蘋(píng)果主產(chǎn)區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布特征及其影響因素①
——以陜西省禮泉縣為例

張 彬，楊聯(lián)安*，楊粉莉，王衛(wèi)東，袁曉育，張林森，謝賢健，楊煜岑，杜 挺（ 西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，西安 707； 咸陽(yáng)市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，陜西咸陽(yáng) 7000； 禮泉縣土壤肥料工作站，陜西咸陽(yáng) 700； 西北農(nóng)林科技大學(xué)園藝學(xué)院，陜西楊凌 700； 內(nèi)江師范學(xué)院地理與資源科學(xué)學(xué)院，四川內(nèi)江 6000）

蘋(píng)果主產(chǎn)區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布特征及其影響因素①
——以陜西省禮泉縣為例

張 彬1，楊聯(lián)安1*，楊粉莉2，王衛(wèi)東3，袁曉育3，張林森4，謝賢健5，楊煜岑1，杜 挺1
（1 西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，西安 710127；2 咸陽(yáng)市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，陜西咸陽(yáng) 712000；3 禮泉縣土壤肥料工作站，陜西咸陽(yáng) 713200；4 西北農(nóng)林科技大學(xué)園藝學(xué)院，陜西楊凌 712100；5 內(nèi)江師范學(xué)院地理與資源科學(xué)學(xué)院，四川內(nèi)江 641000）

客觀(guān)、定量化分析土壤養(yǎng)分空間異質(zhì)性及其影響因素，可為作物精準(zhǔn)施肥提供科學(xué)依據(jù)。本研究以陜西省禮泉縣蘋(píng)果產(chǎn)區(qū)為研究區(qū)，基于“S”形的樣點(diǎn)布設(shè)法采集果園0 ～ 40 cm土層的土壤樣品，運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)和GIS研究了土壤有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效鉀和有效磷4種養(yǎng)分的預(yù)測(cè)精度，并通過(guò)交叉驗(yàn)證和相對(duì)預(yù)測(cè)誤差確定最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，繪制果園土壤養(yǎng)分空間分布圖，綜合分析土壤養(yǎng)分空間分布特征，及結(jié)合相關(guān)性分析和多元線(xiàn)性回歸分析，探討土壤養(yǎng)分的影響因素及其權(quán)重。結(jié)果表明：①在最佳變異函數(shù)理論模型下，普通克里格法對(duì)果區(qū)土壤堿解氮的預(yù)測(cè)精度高，協(xié)同克里格對(duì)其他3種養(yǎng)分的預(yù)測(cè)精度高。②土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布格局是由駿馬-阡東和建陵-昭陵一帶向中部遞減；趙鎮(zhèn)至史德鎮(zhèn)的東部為堿解氮的高值區(qū)，分別向東、北和西南遞減；速效鉀的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)南部，北部大多數(shù)地區(qū)鉀含量偏低；有效磷的高值區(qū)分布在烽火和駿馬鎮(zhèn)、石潭-昭陵鎮(zhèn)一線(xiàn)。③有機(jī)質(zhì)與地形因子具有顯著相關(guān)性，堿解氮受NDVI、土壤類(lèi)型和地形因子的影響，速效鉀與當(dāng)?shù)仄露?、坡向具有顯著相關(guān)性，但有效磷與三大類(lèi)因子的相關(guān)性不顯著。

土壤養(yǎng)分；空間分布特征；影響因素；協(xié)同克里格；多元線(xiàn)性回歸；禮泉縣

土壤是不均一、變化的時(shí)空連續(xù)體，土壤養(yǎng)分空間分布具有非均一性和影響因素的多元性，準(zhǔn)確探究其空間分布特征及其主導(dǎo)因素，可為建立養(yǎng)分?jǐn)?shù)字化管理信息系統(tǒng)、精準(zhǔn)施肥、合理利用土壤資源和維護(hù)陸地農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)提供理論和技術(shù)指導(dǎo)［1-3］。

