基于EMD算法的海纜歷史數(shù)據(jù)趨勢分析

方文軍，安博文

（上海海事大學信息工程學院，上海201306）

基于EMD算法的海纜歷史數(shù)據(jù)趨勢分析

方文軍，安博文

（上海海事大學信息工程學院，上海201306）

從海纜歷史溫度數(shù)據(jù)中分析出海纜的老化或者故障位置是工程應用中急需解決的問題。針對上述問題，采用EMD（經(jīng)驗模態(tài)分解）算法提取出海纜每一處歷史溫度數(shù)據(jù)的時頻特征，再通過矩陣相似度來衡量不同位置點海纜時頻特征的相似度大小，最后通過分析對比相似度的異常來確定海纜老化或故障的位置。實例驗證結果表明，問題海纜位置點與正常海纜位置點之間的相似度遠小于正常海纜位置點之間的相似度，因而能預測出所有問題海纜的位置點。

經(jīng)驗模態(tài)分解；矩陣相似度；時頻特征

0 引 言

現(xiàn)今世界各國都越來越重視對海洋石油的開采、利用和興建采油平臺。采油平臺通常由一個大一點的母平臺和幾個小一點的子平臺組成平臺群，平臺上安裝有透平發(fā)電機發(fā)電，各平臺之間通過海纜連接組成電路網(wǎng)絡，這樣當其中一個平臺的電力不足時，可以由電網(wǎng)內(nèi)的其他平臺向它輸送電能而不至于耽誤平臺上正常的生產(chǎn)作業(yè)。因此，海纜成為了海上采油平臺的生命線，海纜安全可靠、經(jīng)濟地運行顯得尤其重要。然而，海纜的工作環(huán)境相當復雜，需要長時間高負荷運行，存在各類損害風險。工程中一般都采用BOTDA（布里淵光時域分析儀）配合海纜中的冗余光纖對海纜進行實時監(jiān)測。BOTDA利用分布式光纖傳感技術實時獲取海纜的溫度數(shù)據(jù)，平均每分鐘獲得一組海纜溫度數(shù)據(jù)，一年時間會產(chǎn)生超過1 TByte的海量海纜溫度數(shù)據(jù)。通過分析這些歷史數(shù)據(jù)可以推測海纜老化或者損壞的趨勢，然而海纜溫度數(shù)據(jù)大都是一些非線性、非穩(wěn)定的信號，普通的傅里葉變換不能有效地對其進行頻譜分析。本文采用EMD（經(jīng)驗模態(tài)分解）［1-2］算法提取海纜各個位置的歷史溫度數(shù)據(jù)的特征信息，然后對比不同位置的特征信息，并根據(jù)海纜老化或者損壞位置點的特征信息不同于正常位置的特征，推測出海纜老化或損壞的趨勢。

1 基于EMD算法的海纜溫度歷史數(shù)據(jù)特征提取

EMD算法是將復雜信號分解成一組穩(wěn)態(tài)、線性的數(shù)據(jù)分量，即IMF（本征模態(tài)函數(shù)）。在分解信號的過程中，所獲得的IMF必須滿足以下兩個條件：（1）數(shù)據(jù)序列中所有的數(shù)據(jù)極值點和數(shù)據(jù)的過零點必須≤1；（2）在任意一點處，上包絡和下包絡的均值必須為0。第1個條件較為明顯，它與傳統(tǒng)的窄帶需要穩(wěn)定的高斯過程相似；而需要滿足第2個條件是因為不希望瞬間頻率有隨機的波動。

海纜的溫度數(shù)據(jù)是通過BOTDA每分鐘采集一次整條海纜的分布式溫度獲得的，分辨率可以達到0.5 m/s。在對海纜溫度歷史數(shù)據(jù)進行EMD前需要先對數(shù)據(jù)進行一些處理。首先將同一位置的數(shù)據(jù)提取出來，然后按照采集時間的順序排列，組成時間序列s（t），最后再運用EMD方法將其分解成一系列的IMF。信號分解如下式所示：

式中，imfi（t）為IMF，rn（t）為殘余信號。IMF的分解方法詳見文獻［1］。這些IMF為從高頻到低頻分布的穩(wěn)態(tài)線性的數(shù)據(jù)分量，對它們進行Hilbert變換，即可得到海纜歷史溫度的時頻信息，也就完成了對海纜溫度時頻特征的提取工作。

取前幾階的IMF變換后的時頻［3］，將每一處位置的時頻組成時頻矩陣，分別求這些時頻矩陣的相似度［4-6］。矩陣的相似度r定義如下：

式中，θ為兩個矩陣之間的夾角；A、B為不同的兩個時頻矩陣；r的值域為［-1，1］。當θ=90°時，r=0，表示兩個矩陣不相似；當θ=0°時，r=1，此時兩個矩陣相似性最好。設置一個r的閾值，將海纜所有位置的時頻矩陣做相似度比較，當r的絕對值小于該閾值時，說明這個位置就可能是問題海纜的位置。該趨勢分析方法的流程圖如圖1所示。

