基于坐標變換的微網(wǎng)功率解耦及限幅控制策略

顏湘武　王月茹　王星海

摘 要：傳統(tǒng)的功率下垂控制在低壓微電網(wǎng)中的直接應用會引起有功和無功功率的耦合問題，為此采用了基于坐標變換的虛擬功率下垂控制方法，并對其解耦特性、功率均分及限幅問題進行了研究.利用相對增益分析方法分析了采用坐標變換后系統(tǒng)功率的耦合程度，從理論上證明了當坐標變換矩陣與線路阻抗的阻感比相同時，虛擬功率下垂控制可以實現(xiàn)功率的完全解耦.針對線路阻抗差異而導致的功率無法均分問題，提出了通過增加虛擬負阻抗來實現(xiàn)并聯(lián)逆變器間功率均分的方法.考慮到現(xiàn)有的虛擬功率下垂限幅范圍與實際功率限幅范圍的不對等性，提出了新型虛擬功率下垂限幅控制方法，將功率越限部分劃分為8個區(qū)域，根據(jù)逆變器輸出的實際功率確定其所屬區(qū)域，進而采取相應的限幅調(diào)整措施.仿真結(jié)果驗證了所提控制策略的正確性和有效性.

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；功率控制；坐標變換；虛擬功率；解耦；虛擬阻抗；功率限幅

中圖分類號：TM464 文獻標識碼：A

Abstract： In low voltage microgrid， traditional power droop control will cause active and reactive power coupling problem. Virtual power droop control based on coordinate transformation was adopted and its decoupling characteristics， power sharing and restriction problems were studied. Relative gain analysis method was used to analyze the power coupling degree after adopting coordinate transformation. It is theoretically proved that the virtual power droop control can realize total power decoupling characteristics when the coordinate transformation matrix and line impedance have the same resistance and inductance ratio. Aiming at the problem that line impedance difference can cause uneven power sharing， a strategy was proposed， which aimed to improve power sharing accuracy by adding virtual negative impedance. In the light of the limitation of the existing power restriction range of virtual power droop control which is not equal to the actual power restriction range of the inverter， a new power restriction control strategy was proposed. Eight sections were divided for the operation points， in which the power exceeds the limits. The section number was determined according to the inverter output power and the corresponding adjustment measures were taken. Simulation results have verified the correctness and effectiveness of the proposed control strategy.

Key words：microgrid；power control；coordinate transformation；virtual power；decoupling； virtual impedance；power restriction

近年來，包含不同能源形式的微電網(wǎng)系統(tǒng)成為了國內(nèi)外研究的熱點，其存在2種典型的運行模式：正常情況下的聯(lián)網(wǎng)模式與電網(wǎng)故障情況下的孤島模式[1].如何實現(xiàn)低壓微電網(wǎng)線路阻性成分較大情況下的有功、無功功率解耦控制以及并聯(lián)分布式電源（Distributed Generation， DG）的功率均分是微電網(wǎng)孤島運行模式下需要解決的重要問題.

下垂控制憑借其只需電源自身信息、不需互連線、更利于實現(xiàn)即插即用的優(yōu)勢，成為了多逆變器并聯(lián)時應用最多的控制策略[2].但傳統(tǒng)的下垂控制是基于高壓輸電系統(tǒng)線路呈感性這一條件的，而微電網(wǎng)中線路的阻性成分往往不可忽略，下垂控制在微電網(wǎng)中的直接應用必然產(chǎn)生有功、無功功率的耦合問題，這對微網(wǎng)的穩(wěn)定運行、微源間有功無功出力的分配等將產(chǎn)生很大影響[3].文獻[4]提出了通過對控制器參數(shù)進行設計使逆變器輸出阻抗呈感性的方法，但控制器參數(shù)調(diào)節(jié)范圍有限，其調(diào)節(jié)的前提是不影響系統(tǒng)的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能.文獻[5]提出了基于線路阻抗參數(shù)進行坐標變換的虛擬功率下垂控制，該方法解決了線路阻抗所造成的功率耦合問題，但存在線路阻抗不同時有功、無功功率無法均分的問題.針對虛擬功率下垂控制存在的問題，虛擬電壓頻率控制[6-7]被提出，但該方法不合乎頻率與電壓的電能質(zhì)量評價體系，難以在實際工程中應用[8].文獻[9]采用了虛擬電抗的方式以增大逆變器出口到并聯(lián)點之間的等效電抗，進而實現(xiàn)了有功和無功功率的解耦控制，但過大的虛擬電抗會影響公共耦合點（Point of Common Coupling， PCC）的電壓質(zhì)量[10].文獻[11]提出了P-V和Q-f下垂控制，但該方法不適用于線路阻性和感性成分均不可忽略的微電網(wǎng)，且存在與傳統(tǒng)同步發(fā)電機控制不兼容的問題.

