介電型電活性聚合物圓柱形驅(qū)動器的驅(qū)動效率

羅華安,王化明,朱銀龍,左方睿，汪　洋

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京210016；3.南京林業(yè)大學(xué) 機械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

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介電型電活性聚合物圓柱形驅(qū)動器的驅(qū)動效率

羅華安1,王化明2,朱銀龍3,左方睿2，汪洋2

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京210016；3.南京林業(yè)大學(xué) 機械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

研究了介電型電活性聚合物(DEAP)驅(qū)動器的機電能量轉(zhuǎn)換機理、能量損耗和驅(qū)動效率。建立了驅(qū)動器機電能量轉(zhuǎn)換模型，并通過試驗測算了驅(qū)動器等效電路的模型參數(shù)，分析了電極材料等因素對DEAP相對介電常數(shù)的影響。深入研究了驅(qū)動器漏電流損耗，試驗驗證了漏電流對驅(qū)動器性能的影響。最后，設(shè)計了驅(qū)動器驅(qū)動試驗臺，完成了不同行程的準靜態(tài)驅(qū)動試驗，數(shù)值計算了驅(qū)動器的驅(qū)動效率。結(jié)果表明：由于等效電路電容未參與能量轉(zhuǎn)換，驅(qū)動器機電轉(zhuǎn)換效率分別為17.6%和25.6%。低電壓、小行程驅(qū)動時，試驗誤差與理論分析誤差不超過15%；而高電壓、大行程驅(qū)動時，DEAP膜的漏電流等非線性因素使其驅(qū)動效率變化明顯。該結(jié)果可為DEAP圓柱形驅(qū)動器的優(yōu)化設(shè)計及合理使用提供指導(dǎo)。

介電型電活性聚合物； 圓柱形驅(qū)動器；機電能量轉(zhuǎn)換；驅(qū)動效率；漏電流

*Correspondingauthor,E-mail:luohuaan@163.com

1　引　言

介電型電活性聚合物(Dielectric Electroactive Polymer,DEAP)材料受電壓激勵產(chǎn)生變形，具有變形大、運動平滑、零噪聲、能量密度高、響應(yīng)速度較快等優(yōu)點，在能量收集及新型傳感器、驅(qū)動器應(yīng)用研究方面得到廣泛關(guān)注[1-4]。利用DEAP材料制作的驅(qū)動器在微型仿生機器人、康復(fù)訓(xùn)練、軟體機器等領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用前景[5-9]，其中圓柱形驅(qū)動器結(jié)構(gòu)簡單，可輸出較大的位移和力，成為科研人員的重點研究對象之一[7-9]。

DEAP材料的機電能量轉(zhuǎn)換能力被重點關(guān)注[10-14]?；诳勺冸娙菰?，DEAP材料可制作發(fā)電機進行能量收集，分析DEAP膜失效模式可推算出所能轉(zhuǎn)換的最大能量[10]，黏性損耗會對能量收集性能產(chǎn)生影響[11]。在國內(nèi)，王化明等研究了偏置電壓和拉伸位移及速度對DEAP發(fā)電機轉(zhuǎn)換效率的影響[12]；林桂娟等通過實驗裝置平臺對一次循環(huán)收集的電能進行測算[13]，并采用仿真及實驗揭示應(yīng)變與所收集能量之間的相關(guān)性[14]。相對于DEAP發(fā)電機，對DEAP驅(qū)動器機電能量轉(zhuǎn)換效率的研究報道較少，Patrick等構(gòu)建線性黏彈性模型，結(jié)合DEAP材料的機電耦合特性，對標準條形驅(qū)動器在準靜態(tài)周期激勵下的能量轉(zhuǎn)換效率、能量密度進行研究[15]；Bigue等采用熱力學(xué)描述驅(qū)動器機械功、能量消耗和效率問題，結(jié)合試驗發(fā)現(xiàn)丙烯酸錐形驅(qū)動器在恒定電荷模式下實際效率極限為26%，而硅樹脂驅(qū)動器在恒電壓模式時可達18%[16]。研究人員還針對DEAP材料進行機電能量轉(zhuǎn)換時的損耗問題構(gòu)造了耗散模型，用于預(yù)測其動態(tài)響應(yīng)和電流泄漏特性[17]；揭示了DEAP發(fā)電機的兩種耗散過程，討論了頻率、位移對機電能量轉(zhuǎn)換效率的影響[18]。