客觀(guān)、精確了解某區(qū)域的土壤養(yǎng)分空間分布特征，依賴(lài)于適應(yīng)性強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高的土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)字制圖方法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)土壤養(yǎng)分制圖方法做了大量研究，集中在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)、地統(tǒng)計(jì)插值及遙感數(shù)字制圖等。李翔等［4］利用線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)了有機(jī)質(zhì)的空間分布，表明其預(yù)測(cè)精度較低，精度隨采樣點(diǎn)的增加基本不變。張國(guó)平等［5］利用多重線(xiàn)性回歸構(gòu)建了土壤養(yǎng)分預(yù)測(cè)模型，但其精度受輔助因子的影響較大；周睿等［6］、于洋等［7］利用普通克里格（Ordinary Kriging，簡(jiǎn)稱(chēng)OK）分別對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)、速效養(yǎng)分進(jìn)行空間插值；李潤(rùn)林等［8］、黃安等［9］采用協(xié)同克里格（Cokriging，簡(jiǎn)稱(chēng)COK）分別對(duì)土壤鋅、綜合養(yǎng)分指標(biāo)進(jìn)行空間插值，選取相關(guān)性強(qiáng)的因子作為輔助因子，其預(yù)測(cè)精度高；Roger等［10］、張世文等［11］以地形因子、濕度指數(shù)等環(huán)境因子作為輔助數(shù)據(jù)，對(duì)土壤養(yǎng)分或土壤質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行回歸克里格插值，表明線(xiàn)性回歸與克里格相結(jié)合能提高土壤養(yǎng)分預(yù)測(cè)精度。此外，隨著地理空間信息技術(shù)的發(fā)展，遙感制圖也應(yīng)用于土壤養(yǎng)分制圖研究，如宋金紅等［12］基于TM 影像實(shí)現(xiàn)了有機(jī)質(zhì)含量的空間格局反演研究，王茵茵等［13］基于多分辨率遙感數(shù)據(jù)和隨機(jī)森林算法實(shí)現(xiàn)了土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)研究。以上研究，從單項(xiàng)養(yǎng)分指標(biāo)和綜合養(yǎng)分指標(biāo)及其輔助因子相結(jié)合角度，探索了多種土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)字制圖方法，為其精確預(yù)測(cè)土壤養(yǎng)分空間分布奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)，也為進(jìn)一步客觀(guān)、準(zhǔn)確分析其空間分布的影響因素提供了條件。土壤養(yǎng)分空間分布既受母質(zhì)、生物、氣候、時(shí)間和地形等自然成土因素的影響，也受施肥結(jié)構(gòu)、耕作措施和種植制度等人類(lèi)活動(dòng)的影響［14］。鄧歐平等［15］、吳昊［16］研究表明地形因子與土壤養(yǎng)分空間分布具有很強(qiáng)的相關(guān)性；土壤類(lèi)型是影響土壤養(yǎng)分空間分布特征的主要因素之一［17］；同時(shí)，植被覆蓋度的大小影響土壤養(yǎng)分的空間分布［18］。總的來(lái)說(shuō)，土壤養(yǎng)分空間分布特征的影響因素是多元的，客觀(guān)分析其區(qū)域的養(yǎng)分影響因素，為該地因地制宜、實(shí)現(xiàn)土地可持續(xù)利用具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

土壤養(yǎng)分狀況是影響蘋(píng)果產(chǎn)量、果實(shí)品質(zhì)的重要因素［19-20］。蘋(píng)果區(qū)土壤養(yǎng)分是自然因素和人為因素長(zhǎng)期作用的結(jié)果，空間分布不均且影響因素復(fù)雜，因此有必要綜合分析其土壤養(yǎng)分空間分布特征及其影響因素。傳統(tǒng)制圖方法具有耗時(shí)長(zhǎng)和精度較低等缺點(diǎn)，遙感養(yǎng)分制圖技術(shù)要求高和適應(yīng)性不強(qiáng)，地統(tǒng)計(jì)養(yǎng)分制圖技術(shù)具有適應(yīng)性強(qiáng)和精度較高，能滿(mǎn)足土壤養(yǎng)分空間分布特征研究的需要。本研究采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)和GIS相結(jié)合，分析OK和COK對(duì)果區(qū)土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)字制圖的適應(yīng)性，確定各養(yǎng)分的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，綜合分析果區(qū)土壤養(yǎng)分的空間分布特征，并利用相關(guān)分析和多元線(xiàn)性回歸探討果區(qū)土壤養(yǎng)分的主要影響因素及其定量權(quán)重，為蘋(píng)果區(qū)測(cè)土配方施肥提供技術(shù)和理論依據(jù)，并為土壤養(yǎng)分空間變異研究提供新思路。

圖1 研究區(qū)位置及土壤采樣點(diǎn)分布示意圖Fig. 1 Location of study area and soil sampling sites

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)制備

1.1 研究區(qū)概況

禮泉縣是我國(guó)優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果的主要生產(chǎn)基地之一，被譽(yù)為“中國(guó)蘋(píng)果第一大縣”。禮泉縣地處陜西省關(guān)中平原和渭北旱塬交匯地帶，地理位置108°17′40″ ～108°41′46″E，34°20′50″ ～ 34°50′02″N，總面積1 010 km2，轄11鎮(zhèn)4鄉(xiāng)；地勢(shì)為西北高、東南低，海拔在402 ～1 467 m，地貌以北部低山丘陵溝壑區(qū)，中部殘塬和南部臺(tái)塬為主；該縣屬于暖溫帶半干旱大陸性氣候，年日照時(shí)數(shù)2 215.6 h，年均氣溫12.0℃，年均降水量534 mm，且季節(jié)分配不均；成土母質(zhì)以黃土為主，主要土壤類(lèi)型為黑壚土、黃土、褐土和紅土等，質(zhì)地多為輕壤、砂壤、黏壤、中壤及中偏輕；植被以多年生禾本科、菊科和薔薇科為主。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)備制

