板翼動力錨沉貫深度模型試驗研究

韓聰聰，劉 君, 2

(1.大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連 116023；2.大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

板翼動力錨沉貫深度模型試驗研究

韓聰聰1，劉 君1, 2

(1.大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連 116023；2.大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

板翼動力錨是依靠自重完成安裝并靠自重和海床土的抗力來錨固的新型動力錨。板翼動力錨高速(15～25 m/s)貫入地基過程中涉及到高應變率、流固耦合、土體軟化和大變形等難題，模型試驗可避免上述計算困難，能直接得出不同的貫入速度所對應的沉貫深度。本文首先推導了模型相似關(guān)系，然后在常規(guī)重力條件下，進行了兩組26個工況的板翼動力錨在均質(zhì)黏土中動力安裝過程的模型試驗，根據(jù)試驗結(jié)果確定了率效應參數(shù)的取值范圍，并研究了每一項受力對沉貫深度的影響。最后提出了在均質(zhì)黏土中預測板翼動力錨沉貫深度的經(jīng)驗公式。

動力錨；錨-土相互作用；板翼動力錨；模型試驗；沉貫深度

通迅作者：劉 君。E-mail：junliu@dlut.edu.cn

Abstract：Gravity installed plate anchors are newly developed dynamic anchors installed through self-weight.The uplift capacity is provided by the anchor’s self-weight and the soil resistance.The installation process is a high-speed motion (15～25 m/s) which involves computational problems such as the fluid-solid interaction,the stain-softening and strain-rate behavior of soil and large deformation of soil.In order to avoid the problems mentioned above,the similitude requirements in normal gravity field are discussed firstly,then the results from two groups of penetrating model tests are presented to study the relation between penetration velocity and embedment depth in uniform clay.According to the test results,the ranges of the parameter characterizing the strain-rate effect are obtained.The effects of each part in the motion equation on the embedment depth are also discussed.An empirical equation is finally presented to estimate the embedment depth in uniform clay based on the anchor energy.

Keywords：dynamic anchors; anchor-soil interaction; gravity installed plate anchors; model test; embedment depth

海底蘊含豐富的石油天然氣資源。隨著近海能源的不斷開采耗竭，人們逐漸將目標轉(zhuǎn)向深海[1]。在深海(水深>300～500 m)工程中，采用浮式結(jié)構(gòu)比固定式結(jié)構(gòu)更經(jīng)濟[2]。浮式結(jié)構(gòu)通過錨鏈與嵌入海床中的錨連接，依靠錨周圍土體的抗力提供抗拔承載力，平衡上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載[3]。適用于深海工程的錨主要有：法向承力錨(Vertical loaded anchors)、吸力式沉箱(Suction caissons)、吸力式安裝平板錨(Suction embedded plate anchors)和動力安裝錨(Dynamically installed anchors)[4]。

動力安裝錨是深海工程中的新型錨[5]，安裝時不需借助外力，僅需將錨釋放至海床上部預定高度處，然后松開安裝錨鏈，動力錨在水中自由下落并貫入土中一定深度。動力錨主要包括兩種：魚雷錨(Torpedo anchors)和板翼動力錨(Gravity installed plate anchors)，如圖1所示。板翼動力錨和魚雷錨有較大區(qū)別[6]：(I)板翼動力錨主要由三個大一點的尾翼和三個小一點的前翼組成；(II)在前后翼之間有一個可以繞中軸360度旋轉(zhuǎn)的加載臂，錨鏈連接在加載臂頂端的錨眼處。當上拔角度(錨眼處錨鏈與水平面夾角)合適時，錨具有下潛的特性[6,7]，因此能提供更高的承載力并能防止錨體被拔出。

圖1 兩種形式的動力錨Fig.1 Two types of dynamically installed anchors

動力錨的安裝過程分兩個階段：在水中的自由下落階段和在土中的沉貫階段。本文僅關(guān)注第二階段。目前關(guān)于魚雷錨沉貫過程的研究比較多，主要以離心模型試驗[3,5,8-11]為主。當貫入速度為20 m/s時，錨尖端埋深比(錨尖端入土深度與錨的總高度之比)為2～3。板翼動力錨方面，Zimmerman等[12]在墨西哥灣進行的54組現(xiàn)場試驗得到的平均埋深比為1.8。Gaudin等[13]在輕微超固結(jié)高嶺土和正常固結(jié)鈣質(zhì)土中分別進行了離心模型試驗，當貫入速度為23 m/s時，在兩種土中的埋深比分別為1.9和1.2。Cenac[14]在常規(guī)重力條件下用1/24模型錨進行了動力沉貫試驗，當貫入速度為5～7 m/s時，埋深比為1.5～2.1。

