顆粒級配對粗骨料充填料漿離析的影響

吳愛祥，王建棟，彭乃兵

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顆粒級配對粗骨料充填料漿離析的影響

吳愛祥1, 2，王建棟1, 2，彭乃兵1, 2

(1. 北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2. 北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京，100083)

基于不合理的顆粒級配是粗骨料充填料漿發(fā)生離析的重要因素，以富勒公式為基礎，建立平均粒徑和粒徑分散系數(shù)2個級配表征參數(shù)。基于魏茅斯干涉級配理論設計11種顆粒級配，并以此進行離析實驗確定粒徑分散系數(shù)的合理范圍，利用云南某礦固體物料進行室內驗證實驗。研究結果表明：以屈服應力175~225 Pa、膏體料漿粒度低于20 μm顆粒質量分數(shù)為約束條件，可得當粗骨料充填料漿合理離析率為11.65%~14.53%時，其粒徑分散系數(shù)為1.43~1.45，平均粒徑為1.89~2.00 mm；基于原級配的優(yōu)化調整必要且有效；料漿質量分數(shù)為68%的3和質量分數(shù)為70%的2離析率測量值與合理離析率相比，誤差分別為3.23%和5.75%，粗骨料充填料漿粒徑分散系數(shù)和平均粒徑的范圍可靠、準確。

顆粒級配；粗骨料；離析率；粒徑分散系數(shù)

廢石、水淬渣等固體廢棄物是礦山廢渣的重要組成部分。礦山在充填料漿中加入上述粗骨料，不僅可以提高固體廢棄物的綜合利用率，減少其地表堆存造成的占地和環(huán)境污染等問題，而且可提高充填體強度，改善充填料漿的流動性[1]。但充填料漿中骨料離析所導致的堵管、充填體分層等現(xiàn)象時有發(fā)生，不合理的顆粒級配則是導致料漿離析的重要因素之一[2?3]。長期以來，國內外學者對顆粒級配的理論和設計方法進行了大量的研究。SCHLANGEN等[4?5]分析了富勒最大密度曲線，認為顆粒級配曲線越接近拋物線，密度越大；張愛勤等[6?7]介紹了泰波理論，認為最大密度受泰波遞減指數(shù)的影響而存在一定范圍的波動；劉晏榮等[8?9]闡述了魏茅斯粒子干涉理論，認為要達到最大密度，顆粒間的空隙應由次一級顆粒填充，剩余空隙又由再次一級顆粒填充，并且填充空隙的顆粒粒徑不得大于其間隙的距離，否則不同粒度的顆粒間會發(fā)生干涉現(xiàn)象；林繡賢[10]推廣最大密度理論，提出了以通過百分率的遞減率為參數(shù)、能應用于實際工程的理論式等。目前，人們對有關級配對粗骨料充填料漿離析的影響研究很少，大部分研究只針對混凝土領域。為此，本文作者擬建立顆粒級配的表征參數(shù)，結合理論級配設計和離析實驗，分析顆粒級配對粗骨料充填料漿離析的影響規(guī)律，以便為不同粒徑粗骨料在充填采礦中的合理配比提供參考。

1 顆粒級配設計

1.1 設計原理

以魏茅斯干涉級配理論為基礎，通過計算次級粒徑顆粒的實積率設計骨料連續(xù)級配。當前一級顆粒間隙距離等于次一級顆粒粒徑時，骨料組成體系即處于理想臨界狀態(tài)，計算公式為

式中：為次一級顆粒粒徑，連續(xù)級配時，=0.5；為前一級顆粒粒徑；為次一級顆粒的實用實積率，即分計篩余百分率；為次一級顆粒的理論實積率，即堆積密度與表觀密度之比。級配設計時，先測量每一級顆粒的堆積密度和表觀密度，并據(jù)此計算該粒級顆粒的理論實積率和實用實積率，得到各級骨料的分計篩余百分率[11]，從而制配符合實驗要求的粗骨料。

1.2 參數(shù)表征

累積篩余百分率表和粒度分布曲線能夠很好地反映某一集料的粒徑分布情況，但其缺點是數(shù)據(jù)繁多且分散。若以顆粒級配作為具體物理量來進行分析，則需要建立能夠表征顆粒級配的若干參數(shù)。由于實驗所用骨料級配是基于式(1)設計的，其理想臨界狀態(tài)可達到最大密度，用富勒公式對設計的級配進行函數(shù)擬合：

