碟形水下滑翔機動態(tài)穩(wěn)定性建模仿真研究

趙寶強（中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064）

碟形水下滑翔機動態(tài)穩(wěn)定性建模仿真研究

趙寶強
（中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064）

碟形水下滑翔機是一種新型水下滑翔機，由于其機身與機翼緊密連接在一起形成類飛碟的流線型，該線型具有全向運動特性，因此碟形水下滑翔機具有極高的靈活性。針對碟形水下滑翔機這一特征，利用多體動力學(xué)對碟形水下滑翔機原理樣機三維定常運動過程進行仿真，分析其三維動態(tài)穩(wěn)定性的特征；通過直線定常運動和直線滑翔過程中轉(zhuǎn)向運動的軌跡仿真結(jié)果可以看出，碟形水下滑翔機的運動軌跡特征與常規(guī)水下滑翔機相同，證實設(shè)計的碟形水下滑翔機原理樣機的可行性。

碟形滑翔機；動態(tài)穩(wěn)定性；數(shù)學(xué)建模

0　引 言

水下滑翔機是將浮標(biāo)技術(shù)與水下自主航行器技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，具有成本低、噪聲小、自主性強，維護費用低、重復(fù)利用率高、操作簡單、對母船依賴性小及可實現(xiàn)編隊協(xié)同作業(yè)等優(yōu)點。水下滑翔機外形大多為類魚雷的流線型，此外形適合遠(yuǎn)程高速運行，其轉(zhuǎn)向半徑大，機動性能較差，運動不夠靈活。然而在實際應(yīng)用過程往往要求水下滑翔機具有靈活的機動性能，這樣有利于水下滑翔機及時糾正航行，改變位置，便于水下作業(yè)和軍事打擊偵察。另外類魚雷型水下滑翔機在坐地觀測和偵查時容易受到海底洋流的干擾，特別是垂直于機身方向的洋流。

碟形水下滑翔機的機身與機翼緊密連接在一起，形成類飛碟的流線型，其具有全向運動特性因此具有極高的靈活性，并且該種外形具有在同一水層運動良好的水動力特性，對于各方向來流阻力較小，具有良好的抗洋流干擾能力。同時球形耐壓艙能夠承受更高的水壓，封閉且一體化的外觀令碟形水下滑翔機的隱蔽性和可靠性更高。采用極坐標(biāo)式變質(zhì)心姿態(tài)調(diào)節(jié)機構(gòu)來調(diào)整滑翔機的姿態(tài)，空間利用率大大提高。在坐地觀測和偵查時，碟形水下滑翔機中心對稱的外形對于各方向來流阻力較小，具有更好的抗洋流干擾能力。

碟形水下滑翔機通過改變自身重心相對于浮心的位置來調(diào)節(jié)水下姿態(tài)，利用碟形柔性固定翼將凈浮力轉(zhuǎn)換為前進驅(qū)動力從而實現(xiàn)鋸齒狀的下潛上浮滑翔路徑，滑翔過程中通過改變橫滾姿態(tài)實現(xiàn)轉(zhuǎn)向。碟形滑翔機采用球形耐壓艙體和流線型碟形固定翼設(shè)計，利用極坐標(biāo)式姿態(tài)調(diào)節(jié)機構(gòu)調(diào)節(jié)其姿態(tài)角，利用液壓浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制其凈浮力，采用 GPS和捷聯(lián)組合導(dǎo)航系統(tǒng)進行綜合定位，利用聲吶和銥星與水下基站、水面母船和岸基進行通信。

2003年，美國 Webb 研發(fā)公司（WRC）研發(fā)了具有坐底測量功能的碟形水下滑翔機 Discus［1］，（見圖1）。它的海底海流阻力較小，具有很好的坐底穩(wěn)定性，可以作為傳感器平臺實現(xiàn)長時間海底坐底測量。日本九州大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研究所開發(fā)了碟形水下滑翔機BOOMERANG和 LUNA［2-3］，（見圖2和圖3）。它可以實現(xiàn)休眠狀態(tài)地坐底觀測，功耗大大降低。本文對自設(shè)計的碟形水下滑翔機原理樣機進行原理建模和仿真，證實碟形水下滑翔機的可行性。

圖1　蝶形水下滑翔機Discus

圖2　蝶形水下滑翔機LUNA

圖3　蝶形水下滑翔機BOOMERANG

1　碟形水下滑翔機數(shù)學(xué)模型

碟形水下滑翔機在設(shè)計過程中需要建立水動力學(xué)模型，得到水動力學(xué)仿真結(jié)果，以預(yù)測碟形水下滑翔機的運動軌跡和分析其運動特征。下面分析水下滑翔機在運動中的定常運動狀態(tài)，并根據(jù)其特征建立碟形水下滑翔機原理樣機的動力學(xué)模型。

對于恒定浮力、內(nèi)部質(zhì)量塊位置固定的水下滑翔機，在 SE（3）構(gòu)造空間下，通過 Frenet-Serret 方程可以證明水下滑翔機的定常運動狀態(tài)為無旋直線運動和豎直螺旋運動［4］。

