jié)構(gòu)與土體的地震動力響應(yīng)分析時，采用合理的人工邊界條件才能夠較好地保證計算結(jié)果的準確性。在本文的動力計算過程中，計算模型頂部采用自由邊界，底面為固定約束，其余側(cè)面均采用粘彈性人工邊界。粘彈性人工邊界（谷音等，2007；何建濤等，2010）即在截取的有限計算區(qū)域邊界上設(shè)置阻尼及彈性元件，以吸收散射波能量，同時克服低頻失穩(wěn)問題，能夠較好地模擬人工邊界外半無限介質(zhì)彈性恢復(fù)性能。

2.2 材料參數(shù)

模型中設(shè)定隧道管節(jié)與其周圍土體、管節(jié)連接部位均為綁定接觸，隧道管節(jié)、周圍土體以及GINA止水帶分別采用相應(yīng)的材料參數(shù)。土體采用Mohr-Coulomb模型，沉管隧道管節(jié)采用C45混凝土線彈性材料，其材料參數(shù)見表1。

表1 土體及隧道結(jié)構(gòu)材料參數(shù) Table 1 Parameters of soil and tunnel structure

GINA止水帶選用橡膠材料進行模擬。在ABAQUS軟件中常采用Mooney- Rivlin模型模擬其力學(xué)性能，其應(yīng)變能函數(shù)表述為：

10(13)+01(23) （1）

式中，為應(yīng)變能函數(shù)；1及2分別為柯西-格林變形張量中的第一不變量和第二不變量；10及01為材料的力學(xué)性能常數(shù)。橡膠材料具有不可壓縮性，其泊松比近似取=0.5，因此其力學(xué)性能常數(shù)及剪切模量、彈性模量0有如下關(guān)系：

0/32(10+01) （2）

橡膠材料的硬度r與彈性模量0經(jīng)試驗數(shù)據(jù)擬合得到的關(guān)系如下（鄭明軍等，2003）：

Log0=0.0198r0.5432 （3）

由式（3）可知，橡膠材料的硬度r（單位為邵氏A）將決定其力學(xué)性能常數(shù)10及01。在此，本文選用60邵氏A，并根據(jù)研究做出假定（王偉等，2004）：

0110/4 （4）

得到的GINA橡膠止水帶材料參數(shù)見表2。

表2 GINA止水帶材料參數(shù) Table 2 Parameters of GINA water-stop

2.3 初始地應(yīng)力平衡

針對巖土工程結(jié)構(gòu)進行有限元分析的重要初始條件即為由重力加速度引起的初始地應(yīng)力場。在進行各類荷載工況的施加前，首先需要進行初始地應(yīng)力平衡，平衡結(jié)果的優(yōu)劣將直接影響后續(xù)計算工作的精確度。在針對復(fù)雜地層條件下的巖土體進行初始地應(yīng)力平衡的方法中，初始地應(yīng)力提取法往往能夠得到較為理想的結(jié)果。本文采取初始地應(yīng)力提取法，首先在對模型進行重力荷載作用下的靜力計算時，將模型四周進行法向固定，底面完全固定，從計算結(jié)果中導(dǎo)出每個單元質(zhì)心處的六個應(yīng)力分量以及三個支反力分量，同時與粘彈性邊界返加回模型中再次進行靜力計算，得到的即為平衡后的初始地應(yīng)力場，隨后即可進行動力荷載的加載。

2.4 動水壓力的簡化

沉管隧道位于水下，其上方水體運動對隧道結(jié)構(gòu)及上覆土體產(chǎn)生的影響不可忽視。尤其在地震作用下，隨著時間的變化加速度激勵的數(shù)值和方向也不斷變化，隧道結(jié)構(gòu)上覆水體將產(chǎn)生往復(fù)晃動，由此產(chǎn)生的動水壓力將對隧道結(jié)構(gòu)及其上覆土體產(chǎn)生一定的動力響應(yīng)。對此，本文應(yīng)用Wetergaard（1933）最早提出的附加質(zhì)量法對隧道上方的動水壓力進行近似簡化處理，采用附加質(zhì)量公式為：

