隨機(jī)風(fēng)譜研究及其在海岸工程應(yīng)用述評(píng)

左其華，杜齊魯，趙一晗，段子冰，王玉丹

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029; 2.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 杭州 310058; 3.江蘇省水利規(guī)劃辦公室，江蘇 南京 210029)

隨機(jī)風(fēng)譜研究及其在海岸工程應(yīng)用述評(píng)

左其華1,2，杜齊魯1，趙一晗3，段子冰1，王玉丹1

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029; 2.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 杭州 310058; 3.江蘇省水利規(guī)劃辦公室，江蘇 南京 210029)

作為海岸工程重要?jiǎng)恿σ蛩刂坏娘L(fēng)是隨機(jī)的，但在實(shí)際應(yīng)用中大多仍作為恒定過(guò)程考慮。介紹了隨機(jī)風(fēng)譜研究的基本狀況、理論基礎(chǔ)和常用的一些譜形式并進(jìn)行適當(dāng)?shù)卦u(píng)述，對(duì)今后海岸工程隨機(jī)風(fēng)譜研究及應(yīng)用進(jìn)行展望，可供海岸工程設(shè)計(jì)和研究參考。

隨機(jī)風(fēng)譜；海岸工程；譜形式；風(fēng)載荷；風(fēng)速譜

Abstract:Wind,as an important factor of coastal dynamics,is also random and turbulent; however,it was normally designed as a constant variation with safety coefficient in coastal engineering.The development and theoretical basis of wind spectrum researches as well as the spectrum formulae published are reviewed in this paper; some comments are given,and the prospects of wind spectrum researches and applications are presented for future reference of the design and research in coastal engineering.

Keywords:random wind spectrum; coastal engineering; spectrum formulae; wind load; wind velocity spectrum

風(fēng)紊動(dòng)的隨機(jī)性早就被人們所認(rèn)識(shí)，在陸地土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中比海洋工程中更早和更為深入。目前國(guó)際上許多組織都在做這方面的工作，如國(guó)際海洋學(xué)中心(NOC)，國(guó)際氣象協(xié)會(huì)(NMS)、全球氣象和聯(lián)合國(guó)教科文組織、美國(guó)氣象數(shù)據(jù)中心、英國(guó)氣象中心及全球波浪統(tǒng)計(jì)和北大西洋公約組織(NATO)。這些機(jī)構(gòu)通常用儀器甚至目測(cè)的方法獲得大量不同時(shí)空尺度的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。大量的科研人員基于一些假定進(jìn)行了相當(dāng)多的數(shù)值模擬。主要發(fā)達(dá)國(guó)家大都應(yīng)用隨機(jī)風(fēng)的概念規(guī)范各國(guó)土木工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[1]。英國(guó)1988版的海工建筑物規(guī)范就指出“特別是目前已考慮將風(fēng)譜法用于確定陣風(fēng)所產(chǎn)生的風(fēng)荷載”[2]。

我國(guó)于20世紀(jì)70年代以后，尤其是近二十年來(lái)做了大量隨機(jī)風(fēng)的研究工作[3]，但這些工作主要在工業(yè)和民用建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中較多，實(shí)驗(yàn)室模擬才逐漸展開(kāi)[4]。近年在跨海橋梁、沿海城市建設(shè)、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域也開(kāi)始應(yīng)用隨機(jī)風(fēng)概念。然而，大多海岸工程設(shè)計(jì)中，仍使用恒定風(fēng)為動(dòng)力，在港口工程技術(shù)規(guī)范[5]中只是以不均勻系數(shù)考慮其隨機(jī)影響。在考慮風(fēng)對(duì)建筑物作用影響的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)也多以均勻風(fēng)為主。風(fēng)的隨機(jī)性紊動(dòng)對(duì)海岸工程中固定結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、越浪量、泥沙運(yùn)動(dòng)、浮式結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)等影響目前還很少被涉及。

根據(jù)當(dāng)前海岸工程科學(xué)研究應(yīng)用中尚很少涉及隨機(jī)風(fēng)研究的現(xiàn)狀，本文主要對(duì)隨機(jī)風(fēng)的基本研究狀況、理論基礎(chǔ)和國(guó)內(nèi)外已有譜形式進(jìn)行介紹和評(píng)述，以期為今后國(guó)內(nèi)同類(lèi)研究參考。

1 基本研究狀況

風(fēng)能量可看作大量不同尺度渦旋的迭加，其發(fā)展階段可分為成長(zhǎng)期、成熟期和衰減期。隨機(jī)風(fēng)理論分析是在大氣層慣性力范圍內(nèi)認(rèn)為遵循Kolmogorov假定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。脈動(dòng)風(fēng)速可用平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程來(lái)表達(dá)，具有明顯各態(tài)歷經(jīng)性，風(fēng)的紊動(dòng)是各向同性和均質(zhì)的。這保證了在一定頻率或波數(shù)范圍內(nèi)風(fēng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程有其一般的形式，如用高斯分布等描述。在此假定下，風(fēng)在不同頻率上的能量分布可用譜來(lái)表達(dá)，由此而產(chǎn)生不同形式的譜。風(fēng)的紊動(dòng)是三維的，因此其譜也有三維特性，但人們?yōu)榱撕?jiǎn)化研究，往往只研究工程最關(guān)心的方向。當(dāng)然，天然中的風(fēng)，尤其是颶風(fēng)，是非各向同性和非穩(wěn)定的過(guò)程。