動力錨到達土表面時的貫入速度越大，對應的沉貫深度越大，提供的抗拔力也越高。板翼動力錨是一種新型的動力錨，沉貫深度的研究成果還非常有限。本研究首先分析了各項作用力對錨沉貫深度的影響，然后討論了常規(guī)重力場模型試驗的相似關(guān)系，進而開展了兩組不同速度水平的26個板翼動力錨在均質(zhì)黏土中動力安裝過程的模型試驗，得到了不同貫入速度和對應的沉貫深度，確定了模型試驗中率效應參數(shù)的取值范圍，最后提出了預測板翼動力錨沉貫深度的預測模型。

1 試驗準備

1.1土樣的制備

本試驗用高嶺土(Spes-white-kaolin clay)模擬海洋黏土。高嶺土的基本特性為：比重Gs=2.61，液限Ll=65%，塑限Lp=34%。首先將高嶺土與水按重量比1∶1.3(2倍液限含水量)混合，放入攪拌機中真空攪拌5小時，確保摻雜在泥漿中的氣體完全排出；然后將攪拌好的泥漿放入試驗箱(試驗箱內(nèi)部尺寸：長×寬×高=600 mm×220 mm×800 mm)中加壓固結(jié)，得到均質(zhì)土樣。

1.2模型錨

模型錨的幾何尺寸如圖2所示，圖中單位為mm。除加載臂部分外，兩種模型錨的尺寸一致，質(zhì)量分別為9.5和8.8 g。為了便于模型加工，翼板部分進行了加厚處理，所以對應原型錨重量分別為745和690 kN，比實際工程中所用錨的重量380 kN大。

1.3錨在土中的受力

沉貫過程中，作用在錨上的力有：錨在水中的有效重量Ws，錨受到土的浮力Fb，土對錨的端承阻力Fbear和摩擦阻力Ffrict，拖曳阻力Fd。錨的受力如圖3所示。

1) 端承阻力Fbear和摩擦阻力Ffrict：Fbear為錨在垂直于軸線方向截面上受到的土阻力，如式(1)所示。其中：Nc為承載力系數(shù)，可按深埋條形基礎(chǔ)取為7.5[15]，與文獻[8,11,13]在計算魚雷錨尾翼和板翼動力錨的端承阻力時相同；su為土的不排水抗剪強度；At為錨在垂直軸線方向與土的接觸面積。

Fbear=NcsuAt

(1)

Ffrict為錨的側(cè)面受到的土阻力，如式(2)所示。其中，α為錨土界面間的摩擦系數(shù)，通常取為土靈敏度系數(shù)St的倒數(shù)，本試驗用土的靈敏度系數(shù)采用T形貫入儀的循環(huán)試驗測得St=2.5～3.0，取α=0.35；As為錨側(cè)面與土接觸的面積。

Ffrict=αsuAs

(2)

2) 拖曳阻力Fd：土對錨的拖曳阻力Fd可由式(3)計算。

(3)

式中：Cd為拖曳系數(shù)，與流體的粘滯系數(shù)、運動物體的尺寸和形狀有關(guān)；ρs為土的密度；Ap為錨在垂直于軸線平面上的投影面積；vt為錨在任意時刻的速度。?ye和Richardson[16,17]給出了不同形式魚雷錨對應的Cd，認為魚雷錨形狀越復雜對應的Cd越大。參考True[18]給出的結(jié)論，本文取Cd=1.0。

圖2 模型錨及尺寸Fig.2 Model anchors and dimensions

圖3 錨在土中的受力示意 Fig.3 Forces acting on the anchor in soil

圖4 發(fā)射和測速裝置示意Fig.4 Schematic of the release device and the velocity measurement device

1.4相似關(guān)系

動力錨依靠在水中下落時獲得的動能和自身重力勢能貫入海床中，錨的自重起主要作用，所以按照弗勞德(Froude)準則設計試驗，弗勞德數(shù)Fr如式(4)所示。

(4)

表1 模型試驗和原型對應的比尺關(guān)系Tab.1 The scale ratios between model tests and prototype tests