式中：d為某篩孔尺寸；max為集料的最大粒徑；T為顆粒粒徑d的通過率，%；和均為擬合系數(shù)。以式(2)作為顆粒粒徑的分布函數(shù)()，對()求導可得顆粒粒徑的概率密度函數(shù)()。對于集料體中的某一粒徑，其在任意粒徑區(qū)間[，]的分布概率為[12]

基于式(4)，借鑒概率統(tǒng)計標準差的算法，建立集料體粒徑分散系數(shù)的計算公式：

由式(4)和式(5)可知：平均粒徑和分散系數(shù)能夠體現(xiàn)集料體中任意顆粒粒徑和分布規(guī)律，適合表征顆粒級配。

2 實驗

2.1 實驗材料

實驗所用材料主要有全尾砂、膠結劑和粗骨料。全尾砂來自新疆某銅礦，其中粒度小于20 μm的極細顆粒質量分數(shù)為31.6%，粒度小于74 μm的顆粒質量分數(shù)為64.32%；膠結劑采用早強型復合硅酸鹽水泥(P.C32.5R)；粗骨料源于礦山碎石，根據(jù)國家標準GB6003—85“實驗篩”的篩孔尺寸[13]，配制最大粒度分別為4.75，9.50和16.00 mm這3種粒級的粗集料。

2.2 實驗裝置

本次實驗裝置以改進的混凝土搗實系數(shù)儀為主，如圖1所示。將攪拌均勻的粗骨料充填料漿倒入漏斗，1 min后，使?jié){體自由落入到底部高420 mm、長和寬均為100 mm的模具中[14]。漿體填滿模具后，不經(jīng)搗實或振動，靜置7 d后拆模，用刀具沿著試塊高的方向將充填體試樣平均切割成兩半。同時，為減少實驗誤差，每組實驗進行3次取平均值。

圖1 離析實驗裝置

2.3 實驗方案

2.3.1 粗集料配制

針對最大粒徑為4.75 mm的粗集料設計5種不同的顆粒級配，將式(1)的計算結果作為標準實用實積率，并以此配制第1種級配1，其余幾種級配的實用實積率在標準實用實積率的基礎上增減：2的實積率減0.05，3的實積率減0.08，4的實積率加0.05，5的實積率加0.08。

同理，根據(jù)最大粒徑為9.5 mm粗集料的標準實用實積率配制6，實積率在標準實用實積率的基礎上減0.05得7，加0.05得8。最大粒徑為16 mm粗集料的配制方案與前面的相同，可得到9，10和11這3種級配。按要求配制完成后，通過篩分實驗測量11種粗集料的實際級配，結果如表1所示。

表1 粗集料級配(通過率)

2.3.2 料漿屈服應力測定

屈服應力與充填料漿的離析率成負相關，即屈服應力越大，漿體內部顆粒離析程度越小[15?17]。按照魏茅斯理論，若次一級顆粒不能完全填充前一級顆粒的空隙，則粗集料骨架結構無法達到最大密實，也就體現(xiàn)在漿體易被攪動，屈服應力降低。為確定充填料漿的合理離析范圍，需建立顆粒級配、料漿屈服應力和離析率三者之間的關系。

實驗采用Brookfield R/S plus型漿式流變儀測定每組充填料漿的屈服應力，料漿的參數(shù)設置均相同(不包括顆粒級配)：質量分數(shù)為68%，灰砂比為0.1，全尾砂與粗集料的質量比(簡稱尾碎比)為2。

2.3.3 離析率測定

將實驗切割出的試塊橫截面水平等分成6份(如圖1所示)，并分離出每份中顆粒粒徑大于1 mm的粗骨料稱質量，據(jù)此計算粗骨料充填料漿的離析率：

式中：M為每一等份中粒度大于1 mm的粗骨料質量，g；為試塊中粒度大于1 mm的粗骨料平均質量，g；為粗骨料充填料漿的離析率，%。

2.4 實驗結果

不同級配的充填料漿均進行3次實驗，所測離析率取平均值，實驗結果見表2。

表2 實驗結果

3 結果分析

3.1 級配表征參數(shù)計算

根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制不同級配的粒度分布曲線，利用式(2)對曲線進行擬合，可確定不同級配的概率密度函數(shù)，從而求得不同級配相對應的平均粒徑和粒徑分散系數(shù)。以級配9為例，其粒度分布曲線和擬合曲線如圖2所示。

