破損艦船癱船狀態(tài)傾覆概率評估方法

呂振望，馬坤，李新萌

1大連理工大學(xué)運載工程與力學(xué)學(xué)部船舶工程學(xué)院，遼寧大連116024

2工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧大連116024

破損艦船癱船狀態(tài)傾覆概率評估方法

呂振望1，2，馬坤1，2，李新萌1，2

1大連理工大學(xué)運載工程與力學(xué)學(xué)部船舶工程學(xué)院，遼寧大連116024

2工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧大連116024

國際海事組織已基本確定了完整船癱船狀態(tài)下的第2層薄弱性傾覆概率評估方法。由于破損艦船在風(fēng)浪中運動的復(fù)雜性，破損艦船癱船狀態(tài)下的傾覆概率評估方法還未提出。基于完整船癱船失效模式評估方法的思想，對破損艦船的橫搖運動進行簡化，提出一種評價破損艦船癱船狀態(tài)下傾覆概率的方法，并利用實船進行計算分析。分析各參數(shù)對傾覆概率的影響，研究對稱進水和非對稱進水這2種情況下的傾覆概率。結(jié)果表明：所提的用于評價破損艦船癱船狀態(tài)下傾覆概率的方法可行，其中非對稱進水更為危險，可為研究破損艦船癱船穩(wěn)性提供參考。

破損艦船；癱船狀態(tài)；傾覆概率；破損穩(wěn)性

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引用格式：呂振望，馬坤，李新萌.破損艦船癱船狀態(tài)傾覆概率評估方法［J］.中國艦船研究，2016，11（2）：21-26.

LV Zhenwang，MA Kun，LI Xinmeng.Vulnerability assessment for dead-ship stability failure mode of the damaged warship［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：21-26.

0　引　言

船舶穩(wěn)性規(guī)范是船舶設(shè)計的指導(dǎo)性文件。第1代完整穩(wěn)性規(guī)則，即《2008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則》（2008 IS Code）［1-2］現(xiàn)已開始執(zhí)行，但該規(guī)則主要是基于經(jīng)驗，不足以防止因動態(tài)穩(wěn)性而導(dǎo)致的艦船傾覆的發(fā)生［3］。因此，國際海事組織（IMO）啟動了第2代完整穩(wěn)性衡準的制定工作。完整艦船癱船穩(wěn)性作為其中的失效模式之一，是當(dāng)今穩(wěn)性研究的熱點，并正在被逐步完善。

目前，不少學(xué)者和科研機構(gòu)對完整艦船癱船穩(wěn)性進行研究并取得了豐碩的成果。2004年，Bulian和Francescutto［4］提出了風(fēng)浪聯(lián)合作用下癱船傾覆概率的數(shù)學(xué)預(yù)報方法。王田華等［5-6］建立了內(nèi)傾船型在橫浪中的橫搖運動數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合試驗進行了驗證。曾柯等［7］根據(jù)第2代完整穩(wěn)性衡準草案分析了不同復(fù)原力臂曲線擬合方法及有效波陡的計算方法對傾覆概率的影響，并對癱船穩(wěn)性提出了修改意見。

以上方法均是基于完整艦船來對其癱船穩(wěn)性進行的計算，對破損艦船癱船狀態(tài)下的傾覆概率評估還未見有公開發(fā)表的文獻。本文將基于第2代完整穩(wěn)性衡準草案中癱船穩(wěn)性評估方法的思想，將其擴展到艦船在某一破損狀態(tài)下傾覆概率的評估中，并將評估過程中破損艙內(nèi)的進水視為船上的液體載荷，利用增加重量法，通過反復(fù)迭代求出破損艦船進水最終平衡位置的浮態(tài)和穩(wěn)性參數(shù)，建立破損艦船單自由度橫搖運動方程，計算不規(guī)則橫風(fēng)和橫浪作用下的傾覆概率，并通過實船計算驗證該方法的可行性。

1　某一破損狀態(tài)下傾覆概率評估方法

要評估破損艦船癱船狀態(tài)在風(fēng)浪中的失效模式，就需要建立破損艦船的橫搖運動模型。但橫搖運動十分復(fù)雜，尤其是在進水過程中，涉及到艙內(nèi)水的晃蕩、艙內(nèi)進水速度和船舶運動的耦合作用。因此，在時域內(nèi)對破損艦船的橫搖運動進行模擬十分困難。為此，本文進行如下簡化：

1）本文的計算在2014 SDC1會議假定的基本條件上進行［8］，主要假定條件如下：

（1）假定艦船為在特定暴露時間下處于不規(guī)則波和陣風(fēng)環(huán)境條件下的癱船；

（2）風(fēng)和浪假定同向傳播，水深假定為無限水深；

（3）艦船假定處于橫風(fēng)橫浪中。

2）在計算傾覆概率的過程中，需要計算艦船破損后的橫搖角，而大量的時域模擬表明，進水階段對破損艦船的橫搖角幅值影響較?。?-11］，故本文在計算過程中不考慮進水過程的影響，即從破損后達到靜平衡角時開始計算（此時類似于載有液體載荷的完整船舶，可采用計算完好油船傾覆概率的方法進行計算）。