1948年，美國(guó)著名空氣動(dòng)力學(xué)家von Karman提出了與高度無(wú)關(guān)的自由大氣層中的水平脈動(dòng)風(fēng)功率譜(von Karman譜)[6]。1959年，Panofsky等人提出了隨高度變化的垂直脈動(dòng)風(fēng)譜(Panofsky譜)[7]。1961年，加拿大著名風(fēng)工程專(zhuān)家Davenport提出了第一個(gè)大氣邊界層中的水平脈動(dòng)風(fēng)功率譜(Davenport譜)[8]。1964年，Lumley和Panofsky對(duì)原Panofsky譜進(jìn)行修正，提出新的垂直脈動(dòng)風(fēng)譜Lumley-Panofsky譜[9]。1970年Harris提出了其譜形式[10]，而后還得到其修正的譜[11]。1972年Kaimal也提出了一經(jīng)驗(yàn)譜，他是基于地面上5.66、11.3和22.6 m三個(gè)不同高度的風(fēng)資料分析得到的，用其提出的表達(dá)式擬合目標(biāo)函數(shù)得到了Kaimal譜[12]及其后來(lái)的改進(jìn)形式[13]。1974年，美國(guó)學(xué)者Simiu提出了隨高度變化的水平脈動(dòng)風(fēng)譜(Simiu譜)[14]，該譜在我國(guó)一些規(guī)范中也有應(yīng)有[15]。1977年挪威“Rules for the design construction and inspection of offshore structures”中提出的DNV譜在1988年修正為Harris-Det norske Veritas (Harris-DNV)譜[16]。1988年Ochi-Shin等提出了分段式模擬的風(fēng)頻率譜[17]。一些機(jī)構(gòu)也提出自己行業(yè)或國(guó)家海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中推薦使用適合本區(qū)域的風(fēng)譜，如美國(guó)石油研究所API譜[18]，歐洲使用的EUROCODE1譜[19]和挪威石油理事會(huì)提出的NPD譜[ 11]等。

由于風(fēng)隨機(jī)作用對(duì)工程結(jié)構(gòu)安全起到重大影響，近年來(lái)國(guó)外一些機(jī)構(gòu)有系統(tǒng)地組織現(xiàn)場(chǎng)測(cè)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)室模擬。由美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)商業(yè)和家庭安全研究所主持的the Florida Coastal Monitoring Program(FCMP)，1998-2005年間，進(jìn)行了50次以上的觀測(cè)。對(duì)發(fā)生在美國(guó)不同地區(qū)(在Alabama，F(xiàn)lorida，Louisiana，Mississippi，North Carolina和Texas等州(市))20多場(chǎng)重要的臺(tái)風(fēng)進(jìn)行分析，基于每一樣本15分鐘的時(shí)間過(guò)程，分析了平均風(fēng)速U及其方向，以及三個(gè)紊動(dòng)強(qiáng)度分量(u，v，w)，還得到三個(gè)協(xié)相關(guān)uw，uv，vw及最大3 s陣風(fēng)相關(guān)特征要素。2010年Masters等人[20]進(jìn)行了2005年三場(chǎng)大西洋臺(tái)風(fēng)(Katrina，Rita和Wilma)過(guò)程在表面層的實(shí)驗(yàn)，將9個(gè)移動(dòng)儀器放在海岸地區(qū)靠近三個(gè)臺(tái)風(fēng)預(yù)期的路徑上，在地面上5 m和10 m二個(gè)不同高度處測(cè)量風(fēng)的平均和紊動(dòng)特性。觀測(cè)到10 m高度上的15 s平均風(fēng)速最大值在23.0～36.0 m/s之間變化，而60 s平均風(fēng)速的最大風(fēng)速值則在29.2～41.9 m/s之間變化。Balderrama等人[21]基于1999-2008年大西洋颶風(fēng)季節(jié)臺(tái)風(fēng)現(xiàn)場(chǎng)觀察對(duì)陣風(fēng)極值進(jìn)行特征分析，對(duì)19場(chǎng)風(fēng)暴的64個(gè)相關(guān)測(cè)站記錄進(jìn)行組合和質(zhì)量控制，得到一個(gè)大的數(shù)據(jù)庫(kù)。