本試驗的后續(xù)試驗為離心模型試驗，為方便比較試驗結(jié)果，本模型的幾何比尺參照離心模型試驗的比尺取為λL=200。綜合前言部分引用的參考文獻，假設原型對應的貫入速度和土的不排水抗剪強度分別為v=25 m/s，su=20 kPa。若嚴格按照相似關(guān)系設計模型試驗，則模型試驗中對應的貫入速度和土的不排水抗剪強度分別為(v)m=1.77 m/s，(su)m=0.1 kPa。當土很軟時，不僅強度很難準確測量，而且土在自重作用下會繼續(xù)固結(jié)，影響試驗結(jié)果分析。所以模型試驗中的土強度不能按照相似關(guān)系直接折減，而要適當提高。為了使模型錨仍能貫入土中，需增大錨的貫入速度。此時的相似關(guān)系如表1的第4行所示。這樣在模型試驗中，錨在土表面時的動能和重力勢能(錨在土表面相對安裝深度處的勢能)的比值就比原型大，從而減弱了重力勢能對沉貫深度(z)m(如圖3所示)的影響，以致在本試驗中，重力的影響與土的阻力相比可以忽略了。

模型試驗中，浮力(Fb)m和拖曳阻力(Fd)m對(z)m的影響較小，后面會進一步分析。所以，沉貫過程中，錨的動能與土阻力對錨做的負功相等，如式(5)所示。

(5)

Fbear做的功由式(6)確定。當z小于錨前翼斜邊的高度hff時，受力面積隨z線性增加；當z超過hff時，受力面積不再改變。

(6)

式中：a=NcAt，d=NcAthff。對于模型錨，(a)m=Nc(At)m，(d)m=Nc(At)m(hff)m。

Ffrict做的功由式(7)積分而得。由于錨的形狀比較復雜，可將錨沿高度方向平均分成n份，每一份的高度為Δh=h/n。第i份表示的是從錨尖端向上數(shù)的第i個微元，對應的側(cè)面積和沉貫深度分別為(Ai)s和(z-iΔh)，如圖3所示。

(7)

式中；b=∑α(Ai)s，c=∑α(Ai)siΔh。當z>h時，k=n，參數(shù)b和c為常量；當z

將式(6)、式(7)代入式(5)，再用式(5)分別計算原型和模型對應的功能關(guān)系，二者相比就可得到沉貫深度比尺λz，如式(8)所示。

(8)

1.5試驗裝置

本試驗主要考慮沉貫過程中錨-土相互作用，不考慮錨在水中的自由下落過程。所以，錨在水中自由下落獲得的動能由圖4所示的發(fā)射裝置提供。該裝置利用壓縮彈簧撞擊錨，使錨獲得動能。通過調(diào)節(jié)彈簧的壓縮量來改變模型錨的初始貫入速度。為保證錨的直線運動和測量錨的速度，在發(fā)射裝置的前端安置了軌道，在軌道上面布設測速傳感器來測量錨的速度。

2 貫入試驗結(jié)果及分析

本文共進行兩組模型試驗，第一組為高速貫入試驗((v)m=12.60～24.94 m/s)，第二組為低速貫入試驗((v)m=3.05～6.42 m/s)。用T形貫入儀或球形貫入儀測量(su)m，貫入速率為1 mm/s。測得兩組試驗土樣的(su)m分別為2.4和1.2 kPa。為避免邊界效應的影響，應使貫入儀到側(cè)壁的距離≥(3～5)R，其中R為貫入儀半徑。綜合考慮試驗箱的內(nèi)部尺寸及貫入儀測點位置，兩組試驗點布置如圖5所示，圖中單位為mm。其中實心圓點表示球形貫入儀測點位置，實心矩形表示T形貫入儀測點位置，Y形部分表示模型錨貫入點位置。

圖5 試驗點布置Fig.5 Layout of the model tests

第一組試驗土表面有50 mm深的水層，前6次試驗模型錨無加載臂且不帶錨鏈；后5次試驗有加載臂并帶錨鏈，錨鏈用直徑為0.23 mm的魚線模擬。其中9點位置處沒有測到錨的出口速度，共有10個可用工況。第二組試驗模型錨無加載臂，不帶錨鏈，前10次試驗土表面無水，后5次試驗土表面有50 mm深的水層。其中2點和5點位置處錨沒有垂直貫入土中，共有13個可用工況。兩組試驗工況結(jié)果列于表2。

表2 模型試驗工況Tab.2 The cases of the model tests

注：G1-W-AL 表示第一組試驗，有水有加載臂的工況;G2-NW-NL表示第二組試驗，沒有水，沒有加載臂的工況。

2.1動力沉貫試驗結(jié)果

錨尖端的沉貫深度(z)m與貫入速度(v)m之間的試驗結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，沉貫深度(z)m隨(v)m的增加而增大，符合一般常識。第一組試驗中，當(v)m相同時，有加載臂和錨鏈的深度(z)m稍大一些，因為其質(zhì)量比較大，提供的動能也大。第二組試驗中，土表面是否有水對(z)m影響不大。

