數(shù)學微專題教學的特征、策略及方法

李寬珍

摘 要：數(shù)學微專題教學以一個研究主題為中心，從“最原始”的概念開始，逐步深入需要解決的問題.在運用微專題教學時采取以誤為鑒、整合知識、凸顯思想的教學策略，充分使用教學資源，通過深挖掘“生長點”、問題串“連成線”、尋思路“織成面”等教學方法創(chuàng)造性地教學，優(yōu)化教學過程.

關鍵詞：微專題；教學特征；教學策略；教學方法

實行新課改以來，一線教師為改變以往的低效教學，不斷嘗試新的教學方法.近幾年，微專題教學在各個學校盛行，普遍做法是將學習中的重點、難點進行同類堆積，集中講解，以期提升這類試題的得分率.殊不知，這樣只會讓學生產(chǎn)生嚴重的挫敗感，且這類試題脫離學生的“最近發(fā)展區(qū)”，學生對這類試題的參與積極性不高，從而造成很多試題一帶而過，學生理解問題似是而非，效果大打折扣.微專題的質量直接影響教學效果，因此，對微專題的選擇應慎重，要結合學生的實際情況，逐步提升.

一、微專題教學的界定與特征

（一）微專題教學

微專題教學是以某個知識點或數(shù)學思想方法等作為一個研究主題為中心，退到該知識的“最原始”概念、定義處學習，再通過一條清晰的主線串起這些問題，循序漸進，逐步深入需要解決的問題.其涵蓋內(nèi)容適量，適合不同層次的學生參與整個教學活動，讓學生在獲取知識的同時提升學習能力.

（二）微專題教學的特征

1.靈活.首先是內(nèi)容的靈活.它可以不受當前所涉章節(jié)內(nèi)容或形式的制約，不追求完整，而意在能力.它可以根據(jù)學生的實際及其可接受的程度確定.因此，微專題的來源既可以是學生的推薦，也可由教師編擬.其次是時間的靈活.它沒有規(guī)定的時間，只有探究的深入.例如可以在高三第二、三輪復習中可以適當穿插進行此類微專題教學.

2.實用.要針對學生的疑難點，切實幫助學生解決實際問題，在選題時切忌大而空.在復習教學時，可以借助學生的問題設計問題情境，喚醒舊知識，引導學生主動建立復習目標.教師可以采用變式訓練、題組策略或問題串設計來編制微專題.在微專題的教學中，通過設置“典型例題—變式、問題串設計或題組設計—真題訓練”的程序來完成微專題教學.其中，典型例題提煉學生的問題所在；變式、問題串或題組設計則可以將學生問題退到最簡單、最本質的地方，通過變換問題背景，逐步深入問題的核心；而最后的真題訓練，則是檢驗所學知識的應用過程.

3.有效.讓學生從“知識—方法—思想”的角度去審視問題.微專題教學要對已學過的知識重組和整合，優(yōu)化已有的知識結構網(wǎng)，從各個不同方面聯(lián)系所學知識，形成橫向、縱向的知識網(wǎng)，只有這樣進行深加工，才能在解決問題時舉一反三，游刃有余.

二、微專題教學的策略

微專題教學強調教學思維和教學習慣的差異，在傳統(tǒng)教學中穿插微專題教學，可以充分使用教學資源，采取以誤為鑒、整合知識、凸顯思想的教學策略來創(chuàng)造性地教學，優(yōu)化教學過程.

（一）以誤為鑒策略

數(shù)學學科中有很多知識重點，經(jīng)常也是難點，也是學生在考試中出錯頻率較高的點.通常的情況是“常講，常做，常錯”，究其原因，是學生沒有真正理解.教學中可以這些錯誤為基礎，抓住重難點，精設專題，幫助學生建構良好的認知結構，關注認知障礙，挖掘錯誤背后的“知識漏洞”和“思維缺陷”，提高復習的針對性.例如，換元法的靈活運用一直是學生的難點，對這些內(nèi)容就可以“以誤為鑒”，設置換元法的微專題，將教材中涉及換元法的內(nèi)容串聯(lián)起來.這就要求教師平時注意積累素材，善于發(fā)現(xiàn)提煉問題，基于學生學情的微專題教學一定能達到事半功倍的效果.

（二）整合知識策略

設置微專題，目的是找到一條主線把一些散落的知識點按照其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系將其系統(tǒng)地串聯(lián)起來，這樣做有助于學生學習技能的提高，通過教師的引導和挖掘，使學生的知識整體化.另外，對于同一個微專題，由于學生有不同的思維方式，思考的角度和深度不同，因此得到的結論往往也會不一樣，所以微專題的復習允許結論豐富、過程開放、思維多樣.教學中，教師可以跨越章節(jié)界限，對學生學過的知識進行整合、串講，將散亂的知識串聯(lián)，達到知識的融會貫通.

（三）凸顯思想策略

數(shù)學思想方法是對數(shù)學內(nèi)容和數(shù)學方法的本質提煉，具有相對穩(wěn)定的特征，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識.在教學中通過微專題的設置，滲透相應的數(shù)學思想.例如，為了提高學生的運算能力，可以設置運算為主題的微專題，其滲透了數(shù)與運算思想，增強學生優(yōu)化運算的意識和提高運算的能力.在微專題教學過程中，教師起到的只是示范和引導作用，通過教師的引導，有效地組織教學和復習，引導學生思維，讓學生自主構建成屬于自己的知識網(wǎng)絡.

三、微專題教學的方法

微專題教學作為一種新型的教學設計理念，應該有相應的教學方法，進而更好地實現(xiàn)教學目標.

（一）深挖掘“生長點”

微專題教學體現(xiàn)知識的整合和聯(lián)系，探尋其本源，挖掘“生長點”，尤其能主動地與別的知識點連接，揭示所學知識的背景.如倒序相加的思想，在教材的向量部分就已經(jīng)滲透，在學習等差數(shù)列求和和二項式定理時得到鞏固.例如，2016年南京市一模考試第17題，學生解答得并不理想，其實這道題的“生長點”在教材中.

案例1 （2016年南京一?？荚嚨?7題） 如圖1所示，A，B是兩個垃圾中轉站，B在A的正東方向16千米處，直線AB的南面為居民生活區(qū).為了妥善處理生活垃圾，政府決定在AB的北面建一個垃圾發(fā)電廠P.垃圾發(fā)電廠P的選址擬滿足以下兩個要求（A，B，P可看成三個點）：①垃圾發(fā)電廠到兩個垃圾中轉站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應盡量遠離居民區(qū)（這里參考的指標是點P到直線AB的距離要盡可能大）.現(xiàn)估測得A，B兩個中轉站每天集中的生活垃圾量分別約為30噸和50噸，問垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時滿足上述要求？