一種并網(wǎng)逆變器的電容電流單周期控制技術

吳　靜，劉曉東，方　煒，劉宿城

（安徽工業(yè)大學電力電子與運動控制重點實驗室，馬鞍山243002）

一種并網(wǎng)逆變器的電容電流單周期控制技術

吳靜，劉曉東，方煒，劉宿城

（安徽工業(yè)大學電力電子與運動控制重點實驗室，馬鞍山243002）

在LCL型并網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)雙環(huán)結構（電容電流內(nèi)環(huán)、并網(wǎng)電流外環(huán)）基礎上，提出一種結合數(shù)字單周期控制和準比例諧振控制的新型電流控制策略。在αβ靜止坐標系下，將單周期控制應用于系統(tǒng)內(nèi)環(huán)，推導出了電容電流單周期數(shù)字控制占空比函數(shù)，提高了系統(tǒng)抗干擾能力并簡化調(diào)節(jié)過程；外環(huán)采用準比例諧振控制器直接控制并網(wǎng)電流，省去了復雜的坐標變換，計算簡單。最后，實驗結果表明所提出控制策略能夠實現(xiàn)逆變器有效并網(wǎng)，且動態(tài)性能良好。

并網(wǎng)逆變器；準諧振控制器；單周期控制；LCL濾波器；電容電流反饋

引言

三相電壓型全橋式并網(wǎng)逆變電路結構簡單可靠、直流電壓波動較小，電路所用元器件較少，在并網(wǎng)逆變領域應用廣泛［1-3］。為了確保逆變器輸出并網(wǎng)電流的波形質量滿足各種標準要求，其輸出交流側濾波環(huán)節(jié)通常采用LCL濾波器來抑制并網(wǎng)電流的諧波含量。與L型濾波器相比，LCL濾波器呈三階傳遞特性，濾波效果好于L型濾波器［4-6］，可以以較小的體積和損耗濾除逆變電路輸出電流的高次諧波及高頻紋波。但是LCL濾波器存在高頻諧振問題，諧振頻率處產(chǎn)生的諧振峰導致了系統(tǒng)諧波含量超標甚至影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此需要增加系統(tǒng)阻尼予以抑制諧振發(fā)生。

目前解決諧振問題的策略主要有無源阻尼法和有源阻尼法［7］。無源阻尼法實現(xiàn)簡單，不受開關頻率限制，其基本思想是在硬件電路系統(tǒng)中添加電阻元件，增加系統(tǒng)阻尼，從而達到抑制諧振的效果，如在LCL濾波器電容支路串并接阻尼電阻［8］等。但阻尼電阻的加入不僅消耗系統(tǒng)有功功率，增加系統(tǒng)損耗，也抑制了濾波器的高頻衰減能力，降低濾波性能。而有源阻尼法則是通過選擇額外的狀態(tài)反饋量構建一定的控制結構并通過控制算法實現(xiàn)系統(tǒng)虛擬阻尼的增加，抑制諧振發(fā)生［9］，避免了功率損耗和熱消耗。諸如電容電流比例反饋法［10-11］，逆變器側電感電流反饋法［12］，濾波電容電壓微分反饋法［13］和基于超前-滯后網(wǎng)絡的橋臂電流有源阻尼復合反饋法［14］等多種有源阻尼策略雖然抑制了諧振峰發(fā)生，增加了系統(tǒng)穩(wěn)定性，但是額外引入狀態(tài)變量反饋需要較多的電壓/電流傳感器，增加了系統(tǒng)成本和硬件電路復雜度。而系統(tǒng)基于有源阻尼策略構建的多環(huán)多變量控制系統(tǒng)更是增加了控制系統(tǒng)設計的難度與復雜度，也使得控制器參數(shù)對環(huán)境參數(shù)的影響更為敏感，降低了系統(tǒng)的抗干擾能力。

在此基礎上，本文提出了電容電流內(nèi)環(huán)的數(shù)字單周期控制律，簡化了控制器有源阻尼內(nèi)環(huán)設計過程，使系統(tǒng)具有優(yōu)良的抗干擾能力。外環(huán)則是采用αβ靜止坐標系下準比例諧振控制器［15-16］實現(xiàn)對并網(wǎng)電流的直接控制。最后，以TMS320F28335DSP為數(shù)字控制核心研制了一臺1.5 kW的實驗樣機，驗證了所提出控制方案的合理性和可行性。