1.2.1 土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)備制 綜合考慮蘋(píng)果樹(shù)的生長(zhǎng)年限和空間分布情況，根據(jù)全面、均衡和客觀(guān)的原則，按照農(nóng)業(yè)部測(cè)土配方施肥技術(shù)規(guī)范和要求，以樹(shù)冠投影半徑中心為采樣點(diǎn)，采集果園0 ～ 40 cm深度土樣，同時(shí)利用GPS進(jìn)行跟蹤，記錄每個(gè)采樣點(diǎn)的經(jīng)緯度位置（圖1），基于“S”形均勻隨機(jī)采取8個(gè)點(diǎn)，均勻混合后采取“四分法”取土樣1 kg。2012年11月采集294份土樣，帶回實(shí)驗(yàn)室經(jīng)過(guò)風(fēng)干、研磨和過(guò)篩，分別測(cè)定土樣養(yǎng)分指標(biāo)。有機(jī)質(zhì)含量的測(cè)定采用重鉻酸鉀法，堿解氮含量的測(cè)定采用堿解擴(kuò)散法，速效鉀含量的測(cè)定采用火焰光度計(jì)法，有效磷含量的測(cè)定采用0.5 mol/L的碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗比色法。

1.2.2 成土影響因子數(shù)據(jù) 土壤養(yǎng)分空間分布受成土母質(zhì)、土壤類(lèi)型［21］、地形因子［15］、植被［22］和土地利用方式［23］等系統(tǒng)因子和隨機(jī)因子的影響。結(jié)合前人的養(yǎng)分影響因素研究成果和當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，分析土壤類(lèi)型（ST）、植被因子（NDVI）和地形因子（高程H、坡度SL和坡向AS）對(duì)果區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布的影響程度。土壤類(lèi)型因子來(lái)自禮泉縣1︰5萬(wàn)土壤類(lèi)型圖，30 m分辨率的遙感OLI影像和DEM均從中國(guó)科學(xué)院地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站下載，通過(guò)遙感數(shù)字技術(shù)獲取研究區(qū)NDVI，GIS空間分析模塊下的表面分析工具獲得SL和AS因子。由于不同影響因子具有不同量綱，針對(duì) ST和地形因子采取分級(jí)統(tǒng)計(jì)均值定權(quán)法，NDVI采取像元線(xiàn)性拉伸，其詳細(xì)處理過(guò)程詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)［24］。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

采用平均值 ± 3倍標(biāo)準(zhǔn)差法去除實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的特異值，利用SPSS17.0對(duì)果園土壤養(yǎng)分指標(biāo)進(jìn)行一般性統(tǒng)計(jì)描述及其與產(chǎn)量的方程擬合，運(yùn)用ArcGIS10.1軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行普通克里格和協(xié)同克里格制圖精度研究，使用子集模塊分養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)為訓(xùn)練集（85%）和驗(yàn)證集（15%），即250個(gè)訓(xùn)練樣本和44個(gè)驗(yàn)證樣本，利用ME、ASE和 RMSE等6類(lèi)精度參數(shù)進(jìn)行精度比較，繪制果園土壤養(yǎng)分空間分布圖，并利用多元線(xiàn)性回歸建模定量化分析土壤、地形和植被因子與土壤養(yǎng)分的關(guān)系。

2 研究方法

2.1 地統(tǒng)計(jì)空間插值

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，用來(lái)研究空間分布具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)的自然現(xiàn)象的科學(xué)［25］。其中，克里格插值法在有限的區(qū)域內(nèi)，根據(jù)變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析，通過(guò)無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域化變量的插值。普通克里格法（OK）是指在滿(mǎn)足前提假設(shè)條件下，基于變量之間的空間自相關(guān)性，利用半方差函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)性分析，對(duì)區(qū)域化變量的未知點(diǎn)進(jìn)行最優(yōu)無(wú)偏估值，建立待估值點(diǎn)與已知點(diǎn)的線(xiàn)性關(guān)系［26］，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：n表征實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)，λi表示樣點(diǎn)xi處的實(shí)測(cè)值Z（xi）與估算值Z*（x）的權(quán)重比例。

