膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)對(duì)深基坑土壓力的影響

晁峰，王明年，舒東利，于麗

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膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)對(duì)深基坑土壓力的影響

晁峰1, 2，王明年1, 2，舒東利1, 2，于麗1, 2

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都，610031；2. 西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

采用由假定溫度應(yīng)力場(chǎng)模擬含水率變化引起的膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)，給出相對(duì)熱膨脹系數(shù)的求解方法和不同含水率對(duì)應(yīng)的溫度變化。以合肥地鐵某膨脹土深基坑為例，考慮最大月降雨量降雨和基坑周邊土體含水率變化至飽和狀態(tài)2種情況，研究圍護(hù)結(jié)構(gòu)在平移模式(T)和繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式(RB)下的土壓力分布規(guī)律，提出考慮膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)的土壓力修正計(jì)算方法。當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移小于0.3%時(shí)(為基坑深度)，降雨對(duì)土壓力有影響，最大增量在地表處，為0.44e，影響深度約為4 m且線性遞減。土體整體飽和時(shí)，土壓力的增量是定值，為0.57e。

膨脹土；附加應(yīng)力場(chǎng)；深基坑；土壓力

膨脹土是一類具有超固結(jié)性、裂隙性和脹縮性等特性的非飽和土，由于其對(duì)氣象變化特別敏感，會(huì)引發(fā)路面破壞，路堤和路塹滑塌、邊坡失穩(wěn)等工程病害，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1?2]。膨脹力是反映膨脹土膨脹特性的直觀性指標(biāo)，是膨脹土地區(qū)工程建設(shè)中的重要參數(shù)之一。根據(jù)GBT 50279—2014“巖土工程基本術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)”，膨脹力是土體在不允許側(cè)向變形下充分吸水，使其不發(fā)生豎向膨脹所需施加的最大壓力[3]。膨脹力測(cè)試方法有膨脹反壓法、加壓膨脹法、等體積加壓法及平衡加壓法4種，均是豎向膨脹力的測(cè)量。譚羅榮等[4?5]主要采用平衡加壓法對(duì)重塑膨脹土進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)，探討了膨脹土膨脹力與初始含水率、干密度的關(guān)系；周博等[6]采用加壓膨脹法進(jìn)行了膨脹土地基原位膨脹力測(cè)試。以上均是針對(duì)豎向膨脹力的研究工作，而基坑、邊坡工程中對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響的則是側(cè)向膨脹力。針對(duì)側(cè)向膨脹力，羅強(qiáng)等[7]對(duì)成都黏土(膨脹土)重力式擋墻的土壓力進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究；CLAYTON等[8]通過大型擋墻模型試驗(yàn)(長(zhǎng)×高為 5 m×3 m)研究認(rèn)為：土體膨脹可導(dǎo)致較高的水平總應(yīng)力；張穎鈞等[9?10]發(fā)現(xiàn)側(cè)向膨脹力小于豎向膨脹力。王年香等[11]通過模型試驗(yàn)研究了深層浸水條件下膨脹土擋墻側(cè)向膨脹壓力的變化規(guī)律。楊果林等[12]通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到了側(cè)向膨脹力與含水率關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式。目前針對(duì)膨脹土地層深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)不同位移模式下土壓力的研究較少，而深基坑土壓力計(jì)算是圍護(hù)結(jié)構(gòu)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵，因此，本文作者結(jié)合合肥地鐵某膨脹土地層明挖深基坑，對(duì)不同含水率變化和不同位移條件下的土壓力的分布和計(jì)算方法進(jìn)行研究。

1 膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)模擬方法

膨脹土在含水率變化的時(shí)候引起的應(yīng)力場(chǎng)變化，稱之為膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)。膨脹土吸水膨脹過程可視為一個(gè)滲流場(chǎng)和膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)耦合作用過程，膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)可由溫度變化引起的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬[13?14]，首先，通過滲流場(chǎng)計(jì)算得到降雨條件或地下水位改變后的土體內(nèi)流場(chǎng)的變化，不同含水率的變化Δ對(duì)應(yīng)了不同的膨脹力Δ；其次，用溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)來模擬膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)，將土體含水率的變化值Δ換算成相應(yīng)的溫度變化Δ；最后，進(jìn)行熱?力耦合計(jì)算，求得膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)影響下的結(jié)果。滲流場(chǎng)計(jì)算和熱?力耦合計(jì)算可以在FLAC3D中實(shí)現(xiàn)。