我國(guó)風(fēng)紊動(dòng)研究在土木工程中的應(yīng)用主要在房屋和工業(yè)建筑或橋梁設(shè)計(jì)中。最早在相關(guān)行業(yè)規(guī)范中應(yīng)用的是西安熱工研究所的規(guī)范譜[22]。近年隨著沿海大橋和風(fēng)電開(kāi)發(fā)等工程建設(shè)相繼開(kāi)展了一些現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，中國(guó)大陸和港、臺(tái)也取得了顯著成績(jī)，但模擬的譜基本是以國(guó)外已有的譜為靶譜。顏大椿等[23]研究了在虎門(mén)懸索橋西塔架一側(cè)的金鎖牌燈塔頂部設(shè)置觀察站(標(biāo)高28.5 m)測(cè)得的資料，進(jìn)行水平脈動(dòng)速度功率譜擬合，認(rèn)為在峰值頻率為0.02時(shí)平均功率譜略低于Kaimal譜。Bao-Shi Shiaua等人[24-25]研究了基隆海岸1998年10月25～27日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)BASE的風(fēng)紊動(dòng)特性統(tǒng)計(jì)及其縱向和垂向風(fēng)速譜。用的是超聲波測(cè)風(fēng)儀，采樣頻率為20 Hz。研究認(rèn)為：1)縱向和垂向紊動(dòng)強(qiáng)度之比是1∶0.46；2)風(fēng)速分量的概率密度函數(shù)符合高斯分布；3)觀測(cè)得到的橫向和垂向風(fēng)譜與Von Karma譜方程和歐洲規(guī)范化的各向同性的紊動(dòng)譜方程相近。Xu等人[26]在高約384 m的深圳帝王大廈塔頂設(shè)站觀測(cè)得到1996年的臺(tái)風(fēng)Sally過(guò)程資料，分析的數(shù)據(jù)是1小時(shí)平均，而不是10分鐘平均，風(fēng)速譜密度值是整個(gè)25小時(shí)的，得到集合長(zhǎng)度尺寸為255 m，平均紊動(dòng)強(qiáng)度是11.5%，相應(yīng)的平均風(fēng)速是12.2 m/s。安毅等[27]研究了2011年Muifa臺(tái)風(fēng)正則化的縱向譜，資料是在上海國(guó)際金融中心492 m的頂上測(cè)得的，安裝有2個(gè)超聲風(fēng)速儀，詳細(xì)提供了風(fēng)速、紊動(dòng)強(qiáng)度和紊動(dòng)譜，用的是10分鐘平均值，譜的平均風(fēng)速是30.3 m/s。觀測(cè)到的正向集合長(zhǎng)度尺寸是217.6 m，然而不知此值是否是在平均風(fēng)速條件下得到的。王浩等[28]用基于蘇通大橋橋址區(qū)三次強(qiáng)風(fēng)(臺(tái)風(fēng)鳳凰、海鷗及冬季強(qiáng)北風(fēng)) 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)譜參考Kaimal譜、豎向目標(biāo)譜參考Panofsky譜來(lái)擬合。胡曉紅等[29]用上?！芭杀劝?臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)結(jié)果擬合二維脈動(dòng)風(fēng)譜，水平方向風(fēng)速(U，V)分別以Von Karman譜、Davenport譜和simiu譜為目標(biāo)譜，垂直方向(W)分別以Panofsky譜和Lummley-Panofsky譜為目標(biāo)譜。Li等[30]研究了Hagupi臺(tái)風(fēng)在南海的風(fēng)譜，觀測(cè)站設(shè)在Zhizai島上。島長(zhǎng)120 m，寬50 m，海拔11 m。與陸地最短的直線距離是4.5 km，與Dazhuzhou島(離岸四海里)距離約1 km。測(cè)點(diǎn)距地面100 m高。在W-N-NE方向和E-SE方向是開(kāi)敞的。在地面上7個(gè)不同高度架設(shè)觀測(cè)儀器，分別為8、10、20、40、60、80和100 m，將臺(tái)風(fēng)路徑分成風(fēng)眼、眼-壁區(qū)和外圍渦旋三個(gè)區(qū)域。選擇代表性樣本的原則是：(a)平均風(fēng)向：平均風(fēng)速大于17.2 m/s的10 min平均風(fēng)向；(b)平均風(fēng)速：10 min平均風(fēng)速大于17.5 m/s；(c)方向包括22.5°范圍。將譜分為不同情況來(lái)估計(jì)：鋒渦旋區(qū)外(FOV)、風(fēng)眼-壁區(qū)(FEW)、后眼-壁區(qū)(BEW)和后渦旋區(qū)外(BOV)。結(jié)果表明，眼-壁區(qū)域風(fēng)速最大。

2 風(fēng)譜基本理論[3,30,31]

紊動(dòng)速度脈動(dòng)中每一渦旋是以圓頻率或以波數(shù)k作周期運(yùn)動(dòng)的，因此，紊流運(yùn)動(dòng)的總能量可以認(rèn)為是氣流中每一渦旋貢獻(xiàn)的總和。用函數(shù)E(k)定義為渦旋運(yùn)動(dòng)的能量譜，表示能量貢獻(xiàn)與波長(zhǎng)(數(shù))的關(guān)系。影響能量耗散的主要是那些小的渦，其剪切變形及黏性應(yīng)力比較大。當(dāng)沒(méi)有能量來(lái)源時(shí)，紊流運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能將逐漸減小。黏性作用越大，衰減越快。反之亦然。

對(duì)于黏性作用較弱的情況，在大波數(shù)區(qū)間，衰減時(shí)間比渦旋的周期長(zhǎng)，可以近似認(rèn)為大波數(shù)區(qū)，渦的能量是定常的，大渦通過(guò)慣性傳遞輸送給這些渦的能量被黏性作用耗散的能量抵消，于是小渦的運(yùn)動(dòng)由能量傳遞率和黏性系數(shù)來(lái)確定。這就是Kolmogrove第一假說(shuō)。由這一假說(shuō)可以得出，小渦運(yùn)動(dòng)與邊界等外部條件無(wú)關(guān)，它是局部各向同性的，即小渦的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的方向。如果進(jìn)一步假設(shè)，能量耗散幾乎全部由氣流中那些最小的渦產(chǎn)生，那么在Kolmogrove第一假說(shuō)成立的大波數(shù)區(qū)中，黏性影響很小，在這個(gè)范圍內(nèi)可假設(shè)渦的運(yùn)動(dòng)與黏性無(wú)關(guān)，因此它可完全由能量耗散率來(lái)確定，這個(gè)假設(shè)稱(chēng)為Kolmogrove第二假說(shuō)。

