液壓系統(tǒng)復(fù)合控制的建模和應(yīng)用

張　強(qiáng)，　李向輝，　馬　旻

（中國重型機(jī)械研究院股份公司， 陜西　西安　710032）

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液壓系統(tǒng)復(fù)合控制的建模和應(yīng)用

張強(qiáng)，李向輝，馬旻

（中國重型機(jī)械研究院股份公司， 陜西西安710032）

以一臺大型拉伸矯直機(jī)的主液壓系統(tǒng)為例，對各個主要元件模型的獲得方法進(jìn)行了詳細(xì)分析，并給出了泵控缸的數(shù)學(xué)模型和閥控缸的數(shù)學(xué)模型以及復(fù)合控制時采用比例泵或伺服閥進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆娇驁D。通過將實(shí)際數(shù)據(jù)代入上述數(shù)學(xué)模型的計(jì)算，為類似復(fù)合控制液壓伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供理論依據(jù)。

復(fù)合控制泵控缸閥控缸

在伺服液壓系統(tǒng)中，以變頻電機(jī)+定量泵或伺服（比例）變量泵為控制元件的容積式控制（又稱為泵控）和以伺服（比例）閥為控制元件的節(jié)流式控制（又稱為閥控）是最主要的兩種控制形式。相比較而言，容積式伺服液壓系統(tǒng)具有效率高、流量大、調(diào)速范圍寬、速度穩(wěn)定性高的特點(diǎn)；節(jié)流式伺服液壓系統(tǒng)則具有動態(tài)響應(yīng)快、控制精度高等特點(diǎn)[1]。隨著機(jī)械設(shè)備在大負(fù)載、高精度方面的發(fā)展，更大的負(fù)載必然要求更大的液壓缸徑和更高的工作壓力，而隨著系統(tǒng)快速性與控制精度的不斷提高，單純只靠泵控或閥控的工作方式已經(jīng)不能滿足機(jī)械設(shè)備對伺服液壓系統(tǒng)的性能要求。如何將泵控和閥控結(jié)合在一起，利用兩者構(gòu)成的復(fù)合控制方式實(shí)現(xiàn)伺服液壓系統(tǒng)對液壓缸的高壓、大流量、快速、高精度控制已經(jīng)成為國內(nèi)外液壓行業(yè)的一大技術(shù)難題。本文以中國重型機(jī)械研究院為某廠設(shè)計(jì)的一臺大型鋁板拉伸矯直機(jī)的主拉伸液壓系統(tǒng)為例，詳細(xì)分析通過復(fù)合控制液壓缸實(shí)現(xiàn)主拉伸液壓系統(tǒng)高壓、大流量、快速、高精度的方法。

1　比例泵控制液壓缸數(shù)學(xué)模型的獲取

該大型鋁板拉伸矯直機(jī)的主拉伸液壓系統(tǒng)以兩個單出桿柱塞式液壓缸作為主缸，每個主缸均以復(fù)合控制形式在兩側(cè)單獨(dú)控制且在運(yùn)動過程中保持位置同步[2]。鋁板拉伸矯直機(jī)的主拉伸液壓系統(tǒng)中泵控缸元件如圖1所示。

圖1　單側(cè)比例泵控制主缸的原理框圖

主拉伸液壓系統(tǒng)中泵控缸部分是以比例泵控制單出桿柱塞式液壓缸的。為使最終的系統(tǒng)模型盡可能真實(shí)反映系統(tǒng)的實(shí)際性能，同時兼顧系統(tǒng)模型的復(fù)雜程度，根據(jù)各元件對系統(tǒng)性能影響所占的比重，對系統(tǒng)性能影響較大的元件采用較高級別的傳遞函數(shù)表達(dá)，而對系統(tǒng)性能影響較小的元件采用相對簡單的傳遞函數(shù)表達(dá)。本文以一階傳遞函數(shù)表示用于控制比例泵斜盤傾角的比例閥，控制比例泵斜盤傾角的比例閥的負(fù)載流量Qpv（s）相對于比例閥的輸入電壓up（s）的傳遞函數(shù)可近似為：