碟形水下滑翔機原理樣機設(shè)計外形如圖4所示。水下滑翔機可認(rèn)為是 4個具有獨立自由度質(zhì)量塊的組合，分別為姿態(tài)質(zhì)量塊、補償質(zhì)量塊、壓載質(zhì)量塊和固定質(zhì)量塊。參考文獻［5］中的水動力模型示意圖，圖5標(biāo)出了碟形水下滑翔機原理樣機姿態(tài)質(zhì)量塊、壓載質(zhì)量塊和固定質(zhì)量塊的位置。補償質(zhì)量塊依據(jù)總體重量重心確定，在定常運動狀態(tài)下，忽略壓載質(zhì)量塊重心的微小變化，所有質(zhì)量塊保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，水下滑翔機可認(rèn)為是六自由度單剛體模型。

圖4　蝶形滑翔機原理樣機外形與內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1.1坐標(biāo)系

［5］，除慣性坐標(biāo)系（靜坐標(biāo)系）O-ijk以外，在碟形水下滑翔機上建立以浮心為原點的體坐標(biāo)系（動坐標(biāo)系），2個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換由旋轉(zhuǎn)矩陣 R描述，由歐拉角（偏航角 φ-俯仰角 θ-翻滾角 ψ）表示的旋轉(zhuǎn)矩陣 R 描述從體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的過程［6］。R的表達式為

圖5　碟形水下滑翔機原理樣機模型示意

式（2）式經(jīng)轉(zhuǎn)化可得到

1.2運動分析

水下滑翔器的總質(zhì)量為：

由于機體為回轉(zhuǎn)體，在低攻角下可假設(shè)機翼對機體的影響只有升力和阻力，則有為對角陣，另外，定義滑翔機受到的合外力為 f，合外力矩為 τ。令

參考文獻［5］可得到：

1.3受力分析

圖6　水下滑翔機運動姿態(tài)與受力分析

水動力［8-9］主要包括升力 D，阻力 L和側(cè)滑力 SF；水動力矩［10］包括翻滾力矩俯仰力矩和轉(zhuǎn)向力矩水下滑翔機在慣性坐標(biāo)系下受到的凈重力為重力與浮力之差，重力矩通過重力與重心矢徑的叉乘計算得到。

將式（7）代入式（5）后可得：

結(jié)合式（2）和式（3），可得到描述水下滑翔機三維定常運動的偏微分方程組為

2　運動仿真

碟形水下滑翔機原理樣機的設(shè)計參數(shù)如表1所示，水動力系數(shù)參照 LUNA［2］的水動力數(shù)據(jù)，利用四階Runge—Kutta 算法解三維定常運動偏微分方程組，設(shè)定初始條件和時間范圍，初始R P Y角為初始線速度為初始角速度為控制姿態(tài)質(zhì)量塊向前移動姿態(tài)質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)角度凈重力為向下直線定常運動仿真結(jié)果如圖7至圖9所示。

表1　碟形水下滑翔機原理樣機設(shè)計參數(shù)

圖7　直線定常運動軌跡仿真

圖8　運動軌跡二維圖與RPY角隨時間變化情況

圖9　各方向速度分量與角速度分量隨時間變化情況

圖10　直線滑翔過程中轉(zhuǎn)向運動軌跡軌跡仿真

圖11　運動軌跡二維圖與RPY角隨時間變化情況

圖12　各方向速度分量與角速度分量隨時間變化情況

3　結(jié) 語

碟形水下滑翔機的機身與機翼緊密連接在一起形成類飛碟的流線型，具有全向運動特性，具有極高的靈活性，另外其中心對稱的外形結(jié)構(gòu)對于各方向來流阻力較小，具有良好的抗洋流干擾能力。本文針對自設(shè)計的碟形水下滑翔機原理樣機，建立了三維定常運動過程的數(shù)學(xué)模型并進行了數(shù)值仿真。仿真結(jié)果證明了碟形水下滑翔機原理樣機的工作原理和可行性。

參考文獻：NIEWIADOMSKA K，JONES C，WEBB D.Design of a mo-

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Study of modeling and simulation of disc-underwater glider dynamic stability

ZHAO Bao-qiang
（China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China）

Disc-underwater glider is a new type of underwater glider，since its fuselage and wings are connected together forming a kind of sleek flying saucer which has omnidirectional mobility，disc-underwater glider is very flexible.For this feature，three-dimensional unsteady motion of disc-underwater glider prototype is simulated and the characteristics of its three-dimensional dynamic stability is analyzed by use of multi-body dynamics.Track simulation results of linear steady motion and steering movements during linear gliding process show that the trajectory of the disc-underwater glider is same with conventional underwater glider，which confirms the feasibility of the self-designed disc-shaped underwater glider prototype.

underwater glider；dynamic stability；mathematical modeling

P715.5

A

1672-7619（2016）07-0082-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.07.018

2015-08-13；

2016-02-02

國家自然科學(xué)基金（51279107）；國家科技重大專項（2011ZX05027）

趙寶強（1990-），男，助理工程師，主要從事艦船總體設(shè)計研究。