充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的組合權(quán)重與可變模糊耦合模型

薛希龍，王新民，張欽禮

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充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的組合權(quán)重與可變模糊耦合模型

薛希龍1, 2，王新民1，張欽禮1

(1. 中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2. 南華大學(xué)核資源工程學(xué)院，湖南衡陽(yáng)，421001)

針對(duì)充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)各影響因素之間的復(fù)雜性和不相容性，引入主客觀組合權(quán)重與可變模糊集相結(jié)合的充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。選取充填骨料加權(quán)平均粒徑、骨料顆粒形狀、漿體密度、漿體腐蝕性、管道耐磨性、鉆孔內(nèi)管道內(nèi)徑、管道壁厚、鉆孔偏斜率、充填倍線、管道安裝質(zhì)量、流速與臨界流速比值和管線變化程度共12項(xiàng)主要影響因子，建立充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主客觀組合權(quán)重與可變模糊耦合模型。以國(guó)內(nèi)5座礦山充填系統(tǒng)的輸送管道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，根據(jù)AHP法和熵權(quán)法確定評(píng)估指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重，然后利用可變模糊模型計(jì)算評(píng)估對(duì)象的綜合風(fēng)險(xiǎn)特征值，進(jìn)而確定充填管道的磨損風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，最終通過(guò)與其他模型得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明：該模型評(píng)估結(jié)果與其他風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型評(píng)估結(jié)果相一致，也與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際結(jié)果相吻合，為充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了新的參考方法。

充填管道；磨損風(fēng)險(xiǎn)；組合權(quán)重；可變模糊集；相對(duì)隸屬度

在礦山充填系統(tǒng)中，充填管道作為充填料漿的專屬通道發(fā)揮著重要作用。充填漿體在管道中的流動(dòng)必然會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生腐蝕和摩擦，于是造成充填管道被磨損或破壞[1]。目前，國(guó)內(nèi)多個(gè)使用充填法的礦山均遇到過(guò)充填管道磨損嚴(yán)重的技術(shù)難題，充填管道一旦被磨穿，將會(huì)嚴(yán)重影響到礦山充填與采礦工序的銜接，甚至?xí)绊懙V山的正常生產(chǎn)[2]。因此，對(duì)充填管道的磨損風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)掌握充填管道磨損狀況，為提前對(duì)充填管道采取相應(yīng)的防護(hù)措施提供參考依據(jù)，對(duì)維持礦山的正常生產(chǎn)意義重大[3]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在礦山充填系統(tǒng)的可靠性及充填管道的磨損方面開(kāi)展了大量的研究工作。威華塔斯蘭得金礦的英美研究實(shí)驗(yàn)室(AARL)設(shè)計(jì)了一種滾筒機(jī)進(jìn)行管道的磨損試驗(yàn)，提出了采用定時(shí)翻轉(zhuǎn)管道的方法來(lái)延長(zhǎng)管道使用壽命，并且在礦山得到了廣泛應(yīng)用[2]；張德明等[4]研究了深井充填管道的磨損機(jī)理，認(rèn)為充填鉆孔內(nèi)漿體在自由下落段不滿管區(qū)域過(guò)渡到滿管區(qū)域的交界面處產(chǎn)生的沖擊力是引起充填管道磨損的主要原因，并提出了減小管道磨損的相關(guān)措施；馮巨恩等[5]通過(guò)分析礦山深井充填系統(tǒng)的管道輸送失效因素，建立了基于深井充填管道失效概率準(zhǔn)則的模糊綜合評(píng)判模型；王新民等[6]認(rèn)為充填管道的堵塞是充填系統(tǒng)諸多失效形式中最主要的失效形式，并以此為基礎(chǔ)建立了基于未確知測(cè)度理論的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型。這些研究成果基本都集中在對(duì)充填系統(tǒng)的可靠性、充填管道堵塞失效風(fēng)險(xiǎn)、充填管道磨損機(jī)理以及減小管道磨損的措施等問(wèn)題的研究上，而專門(mén)針對(duì)充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)方面的研究較少。充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的難點(diǎn)在于諸多影響因素之間的復(fù)雜性和不相容性。然而，可變模糊集理論為解決此類問(wèn)題提供了一種好途徑。可變模糊集[7]是陳守煜等[8?9]在工程模糊集基礎(chǔ)上根據(jù)模糊概念的相對(duì)性與動(dòng)態(tài)可變性的特點(diǎn)提出的一種解決矛盾相容、定性與定量等不確定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。為此，本文作者在廣泛調(diào)查充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)影響因素的基礎(chǔ)上，綜合考慮多個(gè)定性與定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)的主客觀最優(yōu)組合權(quán)重與可變模糊集耦合評(píng)估模型，并以國(guó)內(nèi)具體礦山充填管道的磨損風(fēng)險(xiǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行研究。