在機電能量轉(zhuǎn)換計算方面，Pelrine等[19]推導(dǎo)出不可壓縮的電致伸縮材料的靜電壓力公式，pel=ε0εrE2，該式在DEAP材料機電耦合計算中得到廣泛應(yīng)用，但研究發(fā)現(xiàn)其相對介電常數(shù)εr受諸多因素影響。對本文驅(qū)動器采用的DEAP材料——VHB膜(美國3M公司生產(chǎn))，一般研究表明εr值約為4.05～4.7[18, 20]，主要影響因素有DEAP材質(zhì)、測試電極材料及制作方法，驅(qū)動器幾何結(jié)構(gòu)及DEAP膜預(yù)拉伸狀態(tài)、松弛時間等也會對εr的值產(chǎn)生影響[20-22]，需要根據(jù)實際情況加以測試和驗證。分析DEAP驅(qū)動器機電轉(zhuǎn)換效率可通過直接測量外負載、行程及相關(guān)電參數(shù)進行計算[16]。從電學(xué)角度，DEAP驅(qū)動器可視為一個電容。實際在DEAP電極之間施加電場時會產(chǎn)生電流泄漏，漏電流模型可用一個理想電容并聯(lián)一個大電阻來表示[15]。由于并聯(lián)電阻阻值較大，可采用間接方法測量，但誤差較大，該法一般在定性分析時采用；漏電流也可用經(jīng)驗公式[17-18]計算，該方法直接、方便，在試驗分析中獨具優(yōu)勢。

本文針對DEAP圓柱形驅(qū)動器驅(qū)動效率展開研究。構(gòu)建了驅(qū)動器機電轉(zhuǎn)換等效電路，測算了其電路參數(shù)；深入探討了驅(qū)動器電流泄露問題，設(shè)計驅(qū)動器驅(qū)動試驗臺，對比分析了驅(qū)動器在不同電壓激勵下的機電能量轉(zhuǎn)換效率，為DEAP圓柱形驅(qū)動器的設(shè)計及合理使用提供指導(dǎo)。

2　DEAP圓柱形驅(qū)動器機電能量轉(zhuǎn)換模型

DEAP圓柱形驅(qū)動器[8]是由預(yù)拉伸的DEAP膜卷繞而成，膜表面涂有柔性電極，兩端用端蓋和熱縮套管加以固定，如圖1(a)所示，預(yù)壓縮彈簧起徑向支撐并提供軸向預(yù)載荷。通過銅絲引線在柔性電極上接入、斷開高壓電源U，則每層DEAP膜在靜電壓力的作用下產(chǎn)生軸向伸長、收縮，從而對軸向負載Fz做功。其中，Lp為驅(qū)動器有效電極長度，λza為軸向伸長率。

(a) 驅(qū)動器實物圖(a) Photo of actuator

(b) 工作原理(b) Working principle of actuator圖1　圓柱形驅(qū)動器及其工作原理Fig.1　Cylindrical actuator and its working principle

研究DEAP圓柱形驅(qū)動器機電能量轉(zhuǎn)換效率需首先建立其機電轉(zhuǎn)換模型，結(jié)合材料特性可構(gòu)造其機電轉(zhuǎn)換模型，如圖2所示，模型包括一維機械力學(xué)模型及等效電路模型。