2.5 地震波輸入

根據(jù)中國地震局地殼應(yīng)力研究所提供的資料，選取港珠澳工程沉管隧道段120年超越概率2%的基巖合成加速度作為輸入加速度時程，采用振動法對模型進行地震動輸入，沿水平（，向）及豎向（向）三向一致輸入，進行地震作用下的動力反應(yīng)分析。其中，沿水平向（，向），即平行于隧道軸線方向以及水平垂直于隧道軸線方向加速度時程曲線如圖6 (a) 所示，峰值加速度為2.56m/s2，發(fā)生在14.64s；沿豎向（向），即豎向垂直于隧道軸線方向的地震作用取為2/3水平向地震作用，其加速度時程曲線如圖6（b）所示。

（a）水平向加速度時程 ? ???? （b）豎向加速度時程

圖6 地震波加速度時程曲線
Fig. 6 Time-history curve of seismic wave acceleration

3 計算結(jié)果分析

首先定義隧道結(jié)構(gòu)由軸正向至負向的GINA21號、GINA22號及GINA23號止水帶分別為1號、2號和3號止水帶。定義止水帶上部左側(cè)角點單元開始，沿順時針方向各關(guān)鍵單元為①至⑧號單元，如圖7所示。為減少隧道縱向兩端邊界條件的影響，下面的分析過程中將取2號止水帶進行相應(yīng)的動力反應(yīng)分析。

3.1 動水壓力的影響

地震荷載作用下隧道上覆海水將產(chǎn)生豎向動水壓力作用在隧道上覆土體上，從而對隧道結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)產(chǎn)生影響，下面就是否考慮上覆海水的動水壓力進行分析，以確認這種影響的程度。令：不考慮動水壓力的計算模型為工況一；考慮動水壓力的計算模型為工況二。

圖8為輸出兩種工況下輸入地震動加速度峰值時刻2號止水帶反應(yīng)的最大主應(yīng)力云圖。對比止水帶的應(yīng)力云圖可以看出，止水帶下部中間均以受拉為主，而下部兩側(cè)受壓，同時止水帶上部兩角點附近均受壓，且兩側(cè)止水帶均受拉。但在未考慮動水壓力的情況下，2號止水帶應(yīng)力值整體偏小，最大主應(yīng)力值為1.385MPa；而在考慮動水壓力的情況下，最大主應(yīng)力達到2.085MPa，是不考慮動水壓力情況下的1.5倍。

（a）工況一（不考慮動水壓力）

（b）工況二（考慮動水壓力）

圖8 峰值時刻兩工況下2號止水帶最大主應(yīng)力云圖
Fig. 8 Maximum principal stress of No.2 water-stop under two condition in peak time

取止水帶上部及下部中間節(jié)點如圖9所示，提取兩種工況下不同位置處止水帶上兩點在三個方向的最大相對基巖位移，見表3。通過對比止水帶各點三個方向上的位移可以看出，在考慮動水壓力的工況下，不同位置處的止水帶各點產(chǎn)生的位移值均大于不考慮動水壓力工況下的位移。同時，橫向?qū)Ρ缺砀裰械母黜棓?shù)據(jù)可以看出，上覆水動水壓力對止水帶豎向位移的影響明顯較水平方向作用大，其影響值可達到70%。

表3 兩種工況下止水帶各點最大相對基巖位移（10-3m） Table 3 The maximum relative displacement of bedrock in water-stop under two conditions (10-3m)

3.2 GINA止水帶動力反應(yīng)分析

埋置在水下的沉管隧道極為關(guān)鍵的部位即為管節(jié)之間的接頭。在地震作用下，管節(jié)接頭GINA止水帶的動力反應(yīng)密切關(guān)系著沉管隧道整體運營期間的安全性能。因此對于GINA止水帶的動力反應(yīng)分析顯得尤為重要。