與OK相比，協(xié)同克里格（COK）是OK的改進(jìn)與優(yōu)化。COK利用協(xié)同變量與主變量的強(qiáng)相關(guān)性，將主變量的自相關(guān)性與協(xié)變量的交互相關(guān)性相結(jié)合用于無(wú)偏最優(yōu)估值中，同時(shí)考慮一個(gè)或多個(gè)協(xié)變量對(duì)主變量的空間交互作用［27］，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Z*（x0）是待插值點(diǎn)x0位置的預(yù)測(cè)值，Z1（xi）代表主變量Z1的實(shí)際測(cè)量值，Z2（xj）表示協(xié)同變量的實(shí)際測(cè)量值，λi和 λj分別表示主變量和協(xié)同變量在預(yù)測(cè)中所占的權(quán)重值，n和 p分別表示參與預(yù)測(cè)的主變量和協(xié)同變量數(shù)目。

2.2 多元線(xiàn)性回歸分析

多元線(xiàn)性回歸分析廣泛應(yīng)用于土壤養(yǎng)分預(yù)測(cè)及其影響因素研究，定量刻畫(huà)各成土因子對(duì)土壤養(yǎng)分的影響程度［14］。多元線(xiàn)性回歸分析能有效集成多種影響因子，能把空間非線(xiàn)性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性關(guān)系，促進(jìn)土壤養(yǎng)分影響因素的定量研究。為提高模型的相對(duì)預(yù)測(cè)精度，選取相關(guān)性強(qiáng)的因子進(jìn)入模型，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：y表示土壤某養(yǎng)分指標(biāo)值，xn（n=1，2，3，…，n）為各樣點(diǎn)的成土因子，a1，a2，…，an表示回歸擬合系數(shù)，a0代表回歸殘差。

3 結(jié)果與分析

3.1 土壤養(yǎng)分一般性統(tǒng)計(jì)分析

從表1可知，蘋(píng)果區(qū)有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效鉀和有效磷4項(xiàng)養(yǎng)分指標(biāo)的平均值分別為10.701 g/kg、65.248 mg/kg、212.16 mg/kg和18.867 mg/kg，根據(jù)陜西省渭北區(qū)蘋(píng)果土壤養(yǎng)分豐缺分級(jí)情況［28］，研究區(qū)土壤養(yǎng)分分別屬于偏低、適量、高量和適量。土壤有機(jī)質(zhì)偏低與陜西省有機(jī)質(zhì)整體水平偏低相吻合，速效鉀含量偏高，且標(biāo)準(zhǔn)差大，表明其含量高與土壤人工培肥有關(guān)。果區(qū)養(yǎng)分的變異系數(shù)均在10% ～ 100%，呈中等程度空間變異，其中有效磷變異程度最大，這與養(yǎng)分特性和人類(lèi)活動(dòng)有關(guān)。綜上所述，果區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布不均，均呈中等空間變異。

表1 蘋(píng)果區(qū)土壤養(yǎng)分描述性統(tǒng)計(jì)及其與產(chǎn)量的擬合方程Table1 Descriptive statistics and equations of apple yield and soil nutrients contents

從正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果可知，除了有機(jī)質(zhì)的原始數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，其余3項(xiàng)養(yǎng)分指標(biāo)經(jīng)過(guò)Log轉(zhuǎn)換之后，接近正態(tài)分布，滿(mǎn)足地統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)要求。采用一元二次多項(xiàng)式分別回歸擬合蘋(píng)果產(chǎn)量與有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效鉀和有效磷的定量關(guān)系，其決定系數(shù)（R2）相對(duì)較高，堿解氮和速效鉀分別與蘋(píng)果產(chǎn)量達(dá)到極顯著、顯著相關(guān)，其余養(yǎng)分指標(biāo)與產(chǎn)量相關(guān)性不顯著。

3.2 土壤養(yǎng)分空間分布特征分析

為了客觀(guān)研究果區(qū)土壤養(yǎng)分的空間分布特征，采用OK和COK兩種方法比較研究土壤養(yǎng)分的空間預(yù)測(cè)精度，利用6項(xiàng)交叉驗(yàn)證精度系數(shù)和相對(duì)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)，獲取基于最優(yōu)變異函數(shù)理論模型的最佳空間插值方法，繪制果區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布圖，分析其養(yǎng)分的空間分布特征。