2.1機械力學(xué)模型

驅(qū)動器所受的力包括彈簧回復(fù)力Fspring、DEAP膜彈性力Fela及外載荷Fz，如圖2(a)所示。

(1)Fspring是剛度為kspring的壓縮彈簧在驅(qū)動器變形過程中產(chǎn)生的軸向力。

(2)Fela由DEAP膜的軸向松弛力以及靜電壓力構(gòu)成。采用非線性彈簧和黏壺組成的黏超彈性模型可計算隨時間變化的軸向彈性松弛力。經(jīng)過機電耦合而成的靜電壓力為pel=εE2，其中ε=ε0εr，ε0為真空介電常數(shù)，εr為DEAP膜的相對介電常數(shù)；E為所施加的電場強度。

(3)Fz為施加的外載荷，因為驅(qū)動器本身的質(zhì)量較輕，可忽略其各構(gòu)件及膜本身質(zhì)量引起的慣性力。

(a) 機械力學(xué)模型　　　　　(b) 等效電路模型 (a) Mechanical model　(b)Equivalent circuit model圖2　驅(qū)動器機電能量轉(zhuǎn)換模型Fig.2　Electromechanical energy conversion model for the actuator

2.2等效電路模型

作為介電質(zhì)，DEAP膜上涂敷電極后可視作電容。圖2(b)所示為DEAP驅(qū)動器等效電路模型，其參數(shù)隨驅(qū)動器軸向伸長率λza變化，主要包括：

(1) DEAP膜的相對介電常數(shù)εr。

(2) 可變等效電容Ceq，其值取決于驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)及其變形。

(3) 可變并聯(lián)電阻Rp，該電阻與Ceq并聯(lián)，用于表示其漏電流的大小。

(4) 可變串聯(lián)電阻Rs，其與Rp、Ceq串聯(lián)，等效代表柔性電極、電極引線及DEAP膜的表面電阻。

3　圓柱形驅(qū)動器等效電路模型參數(shù)

為提高分析精度，上述等效電路模型參數(shù)需要通過試驗加以標定。

3.1DEAP膜相對介電常數(shù)εr

一般采用測電容的方法對DEAP膜εr進行間接測量。在圖3中用玻璃纖維圓邊框板固定經(jīng)過(等軸)預(yù)拉伸的DEAP膜，再用LCR數(shù)字電橋(常州安柏AT810)測量電容，數(shù)字電橋選用低頻檔(100 Hz)，根據(jù)測量結(jié)果可計算DEAP膜的εr值：

(1)

式中：Ceq為測得的實際等效電容值；Acoat為電極面積；薄膜實際厚度為h=H/λ2，H為膜初始厚度(對VHB4910，H=1 mm)，λ為其(等軸)預(yù)延伸率。

圖3　DEAP膜介電常數(shù)測量Fig.3　Measurements of relative dielectric constant of DEAP membrane

將VHB4910膜進行預(yù)拉伸，根據(jù)(4種)延伸率各制作樣本4個，分別采用鋁箔紙及石墨柔性電極制作電容(各2個)并對其電容值進行測量，按式(1)計算εr，結(jié)果如表1所示。

表1　VHB4910膜實測相對介電常數(shù)εr

試驗結(jié)果表明，由于采用刷涂方法，石墨柔性電極充分消除了電極與DEAP膜之間的氣穴等空隙，測得的相對介電常數(shù)εr比鋁箔紙固體電極電容大，其值與文獻資料較符合。

實際驅(qū)動器結(jié)構(gòu)也會導(dǎo)致εr的值不同[21]，為此特設(shè)計驅(qū)動器運動平臺對施加不同激勵電壓的驅(qū)動器軸向力差ΔFz進行測量，從而計算εr：

ΔFz=ε0εrE2Atr,

(2)

式中：Atr為膜的橫截面積。

根據(jù)試驗結(jié)果，參照廠商技術(shù)文件中的參數(shù)值(εr=3.21)，參考文獻中結(jié)果[21]，在圓柱形驅(qū)動器的有關(guān)計算中宜取εr=3.24[23]。