3.2.1 GINA止水帶相對位移分析

取2號止水帶上8個關(guān)鍵單元輸出其在向的最大相對變形以及、向的最大剪切變形。表4為各單元在向產(chǎn)生的最大相對變形，定義相對位移為正時，各單元為拉伸變形，相對位移為負時為壓縮變形。止水帶上各單元的向相對變形值均不大，其上部①、③兩角點單元易產(chǎn)生較大的相對變形，在止水帶③號角點單元產(chǎn)生了58.822×10-3mm，約0.037%的水平縱向拉伸變形，而其壓縮變形量也達到59.832×10-3mm。相對于止水帶上部各角點單元，其下部的⑤號和⑦號兩角點單元也易產(chǎn)生一定的拉伸和壓縮變形，變形量達到30×10-3mm以上。

表4 止水帶關(guān)鍵單元X向最大相對變形值（10-3mm） Table 4 The maximum relative deformation of key elements in X direction (10-3mm)

表5為止水帶在豎向及水平橫向產(chǎn)生的剪切變形值。從表中可以看出，止水帶在豎向上的錯動，即豎向剪切變形較大。尤其在本文的模擬中，止水帶兩側(cè)的④號和⑧號單元豎向剪切變形最為明顯，其最大值達到101.38×10-3mm，因此需要尤為注意豎向地震作用引起止水帶豎向的剪切變形。同時，止水帶上部的①號和③號單元易產(chǎn)生較為明顯的水平橫向剪切變形，且最大變形值達到85.749×10-3mm，因此除豎向剪切變形外還需要注意由水平橫向地震作用引起止水帶在水平方向的剪切變形。

表5 止水帶關(guān)鍵單元最大剪切變形值（10-3mm） Table 5 The maximum relative shear deformation of key elements in water-stop（10-3mm）

以上各項數(shù)據(jù)表明，由于地震作用引起的止水帶豎向剪切變形相對較大。但本文計算沒有考慮行波效應(yīng)對隧道接頭造成的影響。

3.2.2 GINA止水帶應(yīng)力分析

表6為2號止水帶上8個關(guān)鍵單元水平縱向的最大拉、壓應(yīng)力?？梢钥闯?，止水帶上各單元在向的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在⑥號單元，其拉應(yīng)力達到2.758MPa，而止水帶上部兩角點單元的拉應(yīng)力相對較小，分別為1.916MPa及1.707MPa。但觀察止水帶在水平縱向的相對變形可以看出，止水帶在水平縱向的最大拉伸變形出現(xiàn)在止水帶上部兩角點，與其出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值的底部中間單元有所不同，綜合各項數(shù)據(jù)可以看出，止水帶底部中間較易承受較高的拉應(yīng)力，而止水帶上部角點相對變形較大，均需予以注意。

表6 止水帶關(guān)鍵單元X向最大拉應(yīng)力（MPa） Table 6 The maximum stress of water-stop key elements in X direction (MPa)

表7為豎向及水平橫向的最大剪應(yīng)力，其中止水帶⑧號單元豎向剪應(yīng)力最大達到203.88Pa，④號單元也達到189.84Pa，其對應(yīng)的⑧號及④號單元的豎向剪切變形也均較大。同時止水帶在①號及③號單元的水平橫向剪應(yīng)力分別達到239.36Pa及242.58Pa，對應(yīng)的水平橫向剪切變形也均較其他單元大。由此可以看出，止水帶兩側(cè)易受較大的豎向剪應(yīng)力，而上部兩角點部位易受較大的水平橫向剪應(yīng)力。

表7 止水帶關(guān)鍵單元最大剪應(yīng)力（Pa） Table 7 The maximum shearing stress of water-stop key elements (Pa)

