利用多尺度形態(tài)學(xué)和遞歸圖分離辨識(shí)大地電磁微弱信號(hào)

李晉，湯井田，蔡劍華，燕歡

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利用多尺度形態(tài)學(xué)和遞歸圖分離辨識(shí)大地電磁微弱信號(hào)

李晉1, 2，湯井田2，蔡劍華3，燕歡1

(1. 湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410081；2. 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410083；3. 湖南文理學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南常德，415000)

為了突出形態(tài)濾波中結(jié)構(gòu)元素不同尺度下的相關(guān)局部特性、分層次刻畫(huà)大地電磁信號(hào)本身所固有的多尺度特征，將加權(quán)多尺度形態(tài)濾波與遞歸圖相結(jié)合對(duì)大地電磁微弱信號(hào)與噪聲進(jìn)行信噪分離及信噪辨識(shí)。首先，利用不同尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)大地電磁信號(hào)進(jìn)行全方位掃描；然后，加權(quán)合成獲取更精細(xì)的形態(tài)特征信息；最后，引入非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)行為中的遞歸圖對(duì)分離出的信噪特征進(jìn)行確定性檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明：大地電磁微弱信號(hào)與噪聲得到更精細(xì)分離；遞歸圖的相空間軌跡適合定性判斷大地電磁時(shí)間序列的非穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)變化；卡尼亞電阻率曲線(xiàn)更加光滑、連續(xù)，大地電磁低頻段數(shù)據(jù)質(zhì)量得到有效改善。

大地電磁；多尺度形態(tài)學(xué)；遞歸圖；信噪分離；信噪辨識(shí)

大地電磁測(cè)深法(magnetotelluric，簡(jiǎn)稱(chēng)MT法)自20世紀(jì)50年代被提出，如何消除大地電磁信號(hào)中的噪聲干擾、提高大地電磁測(cè)深質(zhì)量成為人們研究的重 點(diǎn)[1]。VOZOFF[2]從大地電磁場(chǎng)的基本關(guān)系出發(fā)，在傅里葉譜分析的基礎(chǔ)上提出最小二乘法，得到6種計(jì)算阻抗張量要素的算法。KAO等[3]提出利用互功率譜和由4種阻抗估算得到自功率譜的平均值重新估算阻抗的方法。GAMBLE等[4]提出完全不用自功率譜而僅用互功率譜進(jìn)行阻抗估算的方法，隨后又提出遠(yuǎn)參考道大地電磁測(cè)深法，消除非相關(guān)噪聲。EGBERT等[5]通過(guò)分析大地電磁資料的誤差分布規(guī)律，提出了Robust的大地電磁阻抗張量估算方法。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，諸多現(xiàn)代信號(hào)處理方法被應(yīng)用到大地電磁噪聲壓制中。TRAD等[6]利用小波域的不同尺度對(duì)大地電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲壓制，并采用Robust法估算阻抗。湯井田等[7]提出將Hilbert?Huang變換應(yīng)用到電法勘探，并成功運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)大地電磁信號(hào)矯正基線(xiàn)漂移及壓制工頻干擾。景建恩等[8]研究了基于廣義S變換的大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)處理方法，在時(shí)頻域通過(guò)增加頻譜系數(shù)的個(gè)數(shù)，改善了大地電磁阻抗張量的估算質(zhì)量。KAPPLE[9]提出了一種通過(guò)方差比識(shí)別噪聲、利用維納濾波濾除脈沖噪聲的方法，提高了低頻段的大地電磁數(shù)據(jù)質(zhì)量。王輝等[10]研究了同步大地電磁時(shí)間序列依賴(lài)關(guān)系的噪聲處理方法，結(jié)合參考道的數(shù)據(jù)合成了本地道含噪時(shí)段的新數(shù)據(jù)，有效地抑制了中高頻段的近場(chǎng)效應(yīng)。上述方法均在一定程度上對(duì)大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)質(zhì)量起到了改善作用。但由于電磁噪聲的復(fù)雜性以及人類(lèi)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的加劇，人文電磁噪聲日趨嚴(yán)重，使得野外觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的重復(fù)性和一致性變差，曲線(xiàn)參數(shù)的抗干擾能力也逐漸降低。隨著我國(guó)深部探測(cè)技術(shù)與實(shí)驗(yàn)研究專(zhuān)項(xiàng)的深入，不可避免地需要在長(zhǎng)江中下游成礦帶及典型礦集區(qū)開(kāi)展大地電磁探測(cè)工作[11]。礦集區(qū)中各種復(fù)雜的電磁干擾源嚴(yán)重污染了實(shí)際大地電磁信號(hào)，引起大地電磁阻抗估算偏差嚴(yán)重及測(cè)量獲得的視電阻率過(guò)度失真等狀況，導(dǎo)致不能客觀(guān)反映地下電性分布，甚至得到錯(cuò)誤的解釋結(jié)論[12]。由于礦集區(qū)實(shí)測(cè)大地電磁噪聲干擾的頻譜通常分布在寬頻帶甚至是全頻帶范圍內(nèi)，導(dǎo)致現(xiàn)有的頻率域去噪方法對(duì)該類(lèi)強(qiáng)噪聲干擾失效。針對(duì)上述一系列不利因素及實(shí)際情況，湯井田等[13?14]圍繞大地電磁信號(hào)和強(qiáng)干擾的時(shí)間域波形特征，運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)濾波開(kāi)展噪聲壓制研究。然而，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)形態(tài)濾波方法(傳統(tǒng)方法、廣義方法)在壓制大地電磁噪聲干擾時(shí)采用的是固定尺度的結(jié)構(gòu)元素，導(dǎo)致在保留細(xì)節(jié)信息和提取輪廓特征上不能真實(shí)反映大地電磁信號(hào)本身所固有的多尺度特征。為此，本文作者在前期研究基礎(chǔ)上，提出一種加權(quán)多尺度形態(tài)濾波的大地電磁信噪分離方法，并引入非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)分析中的遞歸圖法，對(duì)不同時(shí)間尺度的大地電磁時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行信噪辨識(shí)和確定性檢驗(yàn)。