3.2等效電容及串聯(lián)電阻

圓柱形驅(qū)動器等效電容及串聯(lián)電阻的測量是在自制運動平臺上采用LCR數(shù)字電橋進行的，現(xiàn)場測試如圖4所示。

圖4　驅(qū)動器等效電路參數(shù)測量Fig.4　Measurements of equivalent circuit parameters of actuator

(1) 等效電容Ceq

由于膜很薄，為簡化計算，可參照平板電容公式來近似計算圓柱形驅(qū)動器等效電容，并根據(jù)試驗結(jié)果進行修正：

(3)

(2) 等效串聯(lián)電阻Rs

圖2中等效串聯(lián)電阻Rs包含柔性電極電阻及DEAP膜的表面電阻，可通過綜合測量方法獲得。給驅(qū)動器施加交變電壓，根據(jù)測得的等效電容Ceq及介質(zhì)損耗Dj，再計算Rs的值，其關(guān)系式為：

(4)

式中：f為檢測電壓頻率。采用LCR數(shù)字電橋在低頻、低壓(120 Hz、0.3 V)下測等效電容Ceq及損耗Dj。

由于驅(qū)動器實際工作行程不長，其等效串聯(lián)電阻Rs隨伸長率的變化可認為近似線性：

(5)

4　圓柱形驅(qū)動器漏電流損耗

4.1DEAP膜的漏電流模型

當在DEAP膜電極上施加激勵電壓時，在兩電極之間會存在微小的漏電流。漏電流一般由電子、離子單獨或同時傳輸形成，大小與內(nèi)部所含雜質(zhì)及空穴的數(shù)量有關(guān)，如圖5所示。國外研究人員在試驗中發(fā)現(xiàn)，電場強度影響漏電流：當電場強度小時，漏電流較小且隨電場大小緩慢變化，漏電流與電場強度近似成線性關(guān)系；當電場強度超過一定值時，漏電流隨電場增加而急劇增大，漏電流隨電場近似呈指數(shù)規(guī)律變化[20,24]。

圖5　漏電流模型示意圖Fig.5　Diagram of model for leakage current

則可將驅(qū)動器工作時的漏電流表示成如圖5所示模型[17]，其導(dǎo)線上總電流可認為由三部分組成：

(3) 漏電流ileak。

導(dǎo)線上總電流i為：

(6)

式中最后一項為漏電流，其值可根據(jù)經(jīng)驗公式近似計算。設(shè)單位面積上的漏電流密度為jleak，其與電場強度E存在如下關(guān)系[17-18]：

(7)

式中：σC0為低電場強度時的導(dǎo)電率；EB0為電場強度系數(shù)，與E有相同量綱。

4.2驅(qū)動器漏電流試驗

(a) 原理圖(a) Principle diagram of leakage current test

(b) 測試現(xiàn)場 (b) Photo of leakage current test圖6　漏電流測試Fig.6　Leakage current test

為使分析結(jié)果更接近實際，特對軸向靜止狀態(tài)下的驅(qū)動器進行漏電流測試，其原理及檢測現(xiàn)場如圖6所示。試驗時首先對初始狀態(tài)驅(qū)動器(見表2)施加值為0～3 200 V的直流電壓U，間隔200 V。通過測量檢測電阻Rt(功率電阻，其值為1 MΩ)上的電壓值即可計算流經(jīng)驅(qū)動器的漏電流密度：

(8)

式中：Acoat為電極導(dǎo)電面積，取上、下層膜涂敷電極重疊面積，根據(jù)實測為Acoat≈13 200 mm2。圖6中功率電阻Rs=10 MΩ用作分壓，起安全作用。

為方便分析，將驅(qū)動器軸向拉伸，使其有效電極長度伸長為80 mm，再按上述方法測算漏電流密度。為防電擊穿，其最高電壓為3 000 V。

圖7所示為驅(qū)動器在初始及拉伸狀態(tài)漏電流密度對照圖，其漏電流測算數(shù)據(jù)是經(jīng)過多次試驗并剔除波動異常的試驗值后取平均值獲得。由于漏電流很小及測量精度等原因，兩組測試數(shù)據(jù)的波動均較大。在總體趨勢上，電壓(電場)較低時，漏電流變化不明顯；而在電壓較高時，漏電流呈指數(shù)增加。