本文以2臺同容量的孤島運行的并聯(lián)逆變器為研究對象，采用了基于坐標變換的虛擬功率下垂控制方法，利用文獻[3]的相對增益分析方法對采用坐標變換后功率的耦合程度進行了分析，針對并聯(lián)逆變器線路阻抗不同的情況，提出了通過增加虛擬負阻抗來實現(xiàn)功率均分的控制策略.此外，提出了逆變器的新型虛擬功率限幅控制方法，通過對逆變器的運行范圍進行區(qū)域劃分，根據(jù)逆變器的實時運行狀態(tài)確定其所屬區(qū)域及是否發(fā)生功率越限，并作出相應的調(diào)整措施，確保逆變器的輸出功率在其允許的范圍之內(nèi).

1 基于坐標變換的虛擬功率下垂控制

1.1 虛擬功率下垂控制策略

逆變器一般等效為有內(nèi)阻的電壓源，由于本文采用了跟蹤性能較好的準比例諧振控制器實現(xiàn)對逆變器電壓環(huán)的控制，通過合適的參數(shù)設置，可以基本實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)零誤差調(diào)節(jié)[9]，故逆變器的輸出阻抗忽略不計，從而可以簡化為理想電壓源.

圖1為簡化的單臺逆變器通過線路向PCC傳送能量的示意圖.其中，E和V分別表示逆變器的輸出電壓和PCC電壓的有效值，δ為兩電壓的角度差，即功角差，Z=R+jX表示線路阻抗，P和Q分別為有功和無功功率.

虛擬功率下垂控制對逆變器的輸出功率進行了坐標變換，如果并聯(lián)逆變器選取的變換矩陣阻感比不同，則相當于將逆變器的輸出功率變換到了不同的坐標系下，導致頻率、電壓無法起到實際功率分配的通信媒介的作用，在沒有通信連接的并聯(lián)逆變器控制中，較為簡單的一種方法是所有并聯(lián)逆變器選取相同的變換矩陣，則可以通過控制虛擬功率實現(xiàn)比例分配來達到實際功率合理分配的目的.

結(jié)合以上分析可知，當所有并聯(lián)逆變器所接的線路型號相同時，即線路阻抗的阻感比相同，此時可以選取相同的變換矩陣，該矩陣參數(shù)由相應的線路阻抗參數(shù)確定，該情況下所有逆變器的虛擬有功與頻率、虛擬無功與電壓之間都是解耦的，且功率控制較為簡單.當微網(wǎng)中的線路類型不只有一種時，采用相同的變換矩陣必然會存在部分逆變器無法完全解耦的問題，但由于篇幅有限，本文僅考慮微網(wǎng)中線路型號相同的情況.

1.3 控制策略的不足及相應的改進措施

由1.2節(jié)分析可知，當所有并聯(lián)逆變器所接的線路具有相同的阻感比時，采用虛擬功率下垂控制可以實現(xiàn)逆變器的解耦控制，加快并聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.上述方法雖然實現(xiàn)了解耦的目的，但并聯(lián)逆變器的功率分配問題仍需考慮，文獻[2]指出并聯(lián)逆變器可以按照容量比例分配負荷功率的條件是等效輸出阻抗與容量成反比，由于1.1節(jié)指出本文不考慮逆變器的輸出阻抗，故文獻[2]的等效輸出阻抗即為本文的線路阻抗，易知當線路阻抗不滿足與逆變器容量成反比時，虛擬無功功率無法實現(xiàn)比例分配.本文以相同容量的逆變器并聯(lián)為例，當線路阻抗不相同時，虛擬無功功率無法均分，文獻[12]指出由于變換矩陣是非奇異的，虛擬無功功率的不均分將導致有功和無功功率都無法均分，因而采用虛擬功率下垂控制后的均流效果比傳統(tǒng)下垂控制更差.

線路阻抗不同是導致并聯(lián)逆變器輸出功率無法均分的直接原因，在已知線路阻抗的前提下，可以通過虛擬阻抗技術(shù)減小并聯(lián)線路阻抗的差異，進而提高功率分配精度.圖3給出了虛擬阻抗法的原理圖.

根據(jù)式（12）可以得到文獻[8]的虛擬有功和無功功率運行范圍分別為-4.24 kW≤P′≤12.73 kW和-4.24 kVar≤Q′≤12.73 kVar.0.4 s前采用的是文獻[8]的限幅范圍，由圖8（c）和（d）可以看出，逆變器的虛擬有功和虛擬無功功率均在合理范圍內(nèi)，但由圖8（a）可知，實際的有功功率已經(jīng)越限，則驗證了文獻[8]的虛擬功率限幅范圍是不合理的.0.4 s后切換為本文所提出的限幅控制方法，經(jīng)過調(diào)節(jié)后，實際的有功和無功功率都保持在允許的范圍之內(nèi)，則驗證了本文所提限幅控制方法的正確性.

