冷變性特征值的選取及應(yīng)用

李 悅，張煜欣

（國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專(zhuān)利局專(zhuān)利審查協(xié)作湖北中心，湖北武漢，430070）

冷變性特征值的選取及應(yīng)用

李 悅，張煜欣

（國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專(zhuān)利局專(zhuān)利審查協(xié)作湖北中心，湖北武漢，430070）

當(dāng)齒輪產(chǎn)生裂紋時(shí)，其嚙合剛度變化引起的振動(dòng)響應(yīng)特征是實(shí)現(xiàn)裂紋故障診斷的重要依據(jù)。建立含有齒根裂紋故障的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的8自由度動(dòng)力學(xué)模型，利用龍格庫(kù)塔法求解；在對(duì)求得的故障響應(yīng)取多種特征值，通過(guò)對(duì)比比較選出具有冷變性的特征值。測(cè)試不同裂紋情況下不同轉(zhuǎn)速的振動(dòng)的故障響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果相符，為齒輪傳動(dòng)裂紋故障診斷提供了理論基礎(chǔ)。

冷變性；動(dòng)力學(xué)方程；故障診斷

0　前言

故障預(yù)測(cè)對(duì)于預(yù)知處于工作狀態(tài)的部件因突然失效而導(dǎo)致的災(zāi)難的發(fā)生有很重要的意義。故障預(yù)測(cè)特征選擇方法是實(shí)現(xiàn)故障預(yù)測(cè)功能的關(guān)鍵，它決定了故障預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確和有效。

近些年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)提取的故障的預(yù)測(cè)特征值進(jìn)行了一些研究。浙江大學(xué)的曹志彤等人，利用小波系數(shù)診斷電機(jī)故障。華北電力大學(xué)的辛衛(wèi)東研究在經(jīng)典振動(dòng)信號(hào)分析。本文將齒輪看作一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)其建立各種相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，獲得各種狀態(tài)下的齒輪振動(dòng)仿真信號(hào)，運(yùn)用時(shí)域法，尋找時(shí)域響應(yīng)的波形指標(biāo)等，然后分析特征值與齒輪工作狀態(tài)之間的關(guān)系，提取對(duì)故障敏感而與工況無(wú)關(guān)的特征參數(shù)，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。本文中定義具有這類(lèi)特性的特征值的性質(zhì)為冷變性。

1　齒輪時(shí)變嚙合剛度計(jì)算

本文用能量法對(duì)含齒根裂紋故障的齒輪的時(shí)變嚙合剛度（TVMS）進(jìn)行計(jì)算。

2　齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型建立

齒輪的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以通過(guò)動(dòng)態(tài)總成參數(shù)建模來(lái)提取。

齒輪的動(dòng)力學(xué)模型建立如下公式（1）：

時(shí)變嚙合力可表示為

時(shí)變摩擦力可以表示為

3　帶齒根裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與不同程度齒根裂紋響應(yīng)的特征值提取

3.1帶齒根裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng)提取

當(dāng)齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)頻為600r/min時(shí)，故障特征頻率大小為10Hz。采用龍格庫(kù)塔法求解動(dòng)力學(xué)微分方程，響應(yīng)值的時(shí)域波形如圖 1 所示：

圖1　25%裂紋動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

圖 1所示的裂紋程度為25%的響應(yīng)信號(hào)圖，可以觀(guān)察到故障裂紋以0.1s的周期出現(xiàn)，頻率為故障齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻10Hz，記為。將圖1局部放大，可以看到齒輪嚙合一周所出現(xiàn)的20個(gè)嚙合周期，每個(gè)嚙合周期大小為0.005s，如圖 2 所示。即齒輪嚙合時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相對(duì)較大的沖擊，這個(gè)周期出現(xiàn)的頻率為嚙合頻率，大小為200Hz記為。由于轉(zhuǎn)頻對(duì)于嚙合頻率是一個(gè)調(diào)頻過(guò)程，所以對(duì)齒輪的動(dòng)態(tài)響應(yīng)做FFT后不僅可以觀(guān)察到嚙合頻率及其倍頻，如圖3所示，而且還能在嚙合頻率的周?chē)鷷?huì)存在邊頻帶，這些邊頻帶的出現(xiàn)與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)頻有關(guān)對(duì)于帶裂紋的齒輪嚙合響應(yīng)做包絡(luò)譜，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)齒輪嚙合時(shí)的轉(zhuǎn)頻及其倍頻。

