基于CCR — DEA模型的中國各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)效率比較

一、CCR-DEA模型介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 （Data Envelop ment Analysis，DEA） 最初由Charnes、Cooper和Rho de于1978年提出，這就是CCR-DEA模型。它是利用線性規(guī)劃技術(shù) ，對(duì)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的同類經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)效率進(jìn)行有效評(píng)價(jià)的方法。該模型假定整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的產(chǎn)出并不受經(jīng)濟(jì)規(guī)模的影響，也就是規(guī)模收益不變。假設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象 ，每一對(duì)象標(biāo)記為DMU且每一個(gè)DMU有m種投入和s種產(chǎn)出。用Xij表示DWUi的第j項(xiàng)投入，yik表示DWUi的第k項(xiàng)產(chǎn)出，此方法可以有效的區(qū)分出各決策單元之間的區(qū)別，SUP-CCR-DEA模型當(dāng)中，有可能出現(xiàn)大于1的效率值，例如其效率是1.2，表示該地區(qū)如果再等比例的增加20%的投入，仍然可以保持DEA有效，效率值仍大于1。

該模型之所以適合用于對(duì)經(jīng)濟(jì)效率的計(jì)算，主要是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)效率的計(jì)算涉及到多個(gè)投入和產(chǎn)出，并且每一個(gè)投入和產(chǎn)出對(duì)應(yīng)相應(yīng)的比例，但是每一個(gè)投入和產(chǎn)出的比重矩陣并不可知。使用DEA模型則能在不知道權(quán)重矩陣的情況下得到相應(yīng)的比例值，所以本文選擇DEA矩陣。

二、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的選擇

本文采用的數(shù)據(jù)均為某一區(qū)域范圍內(nèi)的省市間的平均數(shù)據(jù)，主要投入指標(biāo)選擇：區(qū)域可用土地面積（萬公頃）（萬）（X1）、區(qū)域固定資產(chǎn)投資（億元）（X2）、以及區(qū)域平均就業(yè)人員（為取值的方便，該數(shù)據(jù)選取我國分區(qū)15周歲到65周歲的人口數(shù)）（人）（X3），為進(jìn)一步體現(xiàn)目前創(chuàng)新型投入，加入投入指標(biāo)區(qū)域科技投入（億）（X4），產(chǎn)出指標(biāo)為區(qū)域GDP總量（y）。區(qū)域的劃分為：東部地區(qū)包括山東、北京、河北、天津、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南共10個(gè)省市；中部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西、廣西共8個(gè)省區(qū)；西部地區(qū)包括陜西、寧夏、青海、新疆、甘肅、西藏、云南、四川、重慶和貴州共10 個(gè)省市區(qū)；東北部地區(qū)包括黑龍江、吉林和遼寧共3個(gè)省市區(qū)。

為了能夠更有效的說明效率的重要性以及進(jìn)一步體現(xiàn)效率值在最近5年期間發(fā)生的變化，采用2010年到2014年，5年的數(shù)據(jù)來加以說明。主要是數(shù)據(jù)來源為2011年到2015年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》找到相應(yīng)的每個(gè)省市的數(shù)值，然后將所有省市劃分到東、西、中和東北四個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)域，每一個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)各省市的各項(xiàng)指標(biāo)分別相加，得到最終的數(shù)據(jù)。具體的數(shù)據(jù)如表2.1所示：

通過對(duì)表2.1的數(shù)據(jù)比較分析可以看出，各地區(qū)之間的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)差距較大，并且其單位不一致，所以為排除數(shù)據(jù)本身單位對(duì)最后結(jié)果的干擾，將統(tǒng)一數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)間的差距控制在1到10之間。

三、各區(qū)域效率值

數(shù)據(jù)的計(jì)算借助Matlab軟件，最后的計(jì)算結(jié)果如表3.2：

表3.2數(shù)據(jù)顯示出在2010年到2014年，東部和中部始終為DEA有效，并且東北地區(qū)呈現(xiàn)出絕大部分為有效，只有在2011年出現(xiàn)效率低下情況，而西部地區(qū)出現(xiàn)持續(xù)性DEA無效的情況，也就是西部地區(qū)和東北部地區(qū)應(yīng)該是目前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)應(yīng)該發(fā)生改變的地帶，既效益短板地區(qū)。接下來的管理重心應(yīng)該要放在西部和東北部這兩個(gè)區(qū)域。分析5年期間DEA效率值和SUPDEA效率值的變化情況，就DEA效率值而言，每年是否為DEA有效并沒有明顯的變化，但是其超效率模型所計(jì)算出來的效率值變化很明顯。

作者簡介

李東連，研究方向：重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院物流工程。