1 多尺度形態(tài)濾波和遞歸圖

1.1 多尺度形態(tài)學(xué)

人的感知是一個(gè)由粗到精的分層次處理過(guò)程。首先獲取大范圍的輪廓進(jìn)行粗略判斷，然后捕捉相關(guān)細(xì)節(jié)使得分析過(guò)程越來(lái)越精細(xì)，最后精確理解感知對(duì)象。客觀(guān)世界都具有多層次特性，僅僅在某一固定的模式下分析信號(hào)，不能表現(xiàn)出信號(hào)本身所固有的多尺度、多分辨特征，同時(shí)也限制了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)特征提取起關(guān)鍵作用，一種給定參數(shù)的結(jié)構(gòu)元素一般僅與某一類(lèi)典型的待處理信號(hào)達(dá)到最優(yōu)匹配效果。因此，當(dāng)待處理信號(hào)中包含復(fù)雜成分時(shí)，傳統(tǒng)形態(tài)濾波顯然不能達(dá)到預(yù)期效 果。融合多尺度運(yùn)算和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)衍生了多尺度形態(tài)學(xué)的概念，即在傳統(tǒng)形態(tài)濾波中引入了結(jié)構(gòu)元素“尺度”這個(gè)特性，相當(dāng)于用不同的尺子度量同一目標(biāo)，通過(guò)對(duì)信號(hào)的形態(tài)進(jìn)行多尺度刻畫(huà)，以便對(duì)處理信號(hào)的幾何特征進(jìn)行不斷局部匹配及修正。多尺度形態(tài)學(xué)分析已成功應(yīng)用于機(jī)械故障診斷、地震資料處理等領(lǐng)域[15?16]。

假設(shè)為形態(tài)學(xué)變換，為信號(hào)，基于的多尺度形態(tài)學(xué)變換為一簇形態(tài)學(xué)變換。其中：

以一維離散信號(hào)為例，多尺度形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)描述如下：

(2)

；

(4)

將多尺度形態(tài)腐蝕和膨脹級(jí)聯(lián)組成最基本的多尺度形態(tài)開(kāi)、閉濾波器：

(5)

；

；(7)

1.2 加權(quán)多尺度形態(tài)濾波器構(gòu)建

為了克服傳統(tǒng)形態(tài)濾波在保留信號(hào)細(xì)節(jié)信息和提取輪廓特征上的不足，考慮到小尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪能力弱，但能保留較好的信號(hào)細(xì)節(jié)，大尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪能力強(qiáng)，但會(huì)模糊信號(hào)的邊界，不同尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)不同形狀的信號(hào)具有不同的適應(yīng)性，結(jié)合上述多尺度形態(tài)學(xué)的思路，構(gòu)建一種加權(quán)多尺度形態(tài)濾波器。

(9)