1 基于主客觀組合權(quán)重與可變模糊的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

1.1 主客觀組合權(quán)重的計(jì)算方法

1.1.1 主觀權(quán)重的確定

層次分析法(AHP)為常用的主觀權(quán)重確定方法，本文采用AHP法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重w。

1.1.2 客觀權(quán)重的確定

1) 設(shè)個(gè)樣本個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣為，=(x)×n(=1, 2, …,;=1, 2, …,)。

2) 對(duì)判斷矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到矩陣，=(z)×n。

3) 計(jì)算樣本第個(gè)指標(biāo)的信息熵E：

(2)

4) 計(jì)算樣本第個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重w()：

(3)

1.1.3 主客觀最優(yōu)組合權(quán)重的計(jì)算方法

設(shè)最優(yōu)組合權(quán)重為，為使最優(yōu)組合權(quán)重()，w()與w()盡可能接近，依據(jù)最小鑒別信息原理[10]，建立如下目標(biāo)函數(shù)[11]：

min

s.t.(4)

采用Lagrange乘子法求解上述問(wèn)題，可得

根據(jù)式(5)計(jì)算評(píng)估對(duì)象各指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重。

1.2 可變模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

1.2.1 模糊性與模糊概念

客觀現(xiàn)象、事物處于共維條件下的差異，在中介過(guò)渡時(shí)所呈現(xiàn)的“亦此亦彼”性稱為模糊性[7]。符合模糊性定義的概念稱為模糊概念，記為；的對(duì)立概念同樣是模糊概念，記為；與構(gòu)成模糊概念的2級(jí)。

1.2.2 相對(duì)差異函數(shù)

圖1 對(duì)立模糊集示意圖

Fig.1 Diagram of opposite fuzzy sets

定義2 對(duì)中的任意元，在相對(duì)隸屬函數(shù)參考連續(xù)統(tǒng)數(shù)軸上，設(shè)對(duì)的相對(duì)差異度為，即

定義映射：

(8)

1.2.3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相對(duì)隸屬函數(shù)

當(dāng)落在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，相對(duì)隸屬函數(shù)為

當(dāng)落在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，相對(duì)隸屬函數(shù)為

(10)

式(9)~(10)必須滿足以下性質(zhì)：

1) 當(dāng)=，=時(shí)，；

3) 當(dāng)=，=時(shí)，。

1.3 基于主客觀組合權(quán)重與可變模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的求解步驟

1) 根據(jù)主客觀最優(yōu)組合權(quán)重計(jì)算方法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。

2) 將樣本劃分為個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，根據(jù)個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣：

式中：為級(jí)別數(shù)，=1, 2, …,。

3) 根據(jù)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣構(gòu)造指標(biāo)的變動(dòng)區(qū)間矩陣：

4) 按各指標(biāo)的實(shí)際情況確定區(qū)間[a,b]中的點(diǎn)值，然后根據(jù)指標(biāo)、級(jí)別的點(diǎn)值構(gòu)造矩陣，=(m)×c。

5) 根據(jù)式(9)~(10)計(jì)算樣本各指標(biāo)對(duì)級(jí)別的相對(duì)隸屬度矩陣。然后，根據(jù)樣本各指標(biāo)對(duì)級(jí)別的相對(duì)隸屬度矩陣計(jì)算其綜合相對(duì)隸屬度矩陣。其中：

為距離參數(shù)；為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)。通常=1為海明距離，=2為歐式距離；=1為最小一乘方準(zhǔn)則，=2為最小二乘方準(zhǔn)則。

7) 應(yīng)用級(jí)別特征公式[9]計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值和綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值：

(15)

式中：為參數(shù)和的不同組合方式；為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值；為綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值。