2.2沉貫深度的解析分析

沉貫深度z可采用式(9)所示的基于牛頓第二定律所建立的微分方程[18]來計算。

(9)

式中：Rfb、Rff分別為端承項和摩擦項對應的率效應參數(shù)。土的率效應是指su隨剪應變率增大而提高的現(xiàn)象。Rf可采用式(10)所表示的指數(shù)形式[19]。

(10)

圖6 模型試驗的貫入速度及對應的沉貫深度Fig.6 Anchor embedment depth vs.velocity in model tests

圖7 模型試驗結(jié)果(原型)與解析解對比Fig.7 The comparison between model test and analytical results

下面分別討論模型試驗中各項阻力對沉貫深度的影響。

1) 錨的有效重量(Ws)m和所受浮力(Fb)m對(z)m的影響

在低速貫入試驗中，(v)m=3.05～6.42 m/s，對應的(z)m= 36.58～68.25 mm，動能與勢能的比為15.6～32.8。對于高速貫入模型試驗，二者的比值更大。所以(Ws)m對(z)m的影響較小，可忽略不計。同理，(Fb)m對(z)m的影響也可忽略不計。

2) 拖曳阻力(Fd)m對(z)m的影響

當(v)m=25 m/s時，用式(9)計算考慮(Fd)m比不考慮時對應的(z)m偏小不到10%。

綜上所述，在推導相似關(guān)系時，可不考慮(Ws)m、(Fb)m和(Fd)m對(z)m的影響，錨的動能全部轉(zhuǎn)化為動力沉貫時克服土阻力做的功。這是相似關(guān)系式(8)成立的前提條件。

3) 端承阻力(Fbear)m和摩擦阻力(Ffrict)m對(z)m的影響

當錨剛貫入土中時，只有尖端部分進入土中，與土接觸的側(cè)面積很小，所以端承項所占比例很大。隨著錨繼續(xù)向下運動，錨和土之間的接觸面積增大，摩擦項所占比例逐漸增加。當錨全進入土中后，摩擦阻力是端承阻力的2.6倍。

4) 土的率效應對(z)m的影響

采用不同的β值，在不考慮(Ws)m、(Fb)m和(Fd)m時，用式(8)可計算出(v)m與(z)m之間的關(guān)系。當β分別取0.17和0.14時與兩組試驗點吻合最好。第一組試驗的β值比第二組的大，說明β的取值與貫入速度有關(guān)，這與文獻[8]中的結(jié)論一致。

2.3由模型試驗向原型的換算

如果原型錨的速度和地基土的強度分別為v=25 m/s,su=20 kPa，第一組模型試驗的速度比尺λv=1，土強度比尺λsu=8.33；第二組模型試驗的λv=4，λsu=16.67。由相似關(guān)系式(8)可得原型錨沉貫深度zp。在相同率效應參數(shù)前提下，用式(9)也可以計算出原型錨在不考慮Ws、Fb和Fd時不同的v對應的沉貫深度zd，zp和zd的比較如圖7所示。從圖7可以看出，模型試驗結(jié)果和理論計算結(jié)果非常接近，除工況G2-NW-NL2，其余工況最大偏差不超過7%。由于模型試驗低估了重力勢能的影響，所以模型試驗的沉貫深度比實際情況低。這可以在式(9)中將錨的自重Ws和浮力Fb考慮進來，進而可以修正模型試驗結(jié)果，如表3所示。從表3可知，當v相同時，率效應越大，Ws和Fb對z的影響越小，且z的提高幅度隨著v的增加而減小。

表3 兩種情況下原型的沉貫深度Tab.3 The embedment depths in two cases in prototype scale

2.4預測沉貫深度的經(jīng)驗公式

影響錨沉貫深度z最主要的因素有錨的質(zhì)量m、貫入速度v、土的不排水抗剪強度su、錨的側(cè)面積As和有效直徑deff(與錨的投影面積相等的圓的直徑)。綜合上述因素，依據(jù)模型試驗結(jié)果，本文給出了一個在均質(zhì)黏土中估計錨沉貫深度的經(jīng)驗公式：

(11)

式中：Etotal為錨的總能量，η、r是與土性質(zhì)、錨的形式、尺寸、質(zhì)量、貫入速度等有關(guān)的系數(shù)。當式(11)中η和r分別取1.54和0.63時，與試驗結(jié)果偏差最小，如圖8所示。