3.3 隧道管節(jié)動力反應(yīng)分析

定義圖1中E21至E24號管節(jié)分別為1至4號管節(jié)，定義2號管節(jié)的三個斷面為控制斷面①至③，如圖10所示，并取管節(jié)上6個節(jié)點如圖11。表8為隧道管節(jié)三個控制斷面六個角點的最大主應(yīng)力。從各項數(shù)據(jù)可以看出三個斷面中的3號及6號節(jié)點最大主應(yīng)力值均明顯偏大，③號斷面的3號節(jié)點最大拉應(yīng)力達到10.501MPa，6號節(jié)點也達到10MPa以上，同時管節(jié)頂板1號及2號兩角點拉應(yīng)力也分別達到4.563MPa及5.746MPa。與管節(jié)邊墻及上頂板節(jié)點相比，底部4、5號兩角點的最大主應(yīng)力明顯偏小，由此反映出管節(jié)上頂板及邊墻較管節(jié)底部更易受到明顯的拉應(yīng)力。同時縱向?qū)Ρ缺砀裰械臄?shù)據(jù)可以看出，靠近2號止水帶的斷面，管節(jié)底部4、5號兩角點應(yīng)力增大較為明顯，靠近接頭部位的斷面①比遠離接頭的斷面③上的4號節(jié)點最大拉應(yīng)力增大約67%，而管節(jié)上部及兩側(cè)的節(jié)點應(yīng)力均略有減小但變化不大。

表8 隧道管節(jié)節(jié)點最大主應(yīng)力（MPa） Table 8 The maximum principal stress of tunnel tube nodes (MPa)

4 結(jié)論

本文針對港珠澳大橋沉管隧道進行了地震作用下的動力反應(yīng)分析，對地震作用下動水壓力對隧道結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，以及隧道管節(jié)接頭GINA止水帶的相對變形和隧道管節(jié)的應(yīng)力進行了研究，主要得到如下結(jié)論：

（1）動水壓力對隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有一定影響，尤其是對隧道結(jié)構(gòu)的豎向反應(yīng)影響較水平方向更加明顯，豎向最大相對基巖位移影響值可達70%。

（2）止水帶的豎向剪切變形較水平縱向產(chǎn)生的拉伸變形以及水平橫向產(chǎn)生的剪切變形明顯偏大，尤其止水帶兩側(cè)在地震作用下豎向剪切變形較大。同時止水帶上部兩角點單元較其余部位更易產(chǎn)生較大的水平縱向拉伸變形，最大可產(chǎn)生約0.037%的水平縱向拉伸變形。

（3）管節(jié)接頭GINA止水帶的下部，尤其下部中間較其他部位更易承受較高的拉應(yīng)力，而止水帶兩側(cè)易受較大的豎向剪應(yīng)力，上部兩角點部位易受較大的水平橫向剪應(yīng)力。

（4）隧道管節(jié)上頂板及邊墻較管節(jié)底部更易受到明顯的拉應(yīng)力，且靠近接頭部位的管節(jié)底部角點拉應(yīng)力增大較為明顯，需要在抗震設(shè)計時采取措施，以防止由于地震作用引起的混凝土管節(jié)受拉甚至破壞。

致謝：本研究工作的開展得到同濟大學(xué)袁勇教授及中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司劉洪洲高工的幫助并提供相關(guān)資料，在此向兩位老師致以由衷的感謝！

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Three-dimensional Seismic Response Analysis of Immersed Tunnel Project in Hong Kong-Zhuhai-Macau

Xu Xiaoran, Zhao Xu and Du Xiuli

(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In the immersed tunnel engineering project of Hong Kong-Zhuhai-Macau, the rubber material properties of GINA water-stop, initial stress equilibrium and hydrodynamic pressure have been considered. Three-dimensional seismic dynamic response have been analyzed under horizontal and vertical vibration. The results show that the hydrodynamic pressure force has dynamic influence to the tunnel structure in both vertical and horizontal directions. Especially the influence on vertical is up to 70%, and the vertical shear deformation is significantly larger than the longitudinal tensile deformation and horizontal transverse shear deformation, especially on both sides of GINA water-stop. The tensile stress on the side wall of the concrete tunnel tube is much more greater than the bottom.

Immersed tunnel; GINA water-stop; Seismic response

徐笑然，趙旭，杜修力，2016．港珠澳跨海工程沉管隧道三維地震反應(yīng)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，11（1）：44—54．

doi：10.11899/zzfy20160105