運(yùn)用多尺度加權(quán)合成得到最終的處理信號(hào)：

；(11)

1.3 遞歸圖

隨著非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)理論的日益深入，人們?cè)噲D提取非線(xiàn)性時(shí)間序列中的非線(xiàn)性特征量進(jìn)行信噪辨識(shí)。由于一維時(shí)間序列維數(shù)受限，不足以體現(xiàn)信號(hào)的內(nèi)在特性。為了獲取一維時(shí)間序列中更多的有用信息，通過(guò)合理地選取數(shù)據(jù)段、擴(kuò)展序列的維數(shù)及采用一定的算法構(gòu)造若干向量的二維矩陣，并將能夠反映信號(hào)內(nèi)在特性的信息體現(xiàn)在二維圖形上，導(dǎo)致遞歸圖(recurrence plot，RP)的產(chǎn)生[18]。遞歸圖是一種非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)分析方法，主要用于分析時(shí)間序列的周期性、非平穩(wěn)性和混沌性。它以相空間重構(gòu)為基礎(chǔ)，揭示時(shí)間序列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，反映恢復(fù)后的混沌吸引子所具有的某種規(guī)律和信號(hào)演變過(guò)程中的特點(diǎn)；不同性質(zhì)的信號(hào)其軌跡狀態(tài)的特征不一樣，表現(xiàn)在遞歸圖的結(jié)構(gòu)上也不相同[19]。

(13)

通過(guò)上述步驟便將一維時(shí)間序列重構(gòu)成維的相空間軌跡，從動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)了在高維空間恢復(fù)吸引子。當(dāng)2個(gè)相點(diǎn)之間的距離小于某一選取的領(lǐng)域半徑時(shí)，表示這2點(diǎn)之間的距離是遞歸的，用1個(gè)黑點(diǎn)()來(lái)表示，否則就是不遞歸的，用1個(gè)白點(diǎn)()或空格來(lái)表示。通過(guò)研究這些黑、白點(diǎn)的分布情況，在拓?fù)涞葍r(jià)意義下可獲得原系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。

2 理論信號(hào)仿真試驗(yàn)

2.1 EMTF仿真試驗(yàn)信號(hào)

國(guó)內(nèi)外大地電磁學(xué)者廣泛使用的EMTF開(kāi)源代碼包主要是針對(duì)大地電磁時(shí)間序列進(jìn)行阻抗估計(jì)及遠(yuǎn)參考分析。為了將EMTF開(kāi)源代碼提供的100 ??m均勻半空間的時(shí)間序列(1 Hz采樣)視為理論信號(hào)進(jìn)行研究，在Window環(huán)境下重新編譯EMTF開(kāi)源代碼包，并與SSMT進(jìn)行阻抗估算的分析對(duì)比?？紤]到大地電磁噪聲類(lèi)型極復(fù)雜，仿真試驗(yàn)僅選用礦集區(qū)中普遍存在的方波干擾進(jìn)行討論。這種方式為后續(xù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也避免了儀器差異、布極方式、標(biāo)定文件及天然場(chǎng)變化等帶來(lái)的不確定因素。

圖1所示為EMTF中的理論電道信號(hào)x時(shí)間片段及添加幅值百分比為200%、寬度為500、間距為800的仿真方波。從圖1可知：當(dāng)理論信號(hào)中添加仿真方波干擾后，理論信號(hào)幾乎被大尺度、強(qiáng)能量的方波噪聲所湮沒(méi)，仿真試驗(yàn)信號(hào)中的主要波形特征表現(xiàn)為方波干擾。

2.2 多尺度形態(tài)濾波性能分析

為了探討結(jié)構(gòu)元素尺度的濾波效果，將圖1所示的Ex信號(hào)添加仿真方波作為測(cè)試信號(hào)進(jìn)行加權(quán)多尺度形態(tài)學(xué)的仿真試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比分析去噪前后的曲線(xiàn)相似度和信噪比來(lái)綜合評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)元素尺度的去噪性能。曲線(xiàn)相似度CC定義如下：

(16)

(a) EMTF Ex信號(hào)；(b) 仿真方波信號(hào)；(c) Ex添加仿真方波信號(hào)

(a) Ex添加仿真方波信號(hào)；(b) 傳統(tǒng)形態(tài)濾波；(c) 尺度為5；(d) 尺度為15；(e) 尺度為25；(f) 尺度為35；(g) 尺度為105；(h) 加權(quán)多尺度形態(tài)濾波

