基于斯涅耳定律精確測(cè)量水和玻璃等折射率的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

劉瑞強(qiáng)陳秀艷王禮鋒

1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院；2.天水師范學(xué)院化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院；3.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院

基于斯涅耳定律精確測(cè)量水和玻璃等折射率的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

劉瑞強(qiáng)1陳秀艷2王禮鋒3

1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院；2.天水師范學(xué)院化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院；3.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院

激光在探究光學(xué)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中起著很大的作用，光的折射和反射定律是幾何光學(xué)最基本的定理，利用此定理我們可以測(cè)出液體和玻璃等的折射率。用激光測(cè)量水的折射率雖有許多方法，但其大多操作繁瑣，尤其精度不高。這里我們利用激光筆、薄光滑平面鏡或鋼板、直尺等簡(jiǎn)單的器材來(lái)精確測(cè)量水和玻璃的折射率，在我們創(chuàng)新組裝后的實(shí)驗(yàn)裝置具有原理明晰、精確度高、操作方便和費(fèi)用低廉等優(yōu)點(diǎn)。

基本原理

首先，我們知道折射率是透明液體最重要的光學(xué)參數(shù)之一，我們往往都是通過(guò)液體的折射率來(lái)了解其光學(xué)性能和濃度等其它物理性能，在科學(xué)研究和日常生產(chǎn)中都要用到它。荷蘭物理學(xué)家威理博·斯涅耳最早發(fā)現(xiàn)了光的折射定律，從而使幾何光學(xué)的精確計(jì)算成為理論的可能，為后續(xù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)提供了理論依據(jù)，光的折射定律又叫做斯涅耳定理，其內(nèi)容大致為：光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)的平滑界面時(shí)，一部分光被界面反射，另一部分光透過(guò)界面在另一種介質(zhì)中折射，其中入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即，其中入射光線和折射光線與法線的夾角分別稱為入射角和折射角，分別用來(lái)表示，即為第二介質(zhì)對(duì)第一介質(zhì)的相對(duì)折射率。結(jié)合光的反射定律和折射定律，利用激光筆、支架、直尺、細(xì)繩、等組裝了一個(gè)測(cè)量自來(lái)水或玻璃等折射率的簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)裝置。

測(cè)量水折射率的實(shí)驗(yàn)裝置及光路圖，具體如圖1所示。

公式推導(dǎo)：

根據(jù)上述基本原理，我們所用到的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)器材如：普通激光筆（λ=630～650nm）、薄的平面鏡或光滑的鋼板、支架（可用物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)的裝置）、水槽、直尺、細(xì)線、膠帶、金屬絲等，來(lái)組裝一套測(cè)量水的折射率的裝置。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

圖1　測(cè)量水折射率實(shí)驗(yàn)裝置

（1）按圖示組裝好儀器，將一直鋼尺固定在支架上，保持水平，放在水槽右側(cè)，并將細(xì)線的兩頭用膠帶粘貼在另一把刻度尺上，將其懸掛在水平直尺上，再將一激光筆用金屬絲固定在左邊支架上，使其斜向下，傾斜角度一般以45°為易。（因?yàn)榻?jīng)計(jì)算得知，若以約45°角度入射會(huì)減少因水槽中放置的薄平面鏡或鋼板的厚度對(duì)測(cè)量水折射率的精度所造成的影響。）

圖2　測(cè)量玻璃折射率實(shí)驗(yàn)裝置

（2）將一水槽放置在兩支架中間位置，再將一塊平面鏡放置水槽底部，在水槽里緩緩倒入一定量的水并用直尺（直尺上應(yīng)涂有一定量的植物油，以排除液體表面張力對(duì)讀數(shù)的影響）測(cè)量出水的深度。調(diào)激光筆和豎直直尺的位置，使激光經(jīng)水折射之后的亮點(diǎn)照在豎直直尺刻度線的位置，讀出激光光點(diǎn)中心位置處的刻度數(shù)，記錄下此時(shí)的刻度值。此后測(cè)量中再勿移動(dòng)激光筆和豎直直尺等位置。