圖7　漏電流測試結(jié)果Fig.7　Test results of leakage current

漏電流密度則按式(7)進行計算，取σC0=3.23×10-14S/m，結(jié)合實際將電場強度系數(shù)EB0調(diào)整為80 MV/m。圖7中按經(jīng)驗公式計算出的漏電流變化趨勢與實測結(jié)果較為吻合。

表2　圓柱形驅(qū)動器主要參數(shù)值

注：帶*號驅(qū)動器用于漏電流試驗

5　圓柱形驅(qū)動器驅(qū)動效率

圓柱形驅(qū)動器在激勵電壓作用下能產(chǎn)生軸向帶載運動并做功，實現(xiàn)電能向機械能轉(zhuǎn)換，其驅(qū)動效率可通過計算驅(qū)動器一個工作循環(huán)內(nèi)機電能量轉(zhuǎn)換效率來描述。

5.1圓柱形驅(qū)動器能量流分析

(1) 圓柱形驅(qū)動器工作循環(huán)

圖8所示為典型的驅(qū)動器工作循環(huán)示意圖，施加周期性的階躍電壓后驅(qū)動器通過等速往復(fù)運動實現(xiàn)對外負載做功。圖8(a)所示為驅(qū)動器電壓-位移時序關(guān)系，tcycle為周期；圖8(b)所示為其一個工作周期內(nèi)的力-位移示意圖。驅(qū)動器工作循環(huán)分為4個步驟：

(a) 電壓-位移時序關(guān)系(a) Timing sequence relationship of voltage and displacement

(b) 力-位移關(guān)系 (b) Relationship of force and displacement 圖8　圓柱形驅(qū)動器工作循環(huán)Fig.8　Work cycle of DEAP cylindrical actuator

2) 驅(qū)動器伸長，見圖中點A→B。驅(qū)動器軸向力差“推動”負載使其伸長，伸長過程中其軸向推力逐漸減小，至最大行程(B點)時軸向力重新達到平衡，其軸向推力減小為零。

4) 驅(qū)動器回縮，見圖中點C→D。DEAP膜的彈性回復(fù)力大于彈簧力，驅(qū)動器“拉動”負載回縮，在D點達到力平衡，完成工作循環(huán)。

由圖8(b)可知，在一個工作周期內(nèi)，驅(qū)動器能驅(qū)動的負載是變化的，其對負載所做的功實際上為DEAP膜通、斷電后產(chǎn)生的力差ΔFz在工作行程上完成的機械功。

(2) 工作狀態(tài)下的能量流

在能量轉(zhuǎn)換方向上，圓柱形驅(qū)動器的輸入、輸出能量分別為電能和機械能。在恒電壓驅(qū)動方式下，電源輸出的電能Welec為：

Welec=∮tcycleUidt.

(9)

(10)

對于圖8工作循環(huán)，在考慮漏電流時，恒壓電源輸出的電能包括電容上儲存的電能及漏電流損耗的電能:

(11)

驅(qū)動器輸出的機械能為力差ΔFz在工作行程上做的功:

Wmech=∮tcycleΔFzd(Δl),

(12)

當驅(qū)動器在極低速度下進行上述循環(huán)時，可以忽略DEAP膜的黏性影響，此時(雙層)膜力差ΔFz可認為僅由靜電壓力引起：

ΔFz=εE2Atr.