圖2中的加權(quán)多尺度形態(tài)濾波采用了尺度在3~100之間平均分配的9個(gè)尺度即3，13，24，35，46，56，67，78和89的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行合成分析。從圖2可知：傳統(tǒng)形態(tài)濾波由于結(jié)構(gòu)元素尺度的固定性，提取的噪聲形態(tài)輪廓顯然不能體現(xiàn)其他刻度下的細(xì)節(jié)信息；多尺度形態(tài)濾波由于選取不同尺度下的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行多層次分析，尺子的刻度不一樣導(dǎo)致提取輪廓特征的精細(xì)程度也不盡相同，當(dāng)尺度為105(大于噪聲寬度的0.2倍)時(shí)，提取的形態(tài)輪廓出現(xiàn)明顯失真；加權(quán)多尺度形態(tài)濾波將有效尺度范圍內(nèi)的大、小尺度進(jìn)行結(jié)合，提取的波形輪廓更加光滑、連續(xù)。仿真結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了方法的分層次刻畫(huà)性能，突出了各尺度下信號(hào)的相關(guān)局部特性，并更精細(xì)地反映了信號(hào)本身所固有的形態(tài)結(jié)構(gòu)特征，為全方位掃描待處理信號(hào)提供了可能。對(duì)比傳統(tǒng)形態(tài)濾波和本文所提方法，曲線(xiàn)相似度由0.986 1提升至0.995 9，信噪比由15.093 7 dB提升至20.568 5 dB，這2個(gè)參數(shù)均得到了明顯提高。

2.3 遞歸圖定性評(píng)價(jià)

圖3所示為理論信號(hào)、測(cè)試信號(hào)、傳統(tǒng)形態(tài)濾波和加權(quán)多尺度形態(tài)濾波處理后的遞歸圖。

從圖3可知：理論信號(hào)反映在遞歸圖中的黑、白點(diǎn)均勻分布，遞歸圖幾乎毫無(wú)規(guī)律，時(shí)間序列變得無(wú)法預(yù)測(cè)，符合天然大地電磁信號(hào)是隨機(jī)分布的特征。測(cè)試信號(hào)中由于人為地添加了大尺度方波干擾，黑點(diǎn)和白點(diǎn)則呈現(xiàn)出很有規(guī)則的圖形，且分布在與主對(duì)角線(xiàn)平行的直線(xiàn)兩側(cè)，從遞歸圖的動(dòng)力學(xué)機(jī)理可以解釋為信號(hào)所包含的確定性和可預(yù)測(cè)性比隨機(jī)系統(tǒng)中的隨機(jī)序列更加明顯。傳統(tǒng)形態(tài)濾波的遞歸圖雖然黑、白點(diǎn)的分布有所分散，但從一些與對(duì)角線(xiàn)平行的條帶中可以發(fā)現(xiàn)軌跡的變化趨勢(shì)具有一定的類(lèi)周期性，說(shuō)明去噪并不充分，導(dǎo)致濾波后仍含有方波干擾的某些特性，從而呈現(xiàn)出一定的規(guī)則圖案。觀(guān)測(cè)加權(quán)多尺度形態(tài)濾波的遞歸圖可知，黑、白點(diǎn)的分布均勻、趨近隨機(jī)狀態(tài)，且遞歸圖中沒(méi)有呈現(xiàn)規(guī)則的圖案，這在一定程度上可以認(rèn)為濾波后的信號(hào)其變化趨勢(shì)已逐漸逼近于理論信號(hào)的原始特征。

圖4所示為理論信號(hào)、測(cè)試信號(hào)、傳統(tǒng)形態(tài)濾波和加權(quán)多尺度形態(tài)濾波處理后的時(shí)頻譜圖。

分析圖4可知：經(jīng)加權(quán)多尺度形態(tài)濾波處理后的信號(hào)其頻譜形態(tài)基本恢復(fù)為理論信號(hào)的形態(tài)特征。傳統(tǒng)形態(tài)濾波由于尺度單一、濾波不徹底，導(dǎo)致頻譜幅值在某些頻段明顯集中。

(a) 理論信號(hào)；(b) 測(cè)試信號(hào)；(c) 傳統(tǒng)形態(tài)濾波；(d) 加權(quán)多尺度形態(tài)濾波

(a) 理論信號(hào)；(b) 測(cè)試信號(hào)；(c) 傳統(tǒng)形態(tài)濾波；(d) 加權(quán)多尺度形態(tài)濾波

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

3.1 時(shí)間域?yàn)V波效果

圖5和圖6分別所示為采用傳統(tǒng)形態(tài)濾波、加權(quán)多尺度形態(tài)濾波對(duì)廬樅礦集區(qū)某測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)大地電磁信號(hào)x分量的時(shí)間域和遞歸圖的仿真效果。