4 結(jié) 論

針對低壓微電網(wǎng)線路普遍呈阻感性而引起的功率耦合問題，采用了基于坐標變換的虛擬功率下垂控制方法，利用相對增益分析方法分析了變換矩陣的選取與解耦程度的關(guān)系，得出了當變換矩陣的阻感比與線路阻抗阻感比相同時可以實現(xiàn)完全解耦的結(jié)論.針對線路阻抗不等時虛擬功率下垂控制方法無法保證功率均分的問題，提出了增加虛擬負阻抗以減小線路阻抗差異的方法，達到了并聯(lián)微源間功率均分的目的.此外，提出了針對虛擬功率下垂控制輸出功率的新型限幅方法，確保各臺并聯(lián)逆變器準確運行在安全工作范圍內(nèi).

參考文獻

[1] 王成山，肖朝霞，王守相.微網(wǎng)綜合控制與分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32（7）：98-103.

WANG Cheng-shan，XIAO Zhao-xia，WANG Shou-xiang.Synthetical control and analysis of microgrid[J].Automation of Electric Power Systems，2008，32（7）：98-103.（In Chinese）

[2] 呂志鵬，羅安.不同容量微源逆變器并聯(lián)功率魯棒控制[J].中國電機工程學報，2012，32（12）：35-42.

LV Zhi-peng，LUO An.Robust power control of paralleled micro-source inverters with different power ratings[J].Proceedings of the CSEE， 2012，32（12）：35-42. （In Chinese）

[3] 李鵬，楊世旺，王陽，等.基于相對增益分析的目標函數(shù)對角化微網(wǎng)功率解耦控制方法[J].中國電機工程學報，2014，34（13）：2039-2046.

LI Peng，YANG Shi-wang，WANG Yang，et al.Objective function diagonalization decoupling control of microgrid power based on relative gain analysis[J].Proceedings of the CSEE， 2014，34（13）： 2039-2046. （In Chinese）

[4] 王成山，肖朝霞，王守相.微網(wǎng)中分布式電源逆變器的多環(huán)反饋控制策略[J].電工技術(shù)學報，2009，24（2）：100-107.

WANG Cheng-shan，XIAO Zhao-xia，WANG Shou-xiang.Multiple feedback loop control scheme for inverters of the micro source in microgrids[J].Transactions of China Electrotechnical Society， 2009， 24（2）：100-107. （In Chinese）

[5] DE BRABANDERE K，BOLSENS B，VAN DEN KEYBUS J，et al. A voltage and frequency droop control method for parallel inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（4）：1107-1115.

[6] LI Yan，LI Yun-wei.Decoupled power control for an inverter based low voltage microgrid in autonomous operation[C]//Proceedings of the Power Electronics and Motion Control Conference.Wuhan：IEEE，2009： 2490-2496.

[7] LI Yan，LI Yun-wei.Virtual frequency-voltage frame control of inverter based low voltage microgrid[C]//Proceedings of the IEEE Electrical Power & Energy Conference.Montreal：IEEE，2009：1-6.

[8] 周賢正，榮飛，呂志鵬，等.低壓微電網(wǎng)采用坐標旋轉(zhuǎn)的虛擬功率V/f下垂控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36（2）：47-51.

ZHOU Xian-zheng，RONG Fei，LV Zhi-peng，et al.A coordinate rotational transformation based virtual power V/f droop control method for low voltage microgrid[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36（2）：47-51.（In Chinese）

[9] LI Yun-wei，KAO Ching-nan.An accurate power control strategy for power-electronics-interfaced distributed generation units operating in a low-voltege multibus microgrid[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24（12）：2977-2988.

[10]李鵬，楊世旺，殷梓恒.基于相對增益矩陣的微網(wǎng)穩(wěn)壓解耦下垂控制方法[J].中國電機工程學報，2015，35（5）：1041-1050.

LI Peng，YANG Shi-wang，YIN Zi-heng.Voltage stabilization and decoupling droop control method for microgrid based on RGA[J]. Proceedings of the CSEE，2015，35（5）：1041-1050.（In Chinese）

[11]牟曉春，畢大強，任先文.低壓微網(wǎng)綜合控制策略設計[J].電力系統(tǒng)自動化，2010，34（19）：91-96.

MOU Xiao-chun，BI Da-qiang，REN Xian-wen.Study on control strategies of a low voltage microgrid[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（19）：91-96. （In Chinese）

[12]闞加榮，謝少軍，吳云亞.無互聯(lián)線并聯(lián)逆變器的功率解耦控制策略[J].中國電機工程學報，2008，28（21）：40-45.

KAN Jia-rong，XIE Shao-jun，WU Yun-ya.Research on decoupling droop characteristic for parallel inverters without control interconnection[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（21）： 40-45. （In Chinese）

[13]蘇玲，張建華，苗唯時，等.微型燃氣輪機微網(wǎng)控制策略[J].高電壓技術(shù)，2010，36（2）：513-518.

SU Ling，ZHANG Jian-hua，MIAO Wei-shi，et al.Control strategy of microturbine microgrid[J].High Voltage Engineering，2010，36（2）： 513-518. （In Chinese）