3.2.1 土壤養(yǎng)分制圖精度對(duì)比 利用ArcGIS10.1的地統(tǒng)計(jì)分析模塊中的OK和COK內(nèi)插方法，分別對(duì)訓(xùn)練集的4種養(yǎng)分指標(biāo)進(jìn)行空間內(nèi)插。在COK內(nèi)插中，各養(yǎng)分指標(biāo)選取顯著相關(guān)的其他養(yǎng)分指標(biāo)作為輔助變量。為了對(duì)比研究交叉驗(yàn)證的結(jié)果，利用ME（平均誤差）、RMSE（均方根預(yù)測(cè)誤差）、MESD（標(biāo)準(zhǔn)平均值）、RMSSD（均方根預(yù)測(cè)誤差）、ASE（平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差）和 DABS（|RMSE-ASE|）6類(lèi)精度參數(shù)作為判斷依據(jù)（表2）［29］，其中ME和RMSE值越小，精度越高，MESD和RMSSD值分別越接近0 和1，精度越高；DABS的值越小，其精度越高。同時(shí)，利用驗(yàn)證集的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)一步評(píng)價(jià)其內(nèi)插方法的精度（表3），確定每類(lèi)養(yǎng)分指標(biāo)的最佳插值方法。

結(jié)合表2和表3可知，在最優(yōu)變異函數(shù)理論模型下，有機(jī)質(zhì)的變異模型均為指數(shù)函數(shù)，與OK內(nèi)插方法相比，COK的DABS更小，RMSSD更接近1，驗(yàn)證集的極小值和均值的預(yù)測(cè)誤差百分比分別為8.05% 和5.72%，分別小了OK的0.16% 和0.33%，總的來(lái)說(shuō)，COK方法更適合果區(qū)有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)制圖；堿解氮在OK和COK內(nèi)插中最優(yōu)變異函數(shù)分別為指數(shù)函數(shù)和球面函數(shù)，與 COK內(nèi)插方法相比，OK的RMSSD更接近1，DABS參數(shù)小了0.4581，同時(shí)驗(yàn)證集的均值預(yù)測(cè)誤差小了1.2%，表明果區(qū)堿解氮的OK預(yù)測(cè)制圖精度更高；速效鉀在OK和COK內(nèi)插中最優(yōu)變異函數(shù)分別為指數(shù)函數(shù)和高斯函數(shù)，COK的MESD和RMSSD分別比OK更加接近0和1，其DABS值更小，驗(yàn)證集的均值相對(duì)預(yù)測(cè)誤差小了OK內(nèi)插的2.94%，分析表明COK的預(yù)測(cè)精度更高；有效磷的最優(yōu)變異函數(shù)模型均為指數(shù)函數(shù)，其中COK的ME、RMSE、ASE和DABS均小于OK，RMSSD更加接近1，驗(yàn)證集的均值相對(duì)預(yù)測(cè)誤差小了OK的8.95%，表明COK更加適宜預(yù)測(cè)果區(qū)有效磷的預(yù)測(cè)制圖。綜上所述，結(jié)合兩種精度評(píng)判方法，在最優(yōu)變異函數(shù)模型下，果區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)、速效鉀和有效磷的COK空間內(nèi)插方法精度更高，堿解氮的OK預(yù)測(cè)精度優(yōu)于COK。

表2 OK和COK的模型精度比較Table2 Accurate comparison on the model between Kriging and Cokriging

表3 驗(yàn)證集的OK和COK相對(duì)預(yù)測(cè)誤差比較Table3 Comparison of relative tolerance of the validation set between Kriging and Cokriging

3.2.2 土壤養(yǎng)分空間分布特征分析 根據(jù)土壤養(yǎng)分制圖精度研究結(jié)果，有機(jī)質(zhì)、速效鉀和有效磷采用COK進(jìn)行空間內(nèi)插，堿解氮采用OK方法進(jìn)行養(yǎng)分制圖，并利用自然斷裂法分別把各養(yǎng)分指標(biāo)的插值結(jié)果重新分級(jí)為5級(jí)（圖2）。從圖2分析可知，有機(jī)質(zhì)的空間分布格局為由駿馬-阡東一線(xiàn)和建陵-昭陵一帶向中部遞減，其中含量11.753 ～ 16.000 g/kg占全部的 34.337%，含量高的阡東-駿馬地區(qū)與土質(zhì)好、坡度適宜和果園有機(jī)肥施用量有關(guān)，建陵和昭陵地區(qū)主要與地形條件和植被覆蓋度有關(guān)；除南坊鎮(zhèn)部分地區(qū)，趙鎮(zhèn)、城關(guān)、藥王洞和史德鎮(zhèn)的東部為堿解氮的高值區(qū)，分別向東、北和西南遞減，72.847 ～134.000 mg/kg含量地區(qū)僅占全區(qū)的27.534%，含量高地區(qū)主要與水系分布和人工培肥的比例有關(guān)；速效鉀的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)南部，北部大多數(shù)地區(qū)鉀含量偏低，其中278.569 ～ 452.475 mg/kg的養(yǎng)分含量所占比重為38.461%，鉀含量高的地區(qū)主要受土壤類(lèi)型影響，因?yàn)槟喜康貐^(qū)大多分為褐土，其土類(lèi)的平均鉀含量偏高；有效磷的高值區(qū)主要分布在東南部的烽火鎮(zhèn)和駿馬鎮(zhèn)、石潭-昭陵鎮(zhèn)一線(xiàn)，24.180 ～ 49.800 mg/kg養(yǎng)分含量?jī)H占全區(qū)的17.079%，這主要與當(dāng)?shù)氐某赏聊纲|(zhì)、磷肥施用情況有關(guān)。

