一種降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的改進SLM算法

陳發(fā)堂，查凡超

（重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065）

一種降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的改進SLM算法

陳發(fā)堂，查凡超

（重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065）

針對傳統(tǒng)SLM（選擇映射）算法降低SFBC（空頻分組碼）MIMO-OFDM（多輸入多輸出正交頻分復用）系統(tǒng)PAPR（峰均功率比）且需要傳輸邊信息的缺陷，提出一種改進的不傳輸邊信息且檢測復雜度低的半盲SLM算法。為了將邊信息嵌入發(fā)送信號并降低接收端半盲檢測的復雜度，所提算法將兩根天線上的符號序列分成奇偶兩部分，并對其中一部分乘以相位因子用于接收端檢測邊信息。分析和仿真結果表明，該算法大大降低了接收復雜度，且有很好的BER（誤碼率）性能。

空頻分組碼；選擇映射；峰均功率比；邊信息

0 引言

SFBC（空頻分組碼）MIMO-OFDM（多輸入多輸出正交頻分復用）系統(tǒng)因具有很好的抗時間選擇性衰落性能，在無線通信領域中受到廣泛關注。但與其他MIMO-OFDM技術一樣，SFBC MIMOOFDM系統(tǒng)也存在PAPR（峰均功率比）過高的問題。目前降低MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的方法很多，而在眾多方法中，SLM（選擇映射）算法作為一種行之有效的方法，已成為當前研究的熱點。

在使用SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的研究中，現(xiàn)有文獻大多著眼于降低SLM算法的復雜度［1-2］。文獻［1］利用兩根天線上傳輸信號的相關性和IFFT（快速傅里葉逆變換）的有關性質(zhì)，使發(fā)端生成時域備選信號的復雜度大大降低。隨著研究的深入，許多不需傳輸邊信息的SLM算法也相繼出現(xiàn)［3-6］。文獻［5］提出了一種通過檢測偏移相位獲得相位旋轉(zhuǎn)矢量的半盲SLM算法，該算法可獲得較好的BER（誤碼率）性能，但與其他半盲SLM算法一樣，該算法接收端檢測復雜度較高。

針對現(xiàn)有算法在不傳輸邊信息時接收端采用盲檢或半盲檢測復雜度過高的問題，本文提出一種改進的SLM算法。為方便接收端檢測，將編碼后得到的兩根天線上的OFDM符號序列乘以帶有邊信息的相位因子向量，接收端通過盲檢相位因子向量得到發(fā)送端采用的相位旋轉(zhuǎn)矢量。該算法不僅可以獲得較好的PAPR性能和BER性能，而且極大地降低了接收端的檢測復雜度。

1 系統(tǒng)模型

為分析方便，本文考慮兩發(fā)射天線的SFBC

MIMO-OFDM系統(tǒng)。假設調(diào)制后的輸入符號塊為X=｛X（0），X（1），…，X（N-1）｝T，式中，N表示子載波數(shù)。根據(jù)Alamouti SFBC方案，按如下方式產(chǎn)生兩根發(fā)射天線上的符號序列X1和X2，即

式中，（·）*表示共軛運算，0≤v≤N/2-1。對Xi做IFFT后，第i根天線上發(fā)送的時域信號為

式中，L為過采樣因子。則OFDM符號的PAPR定義為

式中，E（·）表示數(shù)學期望。SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR定義為

在傳統(tǒng)SLM算法中，為減小系統(tǒng)PAPR，將輸入序列Xi乘以U個相位旋轉(zhuǎn)矢量，得到U個備選發(fā)送序列表示第u個相位旋轉(zhuǎn)矢量。經(jīng)過Alamouti SFBC編碼后得到兩根天線上的備選發(fā)送符號序列，再對兩根天線上的備選序列做IFFT，得到中選擇PAPR最小的組合作為天線發(fā)送信號，發(fā)送信號可以表示為

使用SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR的具體過程如圖1所示。

圖1　SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR框圖

2 改進的SLM算法

2.1發(fā)送端處理步驟

本文提出的SLM算法通過選擇邊信息的插入位置，使接收端能快速、準確地通過嵌入的邊信息檢測出發(fā)送信號，改進的SLM算法發(fā)送端如圖2所示。為了簡潔方便，這里借助文獻［6］中的擴展矩陣描述邊信息的插入。

圖2　改進的SLM算法的發(fā)送框圖

發(fā)送端具體處理步驟如下：

步驟1：將輸入OFDM符號塊X經(jīng)過SFBC編碼，得到兩路符號序列X1和X2。

步驟2：將符號序列X1、X2分別與擴展矩陣的第一行和第二行進行點乘運算。擴展矩陣，其中擴展單元塊可表示為

可以看出X1、X2乘以擴展矩陣塊后，X1的奇數(shù)部分乘以了相位因子向量，而X2的偶數(shù)部分乘以了相位因子向量的共軛。經(jīng)過步驟2的處理，改進算法在降低MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的同時，成功地將邊信息嵌入到發(fā)送數(shù)據(jù)中。最終發(fā)送的帶有邊信息的空頻數(shù)據(jù)塊可以表示為