1　電容電流單周期控制原理

1.1電容電流單周期原理推導

本文選取三相LCL型并網(wǎng)逆變器作為系統(tǒng)主電路，電路拓撲如圖1所示。其中，ua、ub、uc為三相電網(wǎng)相電壓，L1為逆變器側的電感，L2為電網(wǎng)側的電感；i1為逆變器側電感的各相電流，i2而為電網(wǎng)側電感的各相電流；Cf為濾波電容，ic為濾波電容電流；S1-S6為IGBT功率器件，Udc為直流側電壓，Cdc為直流側濾波電容。

圖1　三相并網(wǎng)逆變器主電路Fig.1　Three-phase inverter with LCL filter

單周期控制技術是Keyue M.Smedley提出的一種非線性控制技術，電路結構簡單、動態(tài)響應快、穩(wěn)定性好，能有效地抵制電源側的擾動，消除穩(wěn)態(tài)誤差和暫態(tài)誤差。分析單周期控制過程前，做如下假設：①三相電網(wǎng)電壓對稱，內(nèi)阻為0；②開關器件均為理想器件，且每橋臂上、下兩開關管互補運行，忽略死區(qū)影響；③不考慮系統(tǒng)延遲。

設開關管 S1、S3、S5占空比分別為 dap、dbp和dcp；則S2、S4、S6占空比分別為1-dap、1-dbp和1-dcp。以A相電路為例，電路存在2種開關狀態(tài)（S1導通S4關斷和S1關斷S4導通）。則電路正常運行時一個開關周期內(nèi)VAN、VBN、VCN的平均值滿足條件為

由圖1可得

由于三相系統(tǒng)對稱，則有：vCaN′+vCbN′+vCcN′=0。結合式（1）～式（2），可得

同理可得

由雙極性SPWM調(diào)制原理可得，三相系統(tǒng)對稱時，任意開關周期均有

結合式（3）～式（5），A相開關過程電路等效電路如圖2所示。

圖2　A相開關過程等效電路Fig.2　Equivalent circuit of A-phase in switching process

由圖2可知

因開關頻率fsw遠大于電網(wǎng)基本頻率f1，所以在每個開關周期Ts內(nèi)，電網(wǎng)電壓vg視為定值。則電路正常運行時i1a在一個開關周期Ts內(nèi)的平均值〈i1a〉滿足條件為

由于電流i2a的幅值跟隨電網(wǎng)電壓vga呈正弦變化，所以有

將式（8）代入式（7），則有

由電感L2的伏秒平衡原理可得

則〈vCaN′〉=Vg。

電容Cf在一個開關周期Ts平均電壓滿足的條件為

將式（11）～式（12）代入式（9）可得

則A相占空比為

1.2電容電流環(huán)的數(shù)字實現(xiàn)

由式（15）可知，電容電流的單周期控制率需檢測每個開關周期內(nèi)電感電流i1j和i2j的平均值。式（15）離散化處理后，可得到數(shù)字占空比為

同理可得三相電容電流的數(shù)字單周期控制雙極性控制率為

以A相并網(wǎng)電流為例，當i2a＞0時，電流i2a變化示意如圖3所示。根據(jù)圖3，電感電流i2a在每個開關周期內(nèi)的平均值為

同理則有

圖3　電感L2電流變化示意Fig.3　Schematic of the change with inductor L2current

在TMS320F28335DSP中設置ePWM模塊的時基（TB）部分為增減計數(shù)，若ePWM模塊在定時器計數(shù)值為零時啟動ePWM中斷，則ePWM模塊所產(chǎn)生的六路PWM脈沖均為中心對稱PWM波形，且對稱陣軸相同。如果設置此時啟動ADC轉換，采樣點恰好為一個開關周期內(nèi)電感電流上升的中間值，可近似認為是電感電流的平均值。且此時處于開關管導通的中點，遠離IGBT導通點和關斷點，電感電流相對穩(wěn)定一些，其電流采樣示意如圖4所示。

圖4　電感電流采樣示意Fig.4　Sketch map of sampling of inductor current

2　雙環(huán)電流控制系統(tǒng)設計

2.1并網(wǎng)電流外環(huán)——QPR控制器

比例諧振控制策略算法簡單，諧波補償易實現(xiàn)，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。PR控制可以在靜止坐標系下實現(xiàn)對交流量的直接控制，不需要進行復雜的坐標變換，解決了PI控制在跟蹤正弦量時存在幅值和相位的穩(wěn)態(tài)誤差問題，其傳遞函數(shù)為