式中：Kpv表示負(fù)載壓降為零時比例閥的靜態(tài)流量增益；Tpv表示比例閥的時間常數(shù)。

以積分傳遞函數(shù)表示的變量活塞[3]，其比例泵的斜盤傾斜角度αp（s）相對于比例閥的負(fù)載流量Qpv（s）的傳遞函數(shù)為：

式中：Av表示變量活塞的有效作用面積；Lp表示變量活塞的中心線到鉸接軸中心線沿液壓泵軸線方向的距離。

以比例泵的傳遞函數(shù)表示泵本體，比例泵的實(shí)際輸出流量Q′pp（s）相對于斜盤傾角αp（s）的傳遞函數(shù)為：

式中：Gp表示比例泵的流量增益；ηvp表示比例泵的容積效率。

主缸對整個系統(tǒng)性能的影響最大，以三階傳遞函數(shù)表示的主缸的活塞位移xm（s）相對于比例泵的實(shí)際輸出流量Q′pp（s）的傳遞函數(shù)[4]為：

式中：Am1表示主缸無桿腔活塞的有效作用面積；xm表示主缸活塞的位移；nm表示主缸有桿腔和無桿腔的流量之比；Vmt表示初始等效容積，包括閥、連接管道；CLs表示整個傳動回路（從液壓泵出口到主缸內(nèi)）的總（內(nèi)、外）泄漏系數(shù)；M表示液壓缸的活塞與拉伸頭和負(fù)載折算到活塞上的質(zhì)量之和；B表示液壓缸的活塞與負(fù)載運(yùn)動時的黏性阻尼系數(shù)；K表示液壓缸的活塞與負(fù)載的彈簧剛度。若以Kuv表示主缸位移傳感器的反饋電壓與主缸速度的轉(zhuǎn)換系數(shù)，則主缸的活塞位移xm（s）相對于輸入電壓up（s）的閉環(huán)傳遞函數(shù)方框圖[5]為（見圖2）：

圖2　單側(cè)比例泵控制主缸的閉環(huán)傳遞函數(shù)方框圖

2　伺服閥控制液壓缸數(shù)學(xué)模型的獲?。ㄒ妶D3）

圖3　單側(cè)伺服閥控制主缸原理框圖

主拉伸液壓系統(tǒng)中閥控缸部分是以伺服閥控制單出桿柱塞式液壓缸的。以一階傳遞函數(shù)表示伺服閥，伺服閥的負(fù)載流量Qsv（s）相對于伺服閥的輸入電流信號百分比i%（s）的傳遞函數(shù)為：

式中：Ksv表示負(fù)載壓降為零時比例閥的靜態(tài)流量增益；Tsv表示比例閥的時間常數(shù)。

若以Kuv表示主缸位移傳感器的反饋電壓與主缸速度的轉(zhuǎn)換系數(shù)，則主缸的活塞位移xm（s）相對于伺服閥輸入電流i%（s）的閉環(huán)傳遞函數(shù)方框圖為（見圖4）：

圖4　單側(cè)伺服閥控制主缸的閉環(huán)傳遞函數(shù)方框圖

3　復(fù)合控制過程中采用比例泵或伺服閥進(jìn)行補(bǔ)償?shù)脑?/h2>

兩主缸在動作過程中主要通過比例泵進(jìn)行驅(qū)動，當(dāng)兩主缸出現(xiàn)不同步現(xiàn)象時，需要通過比例泵或伺服閥進(jìn)行位移補(bǔ)償，本次主要采用比例泵單獨(dú)補(bǔ)償或伺服閥單獨(dú)補(bǔ)償?shù)姆绞絒6-7]。假設(shè)主缸1的速度為vm 1、主缸2的速度為vm 2、兩主缸的速度差值為Δvm=|vm 1-vm 2|，主缸1的位移為xm 1、主缸2的位移為xm 2、兩主缸的位移差值為Δxm=|xm 1-xm 2|，兩主缸的起始位移相等。當(dāng)兩主缸出現(xiàn)位置差時，預(yù)設(shè)置了不同補(bǔ)償工況的臨界參數(shù)xm 01～xm 03。當(dāng)Δxm≥xm 01時采用伺服閥補(bǔ)償，兩主缸的位置差為Δxm≥xm 02且Δxm＜xm 03時采用比例泵補(bǔ)償，兩主缸的位置差為Δxm≥xm 03時認(rèn)為無法通過補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)兩主缸同步，不再進(jìn)行補(bǔ)償，則xm 03>xm 02>xm 01>0。比例泵和伺服閥的控制框圖如下頁圖5和圖6所示，補(bǔ)償信號均被直接疊加在輸入信號上。采用比例泵補(bǔ)償時補(bǔ)償信號為原輸入信號的Kcp倍，即補(bǔ)償后的輸入信號變?yōu)樵瓉淼?+ Kcp倍；采用伺服閥補(bǔ)償時補(bǔ)償信號為原輸入信號的Kcs倍，即補(bǔ)償后的輸入信號變?yōu)樵瓉淼?+Kcs倍。Kcp和Kcs均取決于補(bǔ)償量的大小和補(bǔ)償所用的時間。圖6中的選項(xiàng)1或0的原則為：當(dāng)僅用伺服閥驅(qū)動主缸或者采用比例泵和伺服閥同時補(bǔ)償時為1，伺服閥的補(bǔ)償量為輸入量的百分比；當(dāng)伺服閥僅用于補(bǔ)償時為0，輸入信號為伺服閥的最大信號，伺服閥的補(bǔ)償量為輸入的伺服閥最大信號的百分比。