對(duì)比分析圖5和圖6可知：傳統(tǒng)形態(tài)濾波獲取的強(qiáng)干擾輪廓整體趨勢(shì)并不光滑，遞歸圖中黑、白點(diǎn)分布也不隨機(jī)，反映在相空間遞歸點(diǎn)的遞歸頻率明顯增大；本文所提方法由于結(jié)構(gòu)元素在有效尺度范圍內(nèi)進(jìn)行加權(quán)多尺度選取，提取的信號(hào)包含了全方位、分層次的結(jié)構(gòu)信息，獲得的強(qiáng)干擾的形態(tài)輪廓連續(xù)、平滑，突出了大地電磁有用信號(hào)的相關(guān)局部特性；遞歸圖中的黑、白點(diǎn)分布更加分散，反映在相空間軌跡的聚集度明顯減弱，說(shuō)明重構(gòu)的大地電磁信號(hào)所包含的隨機(jī)性增強(qiáng)，大地電磁微弱信號(hào)中更豐富的細(xì)節(jié)成分得到保留。

(a) 實(shí)測(cè)大地電磁信號(hào)；(b) 傳統(tǒng)形態(tài)濾波；(c) 加權(quán)多尺度形態(tài)濾波

(a) 實(shí)測(cè)大地電磁信號(hào)；(b) 傳統(tǒng)形態(tài)濾波；(c) 加權(quán)多尺度形態(tài)濾波

3.2 卡尼亞電阻率曲線(xiàn)

圖7所示為礦集區(qū)某測(cè)點(diǎn)的大地電磁原始數(shù)據(jù)卡尼亞電阻率曲線(xiàn)。從圖7可知：原始數(shù)據(jù)的卡尼亞電阻率曲線(xiàn)整體形態(tài)連續(xù)性差，視電阻率極不穩(wěn)定；在大于5 Hz及0.005~0.050 Hz處，曲線(xiàn)形態(tài)較平穩(wěn)；在0.5~5 Hz處，視電阻率從1 000 ??m下降到100 ??m后立即呈45°左右漸近線(xiàn)快速上升至1 000 ??m；在0.05~0.50 Hz處，視電阻率從1 000 ??m下降至10 ??m以下，然后急劇上升接近于10 000 ??m，視電阻率變化異常紊亂，數(shù)值變化超過(guò)3個(gè)數(shù)量級(jí)；在0.000 5~ 0.005 0 Hz處的甚低頻段，視電阻率跳變非常劇烈，誤差棒明顯增大，這些現(xiàn)象均表明該測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)受到了礦集區(qū)強(qiáng)噪聲的干擾。

圖7 原始數(shù)據(jù)卡尼亞電阻率曲線(xiàn)

圖8所示為原始測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)傳統(tǒng)形態(tài)濾波、本文所提方法及在本文所提方法上經(jīng)簡(jiǎn)單的功率譜篩選獲得的卡尼亞電阻率曲線(xiàn)。

分析圖8(a)和圖8(b)可知：由于形態(tài)濾波(傳統(tǒng)、本文)能剔除大尺度干擾，0.05~0.50 Hz 處的近源干擾及跳變劇烈現(xiàn)象已基本消除；在頻率大于0.005 Hz處，除了0.1 Hz左右出現(xiàn)1個(gè)飛點(diǎn)外，視電阻率趨于平穩(wěn)。然而，因?yàn)閭鹘y(tǒng)形態(tài)濾波中結(jié)構(gòu)元素尺度選取單一，在提取強(qiáng)干擾的同時(shí)也濾除了其他尺度中大地電磁有用信號(hào)的低頻細(xì)節(jié)成分，導(dǎo)致0.000 5~0.005 0 Hz處反映深部構(gòu)造信息的低頻段數(shù)據(jù)呈脫節(jié)現(xiàn)象，且曲線(xiàn)變得紊亂、誤差棒增大。本文所提方法由于全方位地考慮了大地電磁信號(hào)本身所固有的多尺度特征，因而更精細(xì)地保留了有用信號(hào)的細(xì)節(jié)成分，表現(xiàn)在0.000 5~0.005 0 Hz頻段除最后1個(gè)頻點(diǎn)數(shù)據(jù)下降外，其他頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)均有明顯抬升，曲線(xiàn)形態(tài)較傳統(tǒng)形態(tài)濾波更平穩(wěn)、光滑，整體連續(xù)性大大提高，誤差顯著降低。在圖8(b)的基礎(chǔ)上僅對(duì)0.1 Hz左右的飛點(diǎn)和最后1個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行功率譜篩選，獲得如圖8(c)所示的卡尼亞電阻率曲線(xiàn)。分析圖8(c)可知：該測(cè)點(diǎn)經(jīng)本文所提方法處理后僅需通過(guò)簡(jiǎn)單的功率譜篩選即可獲得更加光滑、連續(xù)的卡尼亞電阻率曲線(xiàn)。