圖2 研究區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布Fig. 2 Spatial distributing of soil nutrients in studied area

3.3 土壤養(yǎng)分影響因素分析

3.3.1 相關(guān)性分析 通過(guò) SPSS17.0軟件分別計(jì)算有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效鉀和有效磷與5類(lèi)成土影響因子的 Pearson相關(guān)系數(shù)。從表4分析可知，每項(xiàng)養(yǎng)分指標(biāo)與成土影響因子均具有不同水平的空間相關(guān)性。有機(jī)質(zhì)與H在P＜0.01水平上呈顯著相關(guān)，表明果園土壤有機(jī)質(zhì)含量隨著海拔變化而發(fā)生顯著變化；有機(jī)質(zhì)分別與AS、SL在P＜0.05水平上顯著相關(guān)，由于坡向和坡度不同引起果園地處的水熱環(huán)境差異，土壤腐殖質(zhì)的分解度不同；除與H在P＜0.05水平上顯著相關(guān)外，堿解氮與其余4類(lèi)影響因子均在 P＜0.01水平上顯著相關(guān)，與土壤類(lèi)型相關(guān)程度高，表明果園土壤中堿解氮含量大小受 NDVI、ST和地形因子的影響；速效鉀含量與當(dāng)?shù)仄露?、坡向具有顯著相關(guān)性，也較大程度受ST和H的影響；有效磷與H在P＜0.05水平上顯著相關(guān)，與其余成土影響因子的相關(guān)性不顯著，與有效磷養(yǎng)分具有容易被固定特性、采樣點(diǎn)位置和人類(lèi)活動(dòng)等有關(guān)。

表4 果園土壤養(yǎng)分與成土因子的相關(guān)系數(shù)Table4 Correlation coefficients between soil nutrients and soil-formation factors

3.3.2 多元線(xiàn)性回歸分析 根據(jù)上述的相關(guān)性分析，選取與土壤養(yǎng)分相關(guān)性顯著的成土影響因子，利用 SPSS軟件進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸分析。由于有效磷與成土影響因子的相關(guān)性不顯著，線(xiàn)性回歸分析的差異性不顯著，本文僅建立土壤有機(jī)質(zhì)、堿解氮和速效鉀與相關(guān)性強(qiáng)的成土影響因子的線(xiàn)性模型。從表5可知，3類(lèi)養(yǎng)分指標(biāo)的線(xiàn)性模型的R2均小于0.5，其值分別為0.043、0.097和0.068，這可能跟土壤屬性、采樣密度和作物類(lèi)型等有關(guān)，前人在土壤養(yǎng)分研究中也出現(xiàn)類(lèi)似情況［30］。線(xiàn)性模型的 F值較大和sig.值接近0，表明養(yǎng)分指標(biāo)與其因子線(xiàn)性關(guān)系顯著，模型符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律。H、SL和AS在有機(jī)質(zhì)的擬合模型中系數(shù)分別為0.487、0.935和0.528，表明不同地形因子對(duì)有機(jī)質(zhì)含量的影響程度不同；堿解氮含量不僅受地形因子的影響，而且受土壤類(lèi)型和NDVI的影響；速效鉀主要受地形因子和土壤類(lèi)型的影響，其中坡度和坡向?qū)麍@速效鉀含量影響大。

表5 土壤養(yǎng)分與成土影響因子的線(xiàn)性模型Table5 Linear models between soil nutrients and soil-formation factors