由式（19）可知，PR控制器在基波頻率處的增益趨近于無窮大，可實現(xiàn)對正弦基波信號的無靜差跟蹤。但在實際系統(tǒng)中，理想PR控制器是難以實現(xiàn)的，因其帶寬小，若電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移，則不能有效抑制電網(wǎng)諧波。故本文采用一種易實現(xiàn)的準比例諧振QPR（quasi proportional resonant）控制器。QPR控制器在諧振點附近一定帶寬的頻率范圍內(nèi)，仍可以維持較高的增益，解決了實際諧振頻率與設計諧振頻率略有偏差時增益大幅下降的問題，其傳遞函數(shù)為

式中：kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ωc為截止頻率；ω0為電網(wǎng)基波角頻率，ω0=314 rad/s。ωc是QPR控制器的帶寬。經(jīng)計算，QPR控制器的帶寬滿足BW= ωc/π。一般來說ωc取3～6 rad/s，這里取ωc=5 rad/s。

由于QPR控制器由比例環(huán)節(jié)與廣義積分器并聯(lián)組成，廣義積分器主要用于保證控制系統(tǒng)對基波電流指令的無靜差跟蹤（kr和ωc決定了控制器所需增益和帶寬），比例環(huán)節(jié)承擔大部分的電流穩(wěn)態(tài)跟蹤和動態(tài)響應任務：隨著kp的增大，系統(tǒng)諧波阻抗增大，系統(tǒng)的抗擾性能越好；但是kp過大時控制器頻帶變寬，選頻特性變差；且系統(tǒng)的主導極點靠近虛軸，大大降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。因此，在設計QPR控制器時通常需綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗擾性能，而本文在電容電流內(nèi)環(huán)引入了抗擾性能優(yōu)良的單周期控制律，減少了QPR控制器對比例環(huán)節(jié)的依賴性，可以更好地發(fā)揮其無靜差跟蹤正弦信號的能力。

2.2逆變控制系統(tǒng)原理

由LCL型三相全橋式并網(wǎng)逆變器dq坐標系下狀態(tài)方程可知，d軸與q軸之間存在的強耦合關系，使d軸與q軸的狀態(tài)變量相互影響，不能獨立控制，需進行解耦運算以獲得理想的跟蹤性能。但是解耦算法引入過多狀態(tài)量，使控制系統(tǒng)設計過程變得更為復雜，降低了控制系統(tǒng)魯棒性。而在兩相靜止坐標系（αβ系）下，α軸和β軸不存在任何耦合關系，三相全橋式逆變電路可以等效為2個單相逆變器。無需解耦運算，實現(xiàn)也較為容易。由abc坐標系至αβ坐標系的轉換矩陣Tabc→αβ為

因此，三相系統(tǒng)對稱運行時，只需采樣A相和B相各控制量，即可完成控制系統(tǒng)的構建，一定程度上減少電壓/電流傳感器的數(shù)量，降低硬件成本。

在此基礎上，本文結合有源阻尼策略和準比例諧振控制策略，以α軸和β軸上的并網(wǎng)電流和電容電流為被控量，構建雙環(huán)控制結構，控制策略原理及控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。以并網(wǎng)電流反饋構建的外環(huán)采用QPR控制器，利用其跟蹤基波正弦信號無靜差的特點，實現(xiàn)進網(wǎng)電流的零穩(wěn)態(tài)誤差，保證高的進網(wǎng)電流功率因數(shù)。以電容電流為有源阻尼反饋量構成內(nèi)環(huán)，增加了系統(tǒng)有效阻尼，抑制諧振發(fā)生；同時由于內(nèi)環(huán)采用基于單周期數(shù)字控制，能夠有效抵御電源側輸入擾動，加快了系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，提升了系統(tǒng)動態(tài)性能和抗擾能力，彌補了QPR控制動態(tài)特性差的缺點。特別是在電網(wǎng)電壓發(fā)生頻率偏離，QPR控制器因增益下降而危害系統(tǒng)穩(wěn)定性時，單周期控制器能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定性得到保障。此外，采用PLL鎖相環(huán)，實現(xiàn)了并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓的同頻同相。

圖5　并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Control system black diagram of three-phase grid-connected inverter with LCL filter