1.1 熱力學(xué)參數(shù)取值

熱力學(xué)溫度場(chǎng)的引起的熱膨脹應(yīng)變變化值為

式中：為相對(duì)熱膨脹系數(shù)，℃?1；Δ為溫度變化值；δ為Kronecker記號(hào)。

豎向膨脹力的測(cè)試方法有膨脹反壓法、加壓膨脹法、等體積加壓法及平衡加壓法。根據(jù)平衡加壓法來反推溫度場(chǎng)等效膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)鍵參數(shù)。建立如圖1所示模型，熱?力耦合計(jì)算采用各向同性熱傳導(dǎo)模型與摩爾?庫侖力學(xué)模型耦合。模型邊界條件為：1) 溫度邊界。將底部邊界設(shè)置為溫度邊界；2) 荷載邊界。上邊界為定荷載(e)邊界；3) 位移邊界。側(cè)面僅約束垂直于邊界方向(徑向)位移，底部為固定 邊界。

圖1 β反演計(jì)算模型

模型的含水率由初始含水率0變化到飽和含水率s，由此產(chǎn)生了膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)應(yīng)的假定溫度場(chǎng)溫度變化值為Δ，外荷載增加到P，此時(shí)模型的豎向變形應(yīng)為0，由此試算反演得到。

不同含水率變化對(duì)應(yīng)不同的膨脹力，二者之間關(guān)系可以通過試驗(yàn)方法獲得。丁振洲等[15]對(duì)4種起始含水率的“等同”土樣進(jìn)行了自然膨脹力增濕試驗(yàn)，提出在一定范圍內(nèi)，含水率與膨脹壓力基本呈線性變化。因此，可以近似為

式中：ei為含水率ω時(shí)對(duì)應(yīng)的膨脹力；e為最大膨脹力。

當(dāng)含水率由0變化到ω時(shí)，將式(2)代入式(1)可得對(duì)應(yīng)的溫度變化Δt：

式中：為彈性模量。

1.2 土力學(xué)參數(shù)取值

膨脹土中含水率增加會(huì)導(dǎo)致膨脹土的抗剪強(qiáng)度降低，繆林昌等[16]通過試驗(yàn)表明，膨脹土的和的對(duì)數(shù)與含水率呈負(fù)線性相關(guān)，表達(dá)式為：

楊慶等[17?18]則認(rèn)為和與含水率呈負(fù)線性相關(guān)，表達(dá)式為：

式中：a和b(=1, 2, 3, 4)為與膨脹土種類有關(guān)的試驗(yàn)參數(shù)，可通過土工試驗(yàn)確定。

1.3 算例計(jì)算

選取合肥地區(qū)某地鐵基坑的膨脹土作為算例進(jìn)行計(jì)算，參數(shù)見表1。

表1 土體參數(shù)

假設(shè)Δ為100 ℃，參考文獻(xiàn)[19]，和的對(duì)數(shù)與含水率負(fù)線性相關(guān)，小范圍內(nèi)可認(rèn)為是線性變化，對(duì)比本文數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，飽和狀態(tài)和的折減系數(shù)取為0.8。經(jīng)數(shù)值計(jì)算反演得到為2.69×10?5℃?1，圖2所示為土體變形計(jì)算結(jié)果。

圖2 土體變形計(jì)算結(jié)果

2 膨脹土地層深基坑土壓力及其分布規(guī)律

膨脹土地層深基坑由于其地層的特殊性，給設(shè)計(jì)和施工帶來了難題，國內(nèi)目前成都、合肥均有膨脹土地層明挖地鐵深基坑設(shè)計(jì)施工案例。關(guān)于深基坑設(shè)計(jì)中土壓力的計(jì)算，一般采取施加整體膨脹力或折減和的方法，這2種方法均較保守且與實(shí)際側(cè)向膨脹力的差距較大[9?12]。