3 討 論

3.1是否有水對沉貫深度的影響

沉貫過程中，錨土界面間會有水進入，這部分水起潤滑作用，會使(Ffrict)m減小。所以，當(v)m相同時有水模型試驗得到的(z)m應比無水時大。從圖6中可知，是否有水對(z)m幾乎沒有影響。這可能是由于當錨從空氣進入水中時有一個錨-水碰撞過程，有水花濺起，會消耗一部分動能。因此，錨的實際貫入速度(v)m應比測速傳感器測到的出口速度小，這部分由于能量消耗造成(z)m的減小和由水的潤滑作用抵消，所以本試驗有水與否對(z)m幾乎沒有影響。Ffrict是影響z的最重要因素之一，有必要進一步研究水的潤滑作用對沉貫深度的影響。

3.2錨在沉貫時周圍土體流動機制

在原型或現(xiàn)場測試中，沉貫時間會持續(xù)1～2 s，同時隨著沉貫深度的增加，錨周圍土體的應力水平也隨之提高，土更容易回流。要深入研究沉貫過程中錨周圍土體的流動機制需要結(jié)合數(shù)值分析的結(jié)果。

3.3率效應對沉貫深度的影響

模型試驗的剪應變率比原型高，所以對應的率效應比原型大。另外，率效應參數(shù)β與貫入速度v有關(guān)，β隨v的增加而增大。綜合兩方面的影響，模型試驗中的率效應比原型中顯著，這個問題也存在于離心模型試驗中。O’Loughlin等[8]認為由于率效應的影響，通過模型試驗換算到原型的沉貫深度z比實際低40%左右。

為了驗證經(jīng)驗公式的可行性，需要將其和現(xiàn)場實測結(jié)果或滿足相似關(guān)系的模型試驗結(jié)果進行對比。Cenac[14]的模型長度比尺為24，將錨分別從距離土表面1.2、1.5及1.8 m的高度處靜止釋放，貫入由砂土和膨潤土混合而成的泥漿中，泥漿的平均不排水抗剪強度為su=0.78 kPa。經(jīng)驗公式(11)的預測結(jié)果與Cenac的試驗結(jié)果對比如圖9所示。文獻[14]的試驗結(jié)果比本文預測結(jié)果高20%～38%，預測結(jié)果偏低的原因有兩點：1) 式(11)的預測結(jié)果是基于本次模型試驗得到的，低估了重力勢能對z的影響；2) 本次模型試驗中的率效應比Cenac的大，當v相同時對應的z偏小。所以經(jīng)驗公式(11)的預測結(jié)果偏于保守。

現(xiàn)場試驗測得β=0.04～0.08[21,25]，以β=0.06為例，用式(9)可以計算不同的v及對應的z，擬合得到式(11)中的參數(shù)η和r分別為1.93和0.71，此時預測的結(jié)果與文獻[14]中的試驗結(jié)果吻合很好，如圖9所示。

圖8 基于總能量預測錨的沉貫深度Fig.8 Prediction for embedment depth based on energy equation

圖9 預測結(jié)果與Cenac試驗結(jié)果對比Fig.9 Prediction for embedment depth of the model tests by Cenac[14]using the empirical equation

4 結(jié) 語

本文在常規(guī)重力場下開展了板翼動力錨在均質(zhì)黏土地基中動力沉貫模型試驗，得出以下結(jié)論：

1) 對應兩組模型試驗，率效應參數(shù)β分別取0.17和0.14，隨貫入速度的增加而增大，表明率效應參數(shù)與剪應變率有關(guān)。

2) 貫入過程中，錨中間缺口和頂部的土體不會回流，所以只有錨的尖端部分受端承阻力作用。

3) 在本文模型試驗中，由于低估了錨的重力勢能對沉貫深度的影響，所以由相似關(guān)系換算到原型的沉貫深度偏低20%～30%左右。

4) 基于模型試驗的結(jié)果提出了在均質(zhì)黏土地基中預測錨沉貫深度的經(jīng)驗公式，由于模型試驗率效應大，且低估了重力勢能對沉貫深度的影響，所以用經(jīng)驗公式預測的沉貫深度偏于保守。

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Model tests on the penetration depth of gravity installed plate anchors

HAN Congcong1,LIU Jun1,2

(1.School of Hydraulic Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China；2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.011

1005-9865(2016)05-0092-09

2015-09-23

國家自然科學基金資助項目(51479027;51539008)

韓聰聰(1990-)，女，河北石家莊人,博士研究生，主要從事海洋巖土工程研究。