按如下的評(píng)定準(zhǔn)則對(duì)綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值進(jìn)行評(píng)定：當(dāng)1.0＜≤1.5時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬于I級(jí)；當(dāng) 1.5＜≤2.5，隸屬于Ⅱ級(jí)；當(dāng)2.5＜≤3.5時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬于Ⅲ級(jí)；當(dāng)3.5＜≤4.0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬于Ⅳ級(jí)。本文基于主客觀組合權(quán)重與可變模糊的充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程見(jiàn)圖2。

圖2 充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程圖

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系及礦山充填管道特征值

充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)受諸多不確定因素的影響，評(píng)估指標(biāo)的選取是進(jìn)行評(píng)估的基礎(chǔ)工作，其科學(xué)合理性直徑影響著評(píng)估工作的準(zhǔn)確性。參照文獻(xiàn)[12]并咨詢相關(guān)礦業(yè)專家，選取充填骨料顆粒加權(quán)平均粒徑(1)、骨料顆粒形狀(2)、漿體密度(3)、漿體腐蝕性(4)、管道耐磨性(5)、鉆孔內(nèi)管道內(nèi)徑(6)、管道壁厚(7)、鉆孔偏斜率(8)、充填倍線(9)、管道安裝質(zhì)量(10)、流速與臨界流速比值(11)和管線變化程度(12)這12項(xiàng)主要影響因素，建立充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，并提出表1和表2所示的定量與定性指標(biāo)分類、賦值標(biāo)準(zhǔn)，將充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)程度分為4個(gè)等級(jí)，依次是磨損風(fēng)險(xiǎn)極大(I級(jí))、磨損風(fēng)險(xiǎn)較大(Ⅱ級(jí))、磨損風(fēng)險(xiǎn)一般(Ⅲ級(jí))和磨損風(fēng)險(xiǎn)較小(Ⅳ級(jí))。

以金川龍首礦(P1)、寶山鉛鋅礦(P2)、新城金礦(P3)、孫村煤礦(P4)和華泰煤礦(P5)這5座礦山的充填管道輸送系統(tǒng)為例，說(shuō)明主客觀組合權(quán)重與可變模糊耦合模型在充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用。通過(guò)調(diào)查礦山充填系統(tǒng)現(xiàn)狀和查閱資料，得到各礦山充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)影響因素特征值見(jiàn)表3。

表2 充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的定性指標(biāo)分類、賦值標(biāo)準(zhǔn)

表3 各礦山充填管道指標(biāo)特征值

2.2 充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

1) 根據(jù)式(5)中的組合權(quán)重計(jì)算方法求得充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重向量：

=[0.181 0.178 0.010 0.050 0.067 0.027 0.043 0.121 0.086 0.053 0.076 0.108]

2) 根據(jù)表1和表2構(gòu)造評(píng)估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣：

3) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣和式(12)構(gòu)造評(píng)估指標(biāo)可變區(qū)間矩陣：

4) 結(jié)合工程實(shí)際情況，按步驟(4)構(gòu)造指標(biāo)在[,]中相對(duì)隸屬度的點(diǎn)值矩陣：

5) 應(yīng)用式(9)~(10)求得礦山P1充填管道的相對(duì)隸屬度矩陣：

同理得到礦山P2~P5充填管道的相對(duì)隸屬度矩陣，，和。

6) 采用前面計(jì)算出的權(quán)重向量，調(diào)整可變參數(shù)，利用式(13)~(14)求得礦山P1充填管道在和不同組合下各指標(biāo)對(duì)級(jí)別的綜合相對(duì)隸屬度和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值，如表4所示。

同理求得礦山P2~P5充填管道的綜合相對(duì)隸屬度和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值。

2.3 評(píng)估結(jié)果分析

由表5可知：各礦山的充填管道在不同和組合參數(shù)下的綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值變化范圍較小，磨損風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)相同。其中，礦山P1和P4的充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)為Ⅱ級(jí)，磨損風(fēng)險(xiǎn)較大；礦山P2，P3和P5的充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)為Ⅲ級(jí)，磨損風(fēng)險(xiǎn)一般。這與文獻(xiàn)[4,13]中結(jié)果和礦山實(shí)際結(jié)果相吻合。