本文采用表1合肥地區(qū)某明挖深基坑地層參數(shù)，對(duì)膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)影響下深基坑土壓力進(jìn)行研究。

2.1 深基坑土壓力及分布

基坑土壓力與圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移直接相關(guān)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)變位模式多樣，其中，基本變位模式為平動(dòng)(T)、繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)(RT)及繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)(RB)。基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)均有一定的嵌入深度，嵌入部分變形受土體限制，上部結(jié)構(gòu)變形方向均是朝基坑內(nèi)部，因此，考慮平動(dòng)和繞墻底2種基本變位模式。采用給圍護(hù)結(jié)構(gòu)施加強(qiáng)制位移的方法進(jìn)行分析計(jì)算，應(yīng)先確定土體的主動(dòng)極限位移。

由朗肯主動(dòng)土壓力公式可知：在基坑深度大于5.8 m時(shí)，a＞0，因此，采用長(zhǎng)×寬×高為10 m×10 m×10 m的深基坑局部模型進(jìn)行計(jì)算，模型見圖3，假定圍護(hù)結(jié)構(gòu)為剛性墻體，厚1.0 m，與土體之間設(shè)置接觸面(interface)，參考朗肯土壓力假設(shè)條件，假定接觸面光滑。

圖3 土壓力計(jì)算模型

圖4所示為靜止土壓力、T模式和RB模式下土壓力的計(jì)算結(jié)果，為基坑深度。

(a) 靜止；(b) 平動(dòng)；(c) 繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)

由圖4可以看出：靜止土壓力和主動(dòng)土壓力與理論計(jì)算值基本一致，且不同變位模式下的土壓力均呈線性分布；T模式側(cè)壓力系數(shù)在過程中由靜止土壓力系數(shù)逐漸變化至主動(dòng)土壓力系數(shù)，達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的位移為0.4%，這與SHERIF等[20]的結(jié)論一致；RB模式不易達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)。

土壓力可以表示為

式中：()為側(cè)壓力系數(shù)，是圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移的函數(shù)，的取值范圍為[0,0.4%]；為土體重度；為深度；為截距。當(dāng)=0時(shí)，=0，=0；當(dāng)=0.4時(shí)，=a，=。

2.2 考慮膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)的深基坑土壓力

2.2.1 降雨影響

降雨入滲將致使土體內(nèi)孔壓場(chǎng)發(fā)生變化，且應(yīng)力的變化又將導(dǎo)致土體變形的發(fā)生，同時(shí)還將影響土體自身物理性質(zhì)的改變，如孔隙率、滲透系數(shù)等，是一個(gè)復(fù)雜的過程。

BODMAN等[21?22]認(rèn)為當(dāng)均質(zhì)土體地表有積水時(shí)，水分入滲在深度方向可分為4個(gè)區(qū)。降雨條件下模型滲流場(chǎng)分布由數(shù)值計(jì)算得到，經(jīng)查詢資料，合肥地區(qū)最大月降雨量為200 mm，滲流場(chǎng)邊界條件上部取水頭高度，四周及底部邊界為不透水邊界，計(jì)算時(shí)間為120 h，計(jì)算結(jié)果見圖5。降雨影響深度R約為3 m。

1—降雨后含水率；2—初始含水率。

根據(jù)含水率分布施加膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)，土壓力計(jì)算結(jié)果見圖6。

(a)平動(dòng)；(b) 繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)

由圖6可知：T模式和RB模式下，在埋深小于4 m且≤0.2%時(shí)，降雨后土壓力分布的分布為非線性，土壓力的增量在地表處最大，隨深度增加而線性減小；在埋深小于4 m且＞0.3%時(shí)，土壓力不受降雨影響；在埋深大于4 m時(shí)，土壓力亦不受降雨影響。降雨后土壓力的分布可表示為：

式中：eR()為降雨條件下膨脹地層土壓力的變化。根據(jù)數(shù)據(jù)分析可得：當(dāng)為合肥最大降雨量時(shí)，eR()=26.2?6.550，0的取值范圍為[0,0max]，0max為降雨條件下土壓力的影響深度，約為1.3R。