紊動(dòng)譜可分為三個(gè)主要頻率區(qū)域：1)大量紊動(dòng)能量產(chǎn)生區(qū)域；2)慣性子域，此處能量既不產(chǎn)生也不消失，但是向小尺寸方向傳輸；3)能量消失區(qū)域。遵循 Kolmogorov假定和量綱分析，慣性區(qū)域的譜S可表示為：

式中：au是常數(shù)，在中性層時(shí)，au≈0.5；ε是能量傳遞率；K是波數(shù)。

根據(jù)Kolmogrove理論，頻域內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)功率譜S寫(xiě)成：

式中：n為頻率,u*表示摩阻速度，f為相似律坐標(biāo)或莫寧(Molin)坐標(biāo)，A和B是二個(gè)常數(shù)。也可寫(xiě)成其一般形式：

式中：U是平均風(fēng)速(m/s)，R是標(biāo)準(zhǔn)差σu和摩阻速度之比，即：

式中：Λ是幾何尺寸，可認(rèn)為是離開(kāi)地面高度z或某一高度的集合尺度L或整個(gè)高度上的常數(shù)長(zhǎng)度。當(dāng)Λ取離開(kāi)地面高度z時(shí)，則

當(dāng)Λ取集合尺度L時(shí)，其形式為：

Monin-Obukhov理論表明，大氣穩(wěn)定度對(duì)自然風(fēng)的湍流特性具有重要影響，在大氣近地層高度內(nèi)，湍流特性可由相似性理論得到的大氣穩(wěn)定度參數(shù)確定：

式中：κ為馮卡門(mén)常數(shù)，q為垂直熱量通量，ω和T'為垂直脈動(dòng)速度和脈動(dòng)溫度，ρa(bǔ)、T0分別為大氣平均密度和溫度，g為重力加速度，Cp為定壓比熱；工程中，由于集合尺度確定不很方便，大多取式(5)作為莫寧坐標(biāo)。

風(fēng)速在高度上變化可由對(duì)數(shù)律公式給出：

式中：z0為地面粗糙度。不考慮ψ(ζ)影響時(shí)，可簡(jiǎn)化為常用的風(fēng)速對(duì)數(shù)律公式。

對(duì)于中性的大氣，z/L趨于0；對(duì)穩(wěn)定的大氣，z/L大于0；不穩(wěn)定條件下z/L小于0。嚴(yán)格來(lái)講，中性層狀并不存在，但近似中性層流的z/L趨于0，可認(rèn)為是中性的。

式(1)中能量在表面層傳遞的速率可表示為：

從理論上講，式(3)可以滿足下列要求：

1) 慣性區(qū)域，與式(10)協(xié)調(diào)，則

αβ-γ=2/3

2) 當(dāng)頻率N趨于0，譜可滿足下列條件

得：γ=1,A=4Cβ。

α≥1

目前大多譜是以式(3)的形式用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行擬合的。

3 風(fēng)速譜形式

20世紀(jì)40年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)強(qiáng)風(fēng)記錄進(jìn)行相關(guān)分析或曲線擬合，發(fā)表了各種紊動(dòng)風(fēng)速譜公式。

3.1國(guó)外有關(guān)風(fēng)速譜

3.1.1 水平脈動(dòng)譜

1) von Karman譜[6]

式中：?=ω為圓頻率；u、v、w為x、y、z向的脈動(dòng)風(fēng)速；Lu、Lv、Lw分別為橫向、縱向、垂向湍流集合尺度，其中常數(shù)a=1.339。

2) Davenport譜[8]

式中：U10為地面高度上10 m的平均風(fēng)速。

這是大氣邊界層水平脈動(dòng)風(fēng)譜的近似表達(dá)式，也是目前國(guó)際上用得最早也可能是最多的水平脈動(dòng)風(fēng)譜。或可寫(xiě)成：

式中：C是粗糙度系數(shù)，在0.001 5～0.003間。風(fēng)下邊界愈粗糙，值愈大?；颍?/p>

式中：x0=1 200n/U10，U10為10 m 高度處的平均風(fēng)速(m/s)；K為表面阻力系數(shù)。Davenport 譜具有參數(shù)簡(jiǎn)單、不隨高度變化、便于工程應(yīng)用等特點(diǎn)。其表達(dá)式中僅有一個(gè)系數(shù)K，不過(guò)K的實(shí)測(cè)值非常分散，難以準(zhǔn)確確定。

3) Harris譜[10]

其修正的譜形式為

式中：u1h為1小時(shí)平均風(fēng)速值。對(duì)于粗糙海面，C取0.002；對(duì)于中等海況，C取0.001 5。

4)Simiu譜[14]

5)Kaimal譜

6)Ochi-Sjin譜

C=(750+69U10)×10-6

7)Harris-Det norske Veritas譜[16]

式中：系數(shù)C與Harris譜相同。

8)API譜

式中：ωp=2πFp=2π0.025V(1h，z)/z或=2π×0.025V(z)/z；ωp,Fp分別為峰值圓頻率或頻率，z取海面標(biāo)準(zhǔn)高度20 m。

