高校數(shù)學建模課程的教學方法改革

呂井明

【摘要】高校開設數(shù)學建模課程對于培養(yǎng)學生科學計算能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力有著積極意義。文章介紹了數(shù)學建模的思想方法，分析了目前高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，并結合數(shù)學建模競賽中出現(xiàn)的問題進行分析與研究，提出了高等數(shù)學教學改革思路。

【關鍵詞】高等學校；數(shù)學建模；課程改革

一、數(shù)學建模的思想及其方法

數(shù)學建模課程是一門實踐性很強的學科，它以數(shù)學為工具，以計算機為手段，對實際問題進行分析，并加以抽象概括，找出和問題相關的途徑，忽略次要因素，經(jīng)過合理的假設，給出反映實際問題內在數(shù)量關系的數(shù)學模型，經(jīng)過數(shù)學模型分析計算，最后把計算結果或所得結論反饋到實際問題中加以檢驗，經(jīng)過不斷地修改和檢驗，直至得到合理的結論為止。

數(shù)學建模沒有固定的方法，針對實際問題，建立數(shù)學模型的基本過程卻大體相同，主要以下幾個步驟：模型準備；模型假設；模型建立；模型求解與分析；模型檢驗與修改。

二、高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

高等數(shù)學是理工科類大學一門重要的課程，是各類專業(yè)課的基礎。目前專業(yè)課的教師普遍認為學生的數(shù)學基礎差，難以滿足專業(yè)課的需要，結合本人多年工作經(jīng)驗，其原因有：高等數(shù)學課時多、內容多，師生拼命趕進度，卻犧牲了數(shù)學的背景和應用；課堂上只講授數(shù)學的概念和理論及其種種計算方法，缺少必要的應用實例；學生機械的學習，教條式的理解，沒有多媒體課件的輔助性教學；教師很少使用案例教學，不能有效地引發(fā)學生的思考熱情，學生往往是課上明白課下忘，或者是不會做題，不能利用所學知識解決實際問題等。

三、實踐性教學的對策和建議——以數(shù)學建模競賽為例

結合我校數(shù)學建模課程設置的現(xiàn)狀分析，學校加大了課程建設的力度，開設了數(shù)學建模選修課。我校組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽成績逐年上升，雖然取得了一些成績，但是在競賽中暴露出許多問題：沒有把數(shù)學建模工作納入日常的教學工作中，學生對數(shù)學建模興趣不濃，積極性不高；參加競賽培訓的學生的專業(yè)比較單一，數(shù)學建?；顒記]有全面展開，這雖然與宣傳的力度有關，更主要是缺少必要的教學環(huán)節(jié)；雖然高年級學生參賽的較少，獲獎的比例卻較大，他們面臨畢業(yè)、就業(yè)和考研壓力，盡管他們有較厚的數(shù)學基礎，卻無心顧及競賽；低年級學生參加培訓競賽的人數(shù)較多，積極性很高，但卻不出成績；這表明數(shù)學建模與知識的掌握、積累密切相關，是理論與實際應用相結合、知識整合與釋放相結合的過程，低年級課程設置不合理，一些相關課程開設太晚；學生在數(shù)學建模求解過程中，計算機編程能力欠缺，如何運用數(shù)學軟件求解數(shù)學模型存在著一定的問題。結合多年教學經(jīng)驗，提出教改對策和建議：

（一）課程改革和建設

在全校范圍內開設數(shù)學建模選修課，把數(shù)學建模課程教育滲透到各個學科教育中，使更多的學生通過數(shù)學建模課程的學習受益，做到數(shù)學建模知識在學生中普及同時，要做好數(shù)學建模競賽培訓工作，使部分學生的數(shù)學建模水平得到進一步提高。要建設好課程，離不開實驗環(huán)境與基本的實驗條件，建立計算機交互式多媒體實驗室，成立數(shù)學建模實驗室，供廣大數(shù)學建模愛好者使用，同時應購置各種軟件，如Maple、Matlab、Mathematical、Lingo、Spss等數(shù)學軟件，為課程的開設創(chuàng)造良好的實驗環(huán)境和條件。

（二）案例的收集和研究

由于數(shù)學建模課程涉及知識面廣，學校的教學力量和資源的投入普遍不足，教學案例的收集和研究值得重點關注。從事數(shù)學建模教育的教師對本學科的科研問題進行認真研究和改造，總結出較多涉及不同工程應用背景的實例和生活中常見的趣味性實例，實例既能很好地再現(xiàn)數(shù)學建模的基本思想和基本方法。建議學校設立基金項目，鼓勵和加強數(shù)學建模與案例庫和問題庫的建設。

（三）師資培養(yǎng)

數(shù)學建模課程具有難度大、涉及面廣，形式靈活等特點。于是擁有一支高素質的數(shù)學建模師資隊伍數(shù)學建模的教學尤為重要。數(shù)學建模課程對教師的能力提出很高的要求，不僅要求教師必須掌握一定的數(shù)學建模的知識和方法，還必須對數(shù)學應用的廣泛性、如何應用數(shù)學有著深刻的理解，才能把數(shù)學建模教學搞好。定期舉辦數(shù)學建模教師培訓班、研討班，請專家講學來提高教師的學術水平。

（四）調動學習熱情，活躍課堂氣氛

改革目前那種“教師講、學生聽、下課完成作業(yè)”的刻板教學模式，采用啟發(fā)式教學和案例教學，充分調動學生學習數(shù)學的熱情，活躍課堂氣氛。在傳統(tǒng)的教學模式中，平常作業(yè)采取課上學什么課下就做什么的方式。但在數(shù)學建模課程教學中，采用群體思維的作業(yè)練習方式，作業(yè)內容不受課程內容的局限，根據(jù)學生實際情況布置數(shù)學建模訓練內容。作業(yè)既沒有固定方法可循，也沒有現(xiàn)成的答案提供，這樣就給學生留下了一定發(fā)揮創(chuàng)造的空間。教師根據(jù)實際情況提出具體要求，學生課后以小組為單位合作完成，提交書面的報告或論文，也可以獨立完成。通過教師講評和學生之間相互的交流、討論，實現(xiàn)了學生相互啟發(fā)、相互學習、共同提高的目的。

四、結語

事實證明，學建模思想和方法是提高大學生綜合素質和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的行之有效的方法。通過數(shù)學建模課程的現(xiàn)狀分析，突破傳統(tǒng)基礎數(shù)學教學模式，以創(chuàng)新實踐、能力培養(yǎng)為課程教學目標，通過對數(shù)學建模教學內容的改革，使學生通過數(shù)學建模的學習，調動學生主動學習的興趣，提高學生應用數(shù)學和計算機技術解決問題的能力。

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