2.2.2 水位變化

除了降雨影響深基坑的土壓力，水位變化也會(huì)對(duì)其造成影響，考慮基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)背后土體由初始含水率0全部變?yōu)轱柡蛃的情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖7。

(a) 平動(dòng)；(b) 繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)

由圖7可知：T模式和RB模式下，整體飽和后土壓力分布的仍為線性，土壓力的分布為

式中：eS()為由水位變化引起的土壓力變化。由計(jì)算結(jié)果分析可得：基坑周邊土體含水率變化至飽和時(shí)，eS()=34.2 kPa，約為0.57e。

3 結(jié)論

1) 膨脹土含水率變化會(huì)引起應(yīng)力場(chǎng)的變化，稱之為膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)，采用假定溫度應(yīng)力場(chǎng)對(duì)其進(jìn)行模擬；基于平衡加壓試驗(yàn)方法，給出了通過數(shù)值方法反演求解相對(duì)熱膨脹系數(shù)的方法，推導(dǎo)了不同含水率ω對(duì)應(yīng)的溫度變化Δt。

2) 以合肥某地鐵深基坑土體參數(shù)為例，分別考慮了降雨和基坑周邊土體含水率變化到整體飽和狀態(tài)引起的膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)，通過計(jì)算探明了T模式和RB模式下不同位移的土壓力分布，提出了考慮膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)的土壓力修正公式。

3) T模式和RB模式下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移≤0.3%時(shí)，降雨對(duì)土壓力的影響最大在地表，當(dāng)降雨量為合肥最大月降雨量時(shí)，土壓力增量為26.2 kPa(0.44e)，影響深度約為4 m，線性遞減；＞0.3%時(shí)，降雨對(duì)土壓力無影響。

4) 考慮了水位變化至地表處即基坑周邊土體含水率變化至飽和狀態(tài)，T模式和RB模式下，土壓力的增量為定值，為34.2 kPa(0.57e)，針對(duì)合肥地區(qū)弱膨脹土地層深基坑設(shè)計(jì)時(shí)，考慮疊加34.2 kPa的膨脹土側(cè)壓力較合適。

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綜上所述，對(duì)患者提供圍手術(shù)期優(yōu)質(zhì)護(hù)理干預(yù)既可有助于提高患者治療依從性并將血糖控制在正常范圍內(nèi)，有助于縮短術(shù)后患者恢復(fù)時(shí)間并降低并發(fā)癥發(fā)生概率，對(duì)提高患者術(shù)后生活質(zhì)量具有積極意義。

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Earth pressure of deep foundation pit effected by additional stress field of expansive soil

CHAO Feng1, 2, WANG Mingnian1, 2, SHU Dongli1, 2, YU Li1, 2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Additional stress field of expansive soil caused by moisture change was simulated by virtual temperature stress field, in which solution of relative thermal expansion coefficientwas proposed and equation of temperature change and moisture change was gained. A case study of some deep foundation pit in expansive soil strata in Hefei was done. The distribution of earth pressure of different displacement of translation mode (T) and rotating about base mode (RB) was proved up and modification of calculation method of earth pressure of deep foundation pit was proposed, in which additional stress field caused by maximum monthly rainfall and moisture of the whole ground changed to saturated was considered. The results show that distribution of earth pressure will be affected by rainfall when displacement of envelope is less than 0.3%(represents the depth of pit), the largest impact position occurs at ground surface and decreased linearly. Increment of earth pressure is 0.44eand its influence depth is about 4 m. Increment of earth pressure is a fixed value when ground moisture is saturated, and the value is 0.57e.

expansive soil; additional stress field; deep foundation pit; earth pressure

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.036

TU432

A

1672?7207(2016)09?3177?06

2015?12?18；

2016?02?21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51108384)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(SWJTU11ZT33) (Project(51108384) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(SWJTU11ZT33) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

王明年，博士，教授，從事隧道與地下工程研究；E-mail: 19910622@163.com

(編輯 趙俊)