圖2　帶裂紋齒輪嚙合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)放大效果圖

圖3　帶裂紋齒輪嚙合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的頻譜圖

圖4　帶裂紋齒輪嚙合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的包絡(luò)圖

3.2不同齒根裂紋動(dòng)力學(xué)響應(yīng)在時(shí)域法中的特征值提取

特征值，比如均方值，是一種經(jīng)常被用在狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的指標(biāo)。本文采用均方值、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)和小波熵作為特征值。本文中，需要尋找一種滿(mǎn)足冷變性的特征值。在360-840r/ min的情況下，根據(jù)裂紋程度，圖5給出了計(jì)算所得的特征值以及比較結(jié)果。

從圖5中可以看出，均方值、波形指標(biāo)和小波熵這三種特征值對(duì)裂紋變化比較敏感。比較裂紋程度相同時(shí)候不同轉(zhuǎn)速情況下三種不同特征值的值的大小情況，如表1所示：

表1　特征值參數(shù)在同種裂紋不同轉(zhuǎn)速下的比較

從表格中可以知道，只有波形指標(biāo)滿(mǎn)足上文所說(shuō)的冷變性條件，而均方值和小波熵雖然在對(duì)于裂紋的靈敏度和跟隨性很好，但是其值大小在轉(zhuǎn)數(shù)變化下變化很大。

圖5　歸一化的特征值值在不同轉(zhuǎn)速和裂紋的情況下的比較

4　試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)設(shè)備中齒輪參數(shù)除了齒輪個(gè)數(shù)為37，其他參數(shù)不變，故障頻率f1與仿真相同，嚙合頻率fe為370Hz。對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解后，在第二個(gè)分量，圖6中可以發(fā)現(xiàn)其波形與齒輪出現(xiàn)局部損傷故障時(shí)沖擊信號(hào)波形非常相似。

因而，可以先對(duì)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行分解后再取其特征值，以獲得更加明顯的特征值。如圖8所示，在10%～60%裂紋程度下，求不同轉(zhuǎn)速下除去噪后的分量波形指標(biāo)，比較結(jié)果如圖：

可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真信號(hào)基本吻合。

5　結(jié)論

（1）建立齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，可以有效的揭示含裂紋的齒輪振動(dòng)響應(yīng)的機(jī)理。

（2）信號(hào)的眾多特征值中存在一些具有冷變性特征的特征值，這些特征值在可以忽略轉(zhuǎn)速的影響設(shè)備進(jìn)行對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的指標(biāo)。

［1］ Wan Zhiguo，Cao Hongrui，Zi Yanyang，et al.An improved time-varying mesh stiffness algorithm and dynamic modeling of gear-rotor system with tooth root crack. Engineering Failure Analysis，2014，42：157-177.

［2］ Prashant Sondkar，Ahmet Kahraman.A dynamic model of a double-helical planetary gear set.Mechanism and Machine Theory，2013，70：157-174.

［3］ Feng Zhipeng，Zuo Ming J.Fault diagnosis of planetary gearboxes via torsional vibration signal analysis. Mechanical Systems and Signal Processing， 2013，36（2）：401-421.

［4］ Zhiguo Wan，Hongrui Cao，Yanyang Zi，Wangpeng He，Zhengjia He.An improved time-varying mesh stiffness algorithm and dynamic modeling of gear-rotor system with tooth root crack.Engineering Failure Analysis 2014， 42：157-17.

［5］ 萬(wàn)志國(guó)，訾艷陽(yáng)，曹宏瑞，何正嘉，王帥.時(shí)變嚙合剛度算法修正與齒根裂紋動(dòng)力學(xué)建模.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49（11）：153-160.

The selection and application of cold degeneration characteristic value

Li Yue，Zhang Yuxin
（Patent Examination Cooperation Hubei Center of The Patent Office，Wuhan Hubei，430070）

When gear crack is put forward，its mesh stiffness change caused by vibration response characteristics is the important basis to realize the crack fault.8 degrees of freedom dynamic model of gear transmission system with root crack fault was built using runge kutta method.A variety of characteristic values were obtained from the fault response. Select the characteristic value of cold denaturation by comparing different values.Test fault response of vibration in different rotating speed during different cases. The results of test are consistent with the results of numerical analysis， which provides a theoretical basis for the gear crack fault diagnosis.

cold degeneration characteristic value；dynamic model；fault diagnosis

圖6　20%裂紋狀態(tài)下的響應(yīng)

圖7　信號(hào)分解后的第二個(gè)分量的頻譜圖

圖8　試驗(yàn)信號(hào)不同轉(zhuǎn)速和裂紋程度情況下的波形指標(biāo)

注：本文第二作者（張煜欣）對(duì)文章貢獻(xiàn)等同第一作者。