σ(z)=0.15V(z)(z/za)-0.125

或Fp=0.025V(1h，z)/z=0.025V(z)/z；

9)Eurocode1譜

10)NPD譜

f=172n(U10/10)2/3(z/10)-0.75，N=0.468

式中：U10為1小時(shí)平均風(fēng)速。

3.1.2 垂直脈動(dòng)風(fēng)譜

1)Pamfsky譜

2)Lumley-Panofsky譜[9]

3.2我國(guó)有關(guān)風(fēng)速譜

1) 西安熱工所譜

該譜雖目前我國(guó)相關(guān)規(guī)范已很少用，但此譜是我國(guó)最早的風(fēng)速譜，在此一并列出。

2) 虎門(mén)懸索橋臺(tái)風(fēng)譜

順向風(fēng)譜：

垂向風(fēng)譜：

式中：φ為大氣穩(wěn)定參數(shù)。

3) 基隆海岸風(fēng)速譜

順向風(fēng)譜：

垂向風(fēng)譜：

4) 蘇通大橋譜

順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)譜(參考Kaimal 譜)：

豎向目標(biāo)譜(參考Panofsky 譜)：

5) 上?！芭杀劝?臺(tái)風(fēng)譜

水平向脈動(dòng)風(fēng)譜擬合：

① 擬合Von Karman譜

② 擬合Davenport譜

③ 擬合Simiu譜

垂直向脈動(dòng)風(fēng)譜擬合：

① 擬合Panofsky譜

② 擬合Lummley-Panofsky譜)

6) 南海Zhizai譜(Hagupi臺(tái)風(fēng))

4 譜的比較和分析

國(guó)內(nèi)外已有的主要譜公式可以分為三類(lèi)：一類(lèi)是在頻率n為0時(shí)，譜密度值為0(如Davenport譜)，這類(lèi)譜因其直觀，與其他研究方向的譜形式相近，一些參數(shù)也較易確定，雖然由陸地資料得到，但在其他工程中，甚至在一些海岸工程中也有應(yīng)用；第二類(lèi)是在頻率n為0時(shí)，譜密度值不為0，但譜密度最大值不是發(fā)生在最低頻處，而是由低頻逐步增大乃至達(dá)到峰值，然后逐漸下降。這類(lèi)譜形式目前數(shù)量最多，在工程應(yīng)用中也最廣泛；第三類(lèi)譜是其密度最大值發(fā)生在頻率n為0或最低頻率處。這類(lèi)譜主要用于一些深海工程。我國(guó)西安熱工所譜在頻率n為0時(shí)，有奇點(diǎn)。

圖1列出了第一、二類(lèi)譜各種不同公式譜的比較[17]，我國(guó)近年所采用的經(jīng)驗(yàn)譜均是以這類(lèi)譜為目標(biāo)譜進(jìn)行擬合得到的。這類(lèi)譜大多用于陸地工程，如房屋、工業(yè)、橋梁等土木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，因?yàn)檫@些結(jié)構(gòu)中桿件的自振頻率往往與高頻有關(guān)。這類(lèi)譜的理論依據(jù)為式(3)，表1列出了各譜與式(3)比較后所得的各系數(shù)，“譜名”列括號(hào)中的值為上節(jié)對(duì)應(yīng)各式的譜，行中所對(duì)應(yīng)的各參數(shù)是式(3)中的變量，其中R項(xiàng)已根據(jù)其定義移至式左。盡管式(3)左式分母中的速度表示形式可能略異，但總體來(lái)講，各式只是式中系數(shù)量值的差別。這些系數(shù)的差別可能主要來(lái)自不同樣本的差異，如樣本間資料量測(cè)站點(diǎn)所處的周?chē)h(huán)境、測(cè)點(diǎn)高度和采樣時(shí)距及延時(shí)等不同。我國(guó)在南海實(shí)測(cè)的Zhizai譜還表明在同一測(cè)點(diǎn)這些系數(shù)還與所處的不同時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)過(guò)程有關(guān)。這些也表明盡管脈動(dòng)風(fēng)功率譜的形式多種多樣，但適合于某一特定地區(qū)地理環(huán)境的功率譜，甚至于某個(gè)強(qiáng)風(fēng)的功率譜并不一定就可以用這些已有的譜來(lái)表示。因此，根據(jù)某一地區(qū)的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)擬合出一條適合該地區(qū)的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜尤其確定其中合適的參數(shù)具有重要意義。

圖1 第一、二類(lèi)譜不同形式比較Fig.1 Comparison of some dimensionless spectrum densities in frequencies

表1 一些主要譜與公式(3)比較Tab.1 Comparison of some spectrum coefficients with Eq.(3)

圖2 第三類(lèi)譜型比較(U=30.9 m/s)Fig.2 Comparison of the third kind of wind velocity spectrums

圖2給出了幾個(gè)典型第三類(lèi)譜在特定參數(shù)條件下(U=30.9 m/s)的譜形(也包括了Davenport譜)比較[11]。各譜差異明顯大于第二類(lèi)譜，尤其在低頻處的值差異更大。這些差異主要可能是譜大都用于深海或離岸結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)，各海區(qū)或結(jié)構(gòu)物等級(jí)等原因。由于該類(lèi)譜在低頻部分有較多的能量，而海洋工程中浮式或一些錨系結(jié)構(gòu)對(duì)低頻的響應(yīng)較為敏感，所以海洋工程結(jié)構(gòu)研究大多采用這一類(lèi)譜。