(13)

高壓電源輸入電能中一部分被儲存在等效電容中不能轉(zhuǎn)化成機械能，在行程終點、驅(qū)動器回縮時需釋放:

2.1 各組心臟彩超檢測指標對比 與正常組相比，模型組小鼠LVEF、LVFS、LVPWDd、LVPWDs降低，LVAWd、LVAWs、LVIDd、LVIDs升高，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。與模型組相比，陽性組、黃芩莖葉黃酮組 LVEF、LVFS、LVPWDd、LVPWDs升高，LVAWd、LVAWs、LVIDd、LVIDs降低，具有劑量依賴性，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05），見表1。

(14)

等效串聯(lián)電阻上也會消耗部分電能

WRs=∮tcyclei2Rsdt,

(15)

另外，由于驅(qū)動器在準靜態(tài)條件下工作，可忽略其黏性損失Wvisc。根據(jù)能量守恒定律，輸出能量與損耗能量之和應(yīng)等于輸入電能，即：

Welec=Wmech+Wleak+WRs+Wcap.

(16)

定義驅(qū)動器每個工作循環(huán)中的機電轉(zhuǎn)換效率ηe-m為驅(qū)動器輸出的機械能Wmech與輸入電能Welec的比值:

ηe-m=Wmech/Welec.

(17)

5.2驅(qū)動效率試驗

由于圓柱形驅(qū)動器制造時存在差異性，為提高分析精度，試驗前需對其參數(shù)進行標定，測算其等效電路模型參數(shù)如表3所示。

表3　驅(qū)動器等效電路參數(shù)

圓柱形驅(qū)動器驅(qū)動效率試驗如圖9所示，驅(qū)動器一端固定，另一端由運動平臺驅(qū)動實現(xiàn)慢速往復(fù)運動，實現(xiàn)圖8所示工作循環(huán)。圖中電阻Rs1、Rs2組成的檢測電路用來檢測驅(qū)動器工作過程中的電流，示波器檢測Rs2上的電壓u(t)并記錄，通過簡單計算即可獲得電流值；穩(wěn)壓二極管D1、D2用來限制最高電壓，防止充、放電產(chǎn)生的高壓對示波器造成損害；驅(qū)動器往復(fù)行程中的力由力傳感器檢測，并由電腦通過數(shù)據(jù)采集卡進行采集、存檔。具體試驗步驟為：

(1) 斷開開關(guān)Q1，閉合Q2，DEAP膜受電壓作用使驅(qū)動器產(chǎn)生軸向推力。同時，在計算機程序控制下，運動平臺以慢速(0.1 mm/s)產(chǎn)生軸向拉伸位移Δl。在伸長過程中，推力對外負載做功。

(2) 到達行程終點后，斷開開關(guān)Q2，同時閉合Q1，將DEAP膜正、負電極短接快速放電，DEAP膜的拉力大于彈簧回復(fù)力，驅(qū)動器產(chǎn)生拉力。

(3) 在斷電狀態(tài)下，驅(qū)動器“拖動”運動平臺以反方向相同速度回縮至初始位置，完成一個工作循環(huán)，在回縮過程中拉力再次對外負載做功。

對驅(qū)動器(參數(shù)見表2)進行不同電壓驅(qū)動效率試驗。試驗前，首先根據(jù)選定的試驗電壓測試驅(qū)動器的實際軸向伸長，再參照此電壓、位移值進行驅(qū)動效率試驗，具體試驗參數(shù)如表4所示。

(b) 檢測現(xiàn)場(b) Test site圖9　圓柱形驅(qū)動器驅(qū)動效率測試Fig.9　Efficiency test for cylindrical actuator

表4　圓柱形驅(qū)動器試驗參數(shù)