需要指出的是，上述處理并沒有破壞空頻塊的正交性，接收端仍然可以獲得滿分集增益，即下式仍然成立

圖3　擴展塊分布示意圖

2.2接收端檢測

假設兩個連續(xù)的子載波信道頻域響應相同，在接收端，經(jīng)過去CP（循環(huán)前綴）、FFT（快速傅里葉變換）后，接收的信號可以表示為

式中，Hi（·）表示第i根發(fā)射天線到接收天線之間的信道頻域響應；W（·）表示加性白高斯噪聲。由上式可得

式中，dist（·）表示漢明距離。通過式（12）求得相位旋轉(zhuǎn)矢量的索引后，通過索引值得到相位旋轉(zhuǎn)矢量P^u，將其與式（11）相乘得到發(fā)送數(shù)據(jù)。

2.3計算復雜度分析

改進算法與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法相比，其優(yōu)勢就是接收端復雜度大大降低。文獻［5］中的算法檢測邊信息需要（Uq+4）N次復數(shù)乘法、（Uq+2）N次復數(shù)加法，而本文提出的算法僅需（q+4）N次復數(shù)乘法、（q+2）N次復數(shù)加法，其中q表示調(diào)制階數(shù)。當N=128，U=8，采用QPSK（正交相移鍵控）調(diào)制時，文獻［5］的算法檢測邊信息需要2 560次復數(shù)乘法，而改進算法只需768次復數(shù)乘法，計算量減少了70.23%。

3 仿真分析

為驗證改進方案的有效性，對該方案降低PAPR和接收端半盲檢測的BER性能做了MATLAB仿真，并與現(xiàn)有方案進行了對比。仿真設置N= 128，L=4，U=8，調(diào)制方式采用QPSK，信道模型采用瑞利衰落信道，仿真次數(shù)為10 000次。

圖4所示為不同算法降低PAPR的仿真圖，圖中的縱坐標為CCDF（互補累計分布函數(shù)）。從圖中可以看出，改進算法在U=8時，與原始信號相比可以降低3dB的PAPR增益，與傳統(tǒng)SLM算法相比，降低的PAPR基本沒有差別。

圖4　不同算法降低PAPR性能對比圖

圖5所示為改進算法的BER性能仿真圖。從圖中可以看出，在低BER時，改進算法與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法以及文獻［5］中的半盲檢測SLM算法相比，BER略有下降，但是隨著SNR（信噪比）的增加，改進算法可以實現(xiàn)與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法完全一致的BER性能，而接收端復雜度卻大大降低了。

圖5　不同算法BER性能對比圖

4 結束語

本文提出了一種改進的減少SFBC MIMOOFDM系統(tǒng)PAPR的SLM算法，該算法不需要傳輸邊信息接收端就能恢復出發(fā)送數(shù)據(jù)。理論計算和仿真分析表明，改進算法與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法相比，最明顯的優(yōu)勢是極大地降低了接收端計算復雜度，接收端通過半盲檢測仍然可以獲得與現(xiàn)有算法相近的BER性能。該算法對今后的研究具有較好的參考價值。

［1]Wang S H，Li C P.A low-complexity PAPR reduction scheme for SFBC MIMO-OFDM systems［J］.IEEE Signal Processing Letters，2009，16（11）：941-944.

［2]Li C P，Wang S H，Chan K C.Low Complexity Transmitter Architectures for SFBC MIMO-OFDM Systems［J］.IEEE Transactions on Communications，2012，60（6）：1712-1718.

［3]Ji Jinwei，Ren Guangliang.A new modified SLM scheme for wireless OFDM systems without side infor-mation［J］.IEEE Signal Processing Letters，2013，20 （11）：1090-1093.

［4]Naeiny M F，Marvasti F.Selected mapping algorithm for PAPR reduction of space-frequency coded OFDM systems without side information［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60（3）：1211-1216.

［5]Jiang Tao，Ni Chunxing，Guan Lili.A novel phase offset SLM scheme for PAPR reduction in Alamouti MIMO-OFDM systems without side information［J］. IEEE Signal Processing Letters，2013，20（4）：383-386.

［6]Hu W W，Ciou Y C，Li C P，et al.PAPR Reduction Scheme in SFBC MIMO-OFDM Systems Without side Information［C］//Proceedings of IEEE International Conference on Communication 2013.Piscataway，US：IEEE，2013：4708-4712.

［7]Joo H S，Heo S J，Jeon H B，et al.A new blind SLM scheme with low decoding complexity for OFDM systems［J］.IEEE Transactions on Broadcasting，2012，58 （4）：669-676.

Modified SLM Algorithm for Reducing the PAPR of SFBC MIMO-OFDM Systems

CHEN Fa-tang，ZHA Fan-chao
（School of Communication and Information Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In the traditional Selected Mapping（SLM）scheme，side information is required to be transmitted in the reduction of Peak-Average-Power Ratio（PAPR）of Space-Frequency Block Coding（SFBC）Multi-Input Multi-Output Orthogonal Frequency Division Multiplexing（MIMO-OFDM）system.In order to solve this problem，a modified semi-blind SLM algorithm without side information is proposed in this paper.In order to reduce the complexity and embed the side information，the symbol sequence of the two antennas are divided into odd part and even part.One part is multiplied by the phase factor to help receiver to detect the side information.The analysis and simulation results show that the proposed algorithm greatly reduces the complexity of the receiver and has good Bit Error Rate（BER）performance.

SFBC；SLM；PAPR；side information

TN929.5

A

1005-8788（2016）02-0071-04

10.13756/j.gtxyj.2016.02.022

2015-12-02

重慶市教委科學技術研究項目（KJ1500428）

陳發(fā)堂（1965-），男，重慶綦江人。研究員，碩士生導師，主要研究方向為移動通信物理層算法仿真及軟件開發(fā)。

查凡超，碩士研究生。E-mail：939189740@qq.com