4 討論

研究區(qū)蘋(píng)果園土壤養(yǎng)分含量的基本特征為有機(jī)質(zhì)含量偏低，這與高義民［28］、張進(jìn)等［31］的研究成果及渭北旱塬有機(jī)質(zhì)含量低的現(xiàn)狀相吻合；堿解氮含量與張麗娜等［19］測(cè)定的果園氮素含量低相比，該果區(qū)氮含量有所上升，這與土壤類(lèi)型的差異、測(cè)土配方施肥中果農(nóng)加大了氮肥的施用量有關(guān)；速效鉀含量高，表明其鉀肥施用量過(guò)大，應(yīng)減少鉀肥的人工培肥；土壤有效磷的變異系數(shù)最大，主要與蘋(píng)果區(qū)磷肥施用不均有關(guān)。因此，研究區(qū)蘋(píng)果園應(yīng)加大有機(jī)肥培肥，合理調(diào)整氮肥、磷肥和鉀肥的施用比例。通過(guò)一元二次多項(xiàng)式的擬合結(jié)果可知，堿解氮和速效鉀分別與蘋(píng)果產(chǎn)量極顯著、顯著相關(guān)，這與高義民等［32］研究結(jié)果大致吻合，僅影響程度的差異。采用OK和COK兩種方法比較研究土壤養(yǎng)分的空間預(yù)測(cè)精度，利用6類(lèi)誤差精度參數(shù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證，并利用驗(yàn)證集的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差驗(yàn)證精度，結(jié)果表明在最優(yōu)變異函數(shù)模型下，果區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)、速效鉀和有效磷的 COK空間內(nèi)插方法精度更高，堿解氮的OK預(yù)測(cè)精度優(yōu)于COK。分析空間插值方法對(duì)土壤養(yǎng)分預(yù)測(cè)的適應(yīng)性，可為繪制與實(shí)際情況相符、精度高的土壤養(yǎng)分空間分布圖奠定基礎(chǔ)。

在土壤養(yǎng)分空間分布特征及影響因素方面，有機(jī)質(zhì)的高值地區(qū)主要與土壤類(lèi)型、植被覆蓋、坡度大小和有機(jī)肥培肥等有關(guān)；趙鎮(zhèn)-史德鎮(zhèn)一線(xiàn)的土壤堿解氮含量高，主要與研究區(qū)水系分布、人工培肥有關(guān)，而這與養(yǎng)分的化學(xué)特性密切相關(guān)，其結(jié)論與李建輝等人［29］的研究結(jié)果一致；南部的速效鉀含量高，與土壤類(lèi)型大多數(shù)為褐土有關(guān)；有效磷含量高的地區(qū)，與母質(zhì)、磷肥的施用有關(guān)，磷肥聚集在此地區(qū)。根據(jù)影響因素分析的結(jié)果表明，本研究定量表征了三大類(lèi)因子對(duì)土壤養(yǎng)分的影響程度，結(jié)果表明土壤養(yǎng)分主要受地形因子和土壤類(lèi)型的影響，這與蘋(píng)果樹(shù)的生長(zhǎng)特性有關(guān)。同時(shí)，由于成土影響因子和土壤養(yǎng)分的復(fù)雜性，模型擬合精度系數(shù)較低，但與前人研究類(lèi)似并符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，針對(duì)土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)字制圖和影響因素分析的不確定性，從非線(xiàn)性、線(xiàn)性和地統(tǒng)計(jì)數(shù)字制圖三個(gè)角度，探討多類(lèi)空間預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣及其對(duì)果區(qū)養(yǎng)分制圖的適應(yīng)性，并提取更多種類(lèi)和精度高的成土影響因子，可進(jìn)一步客觀(guān)、定量分析果區(qū)土壤養(yǎng)分的影響因素，這些都是未來(lái)需要研究的內(nèi)容。

5 結(jié)論

1） 從地統(tǒng)計(jì)數(shù)字制圖角度，通過(guò)交叉驗(yàn)證和相對(duì)預(yù)測(cè)誤差精度評(píng)價(jià)，比較研究了OK和COK對(duì)果園4種土壤養(yǎng)分預(yù)測(cè)的精度及其適應(yīng)性，確定最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，提出了蘋(píng)果區(qū)土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)字制圖的科學(xué)方案，并選取與養(yǎng)分含量相關(guān)性強(qiáng)的因子，通過(guò)擬合多元線(xiàn)性回歸模型，客觀(guān)、定量化分析了土壤養(yǎng)分的影響因素。研究結(jié)果可為蘋(píng)果區(qū)測(cè)土配方施肥提供技術(shù)和理論依據(jù)，為土壤養(yǎng)分空間變異研究提供新思路。

2） 蘋(píng)果區(qū)土壤養(yǎng)分含量空間分布不均。根據(jù)陜西省渭北區(qū)蘋(píng)果土壤養(yǎng)分豐缺分級(jí)情況，有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效鉀和有效磷分別屬于偏低、適量、高量和適量，變異系數(shù)均在10% ～ 100%，屬于中等空間變異，因此，應(yīng)該增施有機(jī)肥，調(diào)控氮磷鉀肥比例。堿解氮和速效鉀分別與蘋(píng)果產(chǎn)量極顯著、顯著相關(guān)。