式中：u(t)是隨機(jī)的紊動(dòng)風(fēng)速部分。圖3也表明在(x,y,z)三個(gè)方向的風(fēng)速譜都存在這一趨勢(shì)[24]。

圖3 低頻風(fēng)譜趨勢(shì)比較Fig.3 Trend comparison of low frequency wind spectrums at different directions (x,y,z)

NPD譜的基本譜形與API譜相同，但在低頻部分NPD上升速率更快些。圖4給出了二譜的比較。API-RP 2SK-2005[32]認(rèn)為使用NPD譜時(shí)，在陣風(fēng)周期大于500 s時(shí)，對(duì)風(fēng)譜的描述有很大不確定性，建議在海洋工程浮體結(jié)構(gòu)共振周期大于500 s時(shí)，宜用API譜上界的風(fēng)譜(α=0.01)。

圖4 NPD風(fēng)譜和API風(fēng)譜的比較*浮式平臺(tái)總體性能[R].哈爾濱工程大學(xué)，深海工程技術(shù)中心，2013.Fig.4 Comparison of NPD spectrum with API spectrum

綜上所述，第一、二類(lèi)譜主要適用于那些對(duì)高頻敏感的結(jié)構(gòu)物，尤其在陸地結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中多為應(yīng)用。這二類(lèi)譜大多基于經(jīng)典的隨機(jī)風(fēng)理論得到。第三類(lèi)譜主要應(yīng)用于深水結(jié)構(gòu)，尤其是浮式結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)的響應(yīng)都與低頻振動(dòng)密切相關(guān)，大多依據(jù)工程應(yīng)用需要確保工程結(jié)構(gòu)安全得到。

5 結(jié)語(yǔ)和展望

5.1結(jié)語(yǔ)

1)基于Kolmogrove假說(shuō)，認(rèn)為風(fēng)是由各向同性和處于中性層的條件下建立起來(lái)的風(fēng)譜理論，經(jīng)幾十年的不斷改進(jìn)，已相對(duì)成熟，并由此產(chǎn)生了一系列與之適應(yīng)的風(fēng)譜形式。

2)已有的風(fēng)譜可以歸為三種不同的種類(lèi)，大多基于理論模型并用實(shí)際臺(tái)風(fēng)進(jìn)行參數(shù)模擬得到。不同種類(lèi)的譜適用于不同類(lèi)型的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。峰值頻率在高頻處的譜主要適用于陸地或小尺寸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而深海具有低頻共振周期的浮式和錨系等結(jié)構(gòu)振動(dòng)設(shè)計(jì)主要用第三類(lèi)風(fēng)速譜。適用于海岸工程的風(fēng)速譜形式尚不十分清晰。

3)中國(guó)自20世紀(jì)90年代以來(lái)，已在沿海進(jìn)行了一定數(shù)量的現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)風(fēng)的測(cè)量和風(fēng)速譜的分析，為跨?？绾訕蛄旱裙こ探Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到重要參考作用，但對(duì)隨機(jī)風(fēng)的系統(tǒng)研究尚未形成，或僅就實(shí)際工程進(jìn)行專(zhuān)題研究，其譜形式也大都是參考國(guó)外已有形式進(jìn)行擬合。

5.2展望

1)在理論方面要加強(qiáng)非平衡和各向異性的隨機(jī)風(fēng)過(guò)程研究。自然中的風(fēng)真正處于中性層的并不多，尤其在強(qiáng)風(fēng)過(guò)程中更是這樣。臺(tái)風(fēng)各階段甚至同一階段不同區(qū)域的紊動(dòng)變化也是劇烈的。顯然，目前的研究對(duì)如何描述這一現(xiàn)象尚不完善。

2)已有很多譜的形式存在，但究竟用何種特征風(fēng)速來(lái)進(jìn)行研究尚未形成統(tǒng)一的意見(jiàn)，如3 s、1 min、3 min、5 min、10 min、15 min、1 h等。這事實(shí)上也導(dǎo)致各譜較難進(jìn)行比較。已有的研究表明，不同特征風(fēng)速會(huì)造成譜值甚至譜形式的差異。一般來(lái)講，特征風(fēng)速確定所取時(shí)段愈長(zhǎng)，其平均風(fēng)速值愈小，但也有與之相反的例子。因此，仍需積累大量資料，采用更為科學(xué)的量測(cè)儀器或更多的數(shù)值模擬方法，研究如何規(guī)范特征風(fēng)速及其對(duì)工程安全的影響。

3)現(xiàn)行的譜分析和研究仍大都基于付里葉變換的正反演技術(shù)得到。已有文章認(rèn)為，傳統(tǒng)譜分析方法已經(jīng)過(guò)時(shí)[33]，應(yīng)采用小波變換等新方法。筆者認(rèn)為，對(duì)特定隨機(jī)風(fēng)(及浪)過(guò)程應(yīng)用小波變換方法可以得到更多的紊動(dòng)信息，但在反演應(yīng)用方面，傳統(tǒng)的方法或更具有靈活性，更符合隨機(jī)過(guò)程不確定性特點(diǎn)。小波變換所得譜的反演技術(shù)困難是可克服的，但其結(jié)果可能僅是其分析所得的某一特定過(guò)程。