(a) 傳統(tǒng)形態(tài)濾波；(b) 本文所提方法；(c) 經(jīng)簡(jiǎn)單功率譜篩選

4 結(jié)論

1) 加權(quán)多尺度形態(tài)濾波利用不同尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)大地電磁信號(hào)進(jìn)行全方位掃描，與傳統(tǒng)形態(tài)濾波相比在時(shí)間域獲取了更精細(xì)的形態(tài)特征信息，突出了信號(hào)各尺度下的相關(guān)局部特性；卡尼亞電阻率曲線(xiàn)僅需簡(jiǎn)單的功率譜篩選即可更光滑、連續(xù)，視電阻率相對(duì)穩(wěn)定，其結(jié)果為地下電性結(jié)構(gòu)的解釋提供了更加可靠的依據(jù)。

2) 遞歸圖從動(dòng)力學(xué)角度揭示了大地電磁時(shí)間序列相空間軌跡的運(yùn)行方式，能對(duì)其確定性成分的存在和周期性成分的嵌入進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)。該方法獲取了系統(tǒng)的全局相關(guān)信息，能定性判斷大地電磁時(shí)間序列的非穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)變化，適合對(duì)大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪辨識(shí)和確定性檢驗(yàn)。

3) 所提方法突破了傳統(tǒng)形態(tài)濾波中結(jié)構(gòu)元素尺度選取的固定性，為今后在礦集區(qū)開(kāi)展大地電磁勘探及建立鑒定大地電磁信噪分離和信噪辨識(shí)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則提供了新的研究思路，具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。由于實(shí)測(cè)大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)面臨復(fù)雜多樣的噪聲干擾環(huán)境，建議對(duì)結(jié)構(gòu)元素尺度的自適應(yīng)選取進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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(編輯 陳燦華)

Separation and identification of magnetotelluric weak data using multi-scale morphology and recurrence plot

LI Jin1, 2, TANG Jingtian2, CAI Jianhua3, YAN Huan1

(1. Institute of Physics and Information Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China;2. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Non-Ferrous Metals and Geological Environment Monitor,Ministry of Education, School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China;3. Department of Physics and Electronics, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

In order to highlight relevant local characteristics of different scales of structural elements for morphology filtering, and depict inherent multi-scale features of magnetotelluric data hierarchically, a new method that combined weighted multi-scale morphological filtering with recurrence plot to analyze the effect of signal-to-noise separation and identification of magnetotelluric weak data was proposed. Firstly, different scales of structural elements were used to scan magnetotelluric data comprehensively. Then, the more elaborate information of morphological characteristics was obtained by weighted synthesis. Finally, recurrence plot of non-linear dynamic behavior that inspects the characteristics of signal and noise of magnetotelluric data was adopted. The results indicate that the weak signal and noise of magnetotelluric data separate more elaborately, and recurrence plots of phase space trajectory are suitable for inspecting unsteady dynamic changes of time series of magnetotelluric qualitatively. Moreover, Cagniard resistivity curve becomes more smooth and continuous, and the quality of low frequency for magnetotelluric data is improved effectively.

magnetotelluric; multi-scale morphology; recurrence plot; signal-to-noise separation; signal-to-noise identification

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.036

P631

A

1672?7207(2016)11?3890?09

2015?10?11；

2015?12?06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41404111, 41304098)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014AA06A602)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015JJ3088)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M570687) (Projects(41404111, 41304098) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2014AA06A602) supported by the National High Technology Research and Development Program of China; Project(2015JJ3088) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(2015M570687) supported by the Postdoctoral Science Foundation of China)

湯井田，博士，教授，從事信號(hào)處理及電磁法數(shù)值模擬研究；E-mail: jttang@csu.edu.cn