3　實驗研究

為驗證本文所提出算法和控制策略的正確性，搭建了基于TMS320F28335DSP的實驗樣機，通過數(shù)字控制電路調(diào)試得出了相關主要實驗結果，實驗波形如圖6、圖7所示。并網(wǎng)逆變樣機技術指標為：Vdc=200 V，逆變器輸出相電壓峰值Vpahse_peak=100 V，輸出有功功率1.5 kW，開關頻率10 kHz，以驗證所提出控制策略的可行性。

圖6　穩(wěn)態(tài)時三相并網(wǎng)電流及電壓波形Fig.6　Oscillograph of three-phase currents and voltages in steady operation

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，輸出三相電壓及其電流波形如圖6（a）～（b）所示。由圖6（a）～（b）可看出，并網(wǎng)電流的各次諧波得到很好抑制，開關紋波得到有效衰減，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)。三相輸出電流與A相電網(wǎng)電壓的波形如圖6（c）所示，圖6（d）為A相電網(wǎng)電壓和三相并網(wǎng)電流實驗波形。從圖6（a）～（c）中可以看出，逆變器輸出的各相電壓和各相電流波形均接近于正弦波形，頻率均為50 Hz，且輸出電壓及其電流滿足同相位關系。由圖6（d）可以看出：逆變器入網(wǎng)電流能準確跟蹤電網(wǎng)電壓波形，鎖相環(huán)工作正常，證明了控制策略的可行性。

圖7為負載跳變時并網(wǎng)電流實驗波形，圖（a）為負載發(fā)生正躍變（5 A→10 A）、圖（b）為負躍變（10 A→5 A）時入網(wǎng)電流波形，此時直流輸入電壓始終為Vdc=200 V。由圖7可以看出，負載發(fā)生跳變時，逆變器輸出并網(wǎng)電流波動較小，能夠實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，輸出電流在2～3個電網(wǎng)周期后就能達到新的穩(wěn)態(tài)。

圖7　負載跳變實驗波形Fig.7　Experimental waveforms of load step changing

4　結語

本文推導出了應用于電容電流內(nèi)環(huán)的單周期雙極性控制律，增加系統(tǒng)有效阻尼，增強控制系統(tǒng)穩(wěn)定性；得到了αβ坐標系下基于單周期控制和準比例諧振控制的電流雙閉環(huán)控制策略，實現(xiàn)了對并網(wǎng)電流的直接控制。實驗結果表明在該控制律下各相電流能跟隨相應電網(wǎng)電壓成正弦變化，并且系統(tǒng)有很好的動態(tài)響應性能。

［1］魏星，肖嵐，姚志壘，等.三相并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器設計［J］.電力電子技術，2010，44（11）∶13-15.Wei Xing，Xiao Lan，Yao Zhilei，et al.Design of LCL filter for three-phase grid-connected inverter［J］.Power Electronics，2010，44（11）∶13-15（in Chinese）.

［2］Sastry J，Ojo O，Wu Z.High-performance control of a boost AC-DC PWM rectifier/induction generator system［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42（5）：1146-1154.

［3］Yang Chen，Keyue S.Three-phase boost-type grid-connected inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（5）∶2301-2309.

［4］Suzan E，Majid P，Alireza B.Composite nonlinear feedback control and stability analysis of a grid-connected voltage source inverter with LCL filter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（11）∶5059-5074.

［5］鄭昕昕，肖嵐，王長寶，等.三相變流器LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化新方法［J］.中國電機工程學報，2013，33（12）∶55-63.Zheng Xinxin，Xiao Lan，Wang Changbao，et al.A new parameter optimization method of LCL filters in threephase converters［J］.Proceeding of the CSEE，2013，33（12）∶55-63（in Chinese）.

［6］陸曉楠，孫凱，黃立培.微電網(wǎng)中并聯(lián)LCL濾波器諧振特性［J］.清華大學學報：自然科學版，2012，52（11）∶1571-1576.Lu Xiaonan，Sun Kai，Huang Lipei.Resonance characteristics in a parallel LCL filter system for microgrid applications［J］.J Tsinghua Univ∶Sci&Tech，2012，52（11）∶1571-1576（in Chinese）.

［7］朱瑞林，韓金剛，湯天浩.并網(wǎng)逆變器LCL型濾波器的設計及有源補償［J］.電源學報，2012，10（3）∶43-47.Zhu Ruilin，Han Jingang，Tang Tianhao.Design and active compensation of LCL filter for grid-connected inverter［J］.Journal of Power Supply，2012，10（3）∶43-47（in Chinese）.

