• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    運用運算定律學會簡便計算

    2016-10-09 08:19:12邱廷建
    數(shù)學小靈通·3-4年級 2016年3期
    關鍵詞:結(jié)合律交換律靈活運用

    □邱廷建

    運用運算定律學會簡便計算

    □邱廷建

    小朋友,在數(shù)的計算世界里,有許多有趣的速算和巧算規(guī)律,我們可以綜合運用學過的各種運算定律和性質(zhì),使計算過程簡便。由于一些算式的數(shù)據(jù)較多,情況比較復雜,因此我們要善于觀察算式中的“數(shù)據(jù)”和“運算符號”的特點。學會用“轉(zhuǎn)化”的思想方法,對算式加以適當變換,靈活運用各種運算定律和性質(zhì)進行簡便計算,從而提高計算能力。

    一、靈活運用加法運算定律進行簡便計算

    求有規(guī)律的一列數(shù)的和,如果按從左到右逐一相加的方法來計算,會比較繁難。因此我們可以通過仔細觀察、尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用加法交換律和結(jié)合律,利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法,進行簡便計算。

    例1.計算1+2+3+4+…+28+29+30。

    [分析與解]這道算式是求1加到30的和,后一個數(shù)都比前一個數(shù)多1,共有30個數(shù)相加,從左到右依次計算,會比較麻煩。

    解法一:我們可以運用加法交換律和結(jié)合律,先算出每兩個數(shù)相加的和,使得每一對數(shù)的和都等于31,30個數(shù)相加共結(jié)合成(30÷2)對,再算出(30÷2)個31的和是多少。綜合算式是:1+ 2+3+4+…+28+29+30=(1+30)+(2+29)+(3+ 28)+…+(15+16)=31×(30÷2)=31×15=465。因此這個算式的和是465。

    解法二:假如把1+2+3+4+…+28+29+30與30+ 29+28+…+4+3+2+1相加,也可以運用加法交換律和結(jié)合律,先算出每兩個數(shù)相加的和,使得每一對數(shù)的和都等于31,這樣共結(jié)合成30對,再算出30個31的和是多少。由于這樣算出的和是原來算式的和的2倍,因此要將這個和除以2,求出原來算式的和。綜合算式是:1+2+3+4+…+28+29+30=(1+30)× 30÷2=31×30÷2=930÷2=465。因此原來算式的和是465。

    例2.計算2+4+6+…+36+38+40。

    [分析與解]這道算式是求2加到40的和,后一個數(shù)都比前一個數(shù)多2,共有(40÷2)個雙數(shù)相加,從左到右依次計算,會比較麻煩。因此我們可以運用加法交換律和結(jié)合律,先算出每兩個數(shù)相加的和,使得每一對數(shù)的和都等于42,(40÷2)個雙數(shù)相加共結(jié)合成(40÷2÷2)對,再算出(40÷2÷2)個42的和就是原來算式的和。綜合算式是:2+4+6+…+36+38+40=(2+40)+ (4+38)+(6+36)+…+(20+22)=42×(40÷2÷2)=42× 10=420。因此原來算式的和是420。

    二、靈活運用乘法運算定律進行簡便計算

    對于一些比較復雜的乘法計算題,從表面上看似乎不能簡便計算,但如果善于從整體上把握數(shù)據(jù)特征,利用分解法和湊數(shù)法把已知數(shù)進行分解或轉(zhuǎn)化,將其中的因數(shù)“湊整”或湊成“特殊的數(shù)”,找出這些數(shù)與算式之間的聯(lián)系,并靈活地運用乘法交換律、結(jié)合律和分配律,就能使復雜的計算變成簡便的計算。因此,我們要學會利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法進行簡便計算。

    例3.計算52×28+56×24。

    [分析與解]這道算式,如果按“先乘后加”的順序計算比較麻煩。通過觀察可以發(fā)現(xiàn),如果“56×24”這兩個因數(shù)中,其中有一個因數(shù)是28,就可以運用乘法分配律進行簡便計算。因此可以把“56×24”這兩個因數(shù)進行轉(zhuǎn)化,先把56轉(zhuǎn)化為“8×7”,把24轉(zhuǎn)化為“6×4”,然后運用乘法交換律和結(jié)合律,再轉(zhuǎn)化成“(8×6)× (7×4)=48×28”。簡便計算過程如下:

    例4.計算58×37×27。

    [分析與解]這是一道連乘算式,如果從左到右依次計算,會比較麻煩。通過觀察,我們可以利用分解法和湊數(shù)法把已知數(shù)適當分解或轉(zhuǎn)化,找出數(shù)與算式之間的聯(lián)系,并運用乘法運算定律,使復雜的計算過程簡化。如把27轉(zhuǎn)化為“3×9”,然后運用乘法結(jié)合律,先算37乘3得111,再算111乘9得999,并把999轉(zhuǎn)化為“1000-1”,最后運用乘法分配律計算就簡便了。簡便計算過程如下:

    (本文作者為福建省上杭縣教師進修學校特級教師)

    “卡通數(shù)學”參考答案

    這六個數(shù)中最小的一個數(shù)是127。

    猜你喜歡
    結(jié)合律交換律靈活運用
    靈活運用放縮法,提升證明數(shù)列不等式的效率
    高遠處立意低結(jié)構(gòu)教學
    ——特級教師周衛(wèi)東《乘法交換律》教學賞析
    高觀點立意 低結(jié)構(gòu)教學
    ——特級教師周衛(wèi)東蘇教版四下《乘法交換律》教學賞析
    江蘇教育(2019年49期)2019-08-20 09:14:54
    靈活運用轉(zhuǎn)化思想 引領學生深度學習
    究本溯源,提高計算能力
    “加法交換律和乘法交換律”教學紀實與反思
    探究求和問題
    基數(shù)意義下自然數(shù)的運算(二)
    湖南教育(2016年30期)2016-11-03 07:13:45
    如何靈活運用電子白板進行教學
    運算律,無論在哪里都適用嗎?
    平凉市| 乌审旗| 肇庆市| 洛浦县| 宝坻区| 稷山县| 繁昌县| 海宁市| 周宁县| 邵阳市| 勐海县| 阳春市| 中江县| 元谋县| 鹰潭市| 樟树市| 濮阳县| 松桃| 类乌齐县| 甘孜县| 汝南县| 韶关市| 彭山县| 广东省| 绿春县| 彭泽县| 平遥县| 自贡市| 太和县| 时尚| 巴南区| 杨浦区| 城市| 武城县| 阜南县| 潮州市| 镇巴县| 高唐县| 樟树市| 永登县| 霍山县|