1—級配J9的粒度分布曲線；2—擬合曲線。

結合式(2)和擬合曲線可得9顆粒粒徑的分布函數(shù)：

由式(8)可得9的平均粒徑為7.73 mm，粒徑分散系數(shù)為1.22。同理，其余各級配的平均粒徑和粒徑分散系數(shù)如表3所示。

表3 粗集料平均粒徑和粒徑分散系數(shù)

3.2 料漿屈服應力對離析率的影響

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)繪制粗骨料充填料漿屈服應力和離析率之間的關系曲線，如圖3所示。

圖3 料漿屈服應力與離析率關系

采用Allometric模型對圖3中的關系曲線進行擬合，回歸方程為

式中：為充填料漿的離析率，%；1為粗骨料充填料漿的屈服應力，Pa；復相關系數(shù)2=0.849。

充填料漿完全不離析是無法實現(xiàn)的，對于粗骨料混凝土而言，其振動離析率應小于等于10%[18?19]，但并沒有衡量充填料漿抗離析性能的離析率控制值。當充填料漿達到不離析的膏體狀態(tài)時，其中粒度小于 20 μm顆粒的質量分數(shù)約為20%，屈服應力為(200±25) Pa[20?23]。但過大的屈服應力也會導致漿體自流性差，工程應用難[24]。本文以屈服應力175~225 Pa作為充填料漿合理離析率的控制條件，將屈服應力范圍臨界值代入式(9)，可得粗骨料充填料漿擁有的合理離析率范圍為11.65%~14.53%。

3.3 粒徑分散系數(shù)對離析率的影響

結合表2和表3的數(shù)據(jù)繪制粗集料粒徑分散系數(shù)和料漿離析率的關系曲線，如圖4所示。

圖4 粒徑分散系數(shù)與離析率關系

對粒徑分散系數(shù)和離析率兩者之間的關系進行回歸，最終回歸方程為

式中：為充填料漿的離析率，%；2為級配的粒徑分散系數(shù)；復相關系數(shù)2=0.938。

結合圖4和式(10)可知：充填料漿離析率并不隨粒徑分散系數(shù)的變化而單調增減，而是當處于某一臨界值時，離析率最小。同時，據(jù)圖4中虛線與擬合曲線的交點可初步確定：當滿足合理離析率范圍為11.65%~14.53%時，此級配范圍對應的的范圍為[1.35, 1.37][1.43, 1.45]。

當實驗料漿質量分數(shù)為68%，灰砂比為0.1，尾碎比為2以及全尾砂中粒度小于20 μm的顆粒質量分數(shù)為31.6%時，全尾砂為整個料漿體系貢獻了19.22%粒度小于20 μm的顆粒。為使膏體料漿粒度低于20 μm的顆粒質量分數(shù)達到20%，粗集料還需提供剩余的0.78%粒度小于20 μm的顆粒，則粗集料自身粒度小于20 μm的顆粒質量分數(shù)為2.57%。根據(jù)式(2)和表3中的擬合系數(shù)，可計算不同級配粗集料中粒度小于20 μm的顆粒質量分數(shù)，見表4。

表4 不同級配粗集料粒度小于20 μm的顆粒質量分數(shù)

由表4可知：級配介于1和2之間，才能滿足粒度小于20 μm的顆粒質量分數(shù)為2.57%，此級配范圍對應的粒徑分散系數(shù)范圍為1.39~1.45，結合滿足合理離析率的范圍為[1.35, 1.37][1.43, 1.45]，可最終確定：當粗骨料充填料漿達到膏體狀態(tài)、合理離析率為11.65%~14.53%時，其所含粗集料粒徑分散系數(shù)為1.43~1.45，平均粒徑為1.89~2.00 mm。

3.4 室內實驗驗證

3.4.1 實驗材料

選擇云南某礦制備充填料漿的基本物料(主要包括最大粒徑為5 mm的粗集料、全尾砂和水泥)進行室內驗證實驗，該礦所用粗集料的原有級配1見表5。

表5 云南某礦粗集料級配

根據(jù)表5中的級配數(shù)據(jù)，擬合和計算得該礦所用粗集料的平均粒徑為2.50 mm，粒徑分散系數(shù)為1.32。將式(2)代入式(4)和(5)可得：

調節(jié)平均粒徑和粒徑分散系數(shù)使其分別滿足前面所求的約束范圍，則可取0.65和0.66，由表3可知擬合系數(shù)約為100，則可據(jù)此調整出滿足約束范圍的2種級配2和3，其平均粒徑分別為1.97 mm和1.99 mm，粒徑分散系數(shù)分別為1.44和1.45。2種級配的累積篩余百分率見表6。