圖1 趨勢分析流程圖

當相似度較低時，說明這一位置的海纜與其他位置的海纜存在很大不同，推測這一位置可能是老化或者故障位置，然后對這些相似度低的位置進行檢查，這樣可以極大地減少工程人員的工作量。

2 實例驗證

為了驗證本文提出的基于EMD算法提取海纜特征做趨勢分析的方法的有效性，我們做了以下實驗。選取一段長度為26 km且處于海底的海纜，這樣做的目的是為了避免一些外在因素對實驗結果的影響。通過BOTDA設備采集這段海纜一天的溫度數(shù)據(jù)，然后用MATLAB軟件對這一系列溫度數(shù)據(jù)進行EMD算法的特征提取。在這段長為26 km的海纜中，我們截取了11個位置點做實驗分析，即在8.0～8.1 km處，每隔10 m取一個位置點。為了檢驗EMD算法的正確性，在這10個位置點中，我們將8.04和8.1 km這兩個位置點一天內(nèi)每一時刻的溫度數(shù)據(jù)都人為地增加3℃，通過EMD算法提取特征值后比較其相似度，如果我們能夠找出這兩個問題點，那么就可以驗證該算法在海纜老化趨勢分析中的正確性。

首先，我們需要對每一個位置點進行EMD算法的時頻分析。按照EMD算法的分解步驟，以8 km位置點為例，先將溫度數(shù)據(jù)分解成多個IMF，如圖2所示。

圖2 8 km位置點的IMF

由圖可見，8 km位置點的溫度數(shù)據(jù)被分解成9 個IMF和一個殘余分量res。對IMF進行Hilbert變換，得到瞬時頻率，變換后的時頻圖如圖3所示。

圖3 經(jīng)過Hilbert變換后的時頻圖

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每個位置點的海纜溫度的時頻信息都是由多個頻率組成的。這是因為經(jīng)過EMD會獲得多個IMF。對每個IMF進行Hilbert變換，可以得到由多個時頻組成的時頻矩陣。取出這11個位置點的時頻矩陣，然后根據(jù)矩陣相似度的原理求得它們相互之間的相似度，如表1所示。從表中可以發(fā)現(xiàn)，L8040和L8100處相比其他位置相似度較低。如果這里設置閾值r為0.7，則當矩陣相似度＜0.7時說明相似度較低，是問題海纜位置。通過表1中這11個時頻矩陣的相似度可以很清楚地發(fā)現(xiàn)，8.04和8.1 km位置點相對于其他位置的相似度都＜0.7，說明本實驗成功地檢測出了我們當初設置的問題位置點，驗證了該方法的正確性。

表1 時頻矩陣相似度

3 結束語

本文提出了基于EMD算法特征提取的海纜老化趨勢預測方法，并通過實驗驗證了該方法能夠有效地從海量的數(shù)據(jù)中預測出海纜的問題位置點。采用EMD算法解決了傳統(tǒng)的傅里葉變換無法對海纜歷史溫度數(shù)據(jù)這種非線性、非穩(wěn)定信號進行頻域分析的問題。只要獲得海纜的歷史溫度數(shù)據(jù)，就能夠為海上工作人員提供精確的海纜預警位置，帶來了極大的經(jīng)濟效益。本文的不足之處在于沒有就EMD分解中存在的混疊問題進行深入地研究，今后需要在這方面做進一步研究。

［1］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proceeding of Royal Society London A，1998，454（1971）：903-995.

［2］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.A new view of nonlinear waves the Hilbert spectrum［J］.Annual Review of Fluid Mechanics，1999，31（1）：417-457.

［3］ 胡重慶，李艾華.EMD間歇信號的檢測和提取方法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2008，23（1）：108-111.

［4］ 王孝青，黨亞民，成英燕.基于矩陣相似度的InSAR圖像配準方法研究［J］.測繪科學，2008，（06）：44-46.

［5］ 程永清，莊永明，楊靜宇.基于矩陣相似度的圖象特征抽取和識別［J］.計算機研究與發(fā)展，1992，（11）：42-48.

［6］ 翟東海，李同亮，段維夏，等.基于矩陣相似度的最佳樣本塊匹配算法及其在圖像修復中的應用［J］.計算機科學，2014，（01）：307-310.

Submarine Historical Data Trend Analysis Based on EMD Algorithm

FANG Wen-jun，AN Bo-wen
（Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China）

Analyzing from the data of historical temperature to decide the situation of bugs or aging of submarine cable is a critical issue in practical situation.To solve these problems，Empirical Mode Decomposition（EMD）is used toextract the time-frequency characteristics of historical temperature of the submarine cable.Then，the similarity of the frequency characteristics of the submarine cable is examined via matrix calculation at different positions.Finally，the position of the problematical marine cable will be located through the analysis of the abnormality of the similarity.The experimental result shows that the similarities between the positions of problematical submarine cable are bounded to less than the regular one.Therefore，the position of the problematical marine cable can be accurately located.

EMD；matrix similarity；time-frequency characteristics

TN818

A

1005-8788（2016）03-0037-03

10.13756/j.gtxyj.2016.03.012

2015-11-26

方文軍（1991-），男，安徽桐城人。碩士研究生，主要研究方向為光通信與光電子器件。