驅(qū)動器推、拉行程中檢測的力及電流變化如圖10、11所示。在有限驅(qū)動范圍內(nèi)，驅(qū)動器軸向作用力Fz基本上與行程Δl呈線性變化，且施加電壓越高，力、位移越大(見圖10(a)、11(a))。觀察驅(qū)動器電流i變化情況(見圖10(b)、11(b))可知，由于在驅(qū)動推程、回程起始處存在電容充、放電過程，其驅(qū)動力變化有一過渡過程，而非突變。另外，由于U=5 kV時驅(qū)動器的實際位移略小于7 mm，故在圖11(a)中在推行程的終點處，驅(qū)動器對運動平臺呈現(xiàn)拉力。由于測量電路采取了安全限壓措施，故在圖10(b)、11(b)中推程、回程起始處的充、放電最大電流被限制在10 μA左右。雖然2組試驗推程速度相同，但在試驗2中施加電壓高、行程長，驅(qū)動器在推程中測得的電流要比試驗1中測得的大，原因為受漏電流的影響。由于在檢測電路中增加了限流電阻，故充、放電的時間比理論計算的長。另外，在推程終點、回程起點處電容增大， 其放電時間比推程起點處的充電時間長得多，此部分電能儲存在電容中并未參與做功，如想提高能量轉(zhuǎn)換效率，可對此部分能量循環(huán)利用或進行收集、發(fā)電。

(a) 輸出力(a) Output force

(b) 檢測電流(b) Measured current圖10　U=4 kV時驅(qū)動試驗結(jié)果Fig.10　Actuation experiment when U=4 kV

根據(jù)試驗結(jié)果，可進行驅(qū)動器驅(qū)動效率計算。圖10(a)、11(a)中封閉曲線圍成的面積可認為是驅(qū)動器輸出的機械能，可采用數(shù)值方法計算。具體計算時取等間隔采樣步長Δls與此段采樣力差(回程力FHC與推程力FTC之差)乘積求和，當采樣頻率f與試驗速度v確定后，則有：

(18)

而電源輸出電能為圖10(b)、11(b)推行程(單程)中電流i所做的電功，由采樣間隔1/f與采樣電流乘積求和獲得:

(19)

Wmech、Welec兩者之比即可認為是驅(qū)動器的實際機電轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)上述分析結(jié)果可進行各能量計算，各項理論計算能量與試驗結(jié)果對比如表5所示。分析表5結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

(1) 由于DEAP膜相對介電常數(shù)εr進行了試驗驗證并修正，理論計算機械輸出功與試驗結(jié)果較為接近。聯(lián)系在其他圓柱形驅(qū)動器中力差計算結(jié)果，說明在同樣制作工藝條件下εr=3.24的取值合適。

(2) 等效串聯(lián)電阻熱損耗可忽略。雖然檢測到的串聯(lián)電阻阻值變化較大，但其熱損耗在總輸入能量中的占比較小，計算時可以忽略。

(3) 電容儲存能量沒轉(zhuǎn)化成機械功。經(jīng)計算，電容儲存能量占總輸入電能的42.6%及46%。為快速獲得大的回程拉力，驅(qū)動器電容儲存能量斷電后需及時釋放， 此部分電能可考慮循環(huán)利用。

(4) 漏電流損耗是影響驅(qū)動效率的重要因素。理論計算2組試驗中漏電流損耗占總輸入電能的比例為8.09%及14.89%，由于漏電流在高電場工作條件時更明顯，故在高電壓、長行程應(yīng)用場合，其對效率的影響不容忽視。

(a) 輸出力(a) Output force

(b) 電流(b) Measured current圖11　U=5 kV時驅(qū)動試驗結(jié)果Fig.11　Actuation experiment when U= 5 kV

表5　驅(qū)動器驅(qū)動效率計算及試驗結(jié)果對比

(5) 驅(qū)動器總機電效率不高。理論計算的機電效率為17.6%及25.6%，低電壓驅(qū)動時的效率比高電壓驅(qū)動的效率要略高。試驗結(jié)果顯示，兩種激勵電壓驅(qū)動的機電效率分別為20.2%及13.3%，導(dǎo)致高電壓驅(qū)動試驗效率低的主要原因為：

1) 根據(jù)前述漏電流試驗結(jié)果可知，在低電壓驅(qū)動試驗中幾乎沒有漏電流損耗，而高電壓驅(qū)動由于驅(qū)動時間長、電場強度高，漏電流及其波動大。