為驗(yàn)證本文評(píng)估模型的準(zhǔn)確性，將評(píng)估結(jié)果與模糊綜合評(píng)估模型[13]、未確知測(cè)度理論評(píng)估模型[6]和可拓學(xué)綜合評(píng)估模型[14]得到的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表6所示。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：本文評(píng)估模型得到的綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值介于其他3種方法的計(jì)算結(jié)果之間，管道磨損風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)一致，說(shuō)明應(yīng)用該模型對(duì)充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估是科學(xué)、準(zhǔn)確的。

表4 礦山P1充填管道的綜合相對(duì)隸屬度與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值計(jì)算結(jié)果

表5 充填管道的磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果

表6 不同模型的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果比較

3 結(jié)論

1) 依據(jù)最小鑒別信息原理將樣本自身蘊(yùn)涵的信息和專家經(jīng)驗(yàn)、決策者意見(jiàn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，充分體現(xiàn)了權(quán)重計(jì)算的科學(xué)性，權(quán)重計(jì)算結(jié)果較客觀、合理。

2) 引入可變模糊集理論，選取影響礦山充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)的12個(gè)主要因素，構(gòu)建基于主客觀組合權(quán)重與可變模糊耦合模型，并利用該模型對(duì)金川龍首礦、寶山鉛鋅礦、新城金礦、孫村煤礦和華泰煤礦的充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果與其他評(píng)估方法得到的結(jié)果一致，也與實(shí)際結(jié)果相吻合，證明應(yīng)用該模型對(duì)充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是科學(xué)和有效的。同時(shí)，該模型也可有效應(yīng)用于其他系統(tǒng)工程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3) 該模型在評(píng)估過(guò)程中通過(guò)調(diào)整參數(shù)的變化，自我驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，體現(xiàn)了其根據(jù)工程實(shí)際情況可變的優(yōu)點(diǎn)，使得評(píng)估結(jié)果更為可靠。但由于礦山充填系統(tǒng)自身的特殊性和復(fù)雜性，如何根據(jù)不同礦山充填輸送管道的實(shí)際情況建立充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)評(píng)估體系尚需進(jìn)一步研究。

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[13] 黃建文, 李建林, 周宜紅. 基于AHP的模糊評(píng)判法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2007, 26(1): 2627?2631. HUANG Jianwen, LI Jianlin, ZHOU Yihong. Application of fuzzy analysis based on AHP to slope stability evaluation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(1): 2627?2631.

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(編輯 陳燦華)

An integrated model of combination weights and variable fuzzy on evaluating backfill pipeline wear risk

XUE Xilong1, 2, WANG Xinmin1, ZHANG Qinli1

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Nuclear Resources Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China)

Based on the complexity and incompatibility of factors of pipeline wear risk, the subjective and objective combination weights and variable fuzzy sets were introduced to evaluate the backfill pipeline wear risk. The 12 main factors, i.e., weighted average particle size of backfill aggregation, shape of backfill aggregation, slurry density, slurry corrosivity, pipeline wear resistance, pipeline inner diameter of drill-hole, pipeline thickness, drill-hole inclined rate, multiple ratio pipeline length to column in backfill, installation quality, the ratio of velocity and critical velocity and degree of pipeline changes, were selected. An integrated model of the wear risk evaluation of backfill pipeline was established by the subjective and objective combination weights and variable fuzzy sets. Taking measured data of supply pipeline of backfill system in five domestic mines for example, the optimum combination weight of factors were determined byAHP and information entropy, then comprehensive risk characteristic value was calculated by variable fuzzy model, and risk grade of backfill pipeline wear was obtained, and finally the accuracy was validated through comparing the results with other evaluation models. The results show that this model results are consistent with those of other models and the actual results. It also provides a new method for wear risk evaluation of backfill pipeline.

backfill pipeline; wear risk; combination weight; variable fuzzy sets; relative membership degree

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.019

TD313

A

1672?7207(2016)11?3752?07

2015?11?06；

2016?01?12

“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2008BAB32B03)；“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAB02B05) (Project(2008BAB32B03) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 11th “Five years” Plan Period; Project(2013BAB02B05) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five years” Plan Period)

王新民，教授，博士生導(dǎo)師，從事充填采礦及安全技術(shù)研究；E-mail: xxl3305@163.com