3） 在最優(yōu)變異函數(shù)模型下，果區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)、速效鉀和有效磷的COK空間內(nèi)插方法精度更高，堿解氮的OK預(yù)測(cè)精度優(yōu)于COK。有機(jī)質(zhì)的空間分布格局為由駿馬-阡東一線(xiàn)和建陵-昭陵一帶向中部遞減；趙鎮(zhèn)至南部史德鎮(zhèn)的東部為堿解氮的高值區(qū)，分別向東、北和西南遞減；速效鉀的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)南部，北部大多數(shù)地區(qū)鉀含量偏低；有效磷的高值區(qū)主要分布在東南角的烽火和駿馬鎮(zhèn)地區(qū)、石潭-昭陵鎮(zhèn)一線(xiàn)。

4） 土壤養(yǎng)分與成土影響因子的相關(guān)性分析表明，有機(jī)質(zhì)與地形因子具有顯著相關(guān)性，堿解氮受NDVI、土壤類(lèi)型和地形因子的影響，速效鉀與當(dāng)?shù)仄露?、坡向具有顯著相關(guān)性，但有效磷與三大類(lèi)因子的相關(guān)性不顯著。線(xiàn)性回歸分析表明，不同地形因子對(duì)有機(jī)質(zhì)含量的影響程度不同，堿解氮受地形因子、土壤類(lèi)型和NDVI的影響，坡度和坡向?qū)麍@速效鉀含量影響大。

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Spatial Distribution of Soil Nutrients and Their Influential Factors in Apple Production Area： A Case Study of Liquan County，Shaanxi Province

ZHANG Bin1， YANG Lian'an1*， YANG Fenli2， WANG Weidong3， YUAN Xiaoyu3，ZHANG Linsen4， XIE Xianjian5， YANG Yucen1， DU Ting1
（1 College of Urban and Environmental Sciences， Northwest University， Xi'an 710127， China； 2 Xianyang Agricutural Science Research Academy， Xianyang， Shaanxi 712000； 3 Soil and Fertilization Station of Liquan County， Xianyang， Shaanxi 713200，China； 4 College of Horticulture， Northwest A & F University， Yangling， Shaanxi 712100， China； 5 School of Geography and Resources Science， Neijiang Normal University， Neijiang， Sichuan 641000， China）

The objective and quantitative analysis of spatial heterogeneity of soil nutrients and their influential factors can provide scientific basis for precision fertilization. Apple production area at Liquan County， Shaanxi Province was selected as the research area， soil samples at 0-40 cm depth were collected by the “S” shape sampling method， the mapping accuracies of soil nutrients including organic matter， alkali hydrolysable N， available K and available P were studied by geostatistics and GIS. The optimal prediction models were determined by cross-validation and relative tolerance， and spatial distribution maps of soil nutrients were drawn， the spatial distribution characteristics of soil nutrients were comprehensively analyzed. Moreover，influential factors of soil nutrients and their weights were decided by Pearson correlation and multiple regression analysis. The results showed that： 1） Under the optimal variogram model， the interpolation accuracy of Cokriging were better to predicate organic matter， available K and available P compared by Ordinary Kriging， while， Ordinary Kriging was better to predicate alkali hydrolysable N. 2） Soil organic matter showed a decrease trend from Junma Town-Qiandong Town， Jianling and Zhaoling Town to the middle part area； the high value area of hydrolysable N was from Zhao Town to the east of Shide Town，decreasing toward the east， north and southwest respectively； the high value area of available K was located in the south of the studying area； The high value area of available P was located among Fenghuo and Junma Town， Shitan-Zhaoling Town. 3） Soil organic matter and terrain factors were significantly correlated. Alkali hydrolysable N was affected by NDVI， soil types and terrain factors. Available K content was significantly correlated with slope and aspect， however， no significant correlation was found for available P.

Soil nutrients； Spatial distribution； Influencing factors； Cokriging； Multiple regression analysis； Liquan County

S158.2

10.13758/j.cnki.tr.2016.04.023

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃項(xiàng)目（10YJA910010），陜西省農(nóng)業(yè)科技攻關(guān)項(xiàng)目（2011K02-11），農(nóng)業(yè)部現(xiàn)代蘋(píng)果產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系肥水高效利用崗位基金項(xiàng)目（NYCYTX-08），西安市科技計(jì)劃農(nóng)業(yè)技術(shù)研發(fā)項(xiàng)目（NC150201；NC1402）和西北大學(xué)“211工程”研究生自主創(chuàng)新項(xiàng)目（YZZ15013；YZZ14013）資助。

（yanglianan@163.com）

張彬（1991—），男，四川巴中人，碩士研究生，主要研究地理信息系統(tǒng)在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用。E-mail： westzbin@163.com