表6 調整后的粗集料級配

3.4.2 實驗測定

配制質量分數(shù)為68%，69%和70%，灰砂比均為0.1，尾碎比均為2的充填料漿，不同質量分數(shù)的料漿均采用上述3種級配，分別進行離析實驗，離析率實驗結果如表7所示。

表7 離析率實驗結果

3.4.3 驗證結果

由表7可知：隨著充填料漿質量分數(shù)增加，料漿離析率有所減小，但室內驗證實驗所選取的料漿質量分數(shù)已經(jīng)達到膏體的臨界值，再增大質量分數(shù)會提高礦山的充填成本，所以，上述3種質量分數(shù)下的離析率可為現(xiàn)場充填提供一定參考。

以質量分數(shù)為68%的料漿為例，該礦山原有級配1的離析率高達22.35%，而2和3的離析率只有13.82%和15.00%，離析率明顯降低，表明級配調整必要且有效。而在這3種質量分數(shù)下，質量分數(shù)為68%的3離析率為15.00%，質量分數(shù)為70%的2離析率為10.98%，與合理離析率11.65%~14.53%相比，誤差分別為3.23%和5.75%。

4 結論

1) 將富勒公式作為粗集料顆粒粒徑的分布函數(shù)，并以此建立顆粒級配的表征參數(shù)：平均粒徑和粒徑分散系數(shù)。這表明參數(shù)能夠反映集料體中任意顆粒粒徑和分布規(guī)律，適合表征顆粒級配。

2) 以屈服應力175~225 Pa作為邊界條件，可得粗骨料充填料漿的合理離析率為11.65%~ 14.53%。根據(jù)粒徑分散系數(shù)與充填料漿離析率的關系擬合方程，結合合理離析率反推得粒徑分散系數(shù)的初始范圍。

3) 以料漿中粒度小于20 μm顆粒質量分數(shù)為約束條件，最終確定粒徑分散系數(shù)的取值：當粗骨料充填料漿達到膏體狀態(tài)、滿足合理離析率范圍時，其所含粗集料粒徑分散系數(shù)為1.43~1.45，平均粒徑為1.89~2.00 mm。

4) 采用云南某礦固體物料進行室內實驗驗證，結果表明基于原級配的優(yōu)化調整必要且有效；質量分數(shù)為68%的3離析率、質量為70%的2離析率與合理離析率范圍相比，誤差分別為3.23%和5.75%。

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Effect of grain composition on coarse aggregate filling slurry segregation

WU Aixiang1, 2, WANG Jiandong1, 2, PENG Naibing1, 2

(1. Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines, Ministry of Education, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Considering that unreasonable grain composition is an important factor of coarse aggregate filling slurry segregation, the representation parameters of gradation, i.e., averagegraindiameter and particle size distribution index, were established based on the Fuller formula. Eleven types of gradation based on Weymouth gradation theory were used for segregation test to study the range of particle size distribution index. Solid materials from a certain mine in Yunnan Province were used for verification test. The results show that, at constraint conditions, i.e. yield stress of 175?225 Pa and mass fraction of paste slurry with diameter of less than 20 μm, reasonable segregation rate of coarse aggregate filling slurry is from 11.65% to 14.53%. Particle size distribution index is from 1.43 to 1.45 and average grain diameter is from 1.89 mm to 2.00 mm. The optimization and adjustment of natural gradation is necessary and effective. Compared with reasonable segregation rate, the segregation rates of3with slurry mass fraction being 68% and2with 70% have a discrepancy of 3.23% and 5.75%, respectively. Hence, the ranges of particle size distribution index and averagegraindiameter determined in the paper are accurate and reliable.

grain composition; coarse aggregate; segregation rate; particle size distribution index

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.039

TD853

A

1672?7207(2016)09?3201?07

2015?12?22；

2016?02?12

國家自然科學基金資助項目(51374034，51304011，51374035)；國家“十二五”科技支撐計劃項目(2012BAB08B02) (Projects(51374034, 51304011, 51374035) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012BAB08B02) supported by the National “Twelfth Five-Year” Plan for Science & Technology of China)

吳愛祥，博士，教授，從事膏體充填采礦、礦山巖石力學、溶浸采礦等研究；E-mail:wuaixiang@126.com

(編輯 陳燦華)