3）在艦船橫搖過程中，不考慮水的進出問題。

1.1單自由度橫搖運動方程

破損艦船在不規(guī)則橫風(fēng)橫浪作用下的單自由度非線性橫搖運動物理模型按下式建立：

式中：Jxx為破損艦船的橫搖慣性矩；Jadd為破損艦船隨時間變化的橫搖附加慣性矩；?為橫搖角；D（?.）為非線性阻尼力矩，由池田（Ikeda）法求解；Δ為破損艦船的排水量；----GZ（?）為破損艦船對應(yīng)不同橫傾角時的復(fù)原力臂，在計算過程中考慮了自由液面的影響，采用局部線性化方法近似；Mwind，tot（t）為風(fēng)傾力矩；Mwaves（t）為由波浪引起的瞬時作用力矩，采用譜分析法進行求解。

波浪力矩譜SMwaves（ω）按下式計算：

式中：γ（ω）為有效波傾系數(shù)；ω為波浪橫搖頻率；?s為破損艦船在定常風(fēng)作用下的橫傾角（平衡角）；------GMres（?s）為橫傾角?s處的初穩(wěn)性高；Sαα（ω）為波傾角譜。

有效波傾譜可表示為

式中，Szz（ω）為波浪升高譜，國際船模實驗水池會議（ITTC）推薦的公式（2014 SDC1會議）［8］為：

式中：Hs為有義波高；Tz為過零周期。

由風(fēng)產(chǎn)生的作用力矩可以分為定常風(fēng)和陣風(fēng)2部分。其中，由定常風(fēng)產(chǎn)生的橫傾力矩及對應(yīng)的作用力臂公式如下：

式中：ρair為空氣密度，取 ρair=1.222 kg/m3；Uw為平均風(fēng)速；Cm為橫傾力矩系數(shù)，一般取Cm=1.22；AL為橫向受風(fēng)面積；Z為橫向受風(fēng)面積AL的形心至水線以下側(cè)面積形心的距離，或近似到平均吃水一半處的距離。

陣風(fēng)作用采用Davenport風(fēng)譜表示［12］：

式中，χ（ω）為氣動導(dǎo)納系數(shù)。陣風(fēng)譜Sv（ω）由下式獲得：

式中：K為非定常風(fēng)系數(shù)；XD為氣動導(dǎo)納系數(shù)。

1.2求解橫搖運動特性

風(fēng)、浪聯(lián)合的力矩譜可由下式表示：

無因次風(fēng)、浪聯(lián)合力矩譜可表示為

相對 ?s的橫搖角譜Sx（ω），可由下式得到：

式中：ω0為橫搖固有頻率；H（ω）為橫搖幅值算子；μe為阻尼系數(shù)；ω0，e（?s）為平衡角?s處修正后的橫搖固有頻率。

橫搖角速度標準差σx.可表示如下：

代入式（11）和式（13），即為

式中：μ為線性橫搖阻尼系數(shù)；β為二次橫搖阻尼系數(shù)；δ為三次橫搖阻尼系數(shù)。橫搖角速度標準差σx.根據(jù)式（16），通過迭代計算得到。

橫搖角標準差σx可按下式計算得到：

1.3傾覆概率計算

對破損后的GZ曲線，按“等效面積法”處理，以求得等效的傾覆角。復(fù)原力臂的線性化處理如圖1所示（圖中，?V，+和?V，-分別為左、右舷靜水穩(wěn)性消失角），破損后或因不對稱進水而產(chǎn)生的橫傾角?h，加上因定常風(fēng)的作用而產(chǎn)生的靜平衡角?s，可參考完整船恢復(fù)力臂曲線的處理方法對復(fù)原力臂進行等效化處理。

給定某一環(huán)境下的傾覆指數(shù)可表示為

圖1　“等效面積法”示意圖Fig.1　The calculation method using the“equivalent area”approach

式中：Cs為傾覆指數(shù)；Texp為暴露時間，s（本文按1 h=3 600 s計算）；λEA，RIEA+，RIEA-為計算過程中的系數(shù)；Tz，Cs為橫搖過零周期；σCs為Cs的標準差；Δ?res，EA+，Δ?res，EA-分別為通過“等效面積法”得到的下風(fēng)側(cè)和上風(fēng)側(cè)方向正穩(wěn)性范圍；?VW，+，?VW，-分別為下風(fēng)側(cè)和上風(fēng)側(cè)在定常風(fēng)作用下的穩(wěn)性消失角；?crit，+，?crit，-分別為下風(fēng)側(cè)和上風(fēng)側(cè)的臨界角；?cap，+，?cap，-分別為下風(fēng)側(cè)和上風(fēng)側(cè)的最大橫搖角；?cap，EA+，?cap，EA-分別為下風(fēng)側(cè)和上風(fēng)側(cè)的等效傾覆角。