4)雖然在陸地、深海的風(fēng)譜形式已有不少成果，在海岸現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)中也建立了一些特定的擬合譜形式，但在如何選擇適用于海岸工程設(shè)計(jì)的風(fēng)譜方面，仍需進(jìn)行更多研究。我國(guó)沿海岸線長(zhǎng)，各地區(qū)海岸地理和自然條件跨度大，差異也大，當(dāng)前要加強(qiáng)沿海強(qiáng)風(fēng)過(guò)程資料積累。在常規(guī)長(zhǎng)期資料監(jiān)測(cè)方面，傳統(tǒng)風(fēng)杯式測(cè)量?jī)x器應(yīng)得到改善，以便能得到實(shí)時(shí)強(qiáng)風(fēng)過(guò)程及適用于不同海岸區(qū)域的風(fēng)速譜。

5)應(yīng)進(jìn)行隨機(jī)風(fēng)概念在海岸工程得到應(yīng)用對(duì)傳統(tǒng)的科學(xué)研究和設(shè)計(jì)方法帶來(lái)影響的研究。在海岸動(dòng)力方面，隨機(jī)風(fēng)與隨機(jī)波浪和潮流應(yīng)以何種方式組合？對(duì)沿岸環(huán)流會(huì)有何種影響？在結(jié)構(gòu)物響應(yīng)方面，對(duì)防波堤和護(hù)岸結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和越浪量的影響?對(duì)碼頭靠泊等浮式結(jié)構(gòu)的影響？對(duì)海岸工程中小尺寸結(jié)構(gòu)荷載的影響？各種不同類(lèi)型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如何選用不同類(lèi)型的風(fēng)速譜？隨機(jī)風(fēng)也有群性？風(fēng)與浪二種隨機(jī)動(dòng)力聯(lián)合作用的群性問(wèn)題？海岸工程設(shè)計(jì)中可能會(huì)遇到高頻和低頻風(fēng)影響同時(shí)存在顯著影響問(wèn)題。

6)在空氣動(dòng)力學(xué)研究方面，已進(jìn)行了不少隨機(jī)風(fēng)的實(shí)驗(yàn)室大(全)尺度實(shí)驗(yàn)的研究，但在海岸工程研究中還很少。首先應(yīng)解決隨機(jī)風(fēng)模擬的造風(fēng)系統(tǒng)，當(dāng)前主要是風(fēng)泵的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。如采用恒定風(fēng)，但在出風(fēng)口處進(jìn)行隨機(jī)風(fēng)的處理，應(yīng)解決出風(fēng)口風(fēng)速沿垂向的變化從而影響水波傳播的問(wèn)題。進(jìn)行風(fēng)-流體-結(jié)構(gòu)相互作用研究時(shí)，會(huì)遇到雷諾相似和佛汝德或柯西相似的限制導(dǎo)致時(shí)間比尺不協(xié)調(diào)等問(wèn)題。

7)與海岸工程設(shè)計(jì)和研究相應(yīng)的風(fēng)作用技術(shù)規(guī)范的修訂。

[1] KWON D K,KAREEM A.Comparative study of major international wind codes and standards for winds effects on tall building[J].Engineering Structures,2013,51:23-35.

[2] BS6349.英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范——海工建筑物[S].全國(guó)水運(yùn)工程標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì),1990.(BS6349.British standard coded of practice for maritime structure[S].1990.(in Chinese))

[3] 張相庭.結(jié)構(gòu)風(fēng)壓和風(fēng)振計(jì)算[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1985.(ZHANG Xiangting.Structural wind pressure and wind induced vibration calculation[M].Shanghai:Tongji University Press,1985.(in Chinese))

[4] 張?jiān)撇?姚美旺.海洋工程水池試驗(yàn)中風(fēng)速譜的模擬[J].中國(guó)海洋平臺(tái),1994,(Z1):175-179.(ZHANG Yuncai,YAO Meiwang.Simulation of the velocity spectrum of the stroke in the marine engineering pool[J].China Offshore Platform,1994,(Z1):175-179.(in Chinese))

[5] JTJ215-98.港口工程荷載規(guī)范[S].中華人民共和國(guó)交通部,1998.(JTJ215-98.Load code for port engineering[S].1998.(in Chinese))

[6] VON Kármán Tv.Progress in the statistical theory of turbulence[J].Proceedings of the National Academy of Sciences,1948,34(11):530-539.

[7] PANOFSKY H A,MCCORMICK R A.The spectrum of vertical velocity near the surface[J].Quart.J.Royal Meteorological Society,1960,86(370):495-503.

[8] DAVENPORT A G.The spectrum of horizontal gustiness near the ground in high winds[J].Quart.J.Royal Meteorological Society,1961,87(372):194-211.

[9] LUMLEY J L,PANOFSKY H A.The structure of atmospheric turbulence[M].New York:John Wiley & Sons,Inc.,1964.

[10] HARRIS R I.The structure of the wind,Semin.Mod.Des.[C]//Wind-Sensitive,Struct.,Construct.Ind.Res.Inf.Assoc..1970:29-55.

[11] FEIKEMA G J,WICHERS J E.The effect of wind spectral on the low-frequency motions of a moored ranker in survival condition[C]//Proceedings of the 23rd Annual Offshore Technology Conference.Houston,1991:OTC6605.

[12] KAIMAL J C,WYNGAARD J,IZUMI Y,et al.Spectral characteristics of surface layer turbulence[J].Quart.J.Roy.Meto.Soc.,1972,98(417):563-589.