［8］仇志凌，楊恩星，孔潔，等.基于LCL濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法［J］.中國電機工程學報，2009，29（18）∶15-20.Qiu Zhiling，Yang Enxing，Kong Jie，et al.Current loop control approach for LCL-based shunt active power filter ［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（18）∶15-20（in Chinese）.

［9］肖華鋒，許津銘，謝少軍.LCL型進網(wǎng)濾波器的有源阻尼技術分析與比較［J］.電力自動化設備，2013，33（5）∶55-59.Xiao Huafeng，Xu Jinming，Xie Shaojun.Analysis and comparison of active dampling technologies for LCL filter ［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（5）∶55-59（in Chinese）.

［10］Dannehl J，Liserre M，F(xiàn)uchs F.Filter-based active damping of voltage source converters with LCL-filter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（8）∶3623-3633.

［11］Dannehl J，F(xiàn)uchs F，Hansen S，et al.Investigation of active damping approaches for PI-based current control of grid-connected pulse width modulation converters with LCL filters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46（4）∶1509-1517.

［12］胡雪峰，韋徵，陳軼涵，等.LCL濾波并網(wǎng)逆變器的控制策略［J］.中國電機工程學報，2012，32（27）∶142-148.Hu Xuefeng，Wei Zheng，Chen Yihan，et al.A control strategy for grid-connected inverters with LCL filters［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（27）∶142-148（in Chinese）.

［13］Vladimir B，Vikram K.A novel control to actively damp resonance in input LC filter of a three-phase voltage source converter［J］.IEEE Trans on Industry Application，1997，33（2）∶542-550.

［14］楊淑英，張興，張崇巍，等.LCL濾波電壓源并網(wǎng)逆變器多環(huán)控制策略設計［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，35（5）∶66-70.Yang Shuying，Zhang Xing，Zhang Chongwei，et al.Strategy design of multiple feedback loop control for grid-connected voltage source inverter with LCL filter［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（5）∶66-70（in Chinese）.

［15］Liu Bo，Yang Xu，Zhang Yan，et al.A new control strategy combing PI and quasi-PR control under rotate frame for three phase grid-connected photovoltaic inverter［C］.8th International Conference on Power Electronics-ECCE Asia，2011，Jeju，Korea∶882-888.

［16］Shen Guoqiao，Zhu Xuancai，Zhang Jun，et al.A new feedback method for PR current control of LCL-filter-based grid-connected inverter［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，June 2010，57（6）∶2033-2041.

A New One-cycle Control Strategy of Capacitor Current on Grid-connected Inverter

WU Jing，LIU Xiaodong，F(xiàn)ANG Wei，LIU Sucheng
（Key Lab of Power Electronics&Motion Control，Anhui University of Technology，Ma’anshan 243002，China）

On the basis of double-loops control structure of capacitive current being inner loop and net current being outer loop，a new current control strategy is proposed combining one-cycle digital control strategy with QPR controller.One-cycle controller is applied in the system inner loop in αβ stationary reference frame，and then，the duty function of one-cycle control bipolar algorithm of capacitor current is obtained to improve the anti-jamming performance of the system and to simplify the tuning process.The quasi proportional resonant（QPR）controller of the outer loop is adopted to control the grid-connected currents directly without complicated coordinates transform.Finally，Experimental results indicate that the proposed control scheme allows three-phase gird-tied inverter to meet the grid-connected demands，and the system has a good dynamic performance.

grid-connected inverter；quasi proportional resonant（QPR）controller；one-cycle-control；LCL filter；capacitor current feedback

吳靜

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.3.62

TM46

A

吳靜（1988-），女，碩士研究生，研究方向：電力電子功率變換技術方面研究，E-mail：qishu_1543@126.com。

劉曉東（1971-），男，通信作者，博士，教授，研究方向：電力電子功率變換技術方面研究，E-mail：lxdong168@sina.com。

方煒（1977-），男，博士，副教授，研究方向：電力電子功率變換技術及非線性控制方面研究，E-mail：fwei2k@hotmail.com。

劉宿城（1981-），男，博士，講師，研究方向：電力電子系統(tǒng)的大信號分析與控制，分布式電源系統(tǒng)的建模與分析以及高性能功率放大技術，E-mail：liusucheng@ahut.ed u.cn。

2015-08-19

國家自然科學基金資助項目（51207001）；安徽省自然科學基金資助項目（1308085ME66）。

Project Supported by the National Science Foundation of China （51207001）；Anhui Provincial Natural Science Foundation（13 08085ME66）