4　結(jié)語

將該大型鋁板拉伸矯直機(jī)的主拉伸液壓系統(tǒng)的實(shí)際參數(shù)βe=700MPa、Am1=0.6070m2、Av=18.10cm2、Kpv=2.99 L/（min·V）、Tpv=30 ms、Lp=78.62 mm、Gp= 2199.95L/min、ηvp=96.14%、nm=0、Vmt=437.74 L、B=0 （N·s）/m、K=3.18×108N/m、CLs=2.11 L/（min·MPa）、M=3.70×108kg、Kvw=2.87（V·s）/rad、Kuv=0.754 7（V· s）/mm、Tsv=14ms、Ksv=5.30L/（min·mA）、Kiv=858.4 s/m代入上述模型中可發(fā)現(xiàn)，復(fù)合控制時預(yù)設(shè)置不同補(bǔ)償工況的臨界參數(shù)xm 01=0.1 mm、xm 02=1 mm、xm 03=3 mm，完全滿足了機(jī)械規(guī)定的主缸拉伸位置同步精度≤±1mm、延伸量控制精度≤0.3%Δ的要求。

圖5　比例泵控制主缸方框圖

圖6　伺服閥控制主缸方框圖

在拉伸矯直機(jī)的主拉伸液壓系統(tǒng)中，以泵控+閥控的復(fù)合控制方式控制兩側(cè)主缸，在實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的高壓、大流量、快速性的同時也保證了主缸的位置控制精度和同步精度，滿足了機(jī)械上大負(fù)載、快速、高精度的要求。同樣，通過將實(shí)際數(shù)據(jù)代入上述數(shù)學(xué)模型的計(jì)算可為類似復(fù)合控制液壓伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供理論依據(jù)。

[1]楊逢瑜.電液伺服與電液比例控制技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009：4-7.

[2]張莉茹，殷文齊.大型拉伸矯直機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析[J].一重技術(shù)，2007（2）：29-30.

[3]Noah D.Manring.Fluid Power Pumps and Motors:analysis,design,and control［M］.New York:mcgraw-hill Professional,2013: 251-266.

[4]羅小梅.電液比例變量泵控馬達(dá)控制系統(tǒng)的分析研究［D］.西安：長安大學(xué)，2005.

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（編輯：賀焱）

Modeling and Application of Compound Control of Hydraulic System

ZHANG Qiang，LI Xianghui，MA Min
（Chinese National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xi'an Shaanxi 710032）

Taking the main hydraulic system of a large tension straightening machine as an example,this paper analyzes the method for obtaining each main component model in detail,and gives the mathematical model of pump controlled cylinder and the mathematical model of valve controlled cylinder and the block diagram of the compensation with proportional pump or servo valve in the compound control.Through the calculation of actual data substituted into the above mathematical model,this paper provides theoretical basis for the design and debugging of similar compound control hydraulic servo system.

compound control,pump control cylinder,valve control cylinder

TP273+.3

A

1672-1152（2016）02-0053-03

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.02.20

2016-01-06

張強(qiáng)（1978—），男，工程碩士，現(xiàn)從事冶金機(jī)械設(shè)備液壓方面的設(shè)計(jì)與研究工作，工程師。