[13] KAIMAL J C.Horizontal velocity spectra in an unstable surface layer[J].J.Atmos.Sci.,1978,35(1):18-24.

[14] SIMIU E.Wind spectra and dynamic along wind response [J].Journal of the Structural Division,ASCE,1974,100(9):1897-1910.

[15] JTG/TD60-01-2004.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2004.(JTG/TD60-01-2004.Wind resistant design specification for highway bridges[S].Beijing:People's Communications Press,2004.(in Chinese))

[16] FORRISTALL G Z.Wind spectra and gust factor over water[C]//Proceedings of the 20th Offshore Technology Conference.Houston,1988:OTC5735.

[17] OCHI M K,SHIN Y S.Wind turbulent spectra for design consideration of offshore structure[C]//Proceedings of the 20th Offshore Technology Conference.Houston,1988:OTC5736.

[18] RP2A-WSD,Planning,designing,and constructing fixed offshore platforms-working stress design[S].Houston:American Petroleum Institute,2002.

[19] European Committee for Standardization (CEN).Eurocode 1:Actions on structures-Part 1-4:General actions-wind actions[S].EN 1991-1-4:2005/ AC:2010 (E).

[20] MASTERS F J,TIELEMAN H W,BALDERRAMA J A.Surface wind measurements in three Gulf Coast hurricanes of 2005[J].J.Wind Eng.Ind.Aerodynamics,2010,98(10):533-547.

[21] BALDERRAMA J A,MASTERS F J,GURLEY K R.Peak factor estimation in hurricane surface winds[J].Wind Eng.Ind.Aerodynamics,2012,102:1-13.

[22] 楊應(yīng)華,魏俊，馮真.風(fēng)速譜對(duì)大跨度屋蓋風(fēng)振系數(shù)的影響[J].特種結(jié)構(gòu),2010,27(6):29-33.(YANG Yinghua,WEI Jun,FENG Zhen.Influence of wind speed spectrum on wind vibration coefficient of long span roof[J].Special Structures,2010,27(6):29-33.(in Chinese))

[23] 顏大椿,干輝,羅熾濤,等.虎門(mén)懸索橋址的臺(tái)風(fēng)譜測(cè)量[J].工程力學(xué),1999(S2):61-67.(YAN Dachun,GAN Hui,LUO Zhitao,et al.Typhoon spectrum measurement of Humen suspension bridge[J].Engineering Mechanics,1999(S2):61-67.(in Chinese))

[24] SHIAU B S.Velocity spectra and turbulence statistics at the northeastern coast of Taiwan under high-wind conditions[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2000,88(2):139-151.

[25] SHIAU B S,CHEN Y B.In situ measurement of strong wind velocity spectra and wind characteristics at Keelung coastal area of Taiwan[J].Atmospheric Research,2001,57(3):171-185.

[26] XU Y L,ZHAN S.Field measurements of Di Wang Tower during Typhoon York[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2001,89 (1):73-93.

[27] 安毅,全涌,顧明.上海陸家嘴地區(qū)近500 m高空臺(tái)風(fēng)“梅花”脈動(dòng)風(fēng)幅值特性研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2013,46(7):21-27.(AN Yi,QUAN Yong,GU Ming.Turbulence characteristics analysis of typhoon ‘Muifa’ near 500 m above ground in Lujiazui district of Shanghai[J].China Civil Engineering Journal,2013,46(7):21-27.(in Chinese))

[28] 王浩,鄧穩(wěn)平,焦?？?等.蘇通大橋鳳凰臺(tái)風(fēng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2011,24(1):36-40.(WANG Hao,DENG Wenping,JIAO Changke,et al.Field measurements on typhoon Fung-Wong at the Sutong Bridge[J].Journal of Vibration Engineering,2011,24(1):36-40.(in Chinese))

[29] 胡曉紅,葛耀君,龐加斌.上海“派比安”臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)結(jié)果的二維脈動(dòng)風(fēng)譜擬合[J].結(jié)構(gòu)工程師,2012(2):41-48.(HU Xiaohong,GE Yaojun,PANG Jiabin.The fitting of 2D fluctuating wind spectrum for the actual measurement data of “pba” typhoon in Shanghai[J].Structural Engineers,2012(2):41-48.(in Chinese))

[30] LI L X,XIAO Y,KAREEM A,et al.Modeling typhoon wind power spectra near sea surface based on measurements in the South China sea[J].J.Wind Eng.Ind.Aerodyn,2012,104:565-576.

[31] HAN T,MCCANN G,MüCKE T A,et al.How can a wind turbine survive in optical cyclone? [J].Renewable Energy,2014,70(50):3-10.

[32] API RP 2SK-2005.Recommended practice for design and analysis of station keeping system for floating structure[S].American Petroleum Institute,2005-10-01.

[33] LIU P C.Is the wind wave frequency spectrum outdated[J].Ocean Engineering,2000,27(5):577-588.

Review of studies on random wind spectrum and its application in coastal engineering

ZUO Qihua1,2,DU Qilu1,ZHAO Yihan3,DUAN Zibing1,WANG Yudan1

(1.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China; 2.College of Ocean,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China; 3.Water Resources Department of Jiangsu Province,Nanjing 210029,China)

TV148

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.02.015

1005-9865(2016)02-0111-12

2015-09-30

水利部公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(20141004)

左其華(1954-)，男，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事海岸工程研究。E-mail：qhzuo@nhri.cn