（3）再次緩慢倒入一定量的水（此次倒水的量應(yīng)適當(dāng)增多），用直尺測(cè)出此時(shí)的水深刻度，算出兩次倒水的刻度差，記為考慮到薄平面鏡或鋼板的厚度約為1mm，故減去其厚度的影響，記為修正水深－1）。

然后在直尺上讀出此時(shí)光點(diǎn)的刻度，計(jì)算出兩次激光亮點(diǎn)在豎直直尺上移動(dòng)的距離差，記為。

（4）當(dāng)分別記錄下第二次激光光點(diǎn)和細(xì)線在水平直尺上的刻度后，向前緩慢移動(dòng)細(xì)線至適當(dāng)位置，使激光點(diǎn)射到水平直尺上，并記錄下此時(shí)激光光點(diǎn)在直尺上的刻度，計(jì)算出光點(diǎn)在豎直直尺上的刻度，記為

然后在記錄下細(xì)線在水平直尺上的刻度，計(jì)算出細(xì)線水平移動(dòng)的距離。

（5）按照上面同樣的方法，重復(fù)上次操作，按一定規(guī)律添加水量，測(cè)出不同水量下，多組數(shù)據(jù)，在水槽中多次加入適量的水，記錄下每次加水用直尺測(cè)得的刻度值，求出水深差，再次向前移動(dòng)細(xì)線，記錄下光點(diǎn)在豎直直尺上的刻度差和細(xì)線在水平直尺上的刻度，得出水平移動(dòng)距離，測(cè)量和記錄記錄數(shù)據(jù)，求其平均值。

（6）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出L，進(jìn)而根據(jù)上述推導(dǎo)公式求得水的折射率。

實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展與改進(jìn)

上述裝置稍加改進(jìn)即可測(cè)量玻璃磚等物體的折射率，實(shí)驗(yàn)光路圖如圖2所示。

推導(dǎo)過(guò)程和上述相似，則玻璃折射率：

操作步驟：

（1）按上圖所示裝置安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。

（2）首先，未放玻璃磚時(shí)，激光經(jīng)平面鏡反射后照在直尺上，記錄此時(shí)的刻度值。

（3）然后在平面鏡上放置一塊玻璃磚，激光經(jīng)玻璃磚折射后照在直尺上，記錄此時(shí)的刻度。用上述實(shí)驗(yàn)方法求得h和L后應(yīng)用公式求得玻璃的折射率。

（4）改變實(shí)驗(yàn)左端裝置激光筆射出激光的入射角，重復(fù)上（2）和（3）操作步驟，測(cè)量并記錄多組數(shù)據(jù)，求平均值。

激光筆組裝測(cè)量水實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)處理

利用激光筆測(cè)量水折射率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

實(shí)驗(yàn)誤差分析

①由于玻璃器皿不水平或接受激光的水平直尺傾斜，使得測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差。②讀數(shù)時(shí)視線沒(méi)有與刻度尺垂直，致使出現(xiàn)誤差。③水面未平穩(wěn)就去讀數(shù)，導(dǎo)致讀數(shù)有偏差。

實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

①實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所選用的用平面鏡或鋼板一定要薄，厚度應(yīng)以約為1mm為宜。②倒入水時(shí)應(yīng)緩緩倒入，不要直接倒在平面鏡上，以防平面鏡發(fā)生移動(dòng)。③當(dāng)激光照在直尺上，讀數(shù)時(shí)盡量以激光圓點(diǎn)的中心刻度為參照點(diǎn)進(jìn)行讀數(shù)。

結(jié)語(yǔ)

該實(shí)驗(yàn)的整個(gè)測(cè)量過(guò)程中物理意義明確，通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終我們得到了很好的結(jié)論，即利用上述裝置我們可以精確地測(cè)量出水和玻璃等介質(zhì)的折射率，而且相對(duì)誤差可以保證在很小的范圍內(nèi)，相比較而言，該實(shí)驗(yàn)原理清晰、裝置簡(jiǎn)單、易操作和精確度高。