某海區(qū)給定暴露時間Texp下的平均艦船傾覆概率CIavg為

式中：H1 3為有義波高；Tm為模態(tài)周期；Vw為風(fēng)速；Pocc（|H1 3，Tm，Vw）為H1 3，Tm，Vw對應(yīng)的概率。

2　算例分析

基于論述的方法進行程序開發(fā)，本文以某一艦船為例進行破損后的傾覆概率計算。該船標準排水量下的基本參數(shù)如表1所示。

表1　某艦船基本參數(shù)Tab.1　Basic parameters

本文假定該船三艙連破，對其進行傾覆概率計算。該船共有14個水密艙壁，分為15個水密隔艙，即共有13個三艙連破艙組（從No.1～No.3到No.13～No.15）。各個三艙連破艙組對稱進水后的傾覆概率如圖2所示。

圖2　各個三艙連破狀態(tài)對應(yīng)的傾覆概率與完整船的傾覆概率比較Fig.2　Comparison of capsizing probability between three-compartment damage and intact ships

由圖2可以看出，該船艏艉兩端破損后的浮態(tài)變化較大，會產(chǎn)生較大的縱傾，破損后的傾覆概率增加明顯，尤其是艉部破損情況，增大了一個數(shù)量級，這是由復(fù)原力臂急劇下降所致（圖3）。中間部分破損后，艦船處于“平行”下沉的狀態(tài)，由計算結(jié)果來看，若僅從傾覆指數(shù)方面考慮，其與完整船基本相同，這也許是由GZ（考慮艙內(nèi)水的自由液面）曲線下降、艙內(nèi)進水自由液面等產(chǎn)生的不利影響與船下沉后受風(fēng)面積減少，橫搖頻率減小等有利因素產(chǎn)生的影響基本相當(dāng)所致（圖3、圖4）。

圖3　三艙連破后的GZ曲線與完整船的GZ曲線比較Fig.3　Comparison of GZ curves among three-compartment damage and intact ships

圖4　不同破損情況下傾覆概率及主要參數(shù)值的比較Fig.4　Comparison of capsizing probability and the main parameters with different damaged conditions

本文選取了幾組三艙連破艙組進行不對稱進水的傾覆概率研究，計算結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，與對稱進水相比，不對稱進水會產(chǎn)生一定的橫傾角，導(dǎo)致其傾覆概率急劇增大，這也說明不對稱進水是極度危險的，在航行過程中應(yīng)避免該情況的發(fā)生。

圖5　不對稱進水和對稱進水及完整船的傾覆概率Fig.5　Capsizing probability of intact ship，and the ship with and without symmetrical flooding

3　結(jié)　論

用概率論方法對癱船的穩(wěn)性進行評價是現(xiàn)代艦船穩(wěn)性研究的熱點之一。本文基于IMO第2代完整穩(wěn)性最新決議SDC1/INF.6，借鑒完整船癱船狀態(tài)下傾覆概率的評估思想，結(jié)合艦船破損特點，提出了破損艦船的傾覆概率計算方法。

1）將IMO正在討論的完整船癱船穩(wěn)性第2層薄弱性評估方法拓展到了艦船在某一破損狀態(tài)下的傾覆概率評估中，建立的傾覆概率計算數(shù)學(xué)模型適用于對稱進水與不對稱進水2種情況。

2）通過實例計算，表明對于大部分破損情況來說，對稱進水后的傾覆概率會變大，特別是不對稱進水情況增加得更為明顯，驗證了破損艦船癱船狀態(tài)更為危險。

3）本文所做的工作可為將來破損艦船癱船穩(wěn)性薄弱性衡準研究提供技術(shù)支持，為IMO修訂新的規(guī)范做一些前期的技術(shù)儲備。

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Vulnerability assessment for dead-ship stability failure mode of the damaged warship

LV Zhenwang1，2，MA Kun1，2，LI Xinmeng1，2
1 School of Naval Architecture Engineering，F(xiàn)aculty of Vehicle Engineering and Mechanics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China
2 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian 116024，China

The vulnerability assessment method for dead-ship stability failure mode of intact ships has al?ready been proposed by International Maritime Organization（IMO）.However，the relevant method for the damaged ship has not yet been presented due to the complexity of the damaged ship's motion under dead-ship conditions.Based on the theory of the former case，this paper presents a way of assessing the capsizing probability of the damaged warship.The method is then verified with the calculating results of ac?tual examples，and the influence of each parameter is discussed.Furthermore，the cases of cross flooding and unsymmetrical flooding are investigated.The method provides certain

for calculating the capsizing probability of the damaged ship.

damaged warship；dead-ship；capsizing probability；damage stability

U661.2+2

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.004

2015-06-23網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-3-17 10:56

呂振望，男，1984年生，博士研究生。研究方向：船舶破損穩(wěn)性馬坤（通信作者），女，1961年生，博士，教授。研究方向：船舶破損穩(wěn)性。E-mail：makun@dlut.edu.cn