2) 漏電流模型是根據(jù)經(jīng)驗公式擬合的，由于驅(qū)動器制造的差異性，導(dǎo)致其擊穿電場強度的不同，使得計算高電場工況下漏電流時存在一定誤差。

3) 測量電路中的大電阻使驅(qū)動器充、放電電流減少，其時間常數(shù)變大，充、放電時間延長，這會導(dǎo)致電能損耗增加。

4) 測量及隨機誤差等。

6　結(jié)　論

本文建立了圓柱形驅(qū)動器機電能量轉(zhuǎn)換模型，并對其等效電路模型參數(shù)進行測算、分析。通過試驗驗證了漏電流對驅(qū)動器性能的影響。雖然在激勵電壓(電場)較低時漏電流現(xiàn)象并不明顯，但在電壓較高時，漏電流較大，用修正后經(jīng)驗公式計算的漏電流及其變化趨勢與試驗結(jié)果較吻合。驅(qū)動器準靜態(tài)驅(qū)動試驗分析表明，由于等效電路電容未參與能量轉(zhuǎn)換，其驅(qū)動效率不高。理論計算的兩種激勵電壓下驅(qū)動效率為17.6%及25.6%，實際為20.2%及13.3%，在低電壓、小行程驅(qū)動時，試驗與理論分析結(jié)果吻合較好，誤差不超過15%；而在高電壓、大行程驅(qū)動時，漏電流會顯著影響其機電轉(zhuǎn)換效率，而因測量、隨機干擾等非線性誤差導(dǎo)致效率降低的問題可作為后續(xù)研究課題。

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羅華安(1968-)，男，湖北武漢人，博士，副教授，2005年于西安科技大學(xué)獲得碩士學(xué)位，2015年于南京航空航天大學(xué)獲得博士學(xué)位。主要研究方向為智能材料及其應(yīng)用研究。E-mail: luohuaan@163.com

導(dǎo)師簡介：

王化明(1973-)，男，江蘇高郵人，博士，教授，2004年于南京航空航天大學(xué)獲博士學(xué)位。主要研究方向為：軟材料驅(qū)動與傳感、彈跳機器人等。E-mail：hmwang@nuaa.edu.cn

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Actuation efficiency of dielectric electroactive polymer cylindrical actuators

LUO Hua-an1, WANG Hua-ming2, ZHU Yin-long3，ZUO Fang-rui2,WANG Yang2

(1.InstituteofMechanicalandElectricalEngineering,NanjingCollegeofInformationTechnology,Nanjing210023，China; 2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016，China; 3.CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037，China)

This paper focuses on the electromechanical conversion mechanism, energy losses and drive efficiencies of cylindrical actuators based on Dielectric Electroactive Polymer (DEAP). A electromechanical energy conversion model was established, the parameters for the equivalent circuit model of an actuator were measured and calculated through experiments, and the influence of the some factors such as electrode materials on the relative dielectric constant of the DEAP were analyzed. The current leakage loss of the actuator was studied, and the effect of the current leakage loss on the performance of the actuator was verified through experiments. Finally, a test bench for the actuator was designed for fulfilling the quasi-static actuation experiments of different strokes, and the driving efficiency of the actuator was calculated through numerical method. The results show that the electromechanical energy conversion efficiency is about 17.6% and 25.6% because the equivalent capacitor of the circuit is not involved in energy convertion.Moreover, the discrepancy between the experiment and the theoretical analysis is less than 15% when the actuator is drived by a low voltage and a short stroke, but the efficiency will be changed obviously when it is drived by a high voltage and a large stroke owing to the nonlinear factors such as the current leakage of DEAP membrane. These analyses offer a guidance for the optimal design and correct operation of DEAP cylindrical actuators.

dielectric electroactive polymer; electromechanical conversion;cylindrical actuator; actuation efficiency; current leakage

2016-03-10；

2016-04-18.

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.51305209)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(No.BK20130979)；南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費資助項目(No.NS2014047)

1004-924X(2016)08-1980-11

TH703.6;TP24

A

10.3788/OPE.